Rijtjes en roosters
1g - 7 oefeningen
|
Aantal (1)
00gg - Rijtjes en roosters - basis - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 |
|
1p Bij een wedstrijd zijn in totaal \(8\) doelpunten gemaakt, waarvan team A \(5\) keer scoorde. Hoeveel mogelijke scoreverlopen zijn er? |
○ \(\text{aantal}=\binom{8}{5}=56\) 1p |
|
Aantal (2)
00gh - Rijtjes en roosters - basis - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 |
|
1p Willem gooit met een muntstuk. Hoeveel mogelijkheden zijn er om \(5\) keer kop en \(5\) keer munt te gooien? |
○ \(\text{aantal}=\binom{5+5}{5}=252\) 1p |
|
Totaal
00gi - Rijtjes en roosters - basis - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 |
|
1p Op een aanrecht staat een stapel van \(5\) borden in de kleuren roze en groen. Hoeveel verschillende stapels zijn er mogelijk? |
○ \(\text{aantal}=2^5=32\) 1p |
|
Somregel
00gj - Rijtjes en roosters - gevorderd - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 |
|
2p Een morsecode bestaat uit een reeks korte en lange signalen. Hoeveel verschillende codes van \(8\) signalen zijn er mogelijk met minstens \(6\) lange signalen? |
○ Minstens \(6\) wil zeggen \(6\text{,}\) \(7\) of \(8\text{.}\) 1p ○ \(\text{aantal}=\binom{8}{6}+\binom{8}{7}+\binom{8}{8}=37\) 1p |
|
Rooster (1)
00gk - Rijtjes en roosters - basis - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 |
|
1p Hoeveel kortste routes gaan er van \(A\) naar \(B\text{?}\) |
○ \(5\) stappen naar rechts en \(7\) stappen omhoog, dus 1p |
|
Rooster (2)
00gl - Rijtjes en roosters - gevorderd - midden - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 |
|
2p Hoeveel kortste routes gaan er van \(A\) naar \(B\) via \(P\text{?}\) |
○ Het aantal kortste routes van \(A\) naar \(P\) is \(\binom{7}{5}\) en het aantal kortste routes van \(P\) naar \(B\) is \(\binom{10}{3}\text{.}\) 1p ○ \(\text{aantal}=\binom{7}{5}⋅\binom{10}{3}=2\,520\) 1p |
|
Rooster (3)
00gm - Rijtjes en roosters - pro - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 |
|
3p Hoeveel kortste routes gaan er van \(A\) naar \(B\) niet via \(P\text{?}\) |
○ Het aantal kortste routes van \(A\) naar \(B\) via \(P\) is \(\binom{7}{2}⋅\binom{10}{4}\text{.}\) 1p ○ Het totale aantal kortste routes van \(A\) naar \(B\) is \(\binom{17}{6}\text{.}\) 1p ○ \(\text{aantal}=\binom{17}{6}-\binom{7}{2}⋅\binom{10}{4}=7\,966\) 1p |