Vectoren 101
26 - 8 oefeningen
|
Lengte
00p8 - Vectoren 101 - basis - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 10.1 |
|
Gegeven is de vector \(\overrightarrow{a} = \begin{pmatrix}2 \\ -1\end{pmatrix} \text{.}\) 1p Bereken de lengte van \(\overrightarrow{a} \text{.}\) |
○ \(\begin{vmatrix}\overrightarrow{a}\end{vmatrix} = \sqrt{2^{2} + (-1)^{2}} = \sqrt{5} \text{.}\) 1p |
|
Rotatie
00pi - Vectoren 101 - basis - basis - 2ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 10.2 |
|
Gegeven is de vector \(\overrightarrow{a} = \begin{pmatrix}-1 \\ 4\end{pmatrix} \text{.}\) 1p Bereken de vector die je krijgt wanneer je \(\overrightarrow{a}\) rechtsom draait over \(90\degree \text{.}\) |
○ \(\overrightarrow{a}_{\text{R}} = \begin{pmatrix}4 \\ 1\end{pmatrix} \text{.}\) 1p |
|
Vermenigvuldigen
00p9 - Vectoren 101 - basis - midden - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 10.1 |
|
Gegeven is de vector \(\overrightarrow{a} = \begin{pmatrix}0 \\ -3\end{pmatrix} \text{.}\) 1p Bereken \(6 ⋅ \overrightarrow{a} \text{.}\) |
○ \(6 ⋅ \overrightarrow{a} = 6 ⋅ \begin{pmatrix}0 \\ -3\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}0 \\ -18\end{pmatrix} \text{.}\) 1p |
|
Inproduct
00pm - Vectoren 101 - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 10.4 |
|
Gegeven zijn de vectoren \(\overrightarrow{a} = \begin{pmatrix}7 \\ -2\end{pmatrix}\) en \(\overrightarrow{b} = \begin{pmatrix}6 \\ 5\end{pmatrix} \text{.}\) 1p Bereken het inproduct van de vectoren \(\overrightarrow{a}\) en \(\overrightarrow{b} \text{.}\) |
○ \(\overrightarrow{a} ⋅ \overrightarrow{b} = 7 ⋅ 6 - 2 ⋅ 5 = 32 \text{.}\) 1p |
|
Optellen (1)
00pa - Vectoren 101 - basis - midden - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 10.1 |
|
Gegeven zijn de vectoren \(\overrightarrow{a} = \begin{pmatrix}0 \\ 7\end{pmatrix}\) en \(\overrightarrow{b} = \begin{pmatrix}-2 \\ 6\end{pmatrix} \text{.}\) 1p Bereken \(\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} \text{.}\) |
○ \(\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} = \begin{pmatrix}0 \\ 7\end{pmatrix} + \begin{pmatrix}-2 \\ 6\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}-2 \\ 13\end{pmatrix} \text{.}\) 1p |
|
Optellen (2)
00pb - Vectoren 101 - basis - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 10.1 |
|
Gegeven zijn de vectoren \(\overrightarrow{a} = \begin{pmatrix}6 \\ -5\end{pmatrix}\) en \(\overrightarrow{b} = \begin{pmatrix}-7 \\ 1\end{pmatrix} \text{.}\) 1p Bereken \(3 \overrightarrow{a} + 2 \overrightarrow{b} \text{.}\) |
○ \(3 \overrightarrow{a} + 2 \overrightarrow{b} = 3 \begin{pmatrix}6 \\ -5\end{pmatrix} + 2 \begin{pmatrix}-7 \\ 1\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}4 \\ -13\end{pmatrix} \text{.}\) 1p |
|
Midden
00pg - Vectoren 101 - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 10.1 |
|
Gegeven zijn de punten \(A (2 , -1)\) en \(B (3 , -5) \text{.}\) Het punt \(C\) is het midden van lijnstuk \(A\kern{-.8pt}B \text{.}\) 1p Bereken vector \(\overrightarrow{c} \text{.}\) |
○ \(\overrightarrow{c} = {1 \over 2} ⋅ (\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}) = {1 \over 2} ⋅ (\begin{pmatrix}2 \\ -1\end{pmatrix} + \begin{pmatrix}3 \\ -5\end{pmatrix}) = {1 \over 2} ⋅ \begin{pmatrix}5 \\ -6\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}2\frac{1}{2} \\ -3\end{pmatrix} \text{.}\) 1p |
|
TweePunten
00pf - Vectoren 101 - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 10.1 |
|
Gegeven zijn de punten \(A (2 , -6)\) en \(B (-3 , -4) \text{.}\) 1p Bereken vector \(\overrightarrow{AB} \text{.}\) |
○ \(\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{b} - \overrightarrow{a} = \begin{pmatrix}-3 \\ -4\end{pmatrix} - \begin{pmatrix}2 \\ -6\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}-5 \\ 2\end{pmatrix} \text{.}\) 1p |