Spreiding en boxplots

25 - 8 oefeningen

Vijfgetallensamenvatting

00m0 - Spreiding en boxplots - basis - basis - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.2

Gegeven zijn de volgende waarnemingsgetallen:
\(221\)\(221\)\(255\)\(222\)\(216\)\(236\)\(175\)\(229\)\(230\)\(236\)\(247\)\(215\)

Bereken de vijfgetallensamenvatting.

○

\(175\) \(215\) \(216\) \(\text{¦}\) \(221\) \(221\) \(222\) \(\text{|}\) \(229\) \(230\) \(236\) \(\text{¦}\) \(236\) \(247\) \(255\)

○

\(Q_0=175\)
\(Q_1={216+221 \over 2}=218{,}5\)
\(Q_2={222+229 \over 2}=225{,}5\)
\(Q_3={236+236 \over 2}=236\)
\(Q_4=255\)

BoxplotTekenen

00m3 - Spreiding en boxplots - basis - midden - 2ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Samira en Isa doen voor hun profielwerkstuk onderzoek naar het aantal keer dat leerlingen in de 4e klas van de middelbare school per week een sportschool bezoeken. Zie onderstaande gegevens.
\(4\)\(0\)\(2\)\(4\)\(1\)\(1\)\(1\)\(0\)

Teken de boxplot bij deze gegevens.

○

\(0\) \(0\) \(\text{¦}\) \(1\) \(1\) \(\text{|}\) \(1\) \(2\) \(\text{¦}\) \(4\) \(4\)

○

\(Q_0=0\)
\(Q_1={0+1 \over 2}=0{,}5\)
\(Q_2={1+1 \over 2}=1\)
\(Q_3={2+4 \over 2}=3\)
\(Q_4=4\)

○

Spreidingsmaten

00m2 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 21ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.2

Sjoerd gaat elke dag met de bus naar school. Soms is de bus te laat, en daarom besluit hij een tijd lang bij te houden hoeveel keer per week de bus te laat is. Zie onderstaande frequentietabel.

aantal keer dat de bus te laat was	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)
frequentie	\(6\)	\(19\)	\(7\)	\(2\)	\(1\)

Bereken de spreidingsbreedte en de interkwartielafstand.

○

Er zijn \(6+19+7+2+1=35\) waarnemingsgetallen, dus de mediaan is de \(18\)e waarneming.

○

\(Q_0=0\)
\(Q_1=1\)
\(Q_2=1\)
\(Q_3=2\)
\(Q_4=4\)

○

\(\text{spreidingsbreedte}=Q_4-Q_0=4-0=4\text{.}\)

○

\(\text{interkwartielafstand}=Q_3-Q_1=2-1=1\text{.}\)

BoxplotAflezen (1)

00l9 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 22ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

De Baron is een populaire achtbaan in de Efteling. De directie houdt bij hoe lang bezoekers in de rij staan. Zie onderstaande boxplot.

Hoeveel procent van de bezoekers is korter dan \(34\) minuten?

○

Tussen \(Q_0\) en \(Q_3\) zit \(3⋅25\%=75\%\) van de bezoekers.

BoxplotAflezen (2)

00m6 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Sumoworstelen is een Japanse worstelsport die wordt beoefend door zeer zwaarlijvige mannen. De sumoworstelaars die deelnemen aan een toernooi in Tokyo worden voorafgaand aan de wedstrijd gewogen.
De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(168\) sumoworstelaars.

Van hoeveel sumoworstelaars ligt het gewicht tussen de \(202\) en de \(224\) kg?

○

Tussen \(Q_1\) en \(Q_3\) zit \(2⋅25\%=50\%\) van de sumoworstelaars.

○

Dat zijn dus \(0{,}5⋅168=84\) sumoworstelaars.

BoxplotAflezen (3)

00m1 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

In een callcenter wordt bijgehouden hoeveel minuten er telkens tussen twee opeenvolgende telefoongesprekken zit.
De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(184\) tijden tussen twee telefoontjes.

Wat weet je van de duur van de \(50\%\) kortste tijden tussen twee telefoontjes?

○

\(Q_0=0\) en \(Q_2=7\text{,}\) dus de duur van deze tijden tussen twee telefoontjes ligt tussen \(0\) en \(7\) minuten.

Interkwartielafstand

00m5 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Appelkweker Arie laat zijn stagiair nauwgezet het gewicht van iedere appel vastleggen. Zie onderstaande boxplot.

Bereken de interkwartielafstand.

○

\(\text{interkwartielafstand}=Q_3-Q_1=189-175=14\text{.}\)

Spreidingbreedte

00m4 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Chihuahuapups verlaten na 2 maanden het nest. Op dat moment weegt de fokker elke pup. Zie onderstaande boxplot.

Bereken de spreidingsbreedte.

○

\(\text{spreidingsbreedte}=Q_4-Q_0=1{,}36-0{,}61=0{,}75\text{.}\)

00m0 00m3 00m2 00l9 00m6 00m1 00m5 00m4