Werken met groeifactoren

2x - 5 oefeningen

Definitie 003o - Werken met groeifactoren - basis - 8ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.vk Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 1.3
Een hoeveelheid neemt in een jaar toe van \(440\) naar \(488 \text{.}\) 1p a Bereken de groeifactor. Rond af op drie decimalen. Neem aan dat de procentuele toename ieder jaar hetzelfde is. Op 1 januari 2025 was de hoeveelheid \(319 \text{.}\) 1p b Bereken de hoeveelheid op 1 januari 2026. 1p c Bereken de hoeveelheid op 1 januari 2024.	a \(g = {488 \over 440} ≈ 1{,}109 \text{.}\) 1p b Op 1 januari 2026 is de hoeveelheid \(319 ⋅ 1{,}109 ≈ 354 \text{.}\) 1p c Op 1 januari 2024 is de hoeveelheid \({319 \over 1{,}109} ≈ 288 \text{.}\) 1p
Definitie (2) 00o6 - Werken met groeifactoren - basis - 0ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 1.3
Een hoeveelheid blijft gelijk. 1p a Geef de groeifactor. 1p b Bereken de procentuele verandering.	a \(g = 1 \text{.}\) 1p b De procentuele toename is \(1 ⋅ 100\% - 100\% = 0\% \text{.}\) 1p
ProcentOpProcent (1) 003p - Werken met groeifactoren - basis - 0ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 1.2
Een hoeveelheid neemt \(1{,}2\%\) af en daarna met \(2{,}9\%\) toe. 3p Bereken de totale procentuele verandering.	○ Bij de veranderingen horen de groeifactoren \(g_{1} = (100\% - 1{,}2\%) : 100\% = 0{,}988\) en \(g_{2} = (100\% + 2{,}9\%) : 100\% = 1{,}029 \text{.}\) 1p ○ De totale groeifactor is dan \(g_{\text{totaal}} = g_{1} ⋅ g_{2} = 0{,}988 ⋅ 1{,}029 = 1{,}016...\) 1p ○ De totale toename is \((1{,}016... ⋅ 100\%) - 100\% = 1{,}7\% \text{.}\) 1p
ProcentOpProcent (2) 00o7 - Werken met groeifactoren - basis - 2ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 1.2
Een hoeveelheid neemt \(6\) kwartier toe met steeds \(2{,}7\%\) per kwartier. 3p Bereken de totale procentuele verandering.	○ Bij de verandering hoort de groeifactor \(g = (100\% + 2{,}7\%) : 100\% = 1{,}027 \text{.}\) 1p ○ De totale groeifactor is dan \(g_{\text{totaal}} = 1{,}027^{6} = 1{,}173...\) 1p ○ De totale toename is \((1{,}173... ⋅ 100\%) - 100\% = 17{,}3\% \text{.}\) 1p
ProcentOpProcent (3) 003q - Werken met groeifactoren - basis - 0ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 1.2
Een hoeveelheid neemt eerst \(2\) jaren toe met steeds \(3{,}1\%\) per jaar en daarna \(4\) jaren af met steeds \(1{,}1\% \text{.}\) 3p Bereken de totale procentuele verandering.	○ Bij de veranderingen horen de groeifactoren \(g_{1} = (100\% + 3{,}1\%) : 100\% = 1{,}031\) en \(g_{2} = (100\% - 1{,}1\%) : 100\% = 0{,}989 \text{.}\) 1p ○ De totale groeifactor is dan \(g_{\text{totaal}} = 1{,}031^{2} ⋅ 0{,}989^{4} = 1{,}016...\) 1p ○ De totale toename is \((1{,}016... ⋅ 100\%) - 100\% = 1{,}7\% \text{.}\) 1p

003o 00o6 003p 00o7 003q