Rijtjes en roosters
1g - 7 oefeningen
|
Aantal (1)
00gg - Rijtjes en roosters - basis - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 |
|
1p Een morsecode bestaat uit een reeks korte en lange signalen. Hoeveel verschillende codes van \(5\) signalen zijn er mogelijk met \(3\) korte signalen? |
○ \(\text{aantal} = \binom{5}{3} = 10\) 1p |
|
Aantal (2)
00gh - Rijtjes en roosters - basis - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 |
|
1p Een slinger bestaat uit rode en blauwe vlaggetjes. Hoeveel verschillende slingers kun je maken \(2\) rode en \(2\) blauwe vlaggetjes? |
○ \(\text{aantal} = \binom{2 + 2}{2} = 6\) 1p |
|
Totaal
00gi - Rijtjes en roosters - basis - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 |
|
1p Willem gooit \(5\) keer met een muntstuk. Hoeveel verschillende rijtjes van kop en munt kan hij gooien? |
○ \(\text{aantal} = 2^{5} = 32\) 1p |
|
Somregel
00gj - Rijtjes en roosters - gevorderd - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 |
|
2p Op een aanrecht staat een stapel van \(6\) borden in de kleuren roze en groen. Hoeveel verschillende stapels zijn er mogelijk met hoogstens \(3\) groene borden? |
○ Hoogstens \(3\) wil zeggen \(0 \text{,}\) \(1 \text{,}\) \(2\) of \(3 \text{.}\) 1p ○ \(\text{aantal} = \binom{6}{0} + \binom{6}{1} + \binom{6}{2} + \binom{6}{3} = 42\) 1p |
|
Rooster (1)
00gk - Rijtjes en roosters - basis - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 |
|
1p Hoeveel kortste routes gaan er van \(A\) naar \(B \text{?}\) |
○ \(3\) stappen naar rechts en \(6\) stappen omhoog, dus 1p |
|
Rooster (2)
00gl - Rijtjes en roosters - gevorderd - midden - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 |
|
2p Hoeveel kortste routes gaan er van \(A\) naar \(B\) via \(P \text{?}\) |
○ Het aantal kortste routes van \(A\) naar \(P\) is \(\binom{9}{4}\) en het aantal kortste routes van \(P\) naar \(B\) is \(\binom{9}{6} \text{.}\) 1p ○ \(\text{aantal} = \binom{9}{4} ⋅ \binom{9}{6} = 10\,584\) 1p |
|
Rooster (3)
00gm - Rijtjes en roosters - pro - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 |
|
3p Hoeveel kortste routes gaan er van \(A\) naar \(B\) niet via \(P \text{?}\) |
○ Het aantal kortste routes van \(A\) naar \(B\) via \(P\) is \(\binom{9}{5} ⋅ \binom{9}{6} \text{.}\) 1p ○ Het totale aantal kortste routes van \(A\) naar \(B\) is \(\binom{18}{11} \text{.}\) 1p ○ \(\text{aantal} = \binom{18}{11} - \binom{9}{5} ⋅ \binom{9}{6} = 21\,240\) 1p |