Vermenigvuldigings- en somregel

1e - 11 oefeningen

Productregel (1)
00gn - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 3ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.4

Bij het samenstellen van een nieuwe keuken kan worden gekozen uit \(6\) modellen deurtjes, \(7\) kleuren voor de deurtjes en \(2\) kleuren voor het aanrechtblad.

1p

Hoeveel verschillende keukens kunnen worden samengesteld?

\(\text{aantal}=6⋅7⋅2=84\)

1p

Productregel (2)
00fv - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 4ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.4

Alex heeft \(7\) Lego City sets, \(6\) Lego Ninjago sets en \(4\) Lego Creator sets. Hij bouwt van deze Lego sets eerst een Lego City set, dan een Lego Creator set en ten slotte een Lego Ninjago set.

1p

Op hoeveel manieren kan dat?

\(\text{aantal}=7⋅4⋅6=168\)

1p

Productsomregel
00fw - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - eind - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.1

In een leerlingenraad zitten \(8\) derdeklassers, \(9\) vierdeklassers en \(4\) vijfdeklassers. De rector nodigt eerst een derdeklasser uit, en daarna een vierde- of een vijfdeklasser.

1p

Op hoeveel manieren kan dat?

\(\text{aantal}=8⋅(9+4)=104\)

1p

Wegendiagram (1)
00i4 - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 1ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.4

Gegeven is het volgende wegendiagram.

ABCD

1p

Op hoeveel manieren kun je van A naar D?

\(\text{aantal}=4⋅3⋅4=48\)

1p

Wegendiagram (2)
00ge - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.1

Gegeven is het volgende wegendiagram.

ABCD

1p

Op hoeveel manieren kun je van A naar D?

Van A naar D via B of via C, dus
\(\text{aantal}=2⋅3+2⋅3=12\)

1p

Wegendiagram (3)
00gf - Vermenigvuldigings- en somregel - pro - eind - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.1

Gegeven is het volgende wegendiagram.

ABCD

2p

Op hoeveel manieren kun je van A naar D?

Van A naar C kan rechtstreeks of via B, dus
\(\text{aantal}_{\text{AC}}=4⋅4+3=19\)

1p

Van C naar D kan op \(2\) manieren, dus
\(\text{aantal}_{\text{AD}}=(4⋅4+3)⋅2=19⋅2=38\)

1p

SchijfAlle
00i0 - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 3ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.4

Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van vier cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(2\,544\) aangegeven.

2358956914679134791

1p

Hoeveel getallen zijn er mogelijk?

\(\text{aantal}=5⋅4⋅6⋅4=480\)

1p

SchijfEven
00i1 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 2ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.4

Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van vier cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(7\,693\) aangegeven.

7946678249124783782

2p

Hoeveel oneven getallen zijn er mogelijk?

Het laatste cijfer moet oneven zijn, dus \(3\) of \(7\text{.}\)

1p

\(\text{aantal}=4⋅5⋅6⋅2=240\)

1p

SchijfGrens (1)
00i2 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 1ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.4

Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van drie cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(194\) aangegeven.

123789156784781

2p

Hoeveel getallen kleiner dan \(700\) zijn er mogelijk?

Het eerste cijfer moet \(1\text{,}\) \(2\) of \(3\) zijn, dus \(3\) mogelijkheden.

1p

\(\text{aantal}=3⋅6⋅4=72\)

1p

SchijfGrens (2)
00i3 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 1ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.4

Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van drie cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(485\) aangegeven.

45698234567893

2p

Hoeveel getallen groter dan \(980\) zijn er mogelijk?

Het eerste cijfer moet \(9\) zijn en het tweede cijfer moet \(8\) zijn.

1p

\(\text{aantal}=1⋅1⋅6=6\)

1p

SchijfTweeGelijk
00i5 - Vermenigvuldigings- en somregel - pro - eind - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.1

Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van drie cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(866\) aangegeven.

89346789156813

2p

Hoeveel getallen zijn mogelijk met aan het begin twee dezelfde cijfers?

De eerste twee schijven hebben de cijfers \(8\) en \(9\) gemeenschappelijk, dat zijn dus \(2\) cijfers.

1p

\(\text{aantal}=2⋅1⋅4=8\)

1p

00gn 00fv 00fw 00i4 00ge 00gf 00i0 00i1 00i2 00i3 00i5