Stelling van Pythagoras

13 - 2 oefeningen

Pythagoras (1)
007c - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 6.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 6.2 Moderne Wiskunde (13e editie) - 2 vmbo k(gt) - 7.3

Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(P\kern{-.8pt}R=20\text{,}\) \(P\kern{-.8pt}Q=39\) en \(\angle \text{P}=90\degree\text{.}\)

RPQ20?39

3p

Bereken de lengte van zijde \(Q\kern{-.8pt}R\text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(P\kern{-.8pt}R^2+P\kern{-.8pt}Q^2=Q\kern{-.8pt}R^2\text{.}\)

1p

\(Q\kern{-.8pt}R^2=20^2+39^2=1\,921\text{.}\)

1p

\(Q\kern{-.8pt}R=\sqrt{1\,921}≈43{,}8\text{.}\)

1p

Pythagoras (2)
007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 6.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 6.3 Moderne Wiskunde (13e editie) - 2 vmbo k(gt) - 7.4

Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}C=16\text{,}\) \(B\kern{-.8pt}C=22\) en \(\angle \text{A}=90\degree\text{.}\)

CAB1622?

3p

Bereken de lengte van zijde \(A\kern{-.8pt}B\text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(A\kern{-.8pt}C^2+A\kern{-.8pt}B^2=B\kern{-.8pt}C^2\) ofwel \(16^2+A\kern{-.8pt}B^2=22^2\text{.}\)

1p

\(A\kern{-.8pt}B^2=22^2-16^2=228\text{.}\)

1p

\(A\kern{-.8pt}B=\sqrt{228}≈15{,}1\text{.}\)

1p

007c 007d