Vermenigvuldigings- en somregel

1e - 11 oefeningen

Productregel (1)
00gn - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 2ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.4

Nadia kan bij de aanschaf van een nieuwe auto kiezen uit \(5\) kleuren, \(2\) soorten bekleding en \(4\) verschillende muziekinstallaties.

1p

Op hoeveel manieren kan Nadia haar nieuwe auto samenstellen?

\(\text{aantal}=5⋅2⋅4=40\)

1p

Productregel (2)
00fv - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 3ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.4

In een voetbalteam zitten \(4\) verdedigers, \(9\) middenvelders en \(3\) aanvallers. De coach roept eerst een verdediger, dan een middenvelder en dan een aanvaller naar voren.

1p

Op hoeveel manieren kan dat?

\(\text{aantal}=4⋅3⋅9=108\)

1p

Productsomregel
00fw - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - eind - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.1

Voor een voorronde van een talentprogramma zijn er \(9\) dansacts, \(2\) zangacts en \(6\) toneelacts aangemeld. Voor de finale worden 2 acts geselecteerd, waarvan de eerste een dansact is en de tweede een zang- of dansact is.

1p

Op hoeveel manieren kan dat?

\(\text{aantal}=9⋅(2+6)=72\)

1p

Wegendiagram (1)
00i4 - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 1ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.4

Gegeven is het volgende wegendiagram.

ABCD

1p

Op hoeveel manieren kun je van A naar D?

\(\text{aantal}=3⋅3⋅4=36\)

1p

Wegendiagram (2)
00ge - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.1

Gegeven is het volgende wegendiagram.

ABCD

1p

Op hoeveel manieren kun je van A naar D?

Van A naar D via B of via C, dus
\(\text{aantal}=2⋅3+3⋅2=12\)

1p

Wegendiagram (3)
00gf - Vermenigvuldigings- en somregel - pro - eind - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.1

Gegeven is het volgende wegendiagram.

ABCD

2p

Op hoeveel manieren kun je van A naar D?

Van A naar C kan rechtstreeks of via B, dus
\(\text{aantal}_{\text{AC}}=3⋅2+3=9\)

1p

Van C naar D kan op \(4\) manieren, dus
\(\text{aantal}_{\text{AD}}=(3⋅2+3)⋅4=9⋅4=36\)

1p

SchijfAlle
00i0 - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 3ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.4

Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van twee cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(14\) aangegeven.

14794582

1p

Hoeveel getallen zijn er mogelijk?

\(\text{aantal}=4⋅4=16\)

1p

SchijfEven
00i1 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 2ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.4

Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van vier cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(8\,729\) aangegeven.

8234578134271928

2p

Hoeveel even getallen zijn er mogelijk?

Het laatste cijfer moet even zijn, dus \(2\) of \(8\text{.}\)

1p

\(\text{aantal}=5⋅5⋅3⋅2=150\)

1p

SchijfGrens (1)
00i2 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 1ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.4

Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van drie cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(684\) aangegeven.

69125834564671

2p

Hoeveel getallen groter dan \(500\) zijn er mogelijk?

Het eerste cijfer moet \(5\text{,}\) \(6\) of \(9\) zijn, dus \(3\) mogelijkheden.

1p

\(\text{aantal}=3⋅5⋅4=60\)

1p

SchijfGrens (2)
00i3 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 1ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.4

Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van vier cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(4\,315\) aangegeven.

459235691158563

2p

Hoeveel getallen groter dan \(9\,600\) zijn er mogelijk?

Het eerste cijfer moet \(9\) zijn en het tweede cijfer moet \(6\) of \(9\) zijn.

1p

\(\text{aantal}=1⋅2⋅3⋅3=18\)

1p

SchijfTweeGelijk
00i5 - Vermenigvuldigings- en somregel - pro - eind - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.1

Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van drie cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(964\) aangegeven.

912345614545692

2p

Hoeveel getallen zijn mogelijk met op het eind twee dezelfde cijfers?

De laatste twee schijven hebben de cijfers \(4\text{,}\) \(5\) en \(6\) gemeenschappelijk, dat zijn dus \(3\) cijfers.

1p

\(\text{aantal}=6⋅3⋅1=18\)

1p

00gn 00fv 00fw 00i4 00ge 00gf 00i0 00i1 00i2 00i3 00i5