Spreiding en boxplots

25 - 8 oefeningen

Vijfgetallensamenvatting
00m0 - Spreiding en boxplots - basis - basis - 1ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.2

Gegeven zijn de volgende waarnemingsgetallen:
\(172\)\(183\)\(175\)\(184\)\(162\)\(170\)\(157\)\(163\)

2p

Bereken de vijfgetallensamenvatting.

\(157\) \(162\) \(\text{¦}\) \(163\) \(170\) \(\text{|}\) \(172\) \(175\) \(\text{¦}\) \(183\) \(184\)

1p

\(Q_{0} = 157\)
\(Q_{1} = {162 + 163 \over 2} = 162{,}5\)
\(Q_{2} = {170 + 172 \over 2} = 171\)
\(Q_{3} = {175 + 183 \over 2} = 179\)
\(Q_{4} = 184\)

1p

BoxplotTekenen
00m3 - Spreiding en boxplots - basis - midden - 2ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Gerdi houdt bij hoeveel vragen er worden gesteld tijdens het wekelijkse vragenuurtje in de Tweede Kamer. Zie onderstaande gegevens.
\(1\)\(4\)\(1\)\(5\)\(4\)\(4\)\(1\)\(3\)\(4\)

3p

Teken de boxplot bij deze gegevens.

\(1\) \(1\) \(\text{¦}\) \(1\) \(3\) \(\text{|}\) \(4\) \(\text{|}\) \(4\) \(4\) \(\text{¦}\) \(4\) \(5\)

1p

\(Q_{0} = 1\)
\(Q_{1} = {1 + 1 \over 2} = 1\)
\(Q_{2} = 4\)
\(Q_{3} = {4 + 4 \over 2} = 4\)
\(Q_{4} = 5\)

1p

11.522.533.544.55aantal kamervragen11445

1p

Spreidingsmaten
00m2 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 18ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.2

Henrik gooit steeds met drie dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie onderstaande frequentietabel.

aantal ogen

\(5\)

\(6\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

frequentie

\(4\)

\(2\)

\(5\)

\(2\)

\(2\)

\(4\)

\(6\)

\(4\)

\(4\)

4p

Bereken de spreidingsbreedte en de interkwartielafstand.

Er zijn \(4 + 2 + 5 + 2 + 2 + 4 + 6 + 4 + 4 = 33\) waarnemingsgetallen, dus de mediaan is de \(17\)e waarneming.

1p

\(Q_{0} = 5\)
\(Q_{1} = {8 + 8 \over 2} = 8\)
\(Q_{2} = 11\)
\(Q_{3} = {12 + 13 \over 2} = 12{,}5\)
\(Q_{4} = 14\)

1p

\(\text{spreidingsbreedte} = Q_{4} - Q_{0} = 14 - 5 = 9 \text{.}\)

1p

\(\text{interkwartielafstand} = Q_{3} - Q_{1} = 12{,}5 - 8 = 4 \text{.}\)

1p

BoxplotAflezen (1)
00l9 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 17ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

De 4e klas heeft een wiskundetoets gemaakt. De docent bekijkt de behaalde resultaten. Zie onderstaande boxplot.

2345678910toetscijfer2.456.357.49.6

1p

Van hoeveel procent van de leerlingen is het toetscijfer \(6{,}35\) of minder?

Tussen \(Q_{0}\) en \(Q_{2}\) zit \(2 ⋅ 25\% = 50\%\) van de leerlingen.

1p

BoxplotAflezen (2)
00m6 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Een garagebedrijf houdt bij na hoeveel jaar de accu in een benzineauto vervangen moet worden.
De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(228\) accu's.

02468101214161820levenduur in jaar024619

2p

Hoeveel accu's zijn korter dan \(6\) jaar?

Tussen \(Q_{0}\) en \(Q_{3}\) zit \(3 ⋅ 25\% = 75\%\) van de accu's.

1p

Dat zijn dus \(0{,}75 ⋅ 228 = 171\) accu's.

1p

BoxplotAflezen (3)
00m1 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Een pluimveehouder weegt de kippen om hun voerbehoefte te monitoren.
De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(108\) kippen.

140160180200220240260280gewicht in gram142197.5217.5240280

1p

Wat weet je van het gewicht van de \(75\%\) zwaarste kippen?

\(Q_{1} = 197{,}5\) en \(Q_{4} = 280 \text{,}\) dus het gewicht van deze kippen ligt tussen \(197{,}5\) en \(280\) gram.

1p

Interkwartielafstand
00m5 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 2ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Een pluimveehouder weegt de kippen om hun voerbehoefte te monitoren. Zie onderstaande boxplot.

140160180200220240260280300320gewicht in gram159203224243.5303

1p

Bereken de interkwartielafstand.

\(\text{interkwartielafstand} = Q_{3} - Q_{1} = 243{,}5 - 203 = 40 \text{.}\)

1p

Spreidingbreedte
00m4 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 0ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Het Milk Genomics Initiative (MGI) doet onderzoek naar de samenstelling van melk. Hiertoe hebben ze van een groot aantal melkbeurten het vetpercentage in de melkopbrengst gemeten. Zie onderstaande boxplot.

2.533.544.555.566.5vetpercentage in %2.533.463.9654.636.06

1p

Bereken de spreidingsbreedte.

\(\text{spreidingsbreedte} = Q_{4} - Q_{0} = 6{,}06 - 2{,}53 = 3{,}53 \text{.}\)

1p

00m0 00m3 00m2 00l9 00m6 00m1 00m5 00m4