Vectoren 101
26 - 8 oefeningen
|
Lengte
00p8 - Vectoren 101 - basis - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 10.1 |
|
Gegeven is de vector \(\overrightarrow{a} = \begin{pmatrix}2 \\ 0\end{pmatrix} \text{.}\) 1p Bereken de lengte van \(\overrightarrow{a} \text{.}\) |
○ \(\begin{vmatrix}\overrightarrow{a}\end{vmatrix} = \sqrt{2^{2} + 0^{2}} = \sqrt{4} \text{.}\) 1p |
|
Rotatie
00pi - Vectoren 101 - basis - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 10.2 |
|
Gegeven is de vector \(\overrightarrow{a} = \begin{pmatrix}7 \\ -1\end{pmatrix} \text{.}\) 1p Bereken de vector die je krijgt wanneer je \(\overrightarrow{a}\) rechtsom draait over \(90\degree \text{.}\) |
○ \(\overrightarrow{a}_{\text{R}} = \begin{pmatrix}-1 \\ -7\end{pmatrix} \text{.}\) 1p |
|
Vermenigvuldigen
00p9 - Vectoren 101 - basis - midden - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 10.1 |
|
Gegeven is de vector \(\overrightarrow{a} = \begin{pmatrix}4 \\ 3\end{pmatrix} \text{.}\) 1p Bereken \(6 ⋅ \overrightarrow{a} \text{.}\) |
○ \(6 ⋅ \overrightarrow{a} = 6 ⋅ \begin{pmatrix}4 \\ 3\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}24 \\ 18\end{pmatrix} \text{.}\) 1p |
|
Inproduct
00pm - Vectoren 101 - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 10.4 |
|
Gegeven zijn de vectoren \(\overrightarrow{a} = \begin{pmatrix}2 \\ -1\end{pmatrix}\) en \(\overrightarrow{b} = \begin{pmatrix}5 \\ 0\end{pmatrix} \text{.}\) 1p Bereken het inproduct van de vectoren \(\overrightarrow{a}\) en \(\overrightarrow{b} \text{.}\) |
○ \(\overrightarrow{a} ⋅ \overrightarrow{b} = 2 ⋅ 5 - 1 ⋅ 0 = 10 \text{.}\) 1p |
|
Optellen (1)
00pa - Vectoren 101 - basis - midden - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 10.1 |
|
Gegeven zijn de vectoren \(\overrightarrow{a} = \begin{pmatrix}1 \\ 0\end{pmatrix}\) en \(\overrightarrow{b} = \begin{pmatrix}-3 \\ 5\end{pmatrix} \text{.}\) 1p Bereken \(\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} \text{.}\) |
○ \(\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} = \begin{pmatrix}1 \\ 0\end{pmatrix} + \begin{pmatrix}-3 \\ 5\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}-2 \\ 5\end{pmatrix} \text{.}\) 1p |
|
Optellen (2)
00pb - Vectoren 101 - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 10.1 |
|
Gegeven zijn de vectoren \(\overrightarrow{a} = \begin{pmatrix}5 \\ 3\end{pmatrix}\) en \(\overrightarrow{b} = \begin{pmatrix}-6 \\ -2\end{pmatrix} \text{.}\) 1p Bereken \(\overrightarrow{a} - 7 \overrightarrow{b} \text{.}\) |
○ \(\overrightarrow{a} - 7 \overrightarrow{b} = \begin{pmatrix}5 \\ 3\end{pmatrix} - 7 \begin{pmatrix}-6 \\ -2\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}47 \\ 17\end{pmatrix} \text{.}\) 1p |
|
Midden
00pg - Vectoren 101 - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 10.1 |
|
Gegeven zijn de punten \(A (-4 , 6)\) en \(B (-7 , -3) \text{.}\) Het punt \(C\) is het midden van lijnstuk \(A\kern{-.8pt}B \text{.}\) 1p Bereken vector \(\overrightarrow{c} \text{.}\) |
○ \(\overrightarrow{c} = {1 \over 2} ⋅ (\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}) = {1 \over 2} ⋅ (\begin{pmatrix}-4 \\ 6\end{pmatrix} + \begin{pmatrix}-7 \\ -3\end{pmatrix}) = {1 \over 2} ⋅ \begin{pmatrix}-11 \\ 3\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}-5\frac{1}{2} \\ 1\frac{1}{2}\end{pmatrix} \text{.}\) 1p |
|
TweePunten
00pf - Vectoren 101 - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 10.1 |
|
Gegeven zijn de punten \(A (-5 , 1)\) en \(B (7 , 2) \text{.}\) 1p Bereken vector \(\overrightarrow{AB} \text{.}\) |
○ \(\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{b} - \overrightarrow{a} = \begin{pmatrix}7 \\ 2\end{pmatrix} - \begin{pmatrix}-5 \\ 1\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}12 \\ 1\end{pmatrix} \text{.}\) 1p |