Spreiding en boxplots

25 - 8 oefeningen

Vijfgetallensamenvatting

00m0 - basis - basis

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.2

Gegeven zijn de volgende waarnemingsgetallen:
\(35\)\(7\)\(21\)\(1\)\(14\)\(41\)\(76\)\(63\)\(10\)\(43\)\(23\)\(16\)

Bereken de vijfgetallensamenvatting.

\(1\) \(7\) \(10\) \(\text{¦}\) \(14\) \(16\) \(21\) \(\text{|}\) \(23\) \(35\) \(41\) \(\text{¦}\) \(43\) \(63\) \(76\)

\(Q_0=1\)
\(Q_1={10+14 \over 2}=12\)
\(Q_2={21+23 \over 2}=22\)
\(Q_3={41+43 \over 2}=42\)
\(Q_4=76\)

BoxplotTekenen

00m3 - basis - midden

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Gerdi houdt bij hoeveel vragen er worden gesteld tijdens het wekelijkse vragenuurtje in de Tweede Kamer. Zie onderstaande frequentietabel.

aantal kamervragen	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)
frequentie	\(1\)	\(3\)	\(8\)	\(8\)	\(7\)	\(6\)	\(1\)	\(1\)	\(4\)

Teken de boxplot bij deze gegevens.

Er zijn \(1+3+8+8+7+6+1+1+4=39\) waarnemingsgetallen, dus de mediaan is de \(20\)e waarneming.

\(Q_0=0\)
\(Q_1=2\)
\(Q_2=3\)
\(Q_3=5\)
\(Q_4=8\)

Spreidingsmaten

00m2 - basis - eind

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.2

Gerdi houdt bij hoeveel vragen er worden gesteld tijdens het wekelijkse vragenuurtje in de Tweede Kamer. Zie onderstaande gegevens.
\(3\)\(5\)\(2\)\(1\)\(5\)\(3\)\(1\)\(6\)\(1\)\(2\)

Bereken de spreidingsbreedte en de interkwartielafstand.

\(1\) \(1\) \(\text{¦}\) \(1\) \(\text{¦}\) \(2\) \(2\) \(\text{|}\) \(3\) \(3\) \(\text{¦}\) \(5\) \(\text{¦}\) \(5\) \(6\)

\(Q_0=1\)
\(Q_1=1\)
\(Q_2={2+3 \over 2}=2{,}5\)
\(Q_3=5\)
\(Q_4=6\)

\(\text{spreidingsbreedte}=Q_4-Q_0=6-1=5\text{.}\)

\(\text{interkwartielafstand}=Q_3-Q_1=5-1=4\text{.}\)

BoxplotAflezen (1)

00l9 - basis - eind

Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 2.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 2.4

Oma Mus doet niets liever dan de hele dag sudoku's oplossen. Haar kleinkinderen hebben een poos genoteerd hoeveel sudoku's oma per dag heeft opgelost. Zie onderstaande boxplot.

Van hoeveel procent van de dagen ligt het aantal sudoku's tussen de \(29\) en de \(33{,}5\text{?}\)

Tussen \(Q_2\) en \(Q_3\) zit \(25\%\) van de dagen.

BoxplotAflezen (2)

00m6 - basis - eind

Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 2.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 2.4

De Baron is een populaire achtbaan in de Efteling. De directie houdt bij hoe lang bezoekers in de rij staan.
De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(100\) bezoekers.

Hoeveel bezoekers zijn langer dan \(19\) minuten?

Tussen \(Q_2\) en \(Q_4\) zit \(2⋅25\%=50\%\) van de bezoekers.

Dat zijn dus \(0{,}5⋅100=50\) bezoekers.

BoxplotAflezen (3)

00m1 - basis - eind

Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 2.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 2.4

De 4e klas heeft een wiskundetoets gemaakt. De docent bekijkt de behaalde resultaten.
De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(312\) leerlingen.

Wat weet je van het toetscijfer van de \(75\%\) leerlingen met het laagste toetscijfer?

\(Q_0=3{,}2\) en \(Q_3=7\text{,}\) dus het toetscijfer van deze leerlingen ligt tussen \(3{,}2\) en \(7\text{.}\)

Interkwartielafstand

00m5 - basis - eind

Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 2.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 2.4

In een callcenter wordt bijgehouden hoeveel minuten er telkens tussen twee opeenvolgende telefoongesprekken zit. Zie onderstaande boxplot.

Bereken de interkwartielafstand.

\(\text{interkwartielafstand}=Q_3-Q_1=14-3=11\text{.}\)

Spreidingbreedte

00m4 - basis - eind

Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 2.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 2.4

Bij het aanvragen van een identiteitsbewijs wordt de lengte van de aanvrager vastgelegd. Zie onderstaande boxplot.

Bereken de spreidingsbreedte.

\(\text{spreidingsbreedte}=Q_4-Q_0=188{,}4-163{,}9=24{,}5\text{.}\)

00m0 00m3 00m2 00l9 00m6 00m1 00m5 00m4