Transformaties toepassen

34 - 7 oefeningen

Exponentieel
00ed - Transformaties toepassen - basis - 5ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4

Gegeven is de functie \(f(x)=4^{x-3}\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(4\) omhoog verschoven en dan met \(-\frac{1}{2}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)=4^{x-3}\)
\(\downarrow 4\text{ omhoog}\)
\(y=4^{x-3}+4=4^{x-3}+4\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. y-as, }-\frac{1}{2}\)
\(g(x)=4^{(-2x)-3}+4=4^{-2x-3}+4\)

1p
Gebroken
00ey - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.3

Gegeven is de functie \(f(x)={1 \over -4x}+1\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(1\) naar links verschoven en dan met \(\frac{1}{2}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)={1 \over -4x}+1\)
\(\downarrow 1\text{ naar links}\)
\(y={1 \over -4(x+1)}+1={1 \over -4x-4}+1\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. y-as, }\frac{1}{2}\)
\(g(x)={1 \over -4(2x)-4}+1={1 \over -8x-4}+1\)

1p
Gonio
00f6 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 8.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 8.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 8.2

Gegeven is de functie \(f(x)=\cos(x)-3\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(3\) naar rechts en \(2\) omlaag verplaatst en dan gespiegeld in de \(y\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)=\cos(x)-3\)
\(\downarrow \text{translatie}(3, -2)\)
\(y=\cos((x-3))-3-2=\cos(x-3)-5\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. y-as, }-1\)
\(g(x)=\cos((-x)-3)-5=\cos(-x-3)-5\)

1p
Logaritme (1)
00f0 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.4

Gegeven is de functie \(f(x)=5⋅{}^{5}\!\log(x)-3\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(4\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x\text{-}\)as en dan \(5\) naar links en \(1\) omhoog verplaatst. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)=5⋅{}^{5}\!\log(x)-3\)
\(\downarrow \text{verm. x-as, }4\)
\(y=4⋅(5⋅{}^{5}\!\log(x)-3)=20⋅{}^{5}\!\log(x)-12\)

1p

○

\(\downarrow \text{translatie}(-5, 1)\)
\(g(x)=20⋅{}^{5}\!\log((x+5))-12+1=20⋅{}^{5}\!\log(x+5)-11\)

1p
Macht
00f2 - Transformaties toepassen - basis - 1ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 5.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 5.1

Gegeven is de functie \(f(x)=(-3x-12)^3\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(5\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x\text{-}\)as en dan \(4\) omlaag verschoven. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)=(-3x-12)^3\)
\(\downarrow \text{verm. x-as, }5\)
\(y=5⋅((-3x-12)^3)=5(-3x-12)^3\)

1p

○

\(\downarrow 4\text{ omlaag}\)
\(g(x)=5(-3x-12)^3-4=5(-3x-12)^3-4\)

1p
Parabool
00e5 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.3

Gegeven is de functie \(f(x)=x^2-4x+7\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(2\) naar links en \(4\) omhoog verplaatst en dan met \(-\frac{1}{3}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)=x^2-4x+7\)
\(\downarrow \text{translatie}(-2, 4)\)
\(y=(x+2)^2-4(x+2)+7+4=x^2+7\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. y-as, }-\frac{1}{3}\)
\(g(x)=(-3x)^2+7=9x^2+7\)

1p
Wortel
00f4 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2

Gegeven is de functie \(f(x)=-4\sqrt{x-5}\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(3\) naar links verschoven en dan met \(-5\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)=-4\sqrt{x-5}\)
\(\downarrow 3\text{ naar links}\)
\(y=-4\sqrt{(x+3)-5}=-4\sqrt{x-2}\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. x-as, }-5\)
\(g(x)=-5⋅(-4\sqrt{x-2})=20\sqrt{x-2}\)

1p
00ed 00ey 00f6 00f0 00f2 00e5 00f4