Transformaties toepassen

34 - 7 oefeningen

Exponentieel
00ed - Transformaties toepassen - basis - 3ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4

Gegeven is de functie \(f(x)=-4⋅4^{x+3}\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(2\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x\text{-}\)as en dan \(1\) naar links en \(4\) omhoog verplaatst. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)=-4⋅4^{x+3}\)
\(\downarrow \text{verm. x-as, }2\)
\(y=2⋅(-4⋅4^{x+3})=-8⋅4^{x+3}\)

1p

○

\(\downarrow \text{translatie}(-1, 4)\)
\(g(x)=-8⋅4^{(x+1)+3}+4=-8⋅4^{x+4}+4\)

1p
Gebroken
00ey - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.3

Gegeven is de functie \(f(x)={1 \over x-2}+4\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst gespiegeld in de \(x\text{-}\)as en dan \(2\) naar rechts en \(1\) omlaag verplaatst. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)={1 \over x-2}+4\)
\(\downarrow \text{verm. x-as, }-1\)
\(y=-1⋅({1 \over x-2}+4)={1 \over -x+2}-4\)

1p

○

\(\downarrow \text{translatie}(2, -1)\)
\(g(x)={1 \over -(x-2)+2}-4-1={1 \over -x+4}-5\)

1p
Gonio
00f6 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 8.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 8.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 8.2

Gegeven is de functie \(f(x)=\cos(2x-8)\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(-5\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x\text{-}\)as en dan \(2\) naar links verschoven. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)=\cos(2x-8)\)
\(\downarrow \text{verm. x-as, }-5\)
\(y=-5⋅\cos(2x-8)=-5\cos(2x-8)\)

1p

○

\(\downarrow 2\text{ naar links}\)
\(g(x)=-5\cos(2(x+2)-8)=-5\cos(2x-4)\)

1p
Logaritme (1)
00f0 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.4

Gegeven is de functie \(f(x)={}^{5}\!\log(-4x)-2\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(3\) omhoog verschoven en dan met \(-5\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)={}^{5}\!\log(-4x)-2\)
\(\downarrow 3\text{ omhoog}\)
\(y={}^{5}\!\log(-4x)-2+3={}^{5}\!\log(-4x)+1\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. x-as, }-5\)
\(g(x)=-5⋅({}^{5}\!\log(-4x)+1)=-5⋅{}^{5}\!\log(-4x)-5\)

1p
Macht
00f2 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 5.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 5.1

Gegeven is de functie \(f(x)=x^4-2\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(4\) naar rechts en \(1\) omlaag verplaatst en dan met \(-\frac{1}{5}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)=x^4-2\)
\(\downarrow \text{translatie}(4, -1)\)
\(y=(x-4)^4-2-1=(x-4)^4-3\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. y-as, }-\frac{1}{5}\)
\(g(x)=((-5x)-4)^4-3=(-5x-4)^4-3\)

1p
Parabool
00e5 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.3

Gegeven is de functie \(f(x)=-4x^2-3\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(3\) omhoog verschoven en dan met \(-\frac{1}{2}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)=-4x^2-3\)
\(\downarrow 3\text{ omhoog}\)
\(y=-4x^2-3+3=-4x^2\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. y-as, }-\frac{1}{2}\)
\(g(x)=-4(-2x)^2=-16x^2\)

1p
Wortel
00f4 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2

Gegeven is de functie \(f(x)=\sqrt{x+5}\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst gespiegeld in de \(y\text{-}\)as en dan \(2\) naar rechts en \(4\) omhoog verplaatst. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)=\sqrt{x+5}\)
\(\downarrow \text{verm. y-as, }-1\)
\(y=\sqrt{(-x)+5}=\sqrt{-x+5}\)

1p

○

\(\downarrow \text{translatie}(2, 4)\)
\(g(x)=\sqrt{-(x-2)+5}+4=\sqrt{-x+7}+4\)

1p
00ed 00ey 00f6 00f0 00f2 00e5 00f4