Verdubbelings- en halveringstijden
0r - 5 oefeningen
|
GroeitijdVanPercentageMetGR
005t - Verdubbelings- en halveringstijden - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2 |
|
Een hoeveelheid neemt per uur met \(3{,}3\%\) toe. 5p Bereken hoe lang het duurt voordat de hoeveelheid met \(77\%\) is toegenomen. |
○ De groeifactor is \(g_{\text{uur}} = {3{,}3 \over 100} + 1 = 1{,}033 \text{.}\) 1p ○ Een toename van \(77\%\) komt overeen met een factor \({77 \over 100} + 1 = 1{,}77 \text{.}\) 1p ○ De gezochte tijd is dan de oplossing van de vergelijking \(1{,}033^{t} = 1{,}77 \text{.}\) 1p ○ Voer in 1p ○ Dus duurt het \(17{,}6\) uur voordat de hoeveelheid is toegenomen met \(77\% \text{.}\) 1p |
|
HalveringstijdVanPercentageMetGR
005q - Verdubbelings- en halveringstijden - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2 |
|
Een hoeveelheid neemt per dag met \(3{,}7\%\) af. 4p Bereken de halveringstijd in 1 decimaal nauwkeurig. |
○ De groeifactor is \(g_{\text{dag}} = {-3{,}7 \over 100} + 1 = 0{,}963 \text{.}\) 1p ○ De halveringstijd is dan de oplossing van de vergelijking \(0{,}963^{t} = 0{,}5 \text{.}\) 1p ○ Voer in 1p ○ Dus de halveringstijd is \(18{,}4\) dagen. 1p |
|
PercentageVanHalveringstijdMetGR
005s - Verdubbelings- en halveringstijden - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2 |
|
Een hoeveelheid halveert elke \(24{,}4\) dagen. 3p Bereken de procentuele afname per dag. |
○ De groeifactor per dag is de oplossing van de vergelijking \(g^{24{,}4} = 0{,}5 \text{.}\) 1p ○ Voer in 1p ○ De procentuele toename is \((0{,}971... - 1) × 100\% = -2{,}8\%\) dus een procentuele afname van \(2{,}8\%\) per dag. 1p |
|
PercentageVanVerdubbelingstijdMetGR
005r - Verdubbelings- en halveringstijden - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2 |
|
Een hoeveelheid verdubbelt elke \(11{,}3\) uur. 3p Bereken de procentuele toename per uur. |
○ De groeifactor per uur is de oplossing van de vergelijking \(g^{11{,}3} = 2 \text{.}\) 1p ○ Voer in 1p ○ De procentuele toename is \((1{,}063... - 1) × 100\% = 6{,}3\%\) per uur. 1p |
|
VerdubbelingstijdVanPercentageMetGR
000q - Verdubbelings- en halveringstijden - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2 |
|
Een hoeveelheid neemt per uur met \(3{,}4\%\) toe. 4p Bereken de verdubbelingstijd in 1 decimaal nauwkeurig. |
○ De groeifactor is \(g_{\text{uur}} = {3{,}4 \over 100} + 1 = 1{,}034 \text{.}\) 1p ○ De verdubbelingstijd is dan de oplossing van de vergelijking \(1{,}034^{t} = 2 \text{.}\) 1p ○ Voer in 1p ○ Dus de verdubbelingstijd is \(20{,}7\) uur. 1p |