Verdubbelings- en halveringstijden

De groeifactor is \(g_{\text{uur}} = {2{,}4 \over 100} + 1 = 1{,}024 \text{.}\)

Een toename van \(81\%\) komt overeen met een factor \({81 \over 100} + 1 = 1{,}81 \text{.}\)

De gezochte tijd is dan de oplossing van de vergelijking \(1{,}024^{t} = 1{,}81 \text{.}\)

Voer in
\(y_{1} = 1{,}024^{x}\)
\(y_{2} = 1{,}81\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x = 25{,}017...\)

Dus duurt het \(25{,}0\) uur voordat de hoeveelheid is toegenomen met \(81\% \text{.}\)

De groeifactor is \(g_{\text{minuut}} = {-4{,}5 \over 100} + 1 = 0{,}955 \text{.}\)

De halveringstijd is dan de oplossing van de vergelijking \(0{,}955^{t} = 0{,}5 \text{.}\)

Voer in
\(y_{1} = 0{,}955^{x}\)
\(y_{2} = 0{,}5\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x = 15{,}054...\)

Dus de halveringstijd is \(15{,}1\) minuten.

De groeifactor per week is de oplossing van de vergelijking \(g^{14{,}6} = 0{,}5 \text{.}\)

Voer in
\(y_{1} = x^{14{,}6}\)
\(y_{2} = 0{,}5\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x = 0{,}953...\)

De procentuele toename is \((0{,}953... - 1) × 100\% = -4{,}6\%\) dus een procentuele afname van \(4{,}6\%\) per week.

De groeifactor per minuut is de oplossing van de vergelijking \(g^{14{,}8} = 2 \text{.}\)

Voer in
\(y_{1} = x^{14{,}8}\)
\(y_{2} = 2\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x = 1{,}047...\)

De procentuele toename is \((1{,}047... - 1) × 100\% = 4{,}8\%\) per minuut.

De groeifactor is \(g_{\text{week}} = {1{,}2 \over 100} + 1 = 1{,}012 \text{.}\)

De verdubbelingstijd is dan de oplossing van de vergelijking \(1{,}012^{t} = 2 \text{.}\)

Voer in
\(y_{1} = 1{,}012^{x}\)
\(y_{2} = 2\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x = 58{,}108...\)

Dus de verdubbelingstijd is \(58{,}1\) weken.