Vergelijking van een lijn opstellen

2u - 1 oefeningen

TweePunten
00nn - Vergelijking van een lijn opstellen - basis - eind - 53ms - data pool: #4088 (53ms)
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.3

De lijn \(l\) gaat door de punten \(A (-7 , 3)\) en \(B (1 , -3) \text{.}\)

4p

Stel een vergelijking op van lijn \(l\) in de vorm \(a x + b y = c\) met \(a \text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen.

\(y = a x + b\) met \(a = {\Delta y \over \Delta x} = {-3 - 3 \over 1 - -7} = -\frac{3}{4}\)

1p

\(\begin{rcases}y = -\frac{3}{4} x + b \\ \text{door } (-7 , 3)\end{rcases} \begin{matrix}-\frac{3}{4} ⋅ -7 + b = 3 \\ 5\frac{1}{4} + b = 3 \\ b = -2\frac{1}{4}\end{matrix}\)

1p

Herleiden geeft
\(y = -\frac{3}{4} x - 2\frac{1}{4}\)
\(\frac{3}{4} x + y = -2\frac{1}{4}\)

1p

Vermenigvuldigen met \(4\) geeft
\(l{:}\,3 x + 4 y = -9\)

1p

00nn