Vectoren 101
26 - 8 oefeningen
|
Lengte
00p8 - Vectoren 101 - basis - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 10.1 |
|
Gegeven is de vector \(\overrightarrow{a} = \begin{pmatrix}-5 \\ 1\end{pmatrix} \text{.}\) 1p Bereken de lengte van \(\overrightarrow{a} \text{.}\) |
○ \(\begin{vmatrix}\overrightarrow{a}\end{vmatrix} = \sqrt{(-5)^{2} + 1^{2}} = \sqrt{26} \text{.}\) 1p |
|
Rotatie
00pi - Vectoren 101 - basis - basis - 2ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 10.2 |
|
Gegeven is de vector \(\overrightarrow{a} = \begin{pmatrix}0 \\ 7\end{pmatrix} \text{.}\) 1p Bereken de tegengestelde vector van \(\overrightarrow{a} \text{.}\) |
○ \(-\overrightarrow{a} = \begin{pmatrix}0 \\ -7\end{pmatrix} \text{.}\) 1p |
|
Vermenigvuldigen
00p9 - Vectoren 101 - basis - midden - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 10.1 |
|
Gegeven is de vector \(\overrightarrow{a} = \begin{pmatrix}-1 \\ 0\end{pmatrix} \text{.}\) 1p Bereken \(5 ⋅ \overrightarrow{a} \text{.}\) |
○ \(5 ⋅ \overrightarrow{a} = 5 ⋅ \begin{pmatrix}-1 \\ 0\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}-5 \\ 0\end{pmatrix} \text{.}\) 1p |
|
Inproduct
00pm - Vectoren 101 - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 10.4 |
|
Gegeven zijn de vectoren \(\overrightarrow{a} = \begin{pmatrix}-6 \\ 5\end{pmatrix}\) en \(\overrightarrow{b} = \begin{pmatrix}1 \\ 0\end{pmatrix} \text{.}\) 1p Bereken het inproduct van de vectoren \(\overrightarrow{a}\) en \(\overrightarrow{b} \text{.}\) |
○ \(\overrightarrow{a} ⋅ \overrightarrow{b} = -6 ⋅ 1 + 5 ⋅ 0 = -6 \text{.}\) 1p |
|
Optellen (1)
00pa - Vectoren 101 - basis - midden - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 10.1 |
|
Gegeven zijn de vectoren \(\overrightarrow{a} = \begin{pmatrix}2 \\ 3\end{pmatrix}\) en \(\overrightarrow{b} = \begin{pmatrix}0 \\ -5\end{pmatrix} \text{.}\) 1p Bereken \(\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} \text{.}\) |
○ \(\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} = \begin{pmatrix}2 \\ 3\end{pmatrix} + \begin{pmatrix}0 \\ -5\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}2 \\ -2\end{pmatrix} \text{.}\) 1p |
|
Optellen (2)
00pb - Vectoren 101 - basis - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 10.1 |
|
Gegeven zijn de vectoren \(\overrightarrow{a} = \begin{pmatrix}-3 \\ 4\end{pmatrix}\) en \(\overrightarrow{b} = \begin{pmatrix}6 \\ 2\end{pmatrix} \text{.}\) 1p Bereken \(7 \overrightarrow{a} - 5 \overrightarrow{b} \text{.}\) |
○ \(7 \overrightarrow{a} - 5 \overrightarrow{b} = 7 \begin{pmatrix}-3 \\ 4\end{pmatrix} - 5 \begin{pmatrix}6 \\ 2\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}-51 \\ 18\end{pmatrix} \text{.}\) 1p |
|
Midden
00pg - Vectoren 101 - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 10.1 |
|
Gegeven zijn de punten \(A (-2 , 4)\) en \(B (-5 , -7) \text{.}\) Het punt \(C\) is het midden van lijnstuk \(A\kern{-.8pt}B \text{.}\) 1p Bereken vector \(\overrightarrow{c} \text{.}\) |
○ \(\overrightarrow{c} = {1 \over 2} ⋅ (\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}) = {1 \over 2} ⋅ (\begin{pmatrix}-2 \\ 4\end{pmatrix} + \begin{pmatrix}-5 \\ -7\end{pmatrix}) = {1 \over 2} ⋅ \begin{pmatrix}-7 \\ -3\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}-3\frac{1}{2} \\ -1\frac{1}{2}\end{pmatrix} \text{.}\) 1p |
|
TweePunten
00pf - Vectoren 101 - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 10.1 |
|
Gegeven zijn de punten \(A (7 , -1)\) en \(B (-2 , 4) \text{.}\) 1p Bereken vector \(\overrightarrow{AB} \text{.}\) |
○ \(\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{b} - \overrightarrow{a} = \begin{pmatrix}-2 \\ 4\end{pmatrix} - \begin{pmatrix}7 \\ -1\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}-9 \\ 5\end{pmatrix} \text{.}\) 1p |