Transformaties toepassen

34 - 7 oefeningen

Exponentieel
00ed - Transformaties toepassen - basis - 2ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4

Gegeven is de functie \(f(x) = -3 ⋅ 4^{x - 1} \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(2\) naar links en \(4\) omlaag verplaatst en dan met \(-\frac{1}{5}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y \text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)

○

\(f(x) = -3 ⋅ 4^{x - 1}\)
\(\downarrow \text{translatie} (-2 , -4)\)
\(y = -3 ⋅ 4^{(x + 2) - 1} - 4 = -3 ⋅ 4^{x + 1} - 4\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. y-as, } -\frac{1}{5}\)
\(g(x) = -3 ⋅ 4^{(-5 x) + 1} - 4 = -3 ⋅ 4^{-5 x + 1} - 4\)

1p
Gebroken
00ey - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.3

Gegeven is de functie \(f(x) = {1 \over x - 4} - 2 \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(-4\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x \text{-}\)as en dan \(3\) naar rechts verschoven. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)

○

\(f(x) = {1 \over x - 4} - 2\)
\(\downarrow \text{verm. x-as, } -4\)
\(y = -4 ⋅ ({1 \over x - 4} - 2) = {-4 \over x - 4} + 8\)

1p

○

\(\downarrow 3 \text{ naar rechts}\)
\(g(x) = {-4 \over (x - 3) - 4} + 8 = {-4 \over x - 7} + 8\)

1p
Gonio
00f6 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 8.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 8.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 8.2

Gegeven is de functie \(f(x) = \cos(x - 5) \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst gespiegeld in de \(y \text{-}\)as en dan \(1\) naar links en \(4\) omhoog verplaatst. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)

○

\(f(x) = \cos(x - 5)\)
\(\downarrow \text{verm. y-as, } -1\)
\(y = \cos((-x) - 5) = \cos(-x - 5)\)

1p

○

\(\downarrow \text{translatie} (-1 , 4)\)
\(g(x) = \cos(-(x + 1) - 5) + 4 = \cos(-x - 6) + 4\)

1p
Logaritme (1)
00f0 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.4

Gegeven is de functie \(f(x) = {}^{4}\!\log(-5 x) + 4 \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(1\) omlaag verschoven en dan met \(-5\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x \text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)

○

\(f(x) = {}^{4}\!\log(-5 x) + 4\)
\(\downarrow 1 \text{ omlaag}\)
\(y = {}^{4}\!\log(-5 x) + 4 - 1 = {}^{4}\!\log(-5 x) + 3\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. x-as, } -5\)
\(g(x) = -5 ⋅ ({}^{4}\!\log(-5 x) + 3) = -5 ⋅ {}^{4}\!\log(-5 x) - 15\)

1p
Macht
00f2 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 5.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 5.1

Gegeven is de functie \(f(x) = (5 x + 15)^{7} \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(\frac{1}{2}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y \text{-}\)as en dan \(3\) omhoog verschoven. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)

○

\(f(x) = (5 x + 15)^{7}\)
\(\downarrow \text{verm. y-as, } \frac{1}{2}\)
\(y = (5 (2 x) + 15)^{7} = (10 x + 15)^{7}\)

1p

○

\(\downarrow 3 \text{ omhoog}\)
\(g(x) = (10 x + 15)^{7} + 3 = (10 x + 15)^{7} + 3\)

1p
Parabool
00e5 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.3

Gegeven is de functie \(f(x) = -2 x^{2} + 5 \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(2\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x \text{-}\)as en dan \(3\) naar links en \(1\) omhoog verplaatst. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)

○

\(f(x) = -2 x^{2} + 5\)
\(\downarrow \text{verm. x-as, } 2\)
\(y = 2 ⋅ (-2 x^{2} + 5) = -4 x^{2} + 10\)

1p

○

\(\downarrow \text{translatie} (-3 , 1)\)
\(g(x) = -4 (x + 3)^{2} + 10 + 1 = -4 x^{2} - 24 x - 25\)

1p
Wortel
00f4 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2

Gegeven is de functie \(f(x) = \sqrt{x} - 5 \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(2\) naar links en \(3\) omhoog verplaatst en dan gespiegeld in de \(x \text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)

○

\(f(x) = \sqrt{x} - 5\)
\(\downarrow \text{translatie} (-2 , 3)\)
\(y = \sqrt{(x + 2)} - 5 + 3 = \sqrt{x + 2} - 2\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. x-as, } -1\)
\(g(x) = -1 ⋅ (\sqrt{x + 2} - 2) = -\sqrt{x + 2} + 2\)

1p
00ed 00ey 00f6 00f0 00f2 00e5 00f4