Wortelvergelijkingen

1a - 5 oefeningen

Wortel (1)
008o - Wortelvergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 5.6 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 1.3

Los exact op.

3p

\(7 - 2 \sqrt{x} = 6\)

(Isoleren)
\(-2 \sqrt{x} = -1\)

1p

(Kwadrateren)
\((-2 \sqrt{x})^{2} = (-1)^{2}\)
\(4 x = 1\)
\(x = \frac{1}{4}\)

1p

(Controleren)
\(x = \frac{1}{4}\) voldoet.

1p

Wortel (2)
008n - Wortelvergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 1.3

Los exact op.

3p

\(x = \sqrt{-7 x + 18}\)

(Kwadrateren)
\(x^{2} = -7 x + 18\)

1p

(Oplossen)
\(1 x^{2} + 7 x + -18 = 0\)
\((x + 9) (x + -2) = 0\)
\(x = -9 ∨ x = 2\)

1p

(Controleren)
\(x = -9\) voldoet niet, \(x = 2\) voldoet.

1p

Wortel (3)
008q - Wortelvergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 1.3

Los exact op.

4p

\(x = \sqrt{5 x + 46} - 2\)

(Isoleren)
\(x + 2 = \sqrt{5 x + 46}\)

1p

(Kwadrateren)
\((x + 2)^{2} = (\sqrt{5 x + 46})^{2}\)
\(x^{2} + 4 x + 4 = 5 x + 46\)

1p

(Oplossen)
\(1 x^{2} + -1 x + -42 = 0\)
\((x + 6) (x + -7) = 0\)
\(x = -6 ∨ x = 7\)

1p

(Controleren)
\(x = 7\) voldoet, \(x = -6\) voldoet niet.

1p

Wortel (4)
008p - Wortelvergelijkingen - basis - 4ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 1.3

Los exact op.

4p

\(-4 x + 9 \sqrt{x} = 5\)

(Isoleren)
\(-4 x - 5 = -9 \sqrt{x}\)

1p

(Kwadrateren)
\((-4 x - 5)^{2} = (-9 \sqrt{x})^{2}\)
\(16 x^{2} + 40 x + 25 = 81 x\)

1p

(Oplossen)
\(16 x^{2} + -41 x + 25 = 0\)
\(D = -41^{2} - 4 ⋅ 16 ⋅ 25 = 81\)
\(x = {41 - \sqrt{81} \over 2 ⋅ 16} ∨ x = {41 + \sqrt{81} \over 2 ⋅ 16}\)
\(x = 1 ∨ x = {25 \over 16}\)

1p

(Controleren)
Beide oplossingen voldoen.

1p

Wortel (5)
008r - Wortelvergelijkingen - basis - 511ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 1.3

Los exact op.

4p

\(3 x - 3 \sqrt{3 x - 9} = 9\)

(Isoleren)
\(3 x - 9 = 3 \sqrt{3 x - 9}\)

1p

(Kwadrateren)
\((3 x - 9)^{2} = (3 \sqrt{3 x - 9})^{2}\)
\(9 x^{2} - 54 x + 81 = 9 ⋅ (3 x - 9)\)
\(9 x^{2} - 54 x + 81 = 27 x - 81\)

1p

(Oplossen)
\(9 x^{2} + -81 x + 162 = 0\)
\(1 x^{2} + -9 x + 18 = 0\)
\((x + -3) (x + -6) = 0\)
\(x = 3 ∨ x = 6\)

1p

(Controleren)
Beide oplossingen voldoen.

1p

008o 008n 008q 008p 008r