Spreiding en boxplots

25 - 8 oefeningen

Vijfgetallensamenvatting

00m0 - Spreiding en boxplots - basis - basis - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.2

Gegeven zijn de volgende waarnemingsgetallen:
\(1\)\(5\)\(1\)\(0\)\(4\)\(1\)\(5\)\(8\)\(7\)\(3\)\(6\)\(2\)

Bereken de vijfgetallensamenvatting.

○

\(0\) \(1\) \(1\) \(\text{¦}\) \(1\) \(2\) \(3\) \(\text{|}\) \(4\) \(5\) \(5\) \(\text{¦}\) \(6\) \(7\) \(8\)

○

\(Q_0=0\)
\(Q_1={1+1 \over 2}=1\)
\(Q_2={3+4 \over 2}=3{,}5\)
\(Q_3={5+6 \over 2}=5{,}5\)
\(Q_4=8\)

BoxplotTekenen

00m3 - Spreiding en boxplots - basis - midden - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

De Nederlandse politie organiseert meerdere keren per week controleacties van fatbikes. Bij iedere actie wordt geteld hoeveel fatbikes zijn opgevoerd. Zie onderstaande frequentietabel.

aantal opgevoerde fatbikes	\(6\)	\(10\)	\(11\)	\(12\)	\(13\)	\(14\)	\(15\)	\(16\)	\(18\)
frequentie	\(1\)	\(4\)	\(1\)	\(5\)	\(10\)	\(4\)	\(6\)	\(4\)	\(1\)

Teken de boxplot bij deze gegevens.

○

Er zijn \(1+4+1+5+10+4+6+4+1=36\) waarnemingsgetallen, dus voor de mediaan kijken we naar de \(18\)e en \(19\)e waarneming.

○

\(Q_0=6\)
\(Q_1={12+12 \over 2}=12\)
\(Q_2={13+13 \over 2}=13\)
\(Q_3={15+15 \over 2}=15\)
\(Q_4=18\)

○

Spreidingsmaten

00m2 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 15ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.2

Henrik gooit steeds met drie dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie onderstaande gegevens.
\(7\)\(8\)\(11\)\(13\)\(11\)\(12\)\(12\)\(9\)\(8\)\(8\)\(5\)\(12\)\(8\)

Bereken de spreidingsbreedte en de interkwartielafstand.

○

\(5\) \(7\) \(8\) \(\text{¦}\) \(8\) \(8\) \(8\) \(\text{|}\) \(9\) \(\text{|}\) \(11\) \(11\) \(12\) \(\text{¦}\) \(12\) \(12\) \(13\)

○

\(Q_0=5\)
\(Q_1={8+8 \over 2}=8\)
\(Q_2=9\)
\(Q_3={12+12 \over 2}=12\)
\(Q_4=13\)

○

\(\text{spreidingsbreedte}=Q_4-Q_0=13-5=8\text{.}\)

○

\(\text{interkwartielafstand}=Q_3-Q_1=12-8=4\text{.}\)

BoxplotAflezen (1)

00l9 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 17ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Midgies zijn heel kleine vliegjes die voorkomen in de Schotse Hooglanden en die vervelend kunnen prikken. Een organisatiebureau van wandelvakanties houdt van haar klanten bij hoe vaak ze worden geprikt. Zie onderstaande boxplot.

Van hoeveel procent van de wandelaars is het aantal midgiesbeten \(45\) of minder?

○

Tussen \(Q_0\) en \(Q_3\) zit \(3⋅25\%=75\%\) van de wandelaars.

BoxplotAflezen (2)

00m6 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

De 4e klas heeft een wiskundetoets gemaakt. De docent bekijkt de behaalde resultaten.
De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(320\) leerlingen.

Van hoeveel leerlingen is het toetscijfer \(6{,}2\) of minder?

○

Tussen \(Q_0\) en \(Q_2\) zit \(2⋅25\%=50\%\) van de leerlingen.

○

Dat zijn dus \(0{,}5⋅320=160\) leerlingen.

BoxplotAflezen (3)

00m1 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Een boer houdt bij hoeveel liter melk elke koe per dag geeft.
De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(136\) koeien.

Wat weet je van de melkproductie van de \(75\%\) kleinste koeien?

○

\(Q_0=4{,}3\) en \(Q_3=8{,}45\text{,}\) dus de melkproductie van deze koeien ligt tussen \(4{,}3\) en \(8{,}45\) L.

Interkwartielafstand

00m5 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 2ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Evelien heeft een maanden lang bijgehouden hoeveel doelpunten er in totaal worden gescoord tijdens waterpolowedstrijden. Zie onderstaande boxplot.

Bereken de interkwartielafstand.

○

\(\text{interkwartielafstand}=Q_3-Q_1=22-17=5\text{.}\)

Spreidingbreedte

00m4 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 2ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Chihuahuapups verlaten na 2 maanden het nest. Op dat moment weegt de fokker elke pup. Zie onderstaande boxplot.

Bereken de spreidingsbreedte.

○

\(\text{spreidingsbreedte}=Q_4-Q_0=1{,}28-0{,}59=0{,}69\text{.}\)

00m0 00m3 00m2 00l9 00m6 00m1 00m5 00m4