Verdubbelings- en halveringstijden

De groeifactor is \(g_{\text{dag}} = {2{,}8 \over 100} + 1 = 1{,}028 \text{.}\)

Een toename van \(71\%\) komt overeen met een factor \({71 \over 100} + 1 = 1{,}71 \text{.}\)

De gezochte tijd is dan de oplossing van de vergelijking \(1{,}028^{t} = 1{,}71 \text{.}\)

Voer in
\(y_{1} = 1{,}028^{x}\)
\(y_{2} = 1{,}71\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x = 19{,}427...\)

Dus duurt het \(19{,}4\) dagen voordat de hoeveelheid is toegenomen met \(71\% \text{.}\)

De groeifactor is \(g_{\text{kwartier}} = {-2{,}2 \over 100} + 1 = 0{,}978 \text{.}\)

De halveringstijd is dan de oplossing van de vergelijking \(0{,}978^{t} = 0{,}5 \text{.}\)

Voer in
\(y_{1} = 0{,}978^{x}\)
\(y_{2} = 0{,}5\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x = 31{,}158...\)

Dus de halveringstijd is \(31{,}2\) kwartier.

De groeifactor per kwartier is de oplossing van de vergelijking \(g^{22{,}9} = 0{,}5 \text{.}\)

Voer in
\(y_{1} = x^{22{,}9}\)
\(y_{2} = 0{,}5\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x = 0{,}970...\)

De procentuele toename is \((0{,}970... - 1) × 100\% = -3{,}0\%\) dus een procentuele afname van \(3{,}0\%\) per kwartier.

De groeifactor per dag is de oplossing van de vergelijking \(g^{13{,}8} = 2 \text{.}\)

Voer in
\(y_{1} = x^{13{,}8}\)
\(y_{2} = 2\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x = 1{,}051...\)

De procentuele toename is \((1{,}051... - 1) × 100\% = 5{,}2\%\) per dag.

De groeifactor is \(g_{\text{minuut}} = {5{,}3 \over 100} + 1 = 1{,}053 \text{.}\)

De verdubbelingstijd is dan de oplossing van de vergelijking \(1{,}053^{t} = 2 \text{.}\)

Voer in
\(y_{1} = 1{,}053^{x}\)
\(y_{2} = 2\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x = 13{,}421...\)

Dus de verdubbelingstijd is \(13{,}4\) minuten.