Stelsels oplossen
0n - 8 oefeningen
|
Eliminatie (1)
003f - Stelsels oplossen - basis - 304ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - k.1 |
|
Los exact op. 3p \(\begin{cases}4a-b=1 \\ 2a-b=5\end{cases}\) |
○ Aftrekken geeft \(2a=-4\text{,}\) dus \(a=-2\text{.}\) 1p ○ \(\begin{rcases}4a-b=1 \\ a=-2\end{rcases}\begin{matrix}4⋅-2-b=1 \\ -b=9 \\ b=-9\end{matrix}\) 1p ○ De oplossing is \((a, b)=(-2, -9)\text{.}\) 1p |
|
Eliminatie (2)
003g - Stelsels oplossen - basis - 8ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - k.1 |
|
Los exact op. 4p \(\begin{cases}p-3q=-4 \\ 2p+6q=-2\end{cases}\) |
○ \(\begin{cases}p-3q=-4 \\ 2p+6q=-2\end{cases}\) \(\begin{vmatrix}2 \\ 1\end{vmatrix}\) geeft \(\begin{cases}2p-6q=-8 \\ 2p+6q=-2\end{cases}\) 1p ○ Optellen geeft \(4p=-10\text{,}\) dus \(p=-2\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ \(\begin{rcases}p-3q=-4 \\ p=-2\frac{1}{2}\end{rcases}\begin{matrix}-2\frac{1}{2}-3q=-4 \\ -3q=-1\frac{1}{2} \\ q=\frac{1}{2}\end{matrix}\) 1p ○ De oplossing is \((p, q)=(-2\frac{1}{2}, \frac{1}{2})\text{.}\) 1p |
|
Eliminatie (3)
003h - Stelsels oplossen - basis - 8ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - k.1 |
|
Los exact op. 4p \(\begin{cases}2x+5y=-6 \\ 3x+6y=-6\end{cases}\) |
○ \(\begin{cases}2x+5y=-6 \\ 3x+6y=-6\end{cases}\) \(\begin{vmatrix}6 \\ 5\end{vmatrix}\) geeft \(\begin{cases}12x+30y=-36 \\ 15x+30y=-30\end{cases}\) 1p ○ Aftrekken geeft \(-3x=-6\text{,}\) dus \(x=2\text{.}\) 1p ○ \(\begin{rcases}2x+5y=-6 \\ x=2\end{rcases}\begin{matrix}2⋅2+5y=-6 \\ 5y=-10 \\ y=-2\end{matrix}\) 1p ○ De oplossing is \((x, y)=(2, -2)\text{.}\) 1p |
|
GelijkStellen
003i - Stelsels oplossen - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 3.4 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 |
|
Los exact op. 4p \(\begin{cases}y=9x+13 \\ y=4x+8\end{cases}\) |
○ Gelijk stellen geeft \(9x+13=4x+8\) 1p ○ \(5x=-5\) dus \(x=-1\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=9x+13 \\ x=-1\end{rcases}\begin{matrix}y=9⋅-1+13 \\ y=4\end{matrix}\) 1p ○ De oplossing is \((x, y)=(-1, 4)\text{.}\) 1p |
|
Substitutie (1)
003j - Stelsels oplossen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 |
|
Los exact op. 4p \(\begin{cases}8x+9y=25 \\ x=6y-4\end{cases}\) |
○ Substitutie geeft \(8(6y-4)+9y=25\) 1p ○ Haakjes wegwerken geeft 1p ○ \(\begin{rcases}x=6y-4 \\ y=1\end{rcases}\begin{matrix}x=6⋅1-4 \\ x=2\end{matrix}\) 1p ○ De oplossing is \((x, y)=(2, 1)\text{.}\) 1p |
|
Substitutie (2)
003k - Stelsels oplossen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 |
|
Los exact op. 4p \(\begin{cases}b=4a-14 \\ a=7b+17\end{cases}\) |
○ Substitutie geeft \(b=4(7b+17)-14\) 1p ○ Haakjes wegwerken geeft 1p ○ \(\begin{rcases}a=7b+17 \\ b=-2\end{rcases}\begin{matrix}a=7⋅-2+17 \\ a=3\end{matrix}\) 1p ○ De oplossing is \((a, b)=(3, -2)\text{.}\) 1p |
|
SnijpuntVanTweeLijnen (1)
00bs - Stelsels oplossen - basis - 218ms - data pool: #928 (218ms)
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 7.vk Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.vk Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 7.1 |
|
De lijnen \(k{:}\,x-2y=-4\) en \(l{:}\,5x+4y=1\) snijden elkaar in het punt \(S\text{.}\) 4p Bereken de coördinaten van \(S\text{.}\) |
○ \(\begin{cases}x-2y=-4 \\ 5x+4y=1\end{cases}\) \(\begin{vmatrix}2 \\ 1\end{vmatrix}\) geeft \(\begin{cases}2x-4y=-8 \\ 5x+4y=1\end{cases}\) 1p ○ Optellen geeft \(7x=-7\) dus \(x=-1\text{.}\) 1p ○ \(\begin{rcases}x-2y=-4 \\ x=-1\end{rcases}\begin{matrix}1⋅-1-2y=-4 \\ -2y=-3 \\ y=1\frac{1}{2}\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(S(-1, 1\frac{1}{2})\text{.}\) 1p |
|
SnijpuntVanTweeLijnen (2)
00bt - Stelsels oplossen - basis - 25ms - data pool: #484 (24ms)
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 7.vk Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.vk Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 7.1 |
|
De lijnen \(k{:}\,2x+3y=5\) en \(l{:}\,y=-2x-3\) snijden elkaar in het punt \(S\text{.}\) 4p Bereken de coördinaten van \(S\text{.}\) |
○ Substitutie geeft \(2x+3(-2x-3)=5\) 1p ○ \(2x-6x-9=5\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=-2x-3 \\ x=-3\frac{1}{2}\end{rcases}y=-2⋅-3\frac{1}{2}-3=4\) 1p ○ Dus \(S(-3\frac{1}{2}, 4)\text{.}\) 1p |