Werken met groeifactoren

2x - 5 oefeningen

Definitie 003o - Werken met groeifactoren - basis - 11ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.vk Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 1.3
Een hoeveelheid neemt in een jaar toe van \(354\) naar \(396\text{.}\) 1p a Bereken de groeifactor. Rond af op drie decimalen. Neem aan dat de procentuele toename ieder jaar hetzelfde is. Op 1 januari 2024 was de hoeveelheid \(211\text{.}\) 1p b Bereken de hoeveelheid op 1 januari 2025. 1p c Bereken de hoeveelheid op 1 januari 2023.	a \(g={396 \over 354}≈1{,}119\text{.}\) 1p b Op 1 januari 2025 is de hoeveelheid \(211⋅1{,}119≈236\text{.}\) 1p c Op 1 januari 2023 is de hoeveelheid \({211 \over 1{,}119}≈189\text{.}\) 1p
Definitie (2) 00o6 - Werken met groeifactoren - basis - 1ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 1.3
Een hoeveelheid halveert. 1p a Geef de groeifactor. 1p b Bereken de procentuele verandering.	a \(g=0{,}5\text{.}\) 1p b De procentuele toename is \(0{,}5⋅100\%-100\%=-50\%\text{,}\) dus een procentuele afname van \(50\%\text{.}\) 1p
ProcentOpProcent (1) 003p - Werken met groeifactoren - basis - 0ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 1.2
Een hoeveelheid neemt \(2{,}2\%\) toe en daarna met \(2{,}7\%\) af. 3p Bereken de totale procentuele verandering.	○ Bij de veranderingen horen de groeifactoren \(g_1=(100\%+2{,}2\%):100\%=1{,}022\) en \(g_2=(100\%-2{,}7\%):100\%=0{,}973\text{.}\) 1p ○ De totale groeifactor is dan \(g_{\text{totaal}}=g_1⋅g_2=1{,}022⋅0{,}973=0{,}994...\) 1p ○ De totale toename is \((0{,}994...⋅100\%)-100\%=-0{,}6\%\text{,}\) ofwel een afname van \(0{,}6\%\text{.}\) 1p
ProcentOpProcent (2) 00o7 - Werken met groeifactoren - basis - 5ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 1.2
Een hoeveelheid neemt \(6\) dagen af met steeds \(2{,}3\%\) per dag. 3p Bereken de totale procentuele verandering.	○ Bij de verandering hoort de groeifactor \(g=(100\%-2{,}3\%):100\%=0{,}977\text{.}\) 1p ○ De totale groeifactor is dan \(g_{\text{totaal}}=0{,}977^6=0{,}869...\) 1p ○ De totale toename is \((0{,}869...⋅100\%)-100\%=-13{,}0\%\text{,}\) ofwel een afname van \(13{,}0\%\text{.}\) 1p
ProcentOpProcent (3) 003q - Werken met groeifactoren - basis - 1ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 1.2
Een hoeveelheid neemt eerst \(4\) minuten toe met steeds \(2{,}9\%\) per minuut en daarna \(5\) minuten af met steeds \(1{,}5\%\text{.}\) 3p Bereken de totale procentuele verandering.	○ Bij de veranderingen horen de groeifactoren \(g_1=(100\%+2{,}9\%):100\%=1{,}029\) en \(g_2=(100\%-1{,}5\%):100\%=0{,}985\text{.}\) 1p ○ De totale groeifactor is dan \(g_{\text{totaal}}=1{,}029^4⋅0{,}985^5=1{,}039...\) 1p ○ De totale toename is \((1{,}039...⋅100\%)-100\%=4{,}0\%\text{.}\) 1p

003o 00o6 003p 00o7 003q