Rijtjes en roosters

1g - 7 oefeningen

Aantal (1)
00gg - Rijtjes en roosters - basis - basis - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3

1p

Bij een wedstrijd zijn in totaal \(8\) doelpunten gemaakt, waarvan team A \(5\) keer scoorde. Hoeveel mogelijke scoreverlopen zijn er?

\(\text{aantal} = \binom{8}{5} = 56\)

1p

Aantal (2)
00gh - Rijtjes en roosters - basis - basis - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3

1p

Beertje Pol eet \(2\) pannenkoeken met appel en \(2\) met spek. Op hoeveel verschillende volgordes kan hij deze eten?

\(\text{aantal} = \binom{2 + 2}{2} = 6\)

1p

Totaal
00gi - Rijtjes en roosters - basis - basis - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3

1p

Op een aanrecht staat een stapel van \(10\) borden in de kleuren roze en groen. Hoeveel verschillende stapels zijn er mogelijk?

\(\text{aantal} = 2^{10} = 1\,024\)

1p

Somregel
00gj - Rijtjes en roosters - gevorderd - eind - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3

2p

Sara maakt een letterrijtje van \(4\) letters, maar gebruikt alleen de letters A en B. Hoeveel rijtjes zijn er in totaal mogelijk met hoogstens \(2\) B's?

Hoogstens \(2\) wil zeggen \(0 \text{,}\) \(1\) of \(2 \text{.}\)

1p

\(\text{aantal} = \binom{4}{0} + \binom{4}{1} + \binom{4}{2} = 11\)

1p

Rooster (1)
00gk - Rijtjes en roosters - basis - basis - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3
AB

1p

Hoeveel kortste routes gaan er van \(A\) naar \(B \text{?}\)

\(4\) stappen naar rechts en \(3\) stappen omhoog, dus
\(\text{aantal} = \binom{7}{4} = 35\)

1p

Rooster (2)
00gl - Rijtjes en roosters - gevorderd - midden - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3
ABP

2p

Hoeveel kortste routes gaan er van \(A\) naar \(B\) via \(P \text{?}\)

Het aantal kortste routes van \(A\) naar \(P\) is \(\binom{8}{6}\) en het aantal kortste routes van \(P\) naar \(B\) is \(\binom{12}{7} \text{.}\)

1p

\(\text{aantal} = \binom{8}{6} ⋅ \binom{12}{7} = 22\,176\)

1p

Rooster (3)
00gm - Rijtjes en roosters - pro - eind - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3
ABP

3p

Hoeveel kortste routes gaan er van \(A\) naar \(B\) niet via \(P \text{?}\)

Het aantal kortste routes van \(A\) naar \(B\) via \(P\) is \(\binom{9}{3} ⋅ \binom{12}{7} \text{.}\)

1p

Het totale aantal kortste routes van \(A\) naar \(B\) is \(\binom{21}{10} \text{.}\)

1p

\(\text{aantal} = \binom{21}{10} - \binom{9}{3} ⋅ \binom{12}{7} = 286\,188\)

1p

00gg 00gh 00gi 00gj 00gk 00gl 00gm