Verdubbelings- en halveringstijden

De groeifactor is \(g_{\text{uur}}={1{,}2 \over 100}+1=1{,}012\text{.}\)

Een toename van \(80\%\) komt overeen met een factor \({80 \over 100}+1=1{,}8\text{.}\)

De gezochte tijd is dan de oplossing van de vergelijking \(1{,}012^t=1{,}8\text{.}\)

Voer in
\(y_1=1{,}012^x\)
\(y_2=1{,}8\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=49{,}275...\)

Dus duurt het \(49{,}3\) uur voordat de hoeveelheid is toegenomen met \(80\%\text{.}\)

De groeifactor is \(g_{\text{minuut}}={-3{,}7 \over 100}+1=0{,}963\text{.}\)

De halveringstijd is dan de oplossing van de vergelijking \(0{,}963^t=0{,}5\text{.}\)

Voer in
\(y_1=0{,}963^x\)
\(y_2=0{,}5\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=18{,}384...\)

Dus de halveringstijd is \(18{,}4\) minuten.

De groeifactor per uur is de oplossing van de vergelijking \(g^{11{,}7}=0{,}5\text{.}\)

Voer in
\(y_1=x^{11{,}7}\)
\(y_2=0{,}5\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=0{,}942...\)

De procentuele toename is \((0{,}942...-1)×100\%=-5{,}8\%\) dus een procentuele afname van \(5{,}8\%\) per uur.

De groeifactor per minuut is de oplossing van de vergelijking \(g^{15{,}7}=2\text{.}\)

Voer in
\(y_1=x^{15{,}7}\)
\(y_2=2\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=1{,}045...\)

De procentuele toename is \((1{,}045...-1)×100\%=4{,}5\%\) per minuut.

De groeifactor is \(g_{\text{seconde}}={1{,}8 \over 100}+1=1{,}018\text{.}\)

De verdubbelingstijd is dan de oplossing van de vergelijking \(1{,}018^t=2\text{.}\)

Voer in
\(y_1=1{,}018^x\)
\(y_2=2\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=38{,}853...\)

Dus de verdubbelingstijd is \(38{,}9\) seconden.