Rijtjes en roosters
1g - 7 oefeningen
|
Aantal (1)
00gg - basis - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 |
|
1p a Sara maakt een letterrijtje van \(4\) A's en B's. Hoeveel rijtjes zijn er mogelijk met \(2\) A's? |
a \(\text{aantal}=\binom{4}{2}=6\) 1p |
|
Aantal (2)
00gh - basis - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 |
|
1p a Een morsecode bestaat uit een reeks korte en lange signalen. Hoeveel verschillende codes van zijn er mogelijk met \(5\) korte en \(2\) lange signalen? |
a \(\text{aantal}=\binom{5+2}{5}=21\) 1p |
|
Totaal
00gi - basis - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 |
|
1p a Beertje Pol eet \(7\) pannenkoeken, sommigen met met appel en de rest met spek. Op hoeveel verschillende volgordes kan hij deze eten? |
a \(\text{aantal}=2^7=128\) 1p |
|
Somregel
00gj - gevorderd - eind
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 |
|
2p a Bij een wedstrijd tussen teams A en B werd in totaal \(10\) keer gescoord. Hoeveel mogelijke scoreverlopen zijn er als team B minstens \(8\) keer scoorde? |
a Minstens \(8\) wil zeggen \(8\text{,}\) \(9\) of \(10\text{.}\) 1p \(\text{aantal}=\binom{10}{8}+\binom{10}{9}+\binom{10}{10}=56\) 1p |
|
Rooster (1)
00gk - basis - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 |
|
1p a Hoeveel kortste routes gaan er van \(A\) naar \(B\text{?}\) |
a \(5\) stappen naar rechts en \(3\) stappen omhoog, dus 1p |
|
Rooster (2)
00gl - gevorderd - midden
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 |
|
2p a Hoeveel kortste routes gaan er van \(A\) naar \(B\) via \(P\text{?}\) |
a Het aantal kortste routes van \(A\) naar \(P\) is \(\binom{10}{3}\) en het aantal kortste routes van \(P\) naar \(B\) is \(\binom{9}{4}\text{.}\) 1p \(\text{aantal}=\binom{10}{3}⋅\binom{9}{4}=15\,120\) 1p |
|
Rooster (3)
00gm - pro - eind
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 |
|
3p a Hoeveel kortste routes gaan er van \(A\) naar \(B\) niet via \(P\text{?}\) |
a Het aantal kortste routes van \(A\) naar \(B\) via \(P\) is \(\binom{8}{3}⋅\binom{10}{6}\text{.}\) 1p Het totale aantal kortste routes van \(A\) naar \(B\) is \(\binom{18}{9}\text{.}\) 1p \(\text{aantal}=\binom{18}{9}-\binom{8}{3}⋅\binom{10}{6}=36\,860\) 1p |