Stelsels oplossen

0n - 8 oefeningen

Eliminatie (1)
003f - Stelsels oplossen - basis - 304ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - k.1

Los exact op.

3p

\(\begin{cases}4x-6y=1 \\ 6x-6y=-3\end{cases}\)

Aftrekken geeft \(-2x=4\text{,}\) dus \(x=-2\text{.}\)

1p

\(\begin{rcases}4x-6y=1 \\ x=-2\end{rcases}\begin{matrix}4⋅-2-6y=1 \\ -6y=9 \\ y=-1\frac{1}{2}\end{matrix}\)

1p

De oplossing is \((x, y)=(-2, -1\frac{1}{2})\text{.}\)

1p

Eliminatie (2)
003g - Stelsels oplossen - basis - 8ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - k.1

Los exact op.

4p

\(\begin{cases}3a-5b=1 \\ a+b=-1\end{cases}\)

\(\begin{cases}3a-5b=1 \\ a+b=-1\end{cases}\) \(\begin{vmatrix}1 \\ 5\end{vmatrix}\) geeft \(\begin{cases}3a-5b=1 \\ 5a+5b=-5\end{cases}\)

1p

Optellen geeft \(8a=-4\text{,}\) dus \(a=-\frac{1}{2}\text{.}\)

1p

\(\begin{rcases}3a-5b=1 \\ a=-\frac{1}{2}\end{rcases}\begin{matrix}3⋅-\frac{1}{2}-5b=1 \\ -5b=2\frac{1}{2} \\ b=-\frac{1}{2}\end{matrix}\)

1p

De oplossing is \((a, b)=(-\frac{1}{2}, -\frac{1}{2})\text{.}\)

1p

Eliminatie (3)
003h - Stelsels oplossen - basis - 8ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - k.1

Los exact op.

4p

\(\begin{cases}4a+3b=-2 \\ 5a+4b=-5\end{cases}\)

\(\begin{cases}4a+3b=-2 \\ 5a+4b=-5\end{cases}\) \(\begin{vmatrix}4 \\ 3\end{vmatrix}\) geeft \(\begin{cases}16a+12b=-8 \\ 15a+12b=-15\end{cases}\)

1p

Aftrekken geeft \(a=7\text{.}\)

1p

\(\begin{rcases}4a+3b=-2 \\ a=7\end{rcases}\begin{matrix}4⋅7+3b=-2 \\ 3b=-30 \\ b=-10\end{matrix}\)

1p

De oplossing is \((a, b)=(7, -10)\text{.}\)

1p

GelijkStellen
003i - Stelsels oplossen - basis - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 3.4 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1

Los exact op.

4p

\(\begin{cases}x=8y+28 \\ x=3y+13\end{cases}\)

Gelijk stellen geeft \(8y+28=3y+13\)

1p

\(5y=-15\) dus \(y=-3\)

1p

\(\begin{rcases}x=8y+28 \\ y=-3\end{rcases}\begin{matrix}x=8⋅-3+28 \\ x=4\end{matrix}\)

1p

De oplossing is \((x, y)=(4, -3)\text{.}\)

1p

Substitutie (1)
003j - Stelsels oplossen - basis - 1ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1

Los exact op.

4p

\(\begin{cases}8p+3q=42 \\ q=6p-12\end{cases}\)

Substitutie geeft \(8p+3(6p-12)=42\)

1p

Haakjes wegwerken geeft
\(8p+18p-36=42\)
\(26p=78\)
\(p=3\)

1p

\(\begin{rcases}q=6p-12 \\ p=3\end{rcases}\begin{matrix}q=6⋅3-12 \\ q=6\end{matrix}\)

1p

De oplossing is \((p, q)=(3, 6)\text{.}\)

1p

Substitutie (2)
003k - Stelsels oplossen - basis - 1ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1

Los exact op.

4p

\(\begin{cases}y=6x-23 \\ x=9y+48\end{cases}\)

Substitutie geeft \(y=6(9y+48)-23\)

1p

Haakjes wegwerken geeft
\(y=54y+288-23\)
\(-53y=265\)
\(y=-5\)

1p

\(\begin{rcases}x=9y+48 \\ y=-5\end{rcases}\begin{matrix}x=9⋅-5+48 \\ x=3\end{matrix}\)

1p

De oplossing is \((x, y)=(3, -5)\text{.}\)

1p

SnijpuntVanTweeLijnen (1)
00bs - Stelsels oplossen - basis - 218ms - data pool: #928 (218ms)
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 7.vk Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.vk Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 7.1

De lijnen \(k{:}\,5x+2y=-2\) en \(l{:}\,3x+4y=3\) snijden elkaar in het punt \(S\text{.}\)

4p

Bereken de coördinaten van \(S\text{.}\)

\(\begin{cases}5x+2y=-2 \\ 3x+4y=3\end{cases}\) \(\begin{vmatrix}2 \\ 1\end{vmatrix}\) geeft \(\begin{cases}10x+4y=-4 \\ 3x+4y=3\end{cases}\)

1p

Aftrekken geeft \(7x=-7\) dus \(x=-1\text{.}\)

1p

\(\begin{rcases}5x+2y=-2 \\ x=-1\end{rcases}\begin{matrix}5⋅-1+2y=-2 \\ 2y=3 \\ y=1\frac{1}{2}\end{matrix}\)

1p

Dus \(S(-1, 1\frac{1}{2})\text{.}\)

1p

SnijpuntVanTweeLijnen (2)
00bt - Stelsels oplossen - basis - 25ms - data pool: #484 (24ms)
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 7.vk Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.vk Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 7.1

De lijnen \(k{:}\,3x-2y=3\) en \(l{:}\,y=3x-1\) snijden elkaar in het punt \(S\text{.}\)

4p

Bereken de coördinaten van \(S\text{.}\)

Substitutie geeft \(3x-2(3x-1)=3\)

1p

\(3x-6x+2=3\)
\(-3x=1\)
Dus \(x=-\frac{1}{3}\text{.}\)

1p

\(\begin{rcases}y=3x-1 \\ x=-\frac{1}{3}\end{rcases}y=3⋅-\frac{1}{3}-1=-2\)

1p

Dus \(S(-\frac{1}{3}, -2)\text{.}\)

1p

003f 003g 003h 003i 00bs 00bt 003j 003k