Verdubbelings- en halveringstijden

De groeifactor is \(g_{\text{seconde}}={1{,}6 \over 100}+1=1{,}016\text{.}\)

Een toename van \(75\%\) komt overeen met een factor \({75 \over 100}+1=1{,}75\text{.}\)

De gezochte tijd is dan de oplossing van de vergelijking \(1{,}016^t=1{,}75\text{.}\)

Voer in
\(y_1=1{,}016^x\)
\(y_2=1{,}75\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=35{,}255...\)

Dus duurt het \(35{,}3\) seconden voordat de hoeveelheid is toegenomen met \(75\%\text{.}\)

De groeifactor is \(g_{\text{week}}={-3{,}4 \over 100}+1=0{,}966\text{.}\)

De halveringstijd is dan de oplossing van de vergelijking \(0{,}966^t=0{,}5\text{.}\)

Voer in
\(y_1=0{,}966^x\)
\(y_2=0{,}5\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=20{,}038...\)

Dus de halveringstijd is \(20{,}0\) weken.

De groeifactor per seconde is de oplossing van de vergelijking \(g^{20{,}5}=0{,}5\text{.}\)

Voer in
\(y_1=x^{20{,}5}\)
\(y_2=0{,}5\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=0{,}966...\)

De procentuele toename is \((0{,}966...-1)×100\%=-3{,}3\%\) dus een procentuele afname van \(3{,}3\%\) per seconde.

De groeifactor per seconde is de oplossing van de vergelijking \(g^{10{,}2}=2\text{.}\)

Voer in
\(y_1=x^{10{,}2}\)
\(y_2=2\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=1{,}070...\)

De procentuele toename is \((1{,}070...-1)×100\%=7{,}0\%\) per seconde.

De groeifactor is \(g_{\text{jaar}}={2{,}8 \over 100}+1=1{,}028\text{.}\)

De verdubbelingstijd is dan de oplossing van de vergelijking \(1{,}028^t=2\text{.}\)

Voer in
\(y_1=1{,}028^x\)
\(y_2=2\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=25{,}100...\)

Dus de verdubbelingstijd is \(25{,}1\) jaren.