Verdubbelings- en halveringstijden

De groeifactor is \(g_{\text{jaar}}={1{,}4 \over 100}+1=1{,}014\text{.}\)

Een toename van \(70\%\) komt overeen met een factor \({70 \over 100}+1=1{,}7\text{.}\)

De gezochte tijd is dan de oplossing van de vergelijking \(1{,}014^t=1{,}7\text{.}\)

Voer in
\(y_1=1{,}014^x\)
\(y_2=1{,}7\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=38{,}166...\)

Dus duurt het \(38{,}2\) jaren voordat de hoeveelheid is toegenomen met \(70\%\text{.}\)

De groeifactor is \(g_{\text{kwartier}}={-5{,}5 \over 100}+1=0{,}945\text{.}\)

De halveringstijd is dan de oplossing van de vergelijking \(0{,}945^t=0{,}5\text{.}\)

Voer in
\(y_1=0{,}945^x\)
\(y_2=0{,}5\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=12{,}252...\)

Dus de halveringstijd is \(12{,}3\) kwartier.

De groeifactor per week is de oplossing van de vergelijking \(g^{10{,}6}=0{,}5\text{.}\)

Voer in
\(y_1=x^{10{,}6}\)
\(y_2=0{,}5\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=0{,}936...\)

De procentuele toename is \((0{,}936...-1)×100\%=-6{,}3\%\) dus een procentuele afname van \(6{,}3\%\) per week.

De groeifactor per jaar is de oplossing van de vergelijking \(g^{22{,}8}=2\text{.}\)

Voer in
\(y_1=x^{22{,}8}\)
\(y_2=2\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=1{,}030...\)

De procentuele toename is \((1{,}030...-1)×100\%=3{,}1\%\) per jaar.

De groeifactor is \(g_{\text{week}}={5{,}2 \over 100}+1=1{,}052\text{.}\)

De verdubbelingstijd is dan de oplossing van de vergelijking \(1{,}052^t=2\text{.}\)

Voer in
\(y_1=1{,}052^x\)
\(y_2=2\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=13{,}673...\)

Dus de verdubbelingstijd is \(13{,}7\) weken.