Stelling van Pythagoras

13 - 2 oefeningen

Pythagoras (1)
007c - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 6.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 6.2 Moderne Wiskunde (13e editie) - 2 vmbo k(gt) - 7.3

Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}L = 53 \text{,}\) \(L\kern{-.8pt}M = 44\) en \(\angle \text{L} = 90\degree \text{.}\)

KLM53?44

3p

Bereken de lengte van zijde \(K\kern{-.8pt}M \text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(K\kern{-.8pt}L^{2} + L\kern{-.8pt}M^{2} = K\kern{-.8pt}M^{2} \text{.}\)

1p

\(K\kern{-.8pt}M^{2} = 53^{2} + 44^{2} = 4\,745 \text{.}\)

1p

\(K\kern{-.8pt}M = \sqrt{4\,745} ≈ 68{,}9 \text{.}\)

1p

Pythagoras (2)
007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 6.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 6.3 Moderne Wiskunde (13e editie) - 2 vmbo k(gt) - 7.4

Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}L = 25 \text{,}\) \(K\kern{-.8pt}M = 33\) en \(\angle \text{L} = 90\degree \text{.}\)

KLM2533?

3p

Bereken de lengte van zijde \(L\kern{-.8pt}M \text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(K\kern{-.8pt}L^{2} + L\kern{-.8pt}M^{2} = K\kern{-.8pt}M^{2}\) ofwel \(25^{2} + L\kern{-.8pt}M^{2} = 33^{2} \text{.}\)

1p

\(L\kern{-.8pt}M^{2} = 33^{2} - 25^{2} = 464 \text{.}\)

1p

\(L\kern{-.8pt}M = \sqrt{464} ≈ 21{,}5 \text{.}\)

1p

007c 007d