Verhoudingen
De verhouding tussen sandalen en sneakers in een schoenwinkel is gelijk aan \(4 : 3 \text{.}\) Er zijn in totaal \(33\) sneakers.
3p
Hoeveel sneakers zijn er minder dan sandalen?
○
Er zijn \(3\) delen sneaker, dus
\(3 \text{ delen} = 33 \text{ } \text{sneakers} \text{.}\)
1p
○
Dus \(1 \text{ deel} = {33 \over 3} = 11 \text{ } \text{schoenen} \text{.}\)
1p
○
Het verschil tussen sneakers en sandalen is \((4 - 3) = 1\) deel, dus er zijn
\(1 ⋅ 11 = 11\) minder sneakers dan sandalen.
1p
De verhouding tussen senioren, kinderen en volwassenen op een sportclub is gelijk aan \(5 : 8 : 2 \text{.}\) Er zijn \(30\) minder volwassenen dan senioren.
3p
Hoeveel volwassenen zijn er in totaal?
○
Het verschil tussen volwassenen en senioren is \((5 - 2) = 3\) delen, dus
\(3 \text{ delen} = 30 \text{ } \text{leden} \text{.}\)
1p
○
Dus \(1 \text{ deel} = {30 \over 3} = 10 \text{ } \text{leden} \text{.}\)
1p
○
Er zijn \(2\) delen volwassene, dus in totaal zijn er
\(2 ⋅ 10 = 20\) volwassenen.
1p
De verhouding tussen viooldocenten en gitaardocenten op een muziekschool is gelijk aan \(5 : 9\) en de verhouding tussen pianodocenten en viooldocenten is \(3 : 1 \text{.}\) Er zijn \(110\) minder viooldocenten dan pianodocenten.
4p
Hoeveel gitaardocenten zijn er in totaal?
○
viooldocenten | \(5\) | \(1\) | \(5\) |
gitaardocenten | \(9\) | \(9\) | |
pianodocenten | \(3\) | \(15\) |
1p
○
Het verschil tussen viooldocenten en pianodocenten is \((15 - 5) = 10\) delen, dus
\(10 \text{ delen} = 110 \text{ } \text{docenten} \text{.}\)
1p
○
Dus \(1 \text{ deel} = {110 \over 10} = 11 \text{ } \text{docenten} \text{.}\)
1p
○
Er zijn \(9\) delen gitaardocent, dus in totaal zijn er
\(9 ⋅ 11 = 99\) gitaardocenten.
1p