Transformaties toepassen

34 - 7 oefeningen

Exponentieel
00ed - Transformaties toepassen - basis - 3ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4

Gegeven is de functie \(f(x)=2^x-4\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(3\) naar rechts verschoven en dan met \(-4\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)=2^x-4\)
\(\downarrow 3\text{ naar rechts}\)
\(y=2^{(x-3)}-4=2^{x-3}-4\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. x-as, }-4\)
\(g(x)=-4⋅(2^{x-3}-4)=-4⋅2^{x-3}+16\)

1p
Gebroken
00ey - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.3

Gegeven is de functie \(f(x)={3 \over x-4}\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(5\) naar rechts en \(2\) omhoog verplaatst en dan gespiegeld in de \(y\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)={3 \over x-4}\)
\(\downarrow \text{translatie}(5, 2)\)
\(y={3 \over (x-5)-4}+2={3 \over x-9}+2\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. y-as, }-1\)
\(g(x)={3 \over (-x)-9}+2={3 \over -x-9}+2\)

1p
Gonio
00f6 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 8.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 8.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 8.2

Gegeven is de functie \(f(x)=\cos(4x+4)\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(5\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x\text{-}\)as en dan \(3\) naar links en \(4\) omlaag verplaatst. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)=\cos(4x+4)\)
\(\downarrow \text{verm. x-as, }5\)
\(y=5⋅\cos(4x+4)=5\cos(4x+4)\)

1p

○

\(\downarrow \text{translatie}(-3, -4)\)
\(g(x)=5\cos(4(x+3)+4)-4=5\cos(4x+16)-4\)

1p
Logaritme (1)
00f0 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.4

Gegeven is de functie \(f(x)={}^{3}\!\log(3x)+4\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(1\) omhoog verschoven en dan met \(4\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)={}^{3}\!\log(3x)+4\)
\(\downarrow 1\text{ omhoog}\)
\(y={}^{3}\!\log(3x)+4+1={}^{3}\!\log(3x)+5\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. x-as, }4\)
\(g(x)=4⋅({}^{3}\!\log(3x)+5)=4⋅{}^{3}\!\log(3x)+20\)

1p
Macht
00f2 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 5.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 5.1

Gegeven is de functie \(f(x)=(x+1)^5\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(4\) naar links en \(5\) omlaag verplaatst en dan gespiegeld in de \(x\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)=(x+1)^5\)
\(\downarrow \text{translatie}(-4, -5)\)
\(y=((x+4)+1)^5-5=(x+5)^5-5\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. x-as, }-1\)
\(g(x)=-1⋅((x+5)^5-5)=-(x+5)^5+5\)

1p
Parabool
00e5 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.3

Gegeven is de functie \(f(x)=x^2-4x\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(4\) naar links verschoven en dan met \(-\frac{1}{3}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)=x^2-4x\)
\(\downarrow 4\text{ naar links}\)
\(y=(x+4)^2-4(x+4)=x^2+4x\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. y-as, }-\frac{1}{3}\)
\(g(x)=(-3x)^2+4(-3x)=9x^2-12x\)

1p
Wortel
00f4 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2

Gegeven is de functie \(f(x)=-5\sqrt{x}-4\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(5\) omhoog verschoven en dan met \(-\frac{1}{4}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)=-5\sqrt{x}-4\)
\(\downarrow 5\text{ omhoog}\)
\(y=-5\sqrt{x}-4+5=-5\sqrt{x}+1\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. y-as, }-\frac{1}{4}\)
\(g(x)=-5\sqrt{(-4x)}+1=-5\sqrt{-4x}+1\)

1p
00ed 00ey 00f6 00f0 00f2 00e5 00f4