Transformaties toepassen

34 - 7 oefeningen

Exponentieel
00ed - Transformaties toepassen - basis - 3ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4

Gegeven is de functie \(f(x) = \frac{1}{5}^{x + 5} - 4 \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(-\frac{1}{5}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y \text{-}\)as en dan \(4\) naar rechts en \(3\) omlaag verplaatst. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)

○

\(f(x) = \frac{1}{5}^{x + 5} - 4\)
\(\downarrow \text{verm. y-as, } -\frac{1}{5}\)
\(y = \frac{1}{5}^{(-5 x) + 5} - 4 = \frac{1}{5}^{-5 x + 5} - 4\)

1p

○

\(\downarrow \text{translatie} (4 , -3)\)
\(g(x) = \frac{1}{5}^{-5 (x - 4) + 5} - 4 - 3 = \frac{1}{5}^{-5 x + 25} - 7\)

1p
Gebroken
00ey - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.3

Gegeven is de functie \(f(x) = {1 \over 5 x - 5} \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(1\) naar rechts verschoven en dan met \(-2\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x \text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)

○

\(f(x) = {1 \over 5 x - 5}\)
\(\downarrow 1 \text{ naar rechts}\)
\(y = {1 \over 5 (x - 1) - 5} = {1 \over 5 x - 10}\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. x-as, } -2\)
\(g(x) = -2 ⋅ ({1 \over 5 x - 10}) = {-2 \over 5 x - 10}\)

1p
Gonio
00f6 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 8.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 8.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 8.2

Gegeven is de functie \(f(x) = 5 \cos(x + 2) \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(4\) naar rechts en \(1\) omhoog verplaatst en dan met \(5\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x \text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)

○

\(f(x) = 5 \cos(x + 2)\)
\(\downarrow \text{translatie} (4 , 1)\)
\(y = 5 \cos((x - 4) + 2) + 1 = 5 \cos(x - 2) + 1\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. x-as, } 5\)
\(g(x) = 5 ⋅ (5 \cos(x - 2) + 1) = 25 \cos(x - 2) + 5\)

1p
Logaritme (1)
00f0 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.4

Gegeven is de functie \(f(x) = {}^{5}\!\log(-3 x) - 5 \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(4\) omlaag verschoven en dan met \(-\frac{1}{5}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y \text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)

○

\(f(x) = {}^{5}\!\log(-3 x) - 5\)
\(\downarrow 4 \text{ omlaag}\)
\(y = {}^{5}\!\log(-3 x) - 5 - 4 = {}^{5}\!\log(-3 x) - 9\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. y-as, } -\frac{1}{5}\)
\(g(x) = {}^{5}\!\log(-3 (-5 x)) - 9 = {}^{5}\!\log(15 x) - 9\)

1p
Macht
00f2 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 5.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 5.1

Gegeven is de functie \(f(x) = x^{7} + 4 \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(4\) omhoog verschoven en dan met \(-5\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x \text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)

○

\(f(x) = x^{7} + 4\)
\(\downarrow 4 \text{ omhoog}\)
\(y = x^{7} + 4 + 4 = x^{7} + 8\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. x-as, } -5\)
\(g(x) = -5 ⋅ (x^{7} + 8) = -5 x^{7} - 40\)

1p
Parabool
00e5 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.3

Gegeven is de functie \(f(x) = -4 x^{2} - 1 \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst gespiegeld in de \(y \text{-}\)as en dan \(5\) naar rechts en \(3\) omhoog verplaatst. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)

○

\(f(x) = -4 x^{2} - 1\)
\(\downarrow \text{verm. y-as, } -1\)
\(y = -4 (-x)^{2} - 1 = -4 x^{2} - 1\)

1p

○

\(\downarrow \text{translatie} (5 , 3)\)
\(g(x) = -4 (x - 5)^{2} - 1 + 3 = -4 x^{2} + 40 x - 98\)

1p
Wortel
00f4 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2

Gegeven is de functie \(f(x) = \sqrt{x + 2} \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst gespiegeld in de \(x \text{-}\)as en dan \(1\) naar rechts en \(4\) omhoog verplaatst. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)

○

\(f(x) = \sqrt{x + 2}\)
\(\downarrow \text{verm. x-as, } -1\)
\(y = -1 ⋅ \sqrt{x + 2} = -\sqrt{x + 2}\)

1p

○

\(\downarrow \text{translatie} (1 , 4)\)
\(g(x) = -\sqrt{(x - 1) + 2} + 4 = -\sqrt{x + 1} + 4\)

1p
00ed 00ey 00f6 00f0 00f2 00e5 00f4