Stelling van Pythagoras

13 - 2 oefeningen

Pythagoras (1)
007c - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 6.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 6.2 Moderne Wiskunde (13e editie) - 2 vmbo k(gt) - 7.3

Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(P\kern{-.8pt}R=11\text{,}\) \(P\kern{-.8pt}Q=15\) en \(\angle \text{P}=90\degree\text{.}\)

RPQ11?15

3p

Bereken de lengte van zijde \(Q\kern{-.8pt}R\text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(P\kern{-.8pt}R^2+P\kern{-.8pt}Q^2=Q\kern{-.8pt}R^2\text{.}\)

1p

\(Q\kern{-.8pt}R^2=11^2+15^2=346\text{.}\)

1p

\(Q\kern{-.8pt}R=\sqrt{346}≈18{,}6\text{.}\)

1p

Pythagoras (2)
007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 6.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 6.3 Moderne Wiskunde (13e editie) - 2 vmbo k(gt) - 7.4

Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(P\kern{-.8pt}R=25\text{,}\) \(Q\kern{-.8pt}R=38\) en \(\angle \text{P}=90\degree\text{.}\)

RPQ2538?

3p

Bereken de lengte van zijde \(P\kern{-.8pt}Q\text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(P\kern{-.8pt}R^2+P\kern{-.8pt}Q^2=Q\kern{-.8pt}R^2\) ofwel \(25^2+P\kern{-.8pt}Q^2=38^2\text{.}\)

1p

\(P\kern{-.8pt}Q^2=38^2-25^2=819\text{.}\)

1p

\(P\kern{-.8pt}Q=\sqrt{819}≈28{,}6\text{.}\)

1p

007c 007d