Spreiding en boxplots

25 - 8 oefeningen

Vijfgetallensamenvatting

00m0 - Spreiding en boxplots - basis - basis - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.2

Gegeven zijn de volgende waarnemingsgetallen:
\(227\)\(205\)\(210\)\(232\)\(228\)\(210\)\(192\)\(195\)\(215\)\(254\)\(218\)

Bereken de vijfgetallensamenvatting.

○

\(192\) \(195\) \(\text{¦}\) \(205\) \(\text{¦}\) \(210\) \(210\) \(\text{|}\) \(215\) \(\text{|}\) \(218\) \(227\) \(\text{¦}\) \(228\) \(\text{¦}\) \(232\) \(254\)

○

\(Q_{0} = 192\)
\(Q_{1} = 205\)
\(Q_{2} = 215\)
\(Q_{3} = 228\)
\(Q_{4} = 254\)

BoxplotTekenen

00m3 - Spreiding en boxplots - basis - midden - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Bo werkt in een schoenenzaak. Op een middag noteert ze van elk verkocht paar schoenen de maat. Zie onderstaande frequentietabel.

schoenmaat	\(36\)	\(37\)	\(38\)	\(39\)	\(40\)	\(41\)	\(42\)	\(43\)	\(45\)
frequentie	\(1\)	\(3\)	\(6\)	\(8\)	\(6\)	\(9\)	\(3\)	\(1\)	\(1\)

Teken de boxplot bij deze gegevens.

○

Er zijn \(1 + 3 + 6 + 8 + 6 + 9 + 3 + 1 + 1 = 38\) waarnemingsgetallen, dus voor de mediaan kijken we naar de \(19\)e en \(20\)e waarneming.

○

\(Q_{0} = 36\)
\(Q_{1} = 38\)
\(Q_{2} = {40 + 40 \over 2} = 40\)
\(Q_{3} = 41\)
\(Q_{4} = 45\)

○

Spreidingsmaten

00m2 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 12ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.2

Gerdi houdt bij hoeveel vragen er worden gesteld tijdens het wekelijkse vragenuurtje in de Tweede Kamer. Zie onderstaande gegevens.
\(4\)\(5\)\(4\)\(3\)\(3\)\(3\)\(3\)\(2\)\(2\)\(5\)\(7\)\(1\)

Bereken de spreidingsbreedte en de interkwartielafstand.

○

\(1\) \(2\) \(2\) \(\text{¦}\) \(3\) \(3\) \(3\) \(\text{|}\) \(3\) \(4\) \(4\) \(\text{¦}\) \(5\) \(5\) \(7\)

○

\(Q_{0} = 1\)
\(Q_{1} = {2 + 3 \over 2} = 2{,}5\)
\(Q_{2} = {3 + 3 \over 2} = 3\)
\(Q_{3} = {4 + 5 \over 2} = 4{,}5\)
\(Q_{4} = 7\)

○

\(\text{spreidingsbreedte} = Q_{4} - Q_{0} = 7 - 1 = 6 \text{.}\)

○

\(\text{interkwartielafstand} = Q_{3} - Q_{1} = 4{,}5 - 2{,}5 = 2 \text{.}\)

BoxplotAflezen (1)

00l9 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 14ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Het Milk Genomics Initiative (MGI) doet onderzoek naar de samenstelling van melk. Hiertoe hebben ze van een groot aantal melkbeurten het vetpercentage in de melkopbrengst gemeten. Zie onderstaande boxplot.

Hoeveel procent van de melkbeurten is hoger dan \(3{,}455\) %?

○

Tussen \(Q_{1}\) en \(Q_{4}\) zit \(3 ⋅ 25\% = 75\%\) van de melkbeurten.

BoxplotAflezen (2)

00m6 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Een boer houdt bij hoeveel liter melk elke koe per dag geeft.
De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(376\) koeien.

Hoeveel koeien zijn groter dan \(6{,}6\) L?

○

Tussen \(Q_{1}\) en \(Q_{4}\) zit \(3 ⋅ 25\% = 75\%\) van de koeien.

○

Dat zijn dus \(0{,}75 ⋅ 376 = 282\) koeien.

BoxplotAflezen (3)

00m1 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Sumoworstelen is een Japanse worstelsport die wordt beoefend door zeer zwaarlijvige mannen. De sumoworstelaars die deelnemen aan een toernooi in Tokyo worden voorafgaand aan de wedstrijd gewogen.
De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(196\) sumoworstelaars.

Wat weet je van het gewicht van de \(75\%\) zwaarste sumoworstelaars?

○

\(Q_{1} = 202{,}5\) en \(Q_{4} = 272 \text{,}\) dus het gewicht van deze sumoworstelaars ligt tussen \(202{,}5\) en \(272\) kg.

Interkwartielafstand

00m5 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Bereken de interkwartielafstand.

○

\(\text{interkwartielafstand} = Q_{3} - Q_{1} = 227 - 201 = 26 \text{.}\)

Spreidingbreedte

00m4 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Bij het aanvragen van een identiteitsbewijs wordt de lengte van de aanvrager vastgelegd. Zie onderstaande boxplot.

Bereken de spreidingsbreedte.

○

\(\text{spreidingsbreedte} = Q_{4} - Q_{0} = 186{,}6 - 162 = 24{,}6 \text{.}\)

00m0 00m3 00m2 00l9 00m6 00m1 00m5 00m4