Verdubbelings- en halveringstijden

De groeifactor is \(g_{\text{uur}} = {3{,}3 \over 100} + 1 = 1{,}033 \text{.}\)

Een toename van \(77\%\) komt overeen met een factor \({77 \over 100} + 1 = 1{,}77 \text{.}\)

De gezochte tijd is dan de oplossing van de vergelijking \(1{,}033^{t} = 1{,}77 \text{.}\)

Voer in
\(y_{1} = 1{,}033^{x}\)
\(y_{2} = 1{,}77\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x = 17{,}586...\)

Dus duurt het \(17{,}6\) uur voordat de hoeveelheid is toegenomen met \(77\% \text{.}\)

De groeifactor is \(g_{\text{dag}} = {-3{,}7 \over 100} + 1 = 0{,}963 \text{.}\)

De halveringstijd is dan de oplossing van de vergelijking \(0{,}963^{t} = 0{,}5 \text{.}\)

Voer in
\(y_{1} = 0{,}963^{x}\)
\(y_{2} = 0{,}5\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x = 18{,}384...\)

Dus de halveringstijd is \(18{,}4\) dagen.

De groeifactor per dag is de oplossing van de vergelijking \(g^{24{,}4} = 0{,}5 \text{.}\)

Voer in
\(y_{1} = x^{24{,}4}\)
\(y_{2} = 0{,}5\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x = 0{,}971...\)

De procentuele toename is \((0{,}971... - 1) × 100\% = -2{,}8\%\) dus een procentuele afname van \(2{,}8\%\) per dag.

De groeifactor per uur is de oplossing van de vergelijking \(g^{11{,}3} = 2 \text{.}\)

Voer in
\(y_{1} = x^{11{,}3}\)
\(y_{2} = 2\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x = 1{,}063...\)

De procentuele toename is \((1{,}063... - 1) × 100\% = 6{,}3\%\) per uur.

De groeifactor is \(g_{\text{uur}} = {3{,}4 \over 100} + 1 = 1{,}034 \text{.}\)

De verdubbelingstijd is dan de oplossing van de vergelijking \(1{,}034^{t} = 2 \text{.}\)

Voer in
\(y_{1} = 1{,}034^{x}\)
\(y_{2} = 2\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x = 20{,}731...\)

Dus de verdubbelingstijd is \(20{,}7\) uur.