Vergelijking van een lijn opstellen

2u - 2 oefeningen

Evenwijdig
00bk - Vergelijking van een lijn opstellen - basis - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.vk Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 7.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.vk Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.3

De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(1, -8)\) en is evenwijdig aan de lijn \(k{:}\,-5x+7y=-6\text{.}\)

2p

Stel een vergelijking op van lijn \(l\) in de vorm \(ax+by=c\text{.}\)

\(k\parallel l\text{,}\) dus \(l{:}\,-5x+7y=c\text{.}\)

1p

\(\begin{rcases}-5x+7y=c \\ \text{door }A(1, -8)\end{rcases}c=-5⋅1+7⋅-8=-61\)
Dus \(l{:}\,-5x+7y=-61\text{.}\)

1p

TweePunten
00nn - Vergelijking van een lijn opstellen - basis - 51ms - data pool: #4088 (51ms)
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.3

De lijn \(l\) gaat door de punten \(A(-1, -1)\) en \(B(3, -7)\text{.}\)

4p

Stel een vergelijking op van lijn \(l\) in de vorm \(ax+by=c\) met \(a\text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen.

\(y=ax+b\) met \(a={\Delta y \over \Delta x}={-7--1 \over 3--1}=-1\frac{1}{2}\)

1p

\(\begin{rcases}y=-1\frac{1}{2}x+b \\ \text{door }(-1, -1)\end{rcases}\begin{matrix}-1\frac{1}{2}⋅-1+b=-1 \\ 1\frac{1}{2}+b=-1 \\ b=-2\frac{1}{2}\end{matrix}\)

1p

Herleiden geeft
\(y=-1\frac{1}{2}x-2\frac{1}{2}\)
\(1\frac{1}{2}x+y=-2\frac{1}{2}\)

1p

Vermenigvuldigen met \(2\) geeft
\(l{:}\,3x+2y=-5\)

1p

00bk 00nn