Wortelvergelijkingen

1a - 5 oefeningen

Wortel (1)
008o - Wortelvergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 5.6 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 1.3

Los exact op.

3p

\(4+2\sqrt{x}=5\)

○

(Isoleren)
\(2\sqrt{x}=1\)

1p

○

(Kwadrateren)
\((2\sqrt{x})^2=1^2\)
\(4x=1\)
\(x=\frac{1}{4}\)

1p

○

(Controleren)
\(x=\frac{1}{4}\) voldoet.

1p
Wortel (2)
008n - Wortelvergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 1.3

Los exact op.

3p

\(x=\sqrt{2x+24}\)

○

(Kwadrateren)
\(x^2=2x+24\)

1p

○

(Oplossen)
\(x^2-2x-24=0\)
\((x+4)(x-6)=0\)
\(x=-4∨x=6\)

1p

○

(Controleren)
\(x=-4\) voldoet niet, \(x=6\) voldoet.

1p
Wortel (3)
008q - Wortelvergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 1.3

Los exact op.

4p

\(x=\sqrt{2x-10}+5\)

○

(Isoleren)
\(x-5=\sqrt{2x-10}\)

1p

○

(Kwadrateren)
\((x-5)^2=(\sqrt{2x-10})^2\)
\(x^2-10x+25=2x-10\)

1p

○

(Oplossen)
\(x^2-12x+35=0\)
\((x-5)(x-7)=0\)
\(x=5∨x=7\)

1p

○

(Controleren)
Beide oplossingen voldoen.

1p
Wortel (4)
008p - Wortelvergelijkingen - basis - 8ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 1.3

Los exact op.

4p

\(9x-3\sqrt{x}=2\)

○

(Isoleren)
\(9x-2=3\sqrt{x}\)

1p

○

(Kwadrateren)
\((9x-2)^2=(3\sqrt{x})^2\)
\(81x^2-36x+4=9x\)

1p

○

(Oplossen)
\(81x^2-45x+4=0\)
\(D=(-45)^2-4⋅81⋅4=729\)
\(x={45-\sqrt{729} \over 2⋅81}∨x={45+\sqrt{729} \over 2⋅81}\)
\(x=\frac{1}{9}∨x=\frac{4}{9}\)

1p

○

(Controleren)
\(x=\frac{1}{9}\) voldoet niet, \(x=\frac{4}{9}\) voldoet.

1p
Wortel (5)
008r - Wortelvergelijkingen - basis - 779ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 1.3

Los exact op.

4p

\(2x-2\sqrt{4x-4}=2\)

○

(Isoleren)
\(2x-2=2\sqrt{4x-4}\)

1p

○

(Kwadrateren)
\((2x-2)^2=(2\sqrt{4x-4})^2\)
\(4x^2-8x+4=4⋅(4x-4)\)
\(4x^2-8x+4=16x-16\)

1p

○

(Oplossen)
\(4x^2-24x+20=0\)
\(x^2-6x+5=0\)
\((x-1)(x-5)=0\)
\(x=1∨x=5\)

1p

○

(Controleren)
Beide oplossingen voldoen.

1p
008o 008n 008q 008p 008r