Vectoren 101
26 - 8 oefeningen
|
Lengte
00p8 - Vectoren 101 - basis - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 10.1 |
|
Gegeven is de vector \(\overrightarrow{a}=\begin{pmatrix}5 \\ -7\end{pmatrix}\text{.}\) 1p Bereken de lengte van \(\overrightarrow{a}\text{.}\) |
○ \(\begin{vmatrix}\overrightarrow{a}\end{vmatrix}=\sqrt{5^2+(-7)^2}=\sqrt{74}\text{.}\) 1p |
|
Rotatie
00pi - Vectoren 101 - basis - basis - 3ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 10.2 |
|
Gegeven is de vector \(\overrightarrow{a}=\begin{pmatrix}-2 \\ -6\end{pmatrix}\text{.}\) 1p Bereken de tegengestelde vector van \(\overrightarrow{a}\text{.}\) |
○ \(-\overrightarrow{a}=\begin{pmatrix}2 \\ 6\end{pmatrix}\text{.}\) 1p |
|
Vermenigvuldigen
00p9 - Vectoren 101 - basis - midden - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 10.1 |
|
Gegeven is de vector \(\overrightarrow{a}=\begin{pmatrix}0 \\ 3\end{pmatrix}\text{.}\) 1p Bereken \(6⋅\overrightarrow{a}\text{.}\) |
○ \(6⋅\overrightarrow{a}=6⋅\begin{pmatrix}0 \\ 3\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}0 \\ 18\end{pmatrix}\text{.}\) 1p |
|
Inproduct
00pm - Vectoren 101 - basis - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 10.4 |
|
Gegeven zijn de vectoren \(\overrightarrow{a}=\begin{pmatrix}-5 \\ 7\end{pmatrix}\) en \(\overrightarrow{b}=\begin{pmatrix}-6 \\ -1\end{pmatrix}\text{.}\) 1p Bereken het inproduct van de vectoren \(\overrightarrow{a}\) en \(\overrightarrow{b}\text{.}\) |
○ \(\overrightarrow{a}⋅\overrightarrow{b}=-5⋅-6+7⋅-1=23\text{.}\) 1p |
|
Optellen (1)
00pa - Vectoren 101 - basis - midden - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 10.1 |
|
Gegeven zijn de vectoren \(\overrightarrow{a}=\begin{pmatrix}3 \\ 2\end{pmatrix}\) en \(\overrightarrow{b}=\begin{pmatrix}4 \\ -6\end{pmatrix}\text{.}\) 1p Bereken \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\text{.}\) |
○ \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\begin{pmatrix}3 \\ 2\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}4 \\ -6\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}7 \\ -4\end{pmatrix}\text{.}\) 1p |
|
Optellen (2)
00pb - Vectoren 101 - basis - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 10.1 |
|
Gegeven zijn de vectoren \(\overrightarrow{a}=\begin{pmatrix}2 \\ -4\end{pmatrix}\) en \(\overrightarrow{b}=\begin{pmatrix}3 \\ -6\end{pmatrix}\text{.}\) 1p Bereken \(5\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\text{.}\) |
○ \(5\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=5\begin{pmatrix}2 \\ -4\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}3 \\ -6\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}13 \\ -26\end{pmatrix}\text{.}\) 1p |
|
Midden
00pg - Vectoren 101 - basis - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 10.1 |
|
Gegeven zijn de punten \(A(-4, -7)\) en \(B(6, 2)\text{.}\) Het punt \(C\) is het midden van lijnstuk \(A\kern{-.8pt}B\text{.}\) 1p Bereken vector \(\overrightarrow{c}\text{.}\) |
○ \(\overrightarrow{c}={1 \over 2}⋅(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})={1 \over 2}⋅(\begin{pmatrix}-4 \\ -7\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}6 \\ 2\end{pmatrix})={1 \over 2}⋅\begin{pmatrix}2 \\ -5\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1 \\ -2\frac{1}{2}\end{pmatrix}\text{.}\) 1p |
|
TweePunten
00pf - Vectoren 101 - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 10.1 |
|
Gegeven zijn de punten \(A(3, -4)\) en \(B(-5, -6)\text{.}\) 1p Bereken vector \(\overrightarrow{AB}\text{.}\) |
○ \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}=\begin{pmatrix}-5 \\ -6\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}3 \\ -4\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-8 \\ -2\end{pmatrix}\text{.}\) 1p |