Transformaties toepassen

34 - 7 oefeningen

Exponentieel
00ed - Transformaties toepassen - basis - 3ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4

Gegeven is de functie \(f(x)=3^{5x-5}\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(-3\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x\text{-}\)as en dan \(1\) naar links verschoven. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)=3^{5x-5}\)
\(\downarrow \text{verm. x-as, }-3\)
\(y=-3⋅(3^{5x-5})=-3⋅3^{5x-5}\)

1p

○

\(\downarrow 1\text{ naar links}\)
\(g(x)=-3⋅3^{5(x+1)-5}=-3⋅3^{5x}\)

1p
Gebroken
00ey - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.3

Gegeven is de functie \(f(x)={1 \over 5x}+1\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(1\) naar rechts en \(4\) omlaag verplaatst en dan gespiegeld in de \(x\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)={1 \over 5x}+1\)
\(\downarrow \text{translatie}(1, -4)\)
\(y={1 \over 5(x-1)}+1-4={1 \over 5x-5}-3\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. x-as, }-1\)
\(g(x)=-1⋅({1 \over 5x-5}-3)={1 \over -5x+5}+3\)

1p
Gonio
00f6 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 8.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 8.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 8.2

Gegeven is de functie \(f(x)=2\cos(x)+4\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(1\) omhoog verschoven en dan met \(2\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)=2\cos(x)+4\)
\(\downarrow 1\text{ omhoog}\)
\(y=2\cos(x)+4+1=2\cos(x)+5\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. x-as, }2\)
\(g(x)=2⋅(2\cos(x)+5)=4\cos(x)+10\)

1p
Logaritme (1)
00f0 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.4

Gegeven is de functie \(f(x)=-5⋅{}^{5}\!\log(x-2)\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(1\) naar rechts en \(5\) omhoog verplaatst en dan met \(-2\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)=-5⋅{}^{5}\!\log(x-2)\)
\(\downarrow \text{translatie}(1, 5)\)
\(y=-5⋅{}^{5}\!\log((x-1)-2)+5=-5⋅{}^{5}\!\log(x-3)+5\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. x-as, }-2\)
\(g(x)=-2⋅(-5⋅{}^{5}\!\log(x-3)+5)=10⋅{}^{5}\!\log(x-3)-10\)

1p
Macht
00f2 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 5.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 5.1

Gegeven is de functie \(f(x)=x^3-5\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(1\) naar links verschoven en dan met \(-\frac{1}{5}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)=x^3-5\)
\(\downarrow 1\text{ naar links}\)
\(y=(x+1)^3-5=(x+1)^3-5\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. y-as, }-\frac{1}{5}\)
\(g(x)=((-5x)+1)^3-5=(-5x+1)^3-5\)

1p
Parabool
00e5 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.3

Gegeven is de functie \(f(x)=x^2-4x+4\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(4\) naar links en \(2\) omlaag verplaatst en dan gespiegeld in de \(y\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)=x^2-4x+4\)
\(\downarrow \text{translatie}(-4, -2)\)
\(y=(x+4)^2-4(x+4)+4-2=x^2+4x+2\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. y-as, }-1\)
\(g(x)=(-x)^2+4(-x)+2=x^2-4x+2\)

1p
Wortel
00f4 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2

Gegeven is de functie \(f(x)=\sqrt{x-5}-2\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(\frac{1}{3}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y\text{-}\)as en dan \(1\) naar links en \(2\) omhoog verplaatst. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)=\sqrt{x-5}-2\)
\(\downarrow \text{verm. y-as, }\frac{1}{3}\)
\(y=\sqrt{(3x)-5}-2=\sqrt{3x-5}-2\)

1p

○

\(\downarrow \text{translatie}(-1, 2)\)
\(g(x)=\sqrt{3(x+1)-5}-2+2=\sqrt{3x-2}\)

1p
00ed 00ey 00f6 00f0 00f2 00e5 00f4