Vermenigvuldigings- en somregel
Eddie wil een rockband oprichten. Op een oproep reageren \(2\) zangers, \(4\) bassisten en \(6\) drummers.
1p
Hoeveel verschillende bands kan Eddie vormen?
○
\(\text{aantal} = 2 ⋅ 4 ⋅ 6 = 48\)
1p
Cies heeft een verzameling unieke Pokémon trading kaarten waarvan \(2\) Pokémon kaarten, \(9\) trainer kaarten en \(8\) energy kaarten. Hij haalt eerst een Pokémon kaart, dan een energy kaart en tenslotte een trainer kaart uit de verzamelmap.
1p
Op hoeveel manieren kan dat?
○
\(\text{aantal} = 2 ⋅ 8 ⋅ 9 = 144\)
1p
Alex heeft \(3\) Lego City sets, \(2\) Lego Ninjago sets en \(8\) Lego Creator sets. Hij bouwt eerst een Lego City set en daarna een Lego Ninjago set of een Lego Creator set.
1p
Op hoeveel manieren kan dat?
○
\(\text{aantal} = 3 ⋅ (2 + 8) = 30\)
1p
Gegeven is het volgende wegendiagram.
1p
Op hoeveel manieren kun je van A naar D?
○
\(\text{aantal} = 3 ⋅ 3 ⋅ 4 = 36\)
1p
Gegeven is het volgende wegendiagram.
1p
Op hoeveel manieren kun je van A naar D?
○
Van A naar D via B of via C, dus
\(\text{aantal} = 3 ⋅ 3 + 4 ⋅ 2 = 17\)
1p
Gegeven is het volgende wegendiagram.
2p
Op hoeveel manieren kun je van A naar D?
○
Van A naar C kan rechtstreeks of via B, dus
\(\text{aantal}_{\text{AC}} = 4 ⋅ 2 + 2 = 10\)
1p
○
Van C naar D kan op \(3\) manieren, dus
\(\text{aantal}_{\text{AD}} = (4 ⋅ 2 + 2) ⋅ 3 = 10 ⋅ 3 = 30\)
1p
Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van twee cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(95\) aangegeven.
1p
Hoeveel getallen zijn er mogelijk?
○
\(\text{aantal} = 6 ⋅ 3 = 18\)
1p
Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van drie cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(585\) aangegeven.
2p
Hoeveel even getallen zijn er mogelijk?
○
Het laatste cijfer moet even zijn, dus \(2 \text{,}\) \(4\) of \(8 \text{.}\)
1p
○
\(\text{aantal} = 5 ⋅ 6 ⋅ 3 = 90\)
1p
Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van drie cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(472\) aangegeven.
2p
Hoeveel getallen kleiner dan \(500\) zijn er mogelijk?
○
Het eerste cijfer moet \(2 \text{,}\) \(3\) of \(4\) zijn, dus \(3\) mogelijkheden.
1p
○
\(\text{aantal} = 3 ⋅ 5 ⋅ 4 = 60\)
1p
Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van vier cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(4\,923\) aangegeven.
2p
Hoeveel getallen groter dan \(7\,500\) zijn er mogelijk?
○
Het eerste cijfer moet \(7\) zijn en het tweede cijfer moet \(5 \text{,}\) \(7\) of \(9\) zijn.
1p
○
\(\text{aantal} = 1 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 5 = 45\)
1p
Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van drie cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(529\) aangegeven.
2p
Hoeveel getallen zijn mogelijk met op het eind twee dezelfde cijfers?
○
De laatste twee schijven hebben het cijfer \(3\) gemeenschappelijk, dat is dus \(1\) cijfer.
1p
○
\(\text{aantal} = 5 ⋅ 1 ⋅ 1 = 5\)
1p