Spreiding en boxplots

25 - 8 oefeningen

Vijfgetallensamenvatting

00m0 - Spreiding en boxplots - basis - basis - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.2

Gegeven zijn de volgende waarnemingsgetallen:
\(3\,100\)\(3\,321\)\(3\,496\)\(3\,143\)\(3\,627\)\(3\,660\)\(3\,309\)\(2\,998\)\(3\,011\)\(4\,342\)\(3\,039\)

Bereken de vijfgetallensamenvatting.

○

\(2\,998\) \(3\,011\) \(\text{¦}\) \(3\,039\) \(\text{¦}\) \(3\,100\) \(3\,143\) \(\text{|}\) \(3\,309\) \(\text{|}\) \(3\,321\) \(3\,496\) \(\text{¦}\) \(3\,627\) \(\text{¦}\) \(3\,660\) \(4\,342\)

○

\(Q_0=2\,998\)
\(Q_1=3\,039\)
\(Q_2=3\,309\)
\(Q_3=3\,627\)
\(Q_4=4\,342\)

BoxplotTekenen

00m3 - Spreiding en boxplots - basis - midden - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Gerdi houdt bij hoeveel vragen er worden gesteld tijdens het wekelijkse vragenuurtje in de Tweede Kamer. Zie onderstaande gegevens.
\(4\)\(1\)\(3\)\(2\)\(0\)\(4\)\(3\)\(3\)\(4\)

Teken de boxplot bij deze gegevens.

○

\(0\) \(1\) \(\text{¦}\) \(2\) \(3\) \(\text{|}\) \(3\) \(\text{|}\) \(3\) \(4\) \(\text{¦}\) \(4\) \(4\)

○

\(Q_0=0\)
\(Q_1={1+2 \over 2}=1{,}5\)
\(Q_2=3\)
\(Q_3={4+4 \over 2}=4\)
\(Q_4=4\)

○

Spreidingsmaten

00m2 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.2

Stichting Wakker Dier doet een onderzoek naar het aantal vegetariërs onder middelbare scholieren en noteert per klas hoeveel leerlingen vegetariër zijn. Zie onderstaande frequentietabel.

aantal vegetariërs	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)
frequentie	\(4\)	\(14\)	\(9\)	\(7\)	\(2\)	\(1\)	\(1\)

Bereken de spreidingsbreedte en de interkwartielafstand.

○

Er zijn \(4+14+9+7+2+1+1=38\) waarnemingsgetallen, dus voor de mediaan kijken we naar de \(19\)e en \(20\)e waarneming.

○

\(Q_0=0\)
\(Q_1=1\)
\(Q_2={2+2 \over 2}=2\)
\(Q_3=3\)
\(Q_4=6\)

○

\(\text{spreidingsbreedte}=Q_4-Q_0=6-0=6\text{.}\)

○

\(\text{interkwartielafstand}=Q_3-Q_1=3-1=2\text{.}\)

BoxplotAflezen (1)

00l9 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 17ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Bij het aanvragen van een identiteitsbewijs wordt de lengte van de aanvrager vastgelegd. Zie onderstaande boxplot.

Van hoeveel procent van de personen ligt de lengte tussen de \(174{,}25\) en de \(179{,}05\) cm?

○

Tussen \(Q_2\) en \(Q_3\) zit \(25\%\) van de personen.

BoxplotAflezen (2)

00m6 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Appelkweker Arie laat zijn stagiair nauwgezet het gewicht van iedere appel vastleggen.
De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(244\) appels.

Hoeveel appels zijn zwaarder dan \(173\) gram?

○

Tussen \(Q_1\) en \(Q_4\) zit \(3⋅25\%=75\%\) van de appels.

○

Dat zijn dus \(0{,}75⋅244=183\) appels.

BoxplotAflezen (3)

00m1 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Een werkgroep heeft een natuurgebied opgedeeld in percelen van een are. Van elk perceel is bijgehouden hoeveel paddenstoelen er in een jaar zijn waargenomen.
De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(236\) percelen.

Wat weet je van het aantal paddenstoelen van de \(25\%\) percelen met het laagste aantal paddenstoelen?

○

\(Q_0=13\) en \(Q_1=18\text{,}\) dus het aantal paddenstoelen van deze percelen ligt tussen \(13\) en \(18\text{.}\)

Interkwartielafstand

00m5 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Chihuahuapups verlaten na 2 maanden het nest. Op dat moment weegt de fokker elke pup. Zie onderstaande boxplot.

Bereken de interkwartielafstand.

○

\(\text{interkwartielafstand}=Q_3-Q_1=1{,}12-0{,}89=0{,}23\text{.}\)

Spreidingbreedte

00m4 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Bij het aanvragen van een identiteitsbewijs wordt de lengte van de aanvrager vastgelegd. Zie onderstaande boxplot.

Bereken de spreidingsbreedte.

○

\(\text{spreidingsbreedte}=Q_4-Q_0=185{,}5-161{,}2=24{,}3\text{.}\)

00m0 00m3 00m2 00l9 00m6 00m1 00m5 00m4