Vergelijking van een lijn opstellen

2u - 2 oefeningen

Evenwijdig
00bk - Vergelijking van een lijn opstellen - basis - 2ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.vk Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 7.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.vk Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.3

De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(-6, 7)\) en is evenwijdig aan de lijn \(k{:}\,-5x-y=4\text{.}\)

2p

Stel een vergelijking op van lijn \(l\) in de vorm \(ax+by=c\text{.}\)

\(k\parallel l\text{,}\) dus \(l{:}\,-5x-y=c\text{.}\)

1p

\(\begin{rcases}-5x-y=c \\ \text{door }A(-6, 7)\end{rcases}c=-5⋅-6-1⋅7=23\)
Dus \(l{:}\,-5x-y=23\text{.}\)

1p

TweePunten
00nn - Vergelijking van een lijn opstellen - basis - 270ms - data pool: #4088 (269ms)
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.3

De lijn \(l\) gaat door de punten \(A(1, 2)\) en \(B(-2, 1)\text{.}\)

4p

Stel een vergelijking op van lijn \(l\) in de vorm \(ax+by=c\) met \(a\text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen.

\(y=ax+b\) met \(a={\Delta y \over \Delta x}={1-2 \over -2-1}=\frac{1}{3}\)

1p

\(\begin{rcases}y=\frac{1}{3}x+b \\ \text{door }(1, 2)\end{rcases}\begin{matrix}\frac{1}{3}⋅1+b=2 \\ \frac{1}{3}+b=2 \\ b=1\frac{2}{3}\end{matrix}\)

1p

Herleiden geeft
\(y=\frac{1}{3}x+1\frac{2}{3}\)
\(-\frac{1}{3}x+y=1\frac{2}{3}\)

1p

Vermenigvuldigen met \(-3\) geeft
\(l{:}\,x-3y=-5\)

1p

00bk 00nn