Spreiding en boxplots

25 - 8 oefeningen

Vijfgetallensamenvatting

00m0 - Spreiding en boxplots - basis - basis - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.2

Gegeven zijn de volgende waarnemingsgetallen:
\(172\)\(183\)\(175\)\(184\)\(162\)\(170\)\(157\)\(163\)

Bereken de vijfgetallensamenvatting.

○

\(157\) \(162\) \(\text{¦}\) \(163\) \(170\) \(\text{|}\) \(172\) \(175\) \(\text{¦}\) \(183\) \(184\)

○

\(Q_{0} = 157\)
\(Q_{1} = {162 + 163 \over 2} = 162{,}5\)
\(Q_{2} = {170 + 172 \over 2} = 171\)
\(Q_{3} = {175 + 183 \over 2} = 179\)
\(Q_{4} = 184\)

BoxplotTekenen

00m3 - Spreiding en boxplots - basis - midden - 2ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Gerdi houdt bij hoeveel vragen er worden gesteld tijdens het wekelijkse vragenuurtje in de Tweede Kamer. Zie onderstaande gegevens.
\(1\)\(4\)\(1\)\(5\)\(4\)\(4\)\(1\)\(3\)\(4\)

Teken de boxplot bij deze gegevens.

○

\(1\) \(1\) \(\text{¦}\) \(1\) \(3\) \(\text{|}\) \(4\) \(\text{|}\) \(4\) \(4\) \(\text{¦}\) \(4\) \(5\)

○

\(Q_{0} = 1\)
\(Q_{1} = {1 + 1 \over 2} = 1\)
\(Q_{2} = 4\)
\(Q_{3} = {4 + 4 \over 2} = 4\)
\(Q_{4} = 5\)

○

Spreidingsmaten

00m2 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 18ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.2

Henrik gooit steeds met drie dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie onderstaande frequentietabel.

aantal ogen	\(5\)	\(6\)	\(8\)	\(9\)	\(10\)	\(11\)	\(12\)	\(13\)	\(14\)
frequentie	\(4\)	\(2\)	\(5\)	\(2\)	\(2\)	\(4\)	\(6\)	\(4\)	\(4\)

Bereken de spreidingsbreedte en de interkwartielafstand.

○

Er zijn \(4 + 2 + 5 + 2 + 2 + 4 + 6 + 4 + 4 = 33\) waarnemingsgetallen, dus de mediaan is de \(17\)e waarneming.

○

\(Q_{0} = 5\)
\(Q_{1} = {8 + 8 \over 2} = 8\)
\(Q_{2} = 11\)
\(Q_{3} = {12 + 13 \over 2} = 12{,}5\)
\(Q_{4} = 14\)

○

\(\text{spreidingsbreedte} = Q_{4} - Q_{0} = 14 - 5 = 9 \text{.}\)

○

\(\text{interkwartielafstand} = Q_{3} - Q_{1} = 12{,}5 - 8 = 4 \text{.}\)

BoxplotAflezen (1)

00l9 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 17ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

De 4e klas heeft een wiskundetoets gemaakt. De docent bekijkt de behaalde resultaten. Zie onderstaande boxplot.

Van hoeveel procent van de leerlingen is het toetscijfer \(6{,}35\) of minder?

○

Tussen \(Q_{0}\) en \(Q_{2}\) zit \(2 ⋅ 25\% = 50\%\) van de leerlingen.

BoxplotAflezen (2)

00m6 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Een garagebedrijf houdt bij na hoeveel jaar de accu in een benzineauto vervangen moet worden.
De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(228\) accu's.

Hoeveel accu's zijn korter dan \(6\) jaar?

○

Tussen \(Q_{0}\) en \(Q_{3}\) zit \(3 ⋅ 25\% = 75\%\) van de accu's.

○

Dat zijn dus \(0{,}75 ⋅ 228 = 171\) accu's.

BoxplotAflezen (3)

00m1 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Een pluimveehouder weegt de kippen om hun voerbehoefte te monitoren.
De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(108\) kippen.

Wat weet je van het gewicht van de \(75\%\) zwaarste kippen?

○

\(Q_{1} = 197{,}5\) en \(Q_{4} = 280 \text{,}\) dus het gewicht van deze kippen ligt tussen \(197{,}5\) en \(280\) gram.

Interkwartielafstand

00m5 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 2ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Een pluimveehouder weegt de kippen om hun voerbehoefte te monitoren. Zie onderstaande boxplot.

Bereken de interkwartielafstand.

○

\(\text{interkwartielafstand} = Q_{3} - Q_{1} = 243{,}5 - 203 = 40 \text{.}\)

Spreidingbreedte

00m4 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Het Milk Genomics Initiative (MGI) doet onderzoek naar de samenstelling van melk. Hiertoe hebben ze van een groot aantal melkbeurten het vetpercentage in de melkopbrengst gemeten. Zie onderstaande boxplot.

Bereken de spreidingsbreedte.

○

\(\text{spreidingsbreedte} = Q_{4} - Q_{0} = 6{,}06 - 2{,}53 = 3{,}53 \text{.}\)

00m0 00m3 00m2 00l9 00m6 00m1 00m5 00m4