Transformaties toepassen

34 - 7 oefeningen

Exponentieel
00ed - Transformaties toepassen - basis - 3ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4

Gegeven is de functie \(f(x) = 2^{x - 2} + 4 \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(4\) omhoog verschoven en dan met \(2\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x \text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)

○

\(f(x) = 2^{x - 2} + 4\)
\(\downarrow 4 \text{ omhoog}\)
\(y = 2^{x - 2} + 4 + 4 = 2^{x - 2} + 8\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. x-as, } 2\)
\(g(x) = 2 ⋅ (2^{x - 2} + 8) = 2 ⋅ 2^{x - 2} + 16\)

1p
Gebroken
00ey - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.3

Gegeven is de functie \(f(x) = {5 \over x + 4} \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst gespiegeld in de \(y \text{-}\)as en dan \(2\) naar links en \(5\) omhoog verplaatst. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)

○

\(f(x) = {5 \over x + 4}\)
\(\downarrow \text{verm. y-as, } -1\)
\(y = {5 \over (-x) + 4} = {5 \over -x + 4}\)

1p

○

\(\downarrow \text{translatie} (-2 , 5)\)
\(g(x) = {5 \over -(x + 2) + 4} + 5 = {5 \over -x + 2} + 5\)

1p
Gonio
00f6 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 8.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 8.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 8.2

Gegeven is de functie \(f(x) = \cos(x) - 1 \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(\frac{1}{3}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y \text{-}\)as en dan \(5\) naar links en \(4\) omlaag verplaatst. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)

○

\(f(x) = \cos(x) - 1\)
\(\downarrow \text{verm. y-as, } \frac{1}{3}\)
\(y = \cos((3 x)) - 1 = \cos(3 x) - 1\)

1p

○

\(\downarrow \text{translatie} (-5 , -4)\)
\(g(x) = \cos(3 (x + 5)) - 1 - 4 = \cos(3 x + 15) - 5\)

1p
Logaritme (1)
00f0 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.4

Gegeven is de functie \(f(x) = {}^{5}\!\log(x - 3) \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(-5\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x \text{-}\)as en dan \(4\) naar rechts verschoven. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)

○

\(f(x) = {}^{5}\!\log(x - 3)\)
\(\downarrow \text{verm. x-as, } -5\)
\(y = -5 ⋅ {}^{5}\!\log(x - 3) = -5 ⋅ {}^{5}\!\log(x - 3)\)

1p

○

\(\downarrow 4 \text{ naar rechts}\)
\(g(x) = -5 ⋅ {}^{5}\!\log((x - 4) - 3) = -5 ⋅ {}^{5}\!\log(x - 7)\)

1p
Macht
00f2 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 5.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 5.1

Gegeven is de functie \(f(x) = 5 x^{6} + 2 \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(1\) naar rechts en \(4\) omlaag verplaatst en dan met \(-3\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x \text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)

○

\(f(x) = 5 x^{6} + 2\)
\(\downarrow \text{translatie} (1 , -4)\)
\(y = 5 (x - 1)^{6} + 2 - 4 = 5 (x - 1)^{6} - 2\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. x-as, } -3\)
\(g(x) = -3 ⋅ (5 (x - 1)^{6} - 2) = -15 (x - 1)^{6} + 6\)

1p
Parabool
00e5 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.3

Gegeven is de functie \(f(x) = 16 x^{2} - 32 x + 16 \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(2\) naar links verschoven en dan met \(-\frac{1}{5}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y \text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)

○

\(f(x) = 16 x^{2} - 32 x + 16\)
\(\downarrow 2 \text{ naar links}\)
\(y = 16 (x + 2)^{2} - 32 (x + 2) + 16 = 16 x^{2} + 32 x + 16\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. y-as, } -\frac{1}{5}\)
\(g(x) = 16 (-5 x)^{2} + 32 (-5 x) + 16 = 400 x^{2} - 160 x + 16\)

1p
Wortel
00f4 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2

Gegeven is de functie \(f(x) = \sqrt{-5 x} - 4 \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(3\) naar rechts en \(5\) omhoog verplaatst en dan gespiegeld in de \(x \text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)

○

\(f(x) = \sqrt{-5 x} - 4\)
\(\downarrow \text{translatie} (3 , 5)\)
\(y = \sqrt{-5 (x - 3)} - 4 + 5 = \sqrt{-5 x + 15} + 1\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. x-as, } -1\)
\(g(x) = -1 ⋅ (\sqrt{-5 x + 15} + 1) = -\sqrt{-5 x + 15} - 1\)

1p
00ed 00ey 00f6 00f0 00f2 00e5 00f4