Werken met groeifactoren

2x - 5 oefeningen

Definitie 003o - Werken met groeifactoren - basis - 1ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.vk Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 1.3
Een hoeveelheid neemt in een jaar af van \(338\) naar \(318 \text{.}\) 1p a Bereken de groeifactor. Rond af op drie decimalen. Neem aan dat de procentuele afname ieder jaar hetzelfde is. Op 1 januari 2026 was de hoeveelheid \(107 \text{.}\) 1p b Bereken de hoeveelheid op 1 januari 2027. 1p c Bereken de hoeveelheid op 1 januari 2025.	a \(g = {318 \over 338} ≈ 0{,}941 \text{.}\) 1p b Op 1 januari 2027 is de hoeveelheid \(107 ⋅ 0{,}941 ≈ 101 \text{.}\) 1p c Op 1 januari 2025 is de hoeveelheid \({107 \over 0{,}941} ≈ 114 \text{.}\) 1p
Definitie (2) 00o6 - Werken met groeifactoren - basis - 1ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 1.3
Een hoeveelheid blijft gelijk. 1p a Geef de groeifactor. 1p b Bereken de procentuele verandering.	a \(g = 1 \text{.}\) 1p b De procentuele toename is \(1 ⋅ 100\% - 100\% = 0\% \text{.}\) 1p
ProcentOpProcent (1) 003p - Werken met groeifactoren - basis - 0ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 1.2
Een hoeveelheid neemt \(3{,}2\%\) af en daarna met \(1{,}2\%\) toe. 3p Bereken de totale procentuele verandering.	○ Bij de veranderingen horen de groeifactoren \(g_{1} = (100\% - 3{,}2\%) : 100\% = 0{,}968\) en \(g_{2} = (100\% + 1{,}2\%) : 100\% = 1{,}012 \text{.}\) 1p ○ De totale groeifactor is dan \(g_{\text{totaal}} = g_{1} ⋅ g_{2} = 0{,}968 ⋅ 1{,}012 = 0{,}979...\) 1p ○ De totale toename is \((0{,}979... ⋅ 100\%) - 100\% = -2{,}0\% \text{,}\) ofwel een afname van \(2{,}0\% \text{.}\) 1p
ProcentOpProcent (2) 00o7 - Werken met groeifactoren - basis - 4ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 1.2
Een hoeveelheid neemt \(3\) weken af met steeds \(3{,}1\%\) per week. 3p Bereken de totale procentuele verandering.	○ Bij de verandering hoort de groeifactor \(g = (100\% - 3{,}1\%) : 100\% = 0{,}969 \text{.}\) 1p ○ De totale groeifactor is dan \(g_{\text{totaal}} = 0{,}969^{3} = 0{,}909...\) 1p ○ De totale toename is \((0{,}909... ⋅ 100\%) - 100\% = -9{,}0\% \text{,}\) ofwel een afname van \(9{,}0\% \text{.}\) 1p
ProcentOpProcent (3) 003q - Werken met groeifactoren - basis - 0ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 1.2
Een hoeveelheid neemt eerst \(4\) minuten af met steeds \(1{,}2\%\) per minuut en daarna \(2\) minuten toe met steeds \(3{,}8\% \text{.}\) 3p Bereken de totale procentuele verandering.	○ Bij de veranderingen horen de groeifactoren \(g_{1} = (100\% - 1{,}2\%) : 100\% = 0{,}988\) en \(g_{2} = (100\% + 3{,}8\%) : 100\% = 1{,}038 \text{.}\) 1p ○ De totale groeifactor is dan \(g_{\text{totaal}} = 0{,}988^{4} ⋅ 1{,}038^{2} = 1{,}026...\) 1p ○ De totale toename is \((1{,}026... ⋅ 100\%) - 100\% = 2{,}7\% \text{.}\) 1p

003o 00o6 003p 00o7 003q