Stelsels oplossen
0n - 8 oefeningen
|
Eliminatie (1)
003f - Stelsels oplossen - basis - 416ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - k.1 |
|
Los exact op. 3p \(\begin{cases}6a+2b=-5 \\ 6a+3b=-3\end{cases}\) |
○ Aftrekken geeft \(-b=-2\text{,}\) dus \(b=2\text{.}\) 1p ○ \(\begin{rcases}6a+2b=-5 \\ b=2\end{rcases}\begin{matrix}6a+2⋅2=-5 \\ 6a=-9 \\ a=-1\frac{1}{2}\end{matrix}\) 1p ○ De oplossing is \((a, b)=(-1\frac{1}{2}, 2)\text{.}\) 1p |
|
Eliminatie (2)
003g - Stelsels oplossen - basis - 8ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - k.1 |
|
Los exact op. 4p \(\begin{cases}a-b=-6 \\ 6a+4b=-6\end{cases}\) |
○ \(\begin{cases}a-b=-6 \\ 6a+4b=-6\end{cases}\) \(\begin{vmatrix}4 \\ 1\end{vmatrix}\) geeft \(\begin{cases}4a-4b=-24 \\ 6a+4b=-6\end{cases}\) 1p ○ Optellen geeft \(10a=-30\text{,}\) dus \(a=-3\text{.}\) 1p ○ \(\begin{rcases}a-b=-6 \\ a=-3\end{rcases}\begin{matrix}-3-b=-6 \\ -b=-3 \\ b=3\end{matrix}\) 1p ○ De oplossing is \((a, b)=(-3, 3)\text{.}\) 1p |
|
Eliminatie (3)
003h - Stelsels oplossen - basis - 10ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - k.1 |
|
Los exact op. 4p \(\begin{cases}2x-4y=-6 \\ 5x-6y=1\end{cases}\) |
○ \(\begin{cases}2x-4y=-6 \\ 5x-6y=1\end{cases}\) \(\begin{vmatrix}3 \\ 2\end{vmatrix}\) geeft \(\begin{cases}6x-12y=-18 \\ 10x-12y=2\end{cases}\) 1p ○ Aftrekken geeft \(-4x=-20\text{,}\) dus \(x=5\text{.}\) 1p ○ \(\begin{rcases}2x-4y=-6 \\ x=5\end{rcases}\begin{matrix}2⋅5-4y=-6 \\ -4y=-16 \\ y=4\end{matrix}\) 1p ○ De oplossing is \((x, y)=(5, 4)\text{.}\) 1p |
|
GelijkStellen
003i - Stelsels oplossen - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 3.4 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 |
|
Los exact op. 4p \(\begin{cases}y=9x-33 \\ y=4x-13\end{cases}\) |
○ Gelijk stellen geeft \(9x-33=4x-13\) 1p ○ \(5x=20\) dus \(x=4\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=9x-33 \\ x=4\end{rcases}\begin{matrix}y=9⋅4-33 \\ y=3\end{matrix}\) 1p ○ De oplossing is \((x, y)=(4, 3)\text{.}\) 1p |
|
Substitutie (1)
003j - Stelsels oplossen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 |
|
Los exact op. 4p \(\begin{cases}3p+2q=18 \\ q=7p-25\end{cases}\) |
○ Substitutie geeft \(3p+2(7p-25)=18\) 1p ○ Haakjes wegwerken geeft 1p ○ \(\begin{rcases}q=7p-25 \\ p=4\end{rcases}\begin{matrix}q=7⋅4-25 \\ q=3\end{matrix}\) 1p ○ De oplossing is \((p, q)=(4, 3)\text{.}\) 1p |
|
Substitutie (2)
003k - Stelsels oplossen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 |
|
Los exact op. 4p \(\begin{cases}x=5y-7 \\ y=8x+17\end{cases}\) |
○ Substitutie geeft \(x=5(8x+17)-7\) 1p ○ Haakjes wegwerken geeft 1p ○ \(\begin{rcases}y=8x+17 \\ x=-2\end{rcases}\begin{matrix}y=8⋅-2+17 \\ y=1\end{matrix}\) 1p ○ De oplossing is \((x, y)=(-2, 1)\text{.}\) 1p |
|
SnijpuntVanTweeLijnen (1)
00bs - Stelsels oplossen - basis - 470ms - data pool: #928 (470ms)
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 7.vk Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.vk Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 7.1 |
|
De lijnen \(k{:}\,3x-4y=1\) en \(l{:}\,x-2y=0\) snijden elkaar in het punt \(S\text{.}\) 4p Bereken de coördinaten van \(S\text{.}\) |
○ \(\begin{cases}3x-4y=1 \\ x-2y=0\end{cases}\) \(\begin{vmatrix}1 \\ 2\end{vmatrix}\) geeft \(\begin{cases}3x-4y=1 \\ 2x-4y=0\end{cases}\) 1p ○ Aftrekken geeft \(x=1\) dus \(x=1\text{.}\) 1p ○ \(\begin{rcases}3x-4y=1 \\ x=1\end{rcases}\begin{matrix}3⋅1-4y=1 \\ -4y=-2 \\ y=\frac{1}{2}\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(S(1, \frac{1}{2})\text{.}\) 1p |
|
SnijpuntVanTweeLijnen (2)
00bt - Stelsels oplossen - basis - 44ms - data pool: #484 (44ms)
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 7.vk Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.vk Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 7.1 |
|
De lijnen \(k{:}\,4x+y=2\) en \(l{:}\,y=-2x-1\) snijden elkaar in het punt \(S\text{.}\) 4p Bereken de coördinaten van \(S\text{.}\) |
○ Substitutie geeft \(4x+1(-2x-1)=2\) 1p ○ \(4x-2x-1=2\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=-2x-1 \\ x=1\frac{1}{2}\end{rcases}y=-2⋅1\frac{1}{2}-1=-4\) 1p ○ Dus \(S(1\frac{1}{2}, -4)\text{.}\) 1p |