Wortelformules herleiden
Herleid tot de gevraagde vorm.
3p
Herleid de formule \(y = \sqrt{38 x} + \sqrt{18 x}\) tot de vorm \(y = a \sqrt{x} \text{.}\)
Rond \(a\) af op twee decimalen.
○
(herleiden)
\(y = \sqrt{38 x} + \sqrt{18 x}\)
\(\text{} = \sqrt{38} ⋅ \sqrt{x} + \sqrt{18} ⋅ \sqrt{x}\)
1p
○
(wortels berekenen)
\(y = 6{,}164... ⋅ \sqrt{x} + 4{,}242... ⋅ \sqrt{x}\)
1p
○
\(y = 1{,}92 \sqrt{x}\)
1p
Herleid tot de gevraagde vorm.
3p
Maak \(x\) vrij bij de formule \(y = 6{,}5 \sqrt{{x \over 69}} \text{.}\)
Rond af op twee decimalen.
○
(balansmethode)
\(6{,}5 \sqrt{{x \over 69}} = y\)
\(\sqrt{{x \over 69}} = {1 \over 6{,}5} ⋅ y\)
\(\sqrt{{x \over 69}} = 0{,}153... ⋅ y\)
1p
○
(kwadrateren)
\({x \over 69} = (0{,}153... ⋅ y)^{2}\)
\({x \over 69} = (0{,}153...)^{2} ⋅ y^{2}\)
1p
○
(balansmethode)
\(x = 69 ⋅ (0{,}153...)^{2} ⋅ y^{2}\)
\(x = 1{,}63 ⋅ y^{2}\)
1p
Herleid tot de gevraagde vorm.
3p
Herleid de formule \(y = {x^{2} \over 813 ⋅ z}\) tot de vorm \(x = a ⋅ \sqrt{z ⋅ y} \text{.}\)
Rond \(a\) af op twee decimalen.
○
(kruislings vermenigvuldigen)
\({y \over 1} = {x^{2} \over 813 ⋅ z}\)
\(x^{2} = y ⋅ 813 ⋅ z\)
1p
○
(neem de wortel)
\(x = \sqrt{y ⋅ 813 ⋅ z}\)
1p
○
(herleid)
\(x = \sqrt{813} ⋅ \sqrt{z ⋅ y}\)
\(x = 28{,}51 ⋅ \sqrt{z ⋅ y}\)
1p