Vergelijking van een lijn opstellen

2u - 2 oefeningen

Evenwijdig
00bk - Vergelijking van een lijn opstellen - basis - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.vk Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 7.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.vk Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.3

De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(8, 2)\) en is evenwijdig aan de lijn \(k{:}\,-4x+9y=3\text{.}\)

2p

Stel een vergelijking op van lijn \(l\) in de vorm \(ax+by=c\text{.}\)

\(k\parallel l\text{,}\) dus \(l{:}\,-4x+9y=c\text{.}\)

1p

\(\begin{rcases}-4x+9y=c \\ \text{door }A(8, 2)\end{rcases}c=-4⋅8+9⋅2=-14\)
Dus \(l{:}\,-4x+9y=-14\text{.}\)

1p

TweePunten
00nn - Vergelijking van een lijn opstellen - basis - 51ms - data pool: #4088 (51ms)
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.3

De lijn \(l\) gaat door de punten \(A(-4, -4)\) en \(B(-7, -6)\text{.}\)

4p

Stel een vergelijking op van lijn \(l\) in de vorm \(ax+by=c\) met \(a\text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen.

\(y=ax+b\) met \(a={\Delta y \over \Delta x}={-6--4 \over -7--4}=\frac{2}{3}\)

1p

\(\begin{rcases}y=\frac{2}{3}x+b \\ \text{door }(-4, -4)\end{rcases}\begin{matrix}\frac{2}{3}⋅-4+b=-4 \\ -2\frac{2}{3}+b=-4 \\ b=-1\frac{1}{3}\end{matrix}\)

1p

Herleiden geeft
\(y=\frac{2}{3}x-1\frac{1}{3}\)
\(-\frac{2}{3}x+y=-1\frac{1}{3}\)

1p

Vermenigvuldigen met \(-3\) geeft
\(l{:}\,2x-3y=4\)

1p

00bk 00nn