Verdubbelings- en halveringstijden

De groeifactor is \(g_{\text{kwartier}}=1+{3{,}9 \over 100}=1{,}039\text{.}\)

Een toename van \(63\%\) komt overeen met een factor \(1+{63 \over 100}=1{,}63\text{.}\)

De gezochte tijd is dan de oplossing van de vergelijking \(1{,}039^t=1{,}63\text{.}\)

Voer in
\(y_1=1{,}039^x\)
\(y_2=1{,}63\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=12{,}770...\)

Dus duurt het \(12{,}8\) kwartier voordat de hoeveelheid is toegenomen met \(63\%\text{.}\)

De groeifactor is \(g_{\text{dag}}=1-{1{,}6 \over 100}=0{,}984\text{.}\)

De halveringstijd is dan de oplossing van de vergelijking \(0{,}984^t=0{,}5\text{.}\)

Voer in
\(y_1=0{,}984^x\)
\(y_2=0{,}5\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=42{,}974...\)

Dus de halveringstijd is \(43{,}0\) dagen.

De groeifactor per kwartier is de oplossing van de vergelijking \(g^{11{,}9}=0{,}5\text{.}\)

Voer in
\(y_1=x^{11{,}9}\)
\(y_2=0{,}5\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=0{,}943...\)

De procentuele toename is \((0{,}943...-1)×100\%=-5{,}7\%\) dus een procentuele afname van \(5{,}7\%\) per kwartier.

De groeifactor per uur is de oplossing van de vergelijking \(g^{11{,}1}=2\text{.}\)

Voer in
\(y_1=x^{11{,}1}\)
\(y_2=2\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=1{,}064...\)

De procentuele toename is \((1{,}064...-1)×100\%=6{,}4\%\) per uur.

De groeifactor is \(g_{\text{kwartier}}=1+{1{,}5 \over 100}=1{,}015\text{.}\)

De verdubbelingstijd is dan de oplossing van de vergelijking \(1{,}015^t=2\text{.}\)

Voer in
\(y_1=1{,}015^x\)
\(y_2=2\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=46{,}555...\)

Dus de verdubbelingstijd is \(46{,}6\) kwartier.