Sinus, cosinus en tangens

14 - 9 oefeningen

Cosinus (1) 007j - Sinus, cosinus en tangens - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 6.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 6.4
3p Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}B=52\text{,}\) \(\angle B=48\degree\) en \(\angle C=90\degree\text{.}\) Bereken de lengte van zijde \(B\kern{-.8pt}C\text{.}\) Rond indien nodig af op één decimaal.	○ Cosinus in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(\cos(\angle B)={B\kern{-.8pt}C \over A\kern{-.8pt}B}\) ofwel \(\cos(48\degree)={B\kern{-.8pt}C \over 52}\text{.}\) 1p ○ Hieruit volgt \(B\kern{-.8pt}C=52⋅\cos(48\degree)\text{.}\) 1p ○ Dus \(B\kern{-.8pt}C≈34{,}8\text{.}\) 1p
Cosinus (2) 007k - Sinus, cosinus en tangens - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 6.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 6.4
3p Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}M=37\text{,}\) \(\angle M=56\degree\) en \(\angle K=90\degree\text{.}\) Bereken de lengte van zijde \(L\kern{-.8pt}M\text{.}\) Rond indien nodig af op één decimaal.	○ Cosinus in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(\cos(\angle M)={K\kern{-.8pt}M \over L\kern{-.8pt}M}\) ofwel \(\cos(56\degree)={37 \over L\kern{-.8pt}M}\text{.}\) 1p ○ Hieruit volgt \(L\kern{-.8pt}M={37 \over \cos(56\degree)}\text{.}\) 1p ○ Dus \(L\kern{-.8pt}M≈66{,}2\text{.}\) 1p
Cosinus (3) 007l - Sinus, cosinus en tangens - basis - 1ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 6.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 6.4
3p Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}C=38\text{,}\) \(B\kern{-.8pt}C=57\) en \(\angle A=90\degree\text{.}\) Bereken \(\angle \text{C}\text{.}\) Rond indien nodig af op één decimaal.	○ Cosinus in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(\cos(\angle C)={A\kern{-.8pt}C \over B\kern{-.8pt}C}\) ofwel \(\cos(\angle C)={38 \over 57}\text{.}\) 1p ○ Hieruit volgt \(\angle C=\cos^{-1}({38 \over 57})\text{.}\) 1p ○ Dus \(\angle C≈48{,}2\degree\text{.}\) 1p
Sinus (1) 007g - Sinus, cosinus en tangens - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 6.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 6.4
3p Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(P\kern{-.8pt}Q=55\text{,}\) \(\angle Q=39\degree\) en \(\angle R=90\degree\text{.}\) Bereken de lengte van zijde \(P\kern{-.8pt}R\text{.}\) Rond indien nodig af op één decimaal.	○ Sinus in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(\sin(\angle Q)={P\kern{-.8pt}R \over P\kern{-.8pt}Q}\) ofwel \(\sin(39\degree)={P\kern{-.8pt}R \over 55}\text{.}\) 1p ○ Hieruit volgt \(P\kern{-.8pt}R=55⋅\sin(39\degree)\text{.}\) 1p ○ Dus \(P\kern{-.8pt}R≈34{,}6\text{.}\) 1p
Sinus (2) 007h - Sinus, cosinus en tangens - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 6.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 6.4
3p Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}C=46\text{,}\) \(\angle B=52\degree\) en \(\angle C=90\degree\text{.}\) Bereken de lengte van zijde \(A\kern{-.8pt}B\text{.}\) Rond indien nodig af op één decimaal.	○ Sinus in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(\sin(\angle B)={A\kern{-.8pt}C \over A\kern{-.8pt}B}\) ofwel \(\sin(52\degree)={46 \over A\kern{-.8pt}B}\text{.}\) 1p ○ Hieruit volgt \(A\kern{-.8pt}B={46 \over \sin(52\degree)}\text{.}\) 1p ○ Dus \(A\kern{-.8pt}B≈58{,}4\text{.}\) 1p
Sinus (3) 007i - Sinus, cosinus en tangens - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 6.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 6.4
3p Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(P\kern{-.8pt}Q=38\text{,}\) \(Q\kern{-.8pt}R=57\) en \(\angle P=90\degree\text{.}\) Bereken \(\angle \text{R}\text{.}\) Rond indien nodig af op één decimaal.	○ Sinus in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(\sin(\angle R)={P\kern{-.8pt}Q \over Q\kern{-.8pt}R}\) ofwel \(\sin(\angle R)={38 \over 57}\text{.}\) 1p ○ Hieruit volgt \(\angle R=\sin^{-1}({38 \over 57})\text{.}\) 1p ○ Dus \(\angle R≈41{,}8\degree\text{.}\) 1p
Tangens (1) 007m - Sinus, cosinus en tangens - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 6.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 6.3
3p Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(P\kern{-.8pt}R=25\text{,}\) \(\angle R=37\degree\) en \(\angle P=90\degree\text{.}\) Bereken de lengte van zijde \(P\kern{-.8pt}Q\text{.}\) Rond indien nodig af op één decimaal.	○ Tangens in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(\tan(\angle R)={P\kern{-.8pt}Q \over P\kern{-.8pt}R}\) ofwel \(\tan(37\degree)={P\kern{-.8pt}Q \over 25}\text{.}\) 1p ○ Hieruit volgt \(P\kern{-.8pt}Q=25⋅\tan(37\degree)\text{.}\) 1p ○ Dus \(P\kern{-.8pt}Q≈18{,}8\text{.}\) 1p
Tangens (2) 007n - Sinus, cosinus en tangens - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 6.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 6.3
3p Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}M=44\text{,}\) \(\angle L=43\degree\) en \(\angle M=90\degree\text{.}\) Bereken de lengte van zijde \(L\kern{-.8pt}M\text{.}\) Rond indien nodig af op één decimaal.	○ Tangens in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(\tan(\angle L)={K\kern{-.8pt}M \over L\kern{-.8pt}M}\) ofwel \(\tan(43\degree)={44 \over L\kern{-.8pt}M}\text{.}\) 1p ○ Hieruit volgt \(L\kern{-.8pt}M={44 \over \tan(43\degree)}\text{.}\) 1p ○ Dus \(L\kern{-.8pt}M≈47{,}2\text{.}\) 1p
Tangens (3) 007o - Sinus, cosinus en tangens - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 6.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 6.3
3p Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}B=22\text{,}\) \(B\kern{-.8pt}C=37\) en \(\angle B=90\degree\text{.}\) Bereken \(\angle \text{A}\text{.}\) Rond indien nodig af op één decimaal.	○ Tangens in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(\tan(\angle A)={B\kern{-.8pt}C \over A\kern{-.8pt}B}\) ofwel \(\tan(\angle A)={37 \over 22}\text{.}\) 1p ○ Hieruit volgt \(\angle A=\tan^{-1}({37 \over 22})\text{.}\) 1p ○ Dus \(\angle A≈59{,}3\degree\text{.}\) 1p

007j 007k 007l 007g 007h 007i 007m 007n 007o