Vergelijking van een lijn opstellen

2u - 1 oefeningen

TweePunten
00nn - Vergelijking van een lijn opstellen - basis - eind - 76ms - data pool: #4088 (76ms)
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.3

De lijn \(l\) gaat door de punten \(A(-1, 2)\) en \(B(2, 3)\text{.}\)

4p

Stel een vergelijking op van lijn \(l\) in de vorm \(ax+by=c\) met \(a\text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen.

\(y=ax+b\) met \(a={\Delta y \over \Delta x}={3-2 \over 2--1}=\frac{1}{3}\)

1p

\(\begin{rcases}y=\frac{1}{3}x+b \\ \text{door }(-1, 2)\end{rcases}\begin{matrix}\frac{1}{3}⋅-1+b=2 \\ -\frac{1}{3}+b=2 \\ b=2\frac{1}{3}\end{matrix}\)

1p

Herleiden geeft
\(y=\frac{1}{3}x+2\frac{1}{3}\)
\(-\frac{1}{3}x+y=2\frac{1}{3}\)

1p

Vermenigvuldigen met \(-3\) geeft
\(l{:}\,x-3y=-7\)

1p

00nn