Stelling van Pythagoras

13 - 2 oefeningen

Pythagoras (1)
007c - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 6.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 6.2 Moderne Wiskunde (13e editie) - 2 vmbo k(gt) - 7.3

Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(L\kern{-.8pt}M=54\text{,}\) \(K\kern{-.8pt}M=44\) en \(\angle \text{M}=90\degree\text{.}\)

LMK54?44

3p

Bereken de lengte van zijde \(K\kern{-.8pt}L\text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(L\kern{-.8pt}M^2+K\kern{-.8pt}M^2=K\kern{-.8pt}L^2\text{.}\)

1p

\(K\kern{-.8pt}L^2=54^2+44^2=4\,852\text{.}\)

1p

\(K\kern{-.8pt}L=\sqrt{4\,852}≈69{,}7\text{.}\)

1p

Pythagoras (2)
007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 6.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 6.3 Moderne Wiskunde (13e editie) - 2 vmbo k(gt) - 7.4

Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(P\kern{-.8pt}R=26\text{,}\) \(Q\kern{-.8pt}R=61\) en \(\angle \text{P}=90\degree\text{.}\)

RPQ2661?

3p

Bereken de lengte van zijde \(P\kern{-.8pt}Q\text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(P\kern{-.8pt}R^2+P\kern{-.8pt}Q^2=Q\kern{-.8pt}R^2\) ofwel \(26^2+P\kern{-.8pt}Q^2=61^2\text{.}\)

1p

\(P\kern{-.8pt}Q^2=61^2-26^2=3\,045\text{.}\)

1p

\(P\kern{-.8pt}Q=\sqrt{3\,045}≈55{,}2\text{.}\)

1p

007c 007d