Sinus, cosinus en tangens

14 - 9 oefeningen

Cosinus (1) 007j - Sinus, cosinus en tangens - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 6.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 6.4
3p Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}L=53\text{,}\) \(\angle L=55\degree\) en \(\angle M=90\degree\text{.}\) Bereken de lengte van zijde \(L\kern{-.8pt}M\text{.}\) Rond indien nodig af op één decimaal.	○ Cosinus in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(\cos(\angle L)={L\kern{-.8pt}M \over K\kern{-.8pt}L}\) ofwel \(\cos(55\degree)={L\kern{-.8pt}M \over 53}\text{.}\) 1p ○ Hieruit volgt \(L\kern{-.8pt}M=53⋅\cos(55\degree)\text{.}\) 1p ○ Dus \(L\kern{-.8pt}M≈30{,}4\text{.}\) 1p
Cosinus (2) 007k - Sinus, cosinus en tangens - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 6.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 6.4
3p Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(L\kern{-.8pt}M=57\text{,}\) \(\angle L=49\degree\) en \(\angle M=90\degree\text{.}\) Bereken de lengte van zijde \(K\kern{-.8pt}L\text{.}\) Rond indien nodig af op één decimaal.	○ Cosinus in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(\cos(\angle L)={L\kern{-.8pt}M \over K\kern{-.8pt}L}\) ofwel \(\cos(49\degree)={57 \over K\kern{-.8pt}L}\text{.}\) 1p ○ Hieruit volgt \(K\kern{-.8pt}L={57 \over \cos(49\degree)}\text{.}\) 1p ○ Dus \(K\kern{-.8pt}L≈86{,}9\text{.}\) 1p
Cosinus (3) 007l - Sinus, cosinus en tangens - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 6.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 6.4
3p Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(P\kern{-.8pt}R=51\text{,}\) \(Q\kern{-.8pt}R=78\) en \(\angle P=90\degree\text{.}\) Bereken \(\angle \text{R}\text{.}\) Rond indien nodig af op één decimaal.	○ Cosinus in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(\cos(\angle R)={P\kern{-.8pt}R \over Q\kern{-.8pt}R}\) ofwel \(\cos(\angle R)={51 \over 78}\text{.}\) 1p ○ Hieruit volgt \(\angle R=\cos^{-1}({51 \over 78})\text{.}\) 1p ○ Dus \(\angle R≈49{,}2\degree\text{.}\) 1p
Sinus (1) 007g - Sinus, cosinus en tangens - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 6.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 6.4
3p Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}C=56\text{,}\) \(\angle A=50\degree\) en \(\angle B=90\degree\text{.}\) Bereken de lengte van zijde \(B\kern{-.8pt}C\text{.}\) Rond indien nodig af op één decimaal.	○ Sinus in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(\sin(\angle A)={B\kern{-.8pt}C \over A\kern{-.8pt}C}\) ofwel \(\sin(50\degree)={B\kern{-.8pt}C \over 56}\text{.}\) 1p ○ Hieruit volgt \(B\kern{-.8pt}C=56⋅\sin(50\degree)\text{.}\) 1p ○ Dus \(B\kern{-.8pt}C≈42{,}9\text{.}\) 1p
Sinus (2) 007h - Sinus, cosinus en tangens - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 6.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 6.4
3p Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(P\kern{-.8pt}R=42\text{,}\) \(\angle Q=52\degree\) en \(\angle R=90\degree\text{.}\) Bereken de lengte van zijde \(P\kern{-.8pt}Q\text{.}\) Rond indien nodig af op één decimaal.	○ Sinus in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(\sin(\angle Q)={P\kern{-.8pt}R \over P\kern{-.8pt}Q}\) ofwel \(\sin(52\degree)={42 \over P\kern{-.8pt}Q}\text{.}\) 1p ○ Hieruit volgt \(P\kern{-.8pt}Q={42 \over \sin(52\degree)}\text{.}\) 1p ○ Dus \(P\kern{-.8pt}Q≈53{,}3\text{.}\) 1p
Sinus (3) 007i - Sinus, cosinus en tangens - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 6.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 6.4
3p Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(P\kern{-.8pt}Q=41\text{,}\) \(Q\kern{-.8pt}R=53\) en \(\angle P=90\degree\text{.}\) Bereken \(\angle \text{R}\text{.}\) Rond indien nodig af op één decimaal.	○ Sinus in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(\sin(\angle R)={P\kern{-.8pt}Q \over Q\kern{-.8pt}R}\) ofwel \(\sin(\angle R)={41 \over 53}\text{.}\) 1p ○ Hieruit volgt \(\angle R=\sin^{-1}({41 \over 53})\text{.}\) 1p ○ Dus \(\angle R≈50{,}7\degree\text{.}\) 1p
Tangens (1) 007m - Sinus, cosinus en tangens - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 6.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 6.3
3p Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(L\kern{-.8pt}M=34\text{,}\) \(\angle L=40\degree\) en \(\angle M=90\degree\text{.}\) Bereken de lengte van zijde \(K\kern{-.8pt}M\text{.}\) Rond indien nodig af op één decimaal.	○ Tangens in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(\tan(\angle L)={K\kern{-.8pt}M \over L\kern{-.8pt}M}\) ofwel \(\tan(40\degree)={K\kern{-.8pt}M \over 34}\text{.}\) 1p ○ Hieruit volgt \(K\kern{-.8pt}M=34⋅\tan(40\degree)\text{.}\) 1p ○ Dus \(K\kern{-.8pt}M≈28{,}5\text{.}\) 1p
Tangens (2) 007n - Sinus, cosinus en tangens - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 6.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 6.3
3p Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(P\kern{-.8pt}Q=20\text{,}\) \(\angle R=34\degree\) en \(\angle P=90\degree\text{.}\) Bereken de lengte van zijde \(P\kern{-.8pt}R\text{.}\) Rond indien nodig af op één decimaal.	○ Tangens in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(\tan(\angle R)={P\kern{-.8pt}Q \over P\kern{-.8pt}R}\) ofwel \(\tan(34\degree)={20 \over P\kern{-.8pt}R}\text{.}\) 1p ○ Hieruit volgt \(P\kern{-.8pt}R={20 \over \tan(34\degree)}\text{.}\) 1p ○ Dus \(P\kern{-.8pt}R≈29{,}7\text{.}\) 1p
Tangens (3) 007o - Sinus, cosinus en tangens - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 6.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 6.3
3p Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(P\kern{-.8pt}R=56\text{,}\) \(P\kern{-.8pt}Q=50\) en \(\angle P=90\degree\text{.}\) Bereken \(\angle \text{R}\text{.}\) Rond indien nodig af op één decimaal.	○ Tangens in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(\tan(\angle R)={P\kern{-.8pt}Q \over P\kern{-.8pt}R}\) ofwel \(\tan(\angle R)={50 \over 56}\text{.}\) 1p ○ Hieruit volgt \(\angle R=\tan^{-1}({50 \over 56})\text{.}\) 1p ○ Dus \(\angle R≈41{,}8\degree\text{.}\) 1p

007j 007k 007l 007g 007h 007i 007m 007n 007o