Rijtjes en roosters
1g - 7 oefeningen
|
Aantal (1)
00gg - Rijtjes en roosters - basis - basis - 2ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 |
|
1p Een slinger bestaat uit \(5\) vlaggetjes die elk rood of blauw zijn. Hoeveel verschillende slingers kun je maken \(2\) rode vlaggetjes? |
○ \(\text{aantal}=\binom{5}{2}=10\) 1p |
|
Aantal (2)
00gh - Rijtjes en roosters - basis - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 |
|
1p Beertje Pol eet \(3\) pannenkoeken met appel en \(3\) met spek. Op hoeveel verschillende volgordes kan hij deze eten? |
○ \(\text{aantal}=\binom{3+3}{3}=20\) 1p |
|
Totaal
00gi - Rijtjes en roosters - basis - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 |
|
1p Bij een wedstrijd tussen teams A en B werd in totaal \(7\) keer gescoord. Hoeveel mogelijke scoreverlopen zijn er? |
○ \(\text{aantal}=2^7=128\) 1p |
|
Somregel
00gj - Rijtjes en roosters - gevorderd - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 |
|
2p Sara maakt een letterrijtje van \(5\) letters, maar gebruikt alleen de letters A en B. Hoeveel rijtjes zijn er in totaal mogelijk met hoogstens \(2\) B's? |
○ Hoogstens \(2\) wil zeggen \(0\text{,}\) \(1\) of \(2\text{.}\) 1p ○ \(\text{aantal}=\binom{5}{0}+\binom{5}{1}+\binom{5}{2}=16\) 1p |
|
Rooster (1)
00gk - Rijtjes en roosters - basis - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 |
|
1p Hoeveel kortste routes gaan er van \(A\) naar \(B\text{?}\) |
○ \(3\) stappen naar rechts en \(5\) stappen omhoog, dus 1p |
|
Rooster (2)
00gl - Rijtjes en roosters - gevorderd - midden - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 |
|
2p Hoeveel kortste routes gaan er van \(A\) naar \(B\) via \(P\text{?}\) |
○ Het aantal kortste routes van \(A\) naar \(P\) is \(\binom{5}{3}\) en het aantal kortste routes van \(P\) naar \(B\) is \(\binom{11}{6}\text{.}\) 1p ○ \(\text{aantal}=\binom{5}{3}⋅\binom{11}{6}=4\,620\) 1p |
|
Rooster (3)
00gm - Rijtjes en roosters - pro - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 |
|
3p Hoeveel kortste routes gaan er van \(A\) naar \(B\) niet via \(P\text{?}\) |
○ Het aantal kortste routes van \(A\) naar \(B\) via \(P\) is \(\binom{5}{3}⋅\binom{10}{6}\text{.}\) 1p ○ Het totale aantal kortste routes van \(A\) naar \(B\) is \(\binom{15}{9}\text{.}\) 1p ○ \(\text{aantal}=\binom{15}{9}-\binom{5}{3}⋅\binom{10}{6}=2\,905\) 1p |