Verdubbelings- en halveringstijden

De groeifactor is \(g_{\text{kwartier}} = {3{,}9 \over 100} + 1 = 1{,}039 \text{.}\)

Een toename van \(76\%\) komt overeen met een factor \({76 \over 100} + 1 = 1{,}76 \text{.}\)

De gezochte tijd is dan de oplossing van de vergelijking \(1{,}039^{t} = 1{,}76 \text{.}\)

Voer in
\(y_{1} = 1{,}039^{x}\)
\(y_{2} = 1{,}76\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x = 14{,}776...\)

Dus duurt het \(14{,}8\) kwartier voordat de hoeveelheid is toegenomen met \(76\% \text{.}\)

De groeifactor is \(g_{\text{jaar}} = {-2{,}2 \over 100} + 1 = 0{,}978 \text{.}\)

De halveringstijd is dan de oplossing van de vergelijking \(0{,}978^{t} = 0{,}5 \text{.}\)

Voer in
\(y_{1} = 0{,}978^{x}\)
\(y_{2} = 0{,}5\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x = 31{,}158...\)

Dus de halveringstijd is \(31{,}2\) jaren.

De groeifactor per minuut is de oplossing van de vergelijking \(g^{20{,}3} = 0{,}5 \text{.}\)

Voer in
\(y_{1} = x^{20{,}3}\)
\(y_{2} = 0{,}5\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x = 0{,}966...\)

De procentuele toename is \((0{,}966... - 1) × 100\% = -3{,}4\%\) dus een procentuele afname van \(3{,}4\%\) per minuut.

De groeifactor per dag is de oplossing van de vergelijking \(g^{11{,}8} = 2 \text{.}\)

Voer in
\(y_{1} = x^{11{,}8}\)
\(y_{2} = 2\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x = 1{,}060...\)

De procentuele toename is \((1{,}060... - 1) × 100\% = 6{,}1\%\) per dag.

De groeifactor is \(g_{\text{kwartier}} = {5{,}4 \over 100} + 1 = 1{,}054 \text{.}\)

De verdubbelingstijd is dan de oplossing van de vergelijking \(1{,}054^{t} = 2 \text{.}\)

Voer in
\(y_{1} = 1{,}054^{x}\)
\(y_{2} = 2\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x = 13{,}179...\)

Dus de verdubbelingstijd is \(13{,}2\) kwartier.