Stelsels oplossen
0n - 8 oefeningen
|
Eliminatie (1)
003f - Stelsels oplossen - basis - 304ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - k.1 |
|
Los exact op. 3p \(\begin{cases}4x-6y=1 \\ 6x-6y=-3\end{cases}\) |
○ Aftrekken geeft \(-2x=4\text{,}\) dus \(x=-2\text{.}\) 1p ○ \(\begin{rcases}4x-6y=1 \\ x=-2\end{rcases}\begin{matrix}4⋅-2-6y=1 \\ -6y=9 \\ y=-1\frac{1}{2}\end{matrix}\) 1p ○ De oplossing is \((x, y)=(-2, -1\frac{1}{2})\text{.}\) 1p |
|
Eliminatie (2)
003g - Stelsels oplossen - basis - 8ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - k.1 |
|
Los exact op. 4p \(\begin{cases}3a-5b=1 \\ a+b=-1\end{cases}\) |
○ \(\begin{cases}3a-5b=1 \\ a+b=-1\end{cases}\) \(\begin{vmatrix}1 \\ 5\end{vmatrix}\) geeft \(\begin{cases}3a-5b=1 \\ 5a+5b=-5\end{cases}\) 1p ○ Optellen geeft \(8a=-4\text{,}\) dus \(a=-\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ \(\begin{rcases}3a-5b=1 \\ a=-\frac{1}{2}\end{rcases}\begin{matrix}3⋅-\frac{1}{2}-5b=1 \\ -5b=2\frac{1}{2} \\ b=-\frac{1}{2}\end{matrix}\) 1p ○ De oplossing is \((a, b)=(-\frac{1}{2}, -\frac{1}{2})\text{.}\) 1p |
|
Eliminatie (3)
003h - Stelsels oplossen - basis - 8ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - k.1 |
|
Los exact op. 4p \(\begin{cases}4a+3b=-2 \\ 5a+4b=-5\end{cases}\) |
○ \(\begin{cases}4a+3b=-2 \\ 5a+4b=-5\end{cases}\) \(\begin{vmatrix}4 \\ 3\end{vmatrix}\) geeft \(\begin{cases}16a+12b=-8 \\ 15a+12b=-15\end{cases}\) 1p ○ Aftrekken geeft \(a=7\text{.}\) 1p ○ \(\begin{rcases}4a+3b=-2 \\ a=7\end{rcases}\begin{matrix}4⋅7+3b=-2 \\ 3b=-30 \\ b=-10\end{matrix}\) 1p ○ De oplossing is \((a, b)=(7, -10)\text{.}\) 1p |
|
GelijkStellen
003i - Stelsels oplossen - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 3.4 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 |
|
Los exact op. 4p \(\begin{cases}x=8y+28 \\ x=3y+13\end{cases}\) |
○ Gelijk stellen geeft \(8y+28=3y+13\) 1p ○ \(5y=-15\) dus \(y=-3\) 1p ○ \(\begin{rcases}x=8y+28 \\ y=-3\end{rcases}\begin{matrix}x=8⋅-3+28 \\ x=4\end{matrix}\) 1p ○ De oplossing is \((x, y)=(4, -3)\text{.}\) 1p |
|
Substitutie (1)
003j - Stelsels oplossen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 |
|
Los exact op. 4p \(\begin{cases}8p+3q=42 \\ q=6p-12\end{cases}\) |
○ Substitutie geeft \(8p+3(6p-12)=42\) 1p ○ Haakjes wegwerken geeft 1p ○ \(\begin{rcases}q=6p-12 \\ p=3\end{rcases}\begin{matrix}q=6⋅3-12 \\ q=6\end{matrix}\) 1p ○ De oplossing is \((p, q)=(3, 6)\text{.}\) 1p |
|
Substitutie (2)
003k - Stelsels oplossen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 |
|
Los exact op. 4p \(\begin{cases}y=6x-23 \\ x=9y+48\end{cases}\) |
○ Substitutie geeft \(y=6(9y+48)-23\) 1p ○ Haakjes wegwerken geeft 1p ○ \(\begin{rcases}x=9y+48 \\ y=-5\end{rcases}\begin{matrix}x=9⋅-5+48 \\ x=3\end{matrix}\) 1p ○ De oplossing is \((x, y)=(3, -5)\text{.}\) 1p |
|
SnijpuntVanTweeLijnen (1)
00bs - Stelsels oplossen - basis - 218ms - data pool: #928 (218ms)
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 7.vk Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.vk Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 7.1 |
|
De lijnen \(k{:}\,5x+2y=-2\) en \(l{:}\,3x+4y=3\) snijden elkaar in het punt \(S\text{.}\) 4p Bereken de coördinaten van \(S\text{.}\) |
○ \(\begin{cases}5x+2y=-2 \\ 3x+4y=3\end{cases}\) \(\begin{vmatrix}2 \\ 1\end{vmatrix}\) geeft \(\begin{cases}10x+4y=-4 \\ 3x+4y=3\end{cases}\) 1p ○ Aftrekken geeft \(7x=-7\) dus \(x=-1\text{.}\) 1p ○ \(\begin{rcases}5x+2y=-2 \\ x=-1\end{rcases}\begin{matrix}5⋅-1+2y=-2 \\ 2y=3 \\ y=1\frac{1}{2}\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(S(-1, 1\frac{1}{2})\text{.}\) 1p |
|
SnijpuntVanTweeLijnen (2)
00bt - Stelsels oplossen - basis - 25ms - data pool: #484 (24ms)
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 7.vk Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.vk Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 7.1 |
|
De lijnen \(k{:}\,3x-2y=3\) en \(l{:}\,y=3x-1\) snijden elkaar in het punt \(S\text{.}\) 4p Bereken de coördinaten van \(S\text{.}\) |
○ Substitutie geeft \(3x-2(3x-1)=3\) 1p ○ \(3x-6x+2=3\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=3x-1 \\ x=-\frac{1}{3}\end{rcases}y=3⋅-\frac{1}{3}-1=-2\) 1p ○ Dus \(S(-\frac{1}{3}, -2)\text{.}\) 1p |