Transformaties toepassen

34 - 7 oefeningen

Exponentieel
00ed - Transformaties toepassen - basis - 3ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4

Gegeven is de functie \(f(x)=\frac{1}{5}^{x-5}-1\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(3\) naar rechts verschoven en dan met \(4\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)=\frac{1}{5}^{x-5}-1\)
\(\downarrow 3\text{ naar rechts}\)
\(y=\frac{1}{5}^{(x-3)-5}-1=\frac{1}{5}^{x-8}-1\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. x-as, }4\)
\(g(x)=4⋅(\frac{1}{5}^{x-8}-1)=4⋅\frac{1}{5}^{x-8}-4\)

1p
Gebroken
00ey - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.3

Gegeven is de functie \(f(x)={1 \over -4x-8}\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(4\) omhoog verschoven en dan met \(-3\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)={1 \over -4x-8}\)
\(\downarrow 4\text{ omhoog}\)
\(y={1 \over -4x-8}+4={1 \over -4x-8}+4\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. x-as, }-3\)
\(g(x)=-3⋅({1 \over -4x-8}+4)={-3 \over -4x-8}-12\)

1p
Gonio
00f6 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 8.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 8.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 8.2

Gegeven is de functie \(f(x)=5\sin(x+3)\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst gespiegeld in de \(x\text{-}\)as en dan \(1\) naar links en \(5\) omhoog verplaatst. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)=5\sin(x+3)\)
\(\downarrow \text{verm. x-as, }-1\)
\(y=-1⋅(5\sin(x+3))=-5\sin(x+3)\)

1p

○

\(\downarrow \text{translatie}(-1, 5)\)
\(g(x)=-5\sin((x+1)+3)+5=-5\sin(x+4)+5\)

1p
Logaritme (1)
00f0 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.4

Gegeven is de functie \(f(x)={}^{\frac{1}{3}}\!\log(-5x)-3\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(4\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x\text{-}\)as en dan \(1\) naar links en \(3\) omlaag verplaatst. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)={}^{\frac{1}{3}}\!\log(-5x)-3\)
\(\downarrow \text{verm. x-as, }4\)
\(y=4⋅({}^{\frac{1}{3}}\!\log(-5x)-3)=4⋅{}^{\frac{1}{3}}\!\log(-5x)-12\)

1p

○

\(\downarrow \text{translatie}(-1, -3)\)
\(g(x)=4⋅{}^{\frac{1}{3}}\!\log(-5(x+1))-12-3=4⋅{}^{\frac{1}{3}}\!\log(-5x-5)-15\)

1p
Macht
00f2 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 5.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 5.1

Gegeven is de functie \(f(x)=x^6+2\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst gespiegeld in de \(y\text{-}\)as en dan \(1\) naar rechts en \(4\) omlaag verplaatst. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)=x^6+2\)
\(\downarrow \text{verm. y-as, }-1\)
\(y=(-x)^6+2=(-x)^6+2\)

1p

○

\(\downarrow \text{translatie}(1, -4)\)
\(g(x)=(-(x-1))^6+2-4=(-x+1)^6-2\)

1p
Parabool
00e5 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.3

Gegeven is de functie \(f(x)=-4x^2-5\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(-\frac{1}{2}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y\text{-}\)as en dan \(5\) naar rechts verschoven. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)=-4x^2-5\)
\(\downarrow \text{verm. y-as, }-\frac{1}{2}\)
\(y=-4(-2x)^2-5=-16x^2-5\)

1p

○

\(\downarrow 5\text{ naar rechts}\)
\(g(x)=-16(x-5)^2-5=-16x^2+160x-405\)

1p
Wortel
00f4 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2

Gegeven is de functie \(f(x)=\sqrt{x+2}\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(\frac{1}{3}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y\text{-}\)as en dan \(2\) naar rechts en \(4\) omhoog verplaatst. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)=\sqrt{x+2}\)
\(\downarrow \text{verm. y-as, }\frac{1}{3}\)
\(y=\sqrt{(3x)+2}=\sqrt{3x+2}\)

1p

○

\(\downarrow \text{translatie}(2, 4)\)
\(g(x)=\sqrt{3(x-2)+2}+4=\sqrt{3x-4}+4\)

1p
00ed 00ey 00f6 00f0 00f2 00e5 00f4