Sinus, cosinus en tangens

14 - 9 oefeningen

Cosinus (1) 007j - Sinus, cosinus en tangens - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 6.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 6.4
3p Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(B\kern{-.8pt}C=50\text{,}\) \(\angle C=33\degree\) en \(\angle A=90\degree\text{.}\) Bereken de lengte van zijde \(A\kern{-.8pt}C\text{.}\) Rond indien nodig af op één decimaal.	○ Cosinus in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(\cos(\angle C)={A\kern{-.8pt}C \over B\kern{-.8pt}C}\) ofwel \(\cos(33\degree)={A\kern{-.8pt}C \over 50}\text{.}\) 1p ○ Hieruit volgt \(A\kern{-.8pt}C=50⋅\cos(33\degree)\text{.}\) 1p ○ Dus \(A\kern{-.8pt}C≈41{,}9\text{.}\) 1p
Cosinus (2) 007k - Sinus, cosinus en tangens - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 6.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 6.4
3p Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}B=58\text{,}\) \(\angle A=53\degree\) en \(\angle B=90\degree\text{.}\) Bereken de lengte van zijde \(A\kern{-.8pt}C\text{.}\) Rond indien nodig af op één decimaal.	○ Cosinus in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(\cos(\angle A)={A\kern{-.8pt}B \over A\kern{-.8pt}C}\) ofwel \(\cos(53\degree)={58 \over A\kern{-.8pt}C}\text{.}\) 1p ○ Hieruit volgt \(A\kern{-.8pt}C={58 \over \cos(53\degree)}\text{.}\) 1p ○ Dus \(A\kern{-.8pt}C≈96{,}4\text{.}\) 1p
Cosinus (3) 007l - Sinus, cosinus en tangens - basis - 1ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 6.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 6.4
3p Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(L\kern{-.8pt}M=44\text{,}\) \(K\kern{-.8pt}L=48\) en \(\angle M=90\degree\text{.}\) Bereken \(\angle \text{L}\text{.}\) Rond indien nodig af op één decimaal.	○ Cosinus in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(\cos(\angle L)={L\kern{-.8pt}M \over K\kern{-.8pt}L}\) ofwel \(\cos(\angle L)={44 \over 48}\text{.}\) 1p ○ Hieruit volgt \(\angle L=\cos^{-1}({44 \over 48})\text{.}\) 1p ○ Dus \(\angle L≈23{,}6\degree\text{.}\) 1p
Sinus (1) 007g - Sinus, cosinus en tangens - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 6.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 6.4
3p Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}C=70\text{,}\) \(\angle A=34\degree\) en \(\angle B=90\degree\text{.}\) Bereken de lengte van zijde \(B\kern{-.8pt}C\text{.}\) Rond indien nodig af op één decimaal.	○ Sinus in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(\sin(\angle A)={B\kern{-.8pt}C \over A\kern{-.8pt}C}\) ofwel \(\sin(34\degree)={B\kern{-.8pt}C \over 70}\text{.}\) 1p ○ Hieruit volgt \(B\kern{-.8pt}C=70⋅\sin(34\degree)\text{.}\) 1p ○ Dus \(B\kern{-.8pt}C≈39{,}1\text{.}\) 1p
Sinus (2) 007h - Sinus, cosinus en tangens - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 6.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 6.4
3p Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}B=30\text{,}\) \(\angle C=32\degree\) en \(\angle A=90\degree\text{.}\) Bereken de lengte van zijde \(B\kern{-.8pt}C\text{.}\) Rond indien nodig af op één decimaal.	○ Sinus in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(\sin(\angle C)={A\kern{-.8pt}B \over B\kern{-.8pt}C}\) ofwel \(\sin(32\degree)={30 \over B\kern{-.8pt}C}\text{.}\) 1p ○ Hieruit volgt \(B\kern{-.8pt}C={30 \over \sin(32\degree)}\text{.}\) 1p ○ Dus \(B\kern{-.8pt}C≈56{,}6\text{.}\) 1p
Sinus (3) 007i - Sinus, cosinus en tangens - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 6.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 6.4
3p Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}M=21\text{,}\) \(K\kern{-.8pt}L=44\) en \(\angle M=90\degree\text{.}\) Bereken \(\angle \text{L}\text{.}\) Rond indien nodig af op één decimaal.	○ Sinus in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(\sin(\angle L)={K\kern{-.8pt}M \over K\kern{-.8pt}L}\) ofwel \(\sin(\angle L)={21 \over 44}\text{.}\) 1p ○ Hieruit volgt \(\angle L=\sin^{-1}({21 \over 44})\text{.}\) 1p ○ Dus \(\angle L≈28{,}5\degree\text{.}\) 1p
Tangens (1) 007m - Sinus, cosinus en tangens - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 6.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 6.3
3p Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}M=30\text{,}\) \(\angle M=35\degree\) en \(\angle K=90\degree\text{.}\) Bereken de lengte van zijde \(K\kern{-.8pt}L\text{.}\) Rond indien nodig af op één decimaal.	○ Tangens in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(\tan(\angle M)={K\kern{-.8pt}L \over K\kern{-.8pt}M}\) ofwel \(\tan(35\degree)={K\kern{-.8pt}L \over 30}\text{.}\) 1p ○ Hieruit volgt \(K\kern{-.8pt}L=30⋅\tan(35\degree)\text{.}\) 1p ○ Dus \(K\kern{-.8pt}L≈21{,}0\text{.}\) 1p
Tangens (2) 007n - Sinus, cosinus en tangens - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 6.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 6.3
3p Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(P\kern{-.8pt}Q=42\text{,}\) \(\angle R=31\degree\) en \(\angle P=90\degree\text{.}\) Bereken de lengte van zijde \(P\kern{-.8pt}R\text{.}\) Rond indien nodig af op één decimaal.	○ Tangens in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(\tan(\angle R)={P\kern{-.8pt}Q \over P\kern{-.8pt}R}\) ofwel \(\tan(31\degree)={42 \over P\kern{-.8pt}R}\text{.}\) 1p ○ Hieruit volgt \(P\kern{-.8pt}R={42 \over \tan(31\degree)}\text{.}\) 1p ○ Dus \(P\kern{-.8pt}R≈69{,}9\text{.}\) 1p
Tangens (3) 007o - Sinus, cosinus en tangens - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 6.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 6.3
3p Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(P\kern{-.8pt}Q=48\text{,}\) \(Q\kern{-.8pt}R=49\) en \(\angle Q=90\degree\text{.}\) Bereken \(\angle \text{P}\text{.}\) Rond indien nodig af op één decimaal.	○ Tangens in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(\tan(\angle P)={Q\kern{-.8pt}R \over P\kern{-.8pt}Q}\) ofwel \(\tan(\angle P)={49 \over 48}\text{.}\) 1p ○ Hieruit volgt \(\angle P=\tan^{-1}({49 \over 48})\text{.}\) 1p ○ Dus \(\angle P≈45{,}6\degree\text{.}\) 1p

007j 007k 007l 007g 007h 007i 007m 007n 007o