Wortelvergelijkingen

1a - 5 oefeningen

Wortel (1)
008o - Wortelvergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 5.6 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 1.3

Los exact op.

3p

\(9 - 7 \sqrt{x} = 8\)

○

(Isoleren)
\(-7 \sqrt{x} = -1\)

1p

○

(Kwadrateren)
\((-7 \sqrt{x})^{2} = (-1)^{2}\)
\(49 x = 1\)
\(x = \frac{1}{49}\)

1p

○

(Controleren)
\(x = \frac{1}{49}\) voldoet.

1p
Wortel (2)
008n - Wortelvergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 1.3

Los exact op.

3p

\(x = \sqrt{-x + 20}\)

○

(Kwadrateren)
\(x^{2} = -x + 20\)

1p

○

(Oplossen)
\(1 x^{2} + 1 x + -20 = 0\)
\((x + 5) (x + -4) = 0\)
\(x = -5 ∨ x = 4\)

1p

○

(Controleren)
\(x = -5\) voldoet niet, \(x = 4\) voldoet.

1p
Wortel (3)
008q - Wortelvergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 1.3

Los exact op.

4p

\(x = \sqrt{3 x + 37} - 3\)

○

(Isoleren)
\(x + 3 = \sqrt{3 x + 37}\)

1p

○

(Kwadrateren)
\((x + 3)^{2} = (\sqrt{3 x + 37})^{2}\)
\(x^{2} + 6 x + 9 = 3 x + 37\)

1p

○

(Oplossen)
\(1 x^{2} + 3 x + -28 = 0\)
\((x + 7) (x + -4) = 0\)
\(x = -7 ∨ x = 4\)

1p

○

(Controleren)
\(x = 4\) voldoet, \(x = -7\) voldoet niet.

1p
Wortel (4)
008p - Wortelvergelijkingen - basis - 4ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 1.3

Los exact op.

4p

\(9 x + 3 \sqrt{x} = 6\)

○

(Isoleren)
\(9 x - 6 = -3 \sqrt{x}\)

1p

○

(Kwadrateren)
\((9 x - 6)^{2} = (-3 \sqrt{x})^{2}\)
\(81 x^{2} - 108 x + 36 = 9 x\)

1p

○

(Oplossen)
\(81 x^{2} + -117 x + 36 = 0\)
\(9 x^{2} + -13 x + 4 = 0\)
\(D = -13^{2} - 4 ⋅ 9 ⋅ 4 = 25\)
\(x = {13 - \sqrt{25} \over 2 ⋅ 9} ∨ x = {13 + \sqrt{25} \over 2 ⋅ 9}\)
\(x = {4 \over 9} ∨ x = 1\)

1p

○

(Controleren)
\(x = \frac{4}{9}\) voldoet, \(x = 1\) voldoet niet.

1p
Wortel (5)
008r - Wortelvergelijkingen - basis - 511ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 1.3

Los exact op.

4p

\(5 x - 3 \sqrt{6 x - 5} = 2\)

○

(Isoleren)
\(5 x - 2 = 3 \sqrt{6 x - 5}\)

1p

○

(Kwadrateren)
\((5 x - 2)^{2} = (3 \sqrt{6 x - 5})^{2}\)
\(25 x^{2} - 20 x + 4 = 9 ⋅ (6 x - 5)\)
\(25 x^{2} - 20 x + 4 = 54 x - 45\)

1p

○

(Oplossen)
\(25 x^{2} + -74 x + 49 = 0\)
\(D = -74^{2} - 4 ⋅ 25 ⋅ 49 = 576\)
\(x = {74 - \sqrt{576} \over 2 ⋅ 25} ∨ x = {74 + \sqrt{576} \over 2 ⋅ 25}\)
\(x = 1 ∨ x = {49 \over 25}\)

1p

○

(Controleren)
Beide oplossingen voldoen.

1p
008o 008n 008q 008p 008r