Vergelijking van een lijn opstellen

2u - 1 oefeningen

TweePunten
00nn - Vergelijking van een lijn opstellen - basis - eind - 53ms - data pool: #4088 (53ms)
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.3

De lijn \(l\) gaat door de punten \(A (5 , -4)\) en \(B (-4 , -1) \text{.}\)

4p

Stel een vergelijking op van lijn \(l\) in de vorm \(a x + b y = c\) met \(a \text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen.

\(y = a x + b\) met \(a = {\Delta y \over \Delta x} = {-1 - -4 \over -4 - 5} = -\frac{1}{3}\)

1p

\(\begin{rcases}y = -\frac{1}{3} x + b \\ \text{door } (5 , -4)\end{rcases} \begin{matrix}-\frac{1}{3} ⋅ 5 + b = -4 \\ -1\frac{2}{3} + b = -4 \\ b = -2\frac{1}{3}\end{matrix}\)

1p

Herleiden geeft
\(y = -\frac{1}{3} x - 2\frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{3} x + y = -2\frac{1}{3}\)

1p

Vermenigvuldigen met \(3\) geeft
\(l{:}\,x + 3 y = -7\)

1p

00nn