Spreiding en boxplots

25 - 8 oefeningen

Vijfgetallensamenvatting

00m0 - Spreiding en boxplots - basis - basis - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.2

Gegeven zijn de volgende waarnemingsgetallen:
\(27\)\(31\)\(28\)\(32\)\(42\)\(31\)\(35\)\(33\)\(30\)\(25\)\(26\)\(32\)

Bereken de vijfgetallensamenvatting.

○

\(25\) \(26\) \(27\) \(\text{¦}\) \(28\) \(30\) \(31\) \(\text{|}\) \(31\) \(32\) \(32\) \(\text{¦}\) \(33\) \(35\) \(42\)

○

\(Q_0=25\)
\(Q_1={27+28 \over 2}=27{,}5\)
\(Q_2={31+31 \over 2}=31\)
\(Q_3={32+33 \over 2}=32{,}5\)
\(Q_4=42\)

BoxplotTekenen

00m3 - Spreiding en boxplots - basis - midden - 18ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Gjalt gooit steeds met vier dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie onderstaande gegevens.
\(13\)\(11\)\(13\)\(6\)\(11\)\(13\)\(12\)\(12\)\(15\)\(10\)\(15\)\(10\)\(13\)

Teken de boxplot bij deze gegevens.

○

\(6\) \(10\) \(10\) \(\text{¦}\) \(11\) \(11\) \(12\) \(\text{|}\) \(12\) \(\text{|}\) \(13\) \(13\) \(13\) \(\text{¦}\) \(13\) \(15\) \(15\)

○

\(Q_0=6\)
\(Q_1={10+11 \over 2}=10{,}5\)
\(Q_2=12\)
\(Q_3={13+13 \over 2}=13\)
\(Q_4=15\)

○

Spreidingsmaten

00m2 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.2

Samira en Isa doen voor hun profielwerkstuk onderzoek naar het aantal keer dat leerlingen in de 4e klas van de middelbare school per week een sportschool bezoeken. Zie onderstaande frequentietabel.

aantal bezoeken	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(5\)
frequentie	\(5\)	\(17\)	\(6\)	\(7\)	\(1\)

Bereken de spreidingsbreedte en de interkwartielafstand.

○

Er zijn \(5+17+6+7+1=36\) waarnemingsgetallen, dus voor de mediaan kijken we naar de \(18\)e en \(19\)e waarneming.

○

\(Q_0=0\)
\(Q_1={1+1 \over 2}=1\)
\(Q_2={1+1 \over 2}=1\)
\(Q_3={2+2 \over 2}=2\)
\(Q_4=5\)

○

\(\text{spreidingsbreedte}=Q_4-Q_0=5-0=5\text{.}\)

○

\(\text{interkwartielafstand}=Q_3-Q_1=2-1=1\text{.}\)

BoxplotAflezen (1)

00l9 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 19ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Oma Mus doet niets liever dan de hele dag sudoku's oplossen. Haar kleinkinderen hebben een poos genoteerd hoeveel sudoku's oma per dag heeft opgelost. Zie onderstaande boxplot.

Van hoeveel procent van de dagen ligt het aantal sudoku's tussen de \(27\) en de \(33\text{?}\)

○

Tussen \(Q_1\) en \(Q_3\) zit \(2⋅25\%=50\%\) van de dagen.

BoxplotAflezen (2)

00m6 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 11ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Chihuahuapups verlaten na 2 maanden het nest. Op dat moment weegt de fokker elke pup.
De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(376\) pups.

Hoeveel pups zijn lichter dan \(0{,}98\) kg?

○

Tussen \(Q_0\) en \(Q_2\) zit \(2⋅25\%=50\%\) van de pups.

○

Dat zijn dus \(0{,}5⋅376=188\) pups.

BoxplotAflezen (3)

00m1 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Op de kraamafdeling van het Wilhelmina Kinderziekenhuis in Utrecht wordt van pasgeboren baby's het gewicht bijgehouden.
De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(248\) baby's.

Wat weet je van het geboortegewicht van de \(25\%\) zwaarste baby's?

○

\(Q_3=3\,788{,}5\) en \(Q_4=4\,935\text{,}\) dus het geboortegewicht van deze baby's ligt tussen \(3\,788{,}5\) en \(4\,935\) gram.

Interkwartielafstand

00m5 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Het Milk Genomics Initiative (MGI) doet onderzoek naar de samenstelling van melk. Hiertoe hebben ze van een groot aantal melkbeurten het vetpercentage in de melkopbrengst gemeten. Zie onderstaande boxplot.

Bereken de interkwartielafstand.

○

\(\text{interkwartielafstand}=Q_3-Q_1=4{,}495-3{,}575=0{,}92\text{.}\)

Spreidingbreedte

00m4 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Sumoworstelen is een Japanse worstelsport die wordt beoefend door zeer zwaarlijvige mannen. De sumoworstelaars die deelnemen aan een toernooi in Tokyo worden voorafgaand aan de wedstrijd gewogen. Zie onderstaande boxplot.

Bereken de spreidingsbreedte.

○

\(\text{spreidingsbreedte}=Q_4-Q_0=260-166=94\text{.}\)

00m0 00m3 00m2 00l9 00m6 00m1 00m5 00m4