Rijtjes en roosters

1g - 7 oefeningen

Aantal (1)
00gg - Rijtjes en roosters - basis - basis - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3

1p

Sara maakt een letterrijtje van \(8\) letters, maar gebruikt alleen de letters A en B. Hoeveel rijtjes zijn er mogelijk met \(4\) A's?

\(\text{aantal} = \binom{8}{4} = 70\)

1p

Aantal (2)
00gh - Rijtjes en roosters - basis - basis - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3

1p

Een morsecode bestaat uit een reeks korte en lange signalen. Hoeveel verschillende codes van zijn er mogelijk met \(4\) korte en \(4\) lange signalen?

\(\text{aantal} = \binom{4 + 4}{4} = 70\)

1p

Totaal
00gi - Rijtjes en roosters - basis - basis - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3

1p

Beertje Pol eet \(4\) pannenkoeken, sommigen met met appel en de rest met spek. Op hoeveel verschillende volgordes kan hij deze eten?

\(\text{aantal} = 2^{4} = 16\)

1p

Somregel
00gj - Rijtjes en roosters - gevorderd - eind - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3

2p

Willem gooit \(5\) keer met een muntstuk. Hoeveel mogelijkheden zijn er om hoogstens \(3\) keer munt te gooien?

Hoogstens \(3\) wil zeggen \(0 \text{,}\) \(1 \text{,}\) \(2\) of \(3 \text{.}\)

1p

\(\text{aantal} = \binom{5}{0} + \binom{5}{1} + \binom{5}{2} + \binom{5}{3} = 26\)

1p

Rooster (1)
00gk - Rijtjes en roosters - basis - basis - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3
AB

1p

Hoeveel kortste routes gaan er van \(A\) naar \(B \text{?}\)

\(3\) stappen naar rechts en \(6\) stappen omhoog, dus
\(\text{aantal} = \binom{9}{3} = 84\)

1p

Rooster (2)
00gl - Rijtjes en roosters - gevorderd - midden - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3
ABP

2p

Hoeveel kortste routes gaan er van \(A\) naar \(B\) via \(P \text{?}\)

Het aantal kortste routes van \(A\) naar \(P\) is \(\binom{12}{7}\) en het aantal kortste routes van \(P\) naar \(B\) is \(\binom{6}{2} \text{.}\)

1p

\(\text{aantal} = \binom{12}{7} ⋅ \binom{6}{2} = 11\,880\)

1p

Rooster (3)
00gm - Rijtjes en roosters - pro - eind - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3
ABP

3p

Hoeveel kortste routes gaan er van \(A\) naar \(B\) niet via \(P \text{?}\)

Het aantal kortste routes van \(A\) naar \(B\) via \(P\) is \(\binom{6}{2} ⋅ \binom{9}{3} \text{.}\)

1p

Het totale aantal kortste routes van \(A\) naar \(B\) is \(\binom{15}{5} \text{.}\)

1p

\(\text{aantal} = \binom{15}{5} - \binom{6}{2} ⋅ \binom{9}{3} = 1\,743\)

1p

00gg 00gh 00gi 00gj 00gk 00gl 00gm