Spreiding en boxplots

25 - 8 oefeningen

Vijfgetallensamenvatting

00m0 - Spreiding en boxplots - basis - basis - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.2

Gegeven zijn de volgende waarnemingsgetallen:
\(32\)\(42\)\(28\)\(22\)\(40\)\(44\)\(56\)\(37\)\(39\)\(38\)\(26\)\(53\)\(47\)

Bereken de vijfgetallensamenvatting.

○

\(22\) \(26\) \(28\) \(\text{¦}\) \(32\) \(37\) \(38\) \(\text{|}\) \(39\) \(\text{|}\) \(40\) \(42\) \(44\) \(\text{¦}\) \(47\) \(53\) \(56\)

○

\(Q_{0} = 22\)
\(Q_{1} = {28 + 32 \over 2} = 30\)
\(Q_{2} = 39\)
\(Q_{3} = {44 + 47 \over 2} = 45{,}5\)
\(Q_{4} = 56\)

BoxplotTekenen

00m3 - Spreiding en boxplots - basis - midden - 2ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Een voetballer oefent met het nemen van penalties. Bij iedere training schiet hij 10 keer op doel. Zie onderstaande frequentietabel.

aantal goals	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)
frequentie	\(1\)	\(7\)	\(8\)	\(10\)	\(6\)	\(5\)	\(2\)

Teken de boxplot bij deze gegevens.

○

Er zijn \(1 + 7 + 8 + 10 + 6 + 5 + 2 = 39\) waarnemingsgetallen, dus de mediaan is de \(20\)e waarneming.

○

\(Q_{0} = 1\)
\(Q_{1} = 3\)
\(Q_{2} = 4\)
\(Q_{3} = 5\)
\(Q_{4} = 7\)

○

Spreidingsmaten

00m2 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 18ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.2

Terje gooit steeds met twee dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie onderstaande gegevens.
\(9\)\(5\)\(5\)\(3\)\(9\)\(5\)\(9\)\(7\)\(8\)\(5\)\(3\)\(9\)\(5\)\(9\)\(3\)

Bereken de spreidingsbreedte en de interkwartielafstand.

○

\(3\) \(3\) \(3\) \(\text{¦}\) \(5\) \(\text{¦}\) \(5\) \(5\) \(5\) \(\text{|}\) \(5\) \(\text{|}\) \(7\) \(8\) \(9\) \(\text{¦}\) \(9\) \(\text{¦}\) \(9\) \(9\) \(9\)

○

\(Q_{0} = 3\)
\(Q_{1} = 5\)
\(Q_{2} = 5\)
\(Q_{3} = 9\)
\(Q_{4} = 9\)

○

\(\text{spreidingsbreedte} = Q_{4} - Q_{0} = 9 - 3 = 6 \text{.}\)

○

\(\text{interkwartielafstand} = Q_{3} - Q_{1} = 9 - 5 = 4 \text{.}\)

BoxplotAflezen (1)

00l9 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 17ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Quentin speelt hobo en repeteert met verschillende orkesten. Hij heeft een jaar lang genoteerd hoe lang iedere repetitie duurt. Zie onderstaande boxplot.

Hoeveel procent van de repetities is korter dan \(2\) uur?

○

Tussen \(Q_{0}\) en \(Q_{2}\) zit \(2 ⋅ 25\% = 50\%\) van de repetities.

BoxplotAflezen (2)

00m6 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Een weddingplanner hoort in zijn werk heel veel verschillende speeches. Om nog beter te kunnen plannen, houdt hij een jaar lang bij hoe lang iedere speech duurt.
De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(364\) speeches.

Van hoeveel speeches ligt de lengte tussen de \(3{,}55\) en de \(5\) minuten?

○

Tussen \(Q_{1}\) en \(Q_{2}\) zit \(25\%\) van de speeches.

○

Dat zijn dus \(0{,}25 ⋅ 364 = 91\) speeches.

BoxplotAflezen (3)

00m1 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Een garagebedrijf houdt bij na hoeveel jaar de accu in een benzineauto vervangen moet worden.
De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(200\) accu's.

Wat weet je van de levenduur van de \(25\%\) kortste accu's?

○

\(Q_{0} = 0\) en \(Q_{1} = 1 \text{,}\) dus de levenduur van deze accu's ligt tussen \(0\) en \(1\) jaar.

Interkwartielafstand

00m5 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 2ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Op de kraamafdeling van het Wilhelmina Kinderziekenhuis in Utrecht wordt van pasgeboren baby's het gewicht bijgehouden. Zie onderstaande boxplot.

Bereken de interkwartielafstand.

○

\(\text{interkwartielafstand} = Q_{3} - Q_{1} = 3\,795{,}5 - 3\,180 = 616 \text{.}\)

Spreidingbreedte

00m4 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Midgies zijn heel kleine vliegjes die voorkomen in de Schotse Hooglanden en die vervelend kunnen prikken. Een organisatiebureau van wandelvakanties houdt van haar klanten bij hoe vaak ze worden geprikt. Zie onderstaande boxplot.

Bereken de spreidingsbreedte.

○

\(\text{spreidingsbreedte} = Q_{4} - Q_{0} = 52 - 29 = 23 \text{.}\)

00m0 00m3 00m2 00l9 00m6 00m1 00m5 00m4