Transformaties toepassen

34 - 7 oefeningen

Exponentieel
00ed - basis
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4

2p

a

Gegeven is de functie \(f(x)=4^{-3x-6}\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(\frac{1}{5}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y\text{-}\)as en dan \(4\) naar links verschoven. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)
Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

a

\(f(x)=4^{-3x-6}\)
\(\downarrow \text{verm. y-as, }\frac{1}{5}\)
\(y=4^{-3(5x)-6}=4^{-15x-6}\)

1p

\(\downarrow 4\text{ naar links}\)
\(g(x)=4^{-15(x+4)-6}=4^{-15x-66}\)

1p
Gebroken
00ey - basis
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.3

2p

a

Gegeven is de functie \(f(x)={1 \over x+4}\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst gespiegeld in de \(x\text{-}\)as en dan \(1\) naar links en \(3\) omhoog verplaatst. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)
Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

a

\(f(x)={1 \over x+4}\)
\(\downarrow \text{verm. x-as, }-1\)
\(y=-1⋅({1 \over x+4})={1 \over -x-4}\)

1p

\(\downarrow \text{translatie}(-1, 3)\)
\(g(x)={1 \over -(x+1)-4}+3={1 \over -x-5}+3\)

1p
Gonio
00f6 - basis
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 8.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 8.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 8.2

2p

a

Gegeven is de functie \(f(x)=\cos(x)+2\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(-5\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x\text{-}\)as en dan \(1\) naar rechts verschoven. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)
Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

a

\(f(x)=\cos(x)+2\)
\(\downarrow \text{verm. x-as, }-5\)
\(y=-5⋅(\cos(x)+2)=-5\cos(x)-10\)

1p

\(\downarrow 1\text{ naar rechts}\)
\(g(x)=-5\cos((x-1))-10=-5\cos(x-1)-10\)

1p
Logaritme (1)
00f0 - basis
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.4

2p

a

Gegeven is de functie \(f(x)={}^{\frac{1}{2}}\!\log(3x)-1\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(1\) naar links en \(4\) omhoog verplaatst en dan met \(\frac{1}{3}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)
Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

a

\(f(x)={}^{\frac{1}{2}}\!\log(3x)-1\)
\(\downarrow \text{translatie}(-1, 4)\)
\(y={}^{\frac{1}{2}}\!\log(3(x+1))-1+4={}^{\frac{1}{2}}\!\log(3x+3)+3\)

1p

\(\downarrow \text{verm. y-as, }\frac{1}{3}\)
\(g(x)={}^{\frac{1}{2}}\!\log(3(3x)+3)+3={}^{\frac{1}{2}}\!\log(9x+3)+3\)

1p
Macht
00f2 - basis
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 5.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 5.1

2p

a

Gegeven is de functie \(f(x)=-2(x-1)^6\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(5\) naar links en \(2\) omlaag verplaatst en dan gespiegeld in de \(y\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)
Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

a

\(f(x)=-2(x-1)^6\)
\(\downarrow \text{translatie}(-5, -2)\)
\(y=-2((x+5)-1)^6-2=-2(x+4)^6-2\)

1p

\(\downarrow \text{verm. y-as, }-1\)
\(g(x)=-2((-x)+4)^6-2=-2(-x+4)^6-2\)

1p
Parabool
00e5 - basis
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.3

2p

a

Gegeven is de functie \(f(x)=4x^2+5\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(\frac{1}{3}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y\text{-}\)as en dan \(2\) omlaag verschoven. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)
Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

a

\(f(x)=4x^2+5\)
\(\downarrow \text{verm. y-as, }\frac{1}{3}\)
\(y=4(3x)^2+5=36x^2+5\)

1p

\(\downarrow 2\text{ omlaag}\)
\(g(x)=36x^2+5-2=36x^2+3\)

1p
Wortel
00f4 - basis
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2

2p

a

Gegeven is de functie \(f(x)=\sqrt{x-3}-5\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(-4\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x\text{-}\)as en dan \(3\) omlaag verschoven. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)
Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

a

\(f(x)=\sqrt{x-3}-5\)
\(\downarrow \text{verm. x-as, }-4\)
\(y=-4⋅(\sqrt{x-3}-5)=-4\sqrt{x-3}+20\)

1p

\(\downarrow 3\text{ omlaag}\)
\(g(x)=-4\sqrt{x-3}+20-3=-4\sqrt{x-3}+17\)

1p
00ed 00ey 00f6 00f0 00f2 00e5 00f4