Vergelijking van een lijn opstellen

code

00nn

vaardigheid

start-up

47ms

data pool

#4088

De lijn \(l\) gaat door de punten \(A (-5 , -6)\) en \(B (-2 , -4) \text{.}\)

Stel een vergelijking op van lijn \(l\) in de vorm \(a x + b y = c\) met \(a \text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen.

○

\(y = a x + b\) met \(a = {\Delta y \over \Delta x} = {-4 - -6 \over -2 - -5} = \frac{2}{3}\)

○

\(\begin{rcases}y = \frac{2}{3} x + b \\ \text{door } (-5 , -6)\end{rcases} \begin{matrix}\frac{2}{3} ⋅ -5 + b = -6 \\ -3\frac{1}{3} + b = -6 \\ b = -2\frac{2}{3}\end{matrix}\)

○

Herleiden geeft
\(y = \frac{2}{3} x - 2\frac{2}{3}\)
\(-\frac{2}{3} x + y = -2\frac{2}{3}\)

○

Vermenigvuldigen met \(-3\) geeft
\(l{:}\,2 x - 3 y = 8\)