Stelling van Pythagoras

13 - 2 oefeningen

Pythagoras (1)
007c - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 6.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 6.2 Moderne Wiskunde (13e editie) - 2 vmbo k(gt) - 7.3

Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(Q\kern{-.8pt}R = 23 \text{,}\) \(P\kern{-.8pt}R = 24\) en \(\angle \text{R} = 90\degree \text{.}\)

QRP23?24

3p

Bereken de lengte van zijde \(P\kern{-.8pt}Q \text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(Q\kern{-.8pt}R^{2} + P\kern{-.8pt}R^{2} = P\kern{-.8pt}Q^{2} \text{.}\)

1p

\(P\kern{-.8pt}Q^{2} = 23^{2} + 24^{2} = 1\,105 \text{.}\)

1p

\(P\kern{-.8pt}Q = \sqrt{1\,105} ≈ 33{,}2 \text{.}\)

1p

Pythagoras (2)
007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 6.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 6.3 Moderne Wiskunde (13e editie) - 2 vmbo k(gt) - 7.4

Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(Q\kern{-.8pt}R = 11 \text{,}\) \(P\kern{-.8pt}Q = 16\) en \(\angle \text{R} = 90\degree \text{.}\)

QRP1116?

3p

Bereken de lengte van zijde \(P\kern{-.8pt}R \text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(Q\kern{-.8pt}R^{2} + P\kern{-.8pt}R^{2} = P\kern{-.8pt}Q^{2}\) ofwel \(11^{2} + P\kern{-.8pt}R^{2} = 16^{2} \text{.}\)

1p

\(P\kern{-.8pt}R^{2} = 16^{2} - 11^{2} = 135 \text{.}\)

1p

\(P\kern{-.8pt}R = \sqrt{135} ≈ 11{,}6 \text{.}\)

1p

007c 007d