Wortelvergelijkingen

1a - 5 oefeningen

Wortel (1)
008o - Wortelvergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 5.6 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 1.3

Los exact op.

3p

\(4+3\sqrt{x}=9\)

○

(Isoleren)
\(3\sqrt{x}=5\)

1p

○

(Kwadrateren)
\((3\sqrt{x})^2=5^2\)
\(9x=25\)
\(x=2\frac{7}{9}\)

1p

○

(Controleren)
\(x=2\frac{7}{9}\) voldoet.

1p
Wortel (2)
008n - Wortelvergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 1.3

Los exact op.

3p

\(x=\sqrt{-x+30}\)

○

(Kwadrateren)
\(x^2=-x+30\)

1p

○

(Oplossen)
\(x^2+x-30=0\)
\((x+6)(x-5)=0\)
\(x=-6∨x=5\)

1p

○

(Controleren)
\(x=-6\) voldoet niet, \(x=5\) voldoet.

1p
Wortel (3)
008q - Wortelvergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 1.3

Los exact op.

4p

\(x=\sqrt{7x+79}-5\)

○

(Isoleren)
\(x+5=\sqrt{7x+79}\)

1p

○

(Kwadrateren)
\((x+5)^2=(\sqrt{7x+79})^2\)
\(x^2+10x+25=7x+79\)

1p

○

(Oplossen)
\(x^2+3x-54=0\)
\((x+9)(x-6)=0\)
\(x=-9∨x=6\)

1p

○

(Controleren)
\(x=6\) voldoet, \(x=-9\) voldoet niet.

1p
Wortel (4)
008p - Wortelvergelijkingen - basis - 4ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 1.3

Los exact op.

4p

\(-3x-2\sqrt{x}=-8\)

○

(Isoleren)
\(-3x+8=2\sqrt{x}\)

1p

○

(Kwadrateren)
\((-3x+8)^2=(2\sqrt{x})^2\)
\(9x^2-48x+64=4x\)

1p

○

(Oplossen)
\(9x^2-52x+64=0\)
\(D=(-52)^2-4⋅9⋅64=400\)
\(x={52-\sqrt{400} \over 2⋅9}∨x={52+\sqrt{400} \over 2⋅9}\)
\(x=1\frac{7}{9}∨x=4\)

1p

○

(Controleren)
\(x=1\frac{7}{9}\) voldoet, \(x=4\) voldoet niet.

1p
Wortel (5)
008r - Wortelvergelijkingen - basis - 470ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 1.3

Los exact op.

4p

\(5x-8\sqrt{2x-4}=4\)

○

(Isoleren)
\(5x-4=8\sqrt{2x-4}\)

1p

○

(Kwadrateren)
\((5x-4)^2=(8\sqrt{2x-4})^2\)
\(25x^2-40x+16=64⋅(2x-4)\)
\(25x^2-40x+16=128x-256\)

1p

○

(Oplossen)
\(25x^2-168x+272=0\)
\(D=(-168)^2-4⋅25⋅272=1\,024\)
\(x={168-\sqrt{1\,024} \over 2⋅25}∨x={168+\sqrt{1\,024} \over 2⋅25}\)
\(x=2\frac{18}{25}∨x=4\)

1p

○

(Controleren)
Beide oplossingen voldoen.

1p
008o 008n 008q 008p 008r