Verdubbelings- en halveringstijden

De groeifactor is \(g_{\text{seconde}}={3{,}3 \over 100}+1=1{,}033\text{.}\)

Een toename van \(84\%\) komt overeen met een factor \({84 \over 100}+1=1{,}84\text{.}\)

De gezochte tijd is dan de oplossing van de vergelijking \(1{,}033^t=1{,}84\text{.}\)

Voer in
\(y_1=1{,}033^x\)
\(y_2=1{,}84\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=18{,}780...\)

Dus duurt het \(18{,}8\) seconden voordat de hoeveelheid is toegenomen met \(84\%\text{.}\)

De groeifactor is \(g_{\text{kwartier}}={-2{,}7 \over 100}+1=0{,}973\text{.}\)

De halveringstijd is dan de oplossing van de vergelijking \(0{,}973^t=0{,}5\text{.}\)

Voer in
\(y_1=0{,}973^x\)
\(y_2=0{,}5\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=25{,}323...\)

Dus de halveringstijd is \(25{,}3\) kwartier.

De groeifactor per seconde is de oplossing van de vergelijking \(g^{20{,}8}=0{,}5\text{.}\)

Voer in
\(y_1=x^{20{,}8}\)
\(y_2=0{,}5\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=0{,}967...\)

De procentuele toename is \((0{,}967...-1)×100\%=-3{,}3\%\) dus een procentuele afname van \(3{,}3\%\) per seconde.

De groeifactor per seconde is de oplossing van de vergelijking \(g^{24{,}8}=2\text{.}\)

Voer in
\(y_1=x^{24{,}8}\)
\(y_2=2\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=1{,}028...\)

De procentuele toename is \((1{,}028...-1)×100\%=2{,}8\%\) per seconde.

De groeifactor is \(g_{\text{jaar}}={1{,}5 \over 100}+1=1{,}015\text{.}\)

De verdubbelingstijd is dan de oplossing van de vergelijking \(1{,}015^t=2\text{.}\)

Voer in
\(y_1=1{,}015^x\)
\(y_2=2\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=46{,}555...\)

Dus de verdubbelingstijd is \(46{,}6\) jaren.