Wortels vereenvoudigen

2i - 13 oefeningen

BreukInWortel (1)
008b - Wortels vereenvoudigen - basis - 56ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 5.4

Herleid.

1p

\(\sqrt{7\frac{1}{9}}\)

\(\sqrt{7\frac{1}{9}}=\sqrt{\frac{64}{9}}={\sqrt{64} \over \sqrt{9}}=\frac{8}{3}=2\frac{2}{3}\text{.}\)

1p

BreukInWortel (2)
008c - Wortels vereenvoudigen - basis - 1ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 5.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 5.5

Herleid.

1p

\(\sqrt{\frac{99}{100}}\)

\(\sqrt{\frac{99}{100}}={\sqrt{99} \over \sqrt{100}}={\sqrt{99} \over 10}=\frac{1}{10}\sqrt{99}=\frac{1}{10}⋅3⋅\sqrt{11}=\frac{3}{10}\sqrt{11}\text{.}\)

1p

BreukInWortel (3)
008d - Wortels vereenvoudigen - basis - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 5.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 7.2

Herleid.

1p

\(\sqrt{\frac{25}{62}}\)

\(\sqrt{\frac{25}{62}}={\sqrt{25} \over \sqrt{62}}={5 \over \sqrt{62}}⋅{\sqrt{62} \over \sqrt{62}}={5\sqrt{62} \over 62}=\frac{5}{62}\sqrt{62}\text{.}\)

1p

BreukInWortel (4)
008e - Wortels vereenvoudigen - basis - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 5.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 7.2

Herleid.

1p

\(\sqrt{1\frac{3}{5}}\)

\(\sqrt{1\frac{3}{5}}=\sqrt{\frac{8}{5}}={\sqrt{8} \over \sqrt{5}}⋅{\sqrt{5} \over \sqrt{5}}={\sqrt{40} \over 5}=\frac{1}{5}\sqrt{40}=\frac{1}{5}⋅2⋅\sqrt{10}=\frac{2}{5}\sqrt{10}\text{.}\)

1p

Delen (4)
00dc - Wortels vereenvoudigen - basis - 9ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 5.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 7.2

Herleid.

1p

\({6\sqrt{72} \over 3\sqrt{6}}\)

\({6\sqrt{72} \over 3\sqrt{6}}={6 \over 3}⋅{\sqrt{72} \over \sqrt{6}}=2\sqrt{12}=2⋅\sqrt{4}⋅\sqrt{3}=2⋅2⋅\sqrt{3}=4\sqrt{3}\)

1p

FactorVoorWortelteken (1)
0086 - Wortels vereenvoudigen - basis - 0ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 5.3

Herleid.

1p

\(\sqrt{112}\)

\(\sqrt{112}=\sqrt{16}⋅\sqrt{7}=4\sqrt{7}\text{.}\)

1p

FactorVoorWortelteken (2)
0087 - Wortels vereenvoudigen - basis - 0ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 5.3

Herleid.

1p

\(4\sqrt{175}\)

\(4\sqrt{175}=4⋅\sqrt{25}⋅\sqrt{7}=4⋅5⋅\sqrt{7}=20\sqrt{7}\text{.}\)

1p

Optellen (5)
0085 - Wortels vereenvoudigen - basis - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 7.2

Herleid.

2p

\(\sqrt{8}+\sqrt{50}\)

\(\sqrt{8}+\sqrt{50}=\sqrt{4}⋅\sqrt{2}+\sqrt{25}⋅\sqrt{2}=2\sqrt{2}+5\sqrt{2}\text{.}\)

1p

\(2\sqrt{2}+5\sqrt{2}=7\sqrt{2}\text{.}\)

1p

Optellen (6)
0088 - Wortels vereenvoudigen - basis - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 7.2

Herleid.

2p

\(6\sqrt{18}-4\sqrt{50}\)

\(6\sqrt{18}-4\sqrt{50}=6⋅\sqrt{9}⋅\sqrt{2}-4⋅\sqrt{25}⋅\sqrt{2}\text{.}\)

1p

\(6⋅3⋅\sqrt{2}-4⋅5⋅\sqrt{2}=18\sqrt{2}-20\sqrt{2}=-2\sqrt{2}\text{.}\)

1p

SomInNoemer (1)
00r3 - Wortels vereenvoudigen - basis - 1ms
Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.3

Herleid.

1p

\({-5 \over 1-\sqrt{3}}\)

\({-5 \over 1-\sqrt{3}}={-5 \over 1-\sqrt{3}}⋅{1+\sqrt{3} \over 1+\sqrt{3}}\)
\(\text{}={-5(1-\sqrt{3}) \over 1-3}\)
\(\text{}=2\frac{1}{2}(1-\sqrt{3})\)
\(\text{}=2\frac{1}{2}-2\frac{1}{2}\sqrt{3}\)

1p

SomInNoemer (2)
00r4 - Wortels vereenvoudigen - basis - 1ms
Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.3

Herleid.

1p

\({\sqrt{6} \over \sqrt{2}-\sqrt{5}}\)

\({\sqrt{6} \over \sqrt{2}-\sqrt{5}}={\sqrt{6} \over \sqrt{2}-\sqrt{5}}⋅{\sqrt{2}+\sqrt{5} \over \sqrt{2}+\sqrt{5}}\)
\(\text{}={\sqrt{6}(\sqrt{2}+\sqrt{5}) \over 2-5}\)
\(\text{}=-\frac{1}{3}\sqrt{6}(\sqrt{2}+\sqrt{5})\)
\(\text{}=-\frac{1}{3}\sqrt{12}-\frac{1}{3}\sqrt{30}\)
\(\text{}=-\frac{2}{3}\sqrt{3}-\frac{1}{3}\sqrt{30}\)

1p

Vermenigvuldigen (5)
00dd - Wortels vereenvoudigen - basis - 3ms - data pool: #22 (3ms)
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 5.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 7.2

Herleid.

1p

\(2\sqrt{2}⋅4\sqrt{14}\)

\(2\sqrt{2}⋅4\sqrt{14}=8\sqrt{28}=8⋅\sqrt{4}⋅\sqrt{7}=8⋅2⋅\sqrt{7}=16\sqrt{7}\)

1p

WortelInNoemer
0089 - Wortels vereenvoudigen - basis - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 5.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 7.2

Herleid.

1p

\({8 \over 7\sqrt{3}}\)

\({8 \over 7\sqrt{3}}={8 \over 7\sqrt{3}}⋅{\sqrt{3} \over \sqrt{3}}={8\sqrt{3} \over 7⋅3}=\frac{8}{21}\sqrt{3}\text{.}\)

1p

008b 008c 008d 008e 00dc 0086 0087 0085 0088 00r3 00r4 00dd 0089