Wortelvergelijkingen

1a - 5 oefeningen

Wortel (1)
008o - Wortelvergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 5.6 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2

Los exact op.

3p

\(2+7\sqrt{x}=8\)

○

(Isoleren)
\(7\sqrt{x}=6\)

1p

○

(Kwadrateren)
\((7\sqrt{x})^2=6^2\)
\(49x=36\)
\(x=\frac{36}{49}\)

1p

○

(Controleren)
\(x=\frac{36}{49}\) voldoet.

1p
Wortel (2)
008n - Wortelvergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3

Los exact op.

3p

\(x=\sqrt{5x+14}\)

○

(Kwadrateren)
\(x^2=5x+14\)

1p

○

(Oplossen)
\(x^2-5x-14=0\)
\((x+2)(x-7)=0\)
\(x=-2∨x=7\)

1p

○

(Controleren)
\(x=-2\) voldoet niet, \(x=7\) voldoet.

1p
Wortel (3)
008q - Wortelvergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3

Los exact op.

4p

\(x=\sqrt{5x+44}-4\)

○

(Isoleren)
\(x+4=\sqrt{5x+44}\)

1p

○

(Kwadrateren)
\((x+4)^2=(\sqrt{5x+44})^2\)
\(x^2+8x+16=5x+44\)

1p

○

(Oplossen)
\(x^2+3x-28=0\)
\((x+7)(x-4)=0\)
\(x=-7∨x=4\)

1p

○

(Controleren)
\(x=-7\) voldoet niet, \(x=4\) voldoet.

1p
Wortel (4)
008p - Wortelvergelijkingen - basis - 5ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3

Los exact op.

4p

\(2x+2\sqrt{x}=4\)

○

(Isoleren)
\(2x-4=-2\sqrt{x}\)

1p

○

(Kwadrateren)
\((2x-4)^2=(-2\sqrt{x})^2\)
\(4x^2-16x+16=4x\)

1p

○

(Oplossen)
\(4x^2-20x+16=0\)
\(x^2-5x+4=0\)
\((x-1)(x-4)=0\)
\(x=1∨x=4\)

1p

○

(Controleren)
\(x=1\) voldoet, \(x=4\) voldoet niet.

1p
Wortel (5)
008r - Wortelvergelijkingen - basis - 576ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3

Los exact op.

4p

\(7x-8\sqrt{3x-5}=5\)

○

(Isoleren)
\(7x-5=8\sqrt{3x-5}\)

1p

○

(Kwadrateren)
\((7x-5)^2=(8\sqrt{3x-5})^2\)
\(49x^2-70x+25=64⋅(3x-5)\)
\(49x^2-70x+25=192x-320\)

1p

○

(Oplossen)
\(49x^2-262x+345=0\)
\(D=(-262)^2-4⋅49⋅345=1\,024\)
\(x={262-\sqrt{1\,024} \over 2⋅49}∨x={262+\sqrt{1\,024} \over 2⋅49}\)
\(x=2\frac{17}{49}∨x=3\)

1p

○

(Controleren)
Beide oplossingen voldoen.

1p
008o 008n 008q 008p 008r