Toenamediagrammen
Gegeven is het volgende toenamediagram:
2p
Bereken het differentiequotiënt op het interval \([1 , 5] \text{.}\)
○
\(\Delta y = 1 + 1 + 3 - 3 = 2 \text{.}\)
1p
○
\({\Delta y \over \Delta x} = {2 \over 5 - 1} = \frac{1}{2}\)
1p
Gegeven is de formule \(y = -0{,}0169 x^{3} + 0{,}338 x^{2} \text{.}\)
2p
Teken het toenamediagram op het interval \([0 , 20]\) met \(\Delta x = 5 \text{.}\)
○
Met \(y_{1} = -0{,}0169 x^{3} + 0{,}338 x^{2}\) geeft de GR:
\(x\) | \(y\) | \(\Delta y\) |
\(0\) | \(0\) | - |
\(5\) | \(6{,}34\) | \(6{,}34\) |
\(10\) | \(16{,}9\) | \(10{,}56\) |
\(15\) | \(19{,}01\) | \(2{,}11\) |
\(20\) | \(0\) | \(-19{,}01\) |
1p
○
Hieruit volgt het volgende toenamediagram:
1p
Zie de grafiek hieronder.
2p
Teken het toenamediagram op het interval \([-0{,}5 ; 2{,}5]\) met \(\Delta x = 0{,}5 \text{.}\)
○
Dit geeft de volgende tabel:
\(x\) | \(y\) | \(\Delta y\) |
\(-0{,}5\) | \(-10\) | - |
\(0\) | \(0\) | \(10\) |
\(0{,}5\) | \(40\) | \(40\) |
\(1\) | \(50\) | \(10\) |
\(1{,}5\) | \(10\) | \(-40\) |
\(2\) | \(30\) | \(20\) |
\(2{,}5\) | \(20\) | \(-10\) |
1p
○
Hieruit volgt het volgende toenamediagram:
1p
Gegeven is het volgende toenamediagram:
1p
Bij welke soort stijgen of dalen past dit toenamediagram?
○
Dit toenamediagram past bij toenemend dalend.
1p
Zie de tabel hieronder.
x | \(0\) | \(0{,}5\) | \(1\) | \(1{,}5\) | \(2\) | \(2{,}5\) | \(3\) |
y | \(2\) | \(0\) | \(4\) | \(5\) | \(-1\) | \(1\) | \(3\) |
2p
Teken het toenamediagram op het interval \([0 , 3]\) met \(\Delta x = 0{,}5 \text{.}\)
○
Dit geeft de volgende tabel:
\(x\) | \(y\) | \(\Delta y\) |
\(0\) | \(2\) | - |
\(0{,}5\) | \(0\) | \(-2\) |
\(1\) | \(4\) | \(4\) |
\(1{,}5\) | \(5\) | \(1\) |
\(2\) | \(-1\) | \(-6\) |
\(2{,}5\) | \(1\) | \(2\) |
\(3\) | \(3\) | \(2\) |
1p
○
Hieruit volgt het volgende toenamediagram:
1p
Hieronder zie je vier grafieken en vier toenamediagrammen. Bij elk van de grafieken hoort één van de toenamediagrammen.
3p
Zoek bij iedere grafiek het juiste toenamediagram.
○
\(A\) - \(2\)
\(B\) - \(1\)
\(C\) - \(4\)
\(D\) - \(3\)
3p
Zie het toenamediagram hieronder.
4p
Teken een grafiek die bij het toenamediagram hoort en die door het punt \((1 , 10)\) gaat.
○
Dit geeft de volgende tabel:
\(x\) | \(y\) | \(\Delta y\) |
\(-2\) | \(20\) | - |
\(-1\) | \(25\) | \(5\) |
\(0\) | \(-5\) | \(-30\) |
\(1\) | \(10\) | \(15\) |
\(2\) | \(5\) | \(-5\) |
\(3\) | \(0\) | \(-5\) |
\(4\) | \(15\) | \(15\) |
2p
○
2p
Gegeven is het volgende toenamediagram:
2p
Teken het toenamediagram op het interval \([0 , 4]\) met \(\Delta x = 1 \text{.}\)
○
Dit geeft de volgende tabel:
\(x\) | \(\Delta y\) |
\(0\) | - |
\(1\) | \(20 - 15 = 5\) |
\(2\) | \(20 + 5 = 25\) |
\(3\) | \(15 + 15 = 30\) |
\(4\) | \(-10 - 5 = -15\) |
1p
○
1p