Verdubbelings- en halveringstijden

De groeifactor is \(g_{\text{uur}}={1{,}5 \over 100}+1=1{,}015\text{.}\)

Een toename van \(61\%\) komt overeen met een factor \({61 \over 100}+1=1{,}61\text{.}\)

De gezochte tijd is dan de oplossing van de vergelijking \(1{,}015^t=1{,}61\text{.}\)

Voer in
\(y_1=1{,}015^x\)
\(y_2=1{,}61\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=31{,}986...\)

Dus duurt het \(32{,}0\) uur voordat de hoeveelheid is toegenomen met \(61\%\text{.}\)

De groeifactor is \(g_{\text{kwartier}}={-1{,}9 \over 100}+1=0{,}981\text{.}\)

De halveringstijd is dan de oplossing van de vergelijking \(0{,}981^t=0{,}5\text{.}\)

Voer in
\(y_1=0{,}981^x\)
\(y_2=0{,}5\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=36{,}133...\)

Dus de halveringstijd is \(36{,}1\) kwartier.

De groeifactor per uur is de oplossing van de vergelijking \(g^{19{,}2}=0{,}5\text{.}\)

Voer in
\(y_1=x^{19{,}2}\)
\(y_2=0{,}5\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=0{,}964...\)

De procentuele toename is \((0{,}964...-1)×100\%=-3{,}5\%\) dus een procentuele afname van \(3{,}5\%\) per uur.

De groeifactor per jaar is de oplossing van de vergelijking \(g^{22{,}5}=2\text{.}\)

Voer in
\(y_1=x^{22{,}5}\)
\(y_2=2\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=1{,}031...\)

De procentuele toename is \((1{,}031...-1)×100\%=3{,}1\%\) per jaar.

De groeifactor is \(g_{\text{dag}}={1{,}4 \over 100}+1=1{,}014\text{.}\)

De verdubbelingstijd is dan de oplossing van de vergelijking \(1{,}014^t=2\text{.}\)

Voer in
\(y_1=1{,}014^x\)
\(y_2=2\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=49{,}856...\)

Dus de verdubbelingstijd is \(49{,}9\) dagen.