Rekenen met datum en tijd
2p
Als \(t\) de tijd is in gehele dagen, met \(t = 1\) op 1 januari, welke datum hoort dan bij \(t = 322 \text{?}\)
○
Aangezien \(t = 1\) overeenkomt met 1 januari, komt \(t = 322\) overeen met \(322 \text{ } \text{januari} \text{.}\)
1p
○
\(322 \text{ } \text{januari}\)
\(\text{ } = 322 - 31 \text{ (januari)} = 291 \text{ } \text{februari}\)
\(\text{ } = 291 - 28 \text{ (februari)} = 263 \text{ } \text{maart}\)
\(\text{ } = 263 - 31 \text{ (maart)} = 232 \text{ } \text{april}\)
\(\text{ } = 232 - 30 \text{ (april)} = 202 \text{ } \text{mei}\)
\(\text{ } = 202 - 31 \text{ (mei)} = 171 \text{ } \text{juni}\)
\(\text{ } = 171 - 30 \text{ (juni)} = 141 \text{ } \text{juli}\)
\(\text{ } = 141 - 31 \text{ (juli)} = 110 \text{ } \text{augustus}\)
\(\text{ } = 110 - 31 \text{ (augustus)} = 79 \text{ } \text{september}\)
\(\text{ } = 79 - 30 \text{ (september)} = 49 \text{ } \text{oktober}\)
\(\text{ } = 49 - 31 \text{ (oktober)} = 18 \text{ } \text{november}\)
1p
2p
Als \(t\) de tijd is in gehele dagen, met \(t = 0\) op 18 mei 2018, welke datum hoort dan bij \(t = 84 \text{?}\)
○
Aangezien \(t = 0\) overeenkomt met 18 mei 2018, komt \(t = 84\) overeen met \(18 + 84 = 102 \text{ } \text{mei} \text{.}\)
1p
○
\(102 \text{ } \text{mei}\)
\(\text{ } = 102 - 31 \text{ (mei)} = 71 \text{ } \text{juni}\)
\(\text{ } = 71 - 30 \text{ (juni)} = 41 \text{ } \text{juli}\)
\(\text{ } = 41 - 31 \text{ (juli)} = 10 \text{ } \text{augustus}\)
Dus bij \(t = 84\) hoort 10 augustus 2018.
1p
1p
Als \(t\) de tijd is in gehele dagen, met \(t = 0\) op 6 juli 2029, welke waarde van \(t\) hoort dan bij 14 oktober 2029?
○
6 juli 2029 is \(t = 0\)
31 juli 2029 is \(t = 31 - 6 = 25\)
31 augustus 2029 is \(t = 25 + 31 = 56\)
30 september 2029 is \(t = 56 + 30 = 86\)
14 oktober 2029 is \(t = 86 + 14 = 100\)
1p
1p
Als \(t\) het aantal jaren na 1990 is, welk jaar is dan \(t = 47 \text{?}\)
○
\(t = 47\) komt dan overeen met \(\text{1990} + 47 = \text{2037} \text{.}\)
1p
1p
Als \(t\) de tijd is in jaren, met \(t = 0\) op 1 januari 1990, welke waarde van \(t\) hoort dan bij 1 januari 1998?
○
1 januari \(\text{1998}\) komt dan overeen met \(t = \text{1998} - \text{1990} = 8 \text{.}\)
1p
1p
Hoeveel dagen heeft de maand mei?
○
De maand mei heeft \(31\) dagen.
1p
1p
Wat is de \(2\)e maand van het kalenderjaar?
○
De \(2\)e maand van het kalenderjaar is \(\text{februari} \text{.}\)
1p
Vul in.
1p
\(12{,}2 \text{ } \text{uren} = \text{......} \text{ } \text{minuten}\)
○
\(12{,}2 \text{ } \text{uren} = 12{,}2 ⋅ 60 \text{ } \text{minuten} = 732 \text{ } \text{minuten}\)
1p
Vul in.
1p
\(242{,}4 \text{ } \text{uren} = \text{......} \text{ } \text{dagen}\)
○
\(242{,}4 \text{ } \text{uren} = 242{,}4 : 24 \text{ } \text{dagen} = 10{,}1 \text{ } \text{dagen}\)
1p
Vul in.
1p
\(9{,}58 \text{ } \text{dagen} = 9 \text{ } \text{dagen}\) en \(\text{......} \text{ } \text{uren} \text{.}\)
○
\(0{,}58 \text{ } \text{dagen} = 0{,}58 ⋅ 24 = 13{,}92 \text{ } \text{uren} \text{,}\) dus \(9{,}58 \text{ } \text{dagen} = 9 \text{ } \text{dagen}\) en \(14 \text{ } \text{uren} \text{.}\)
1p
Vul in.
1p
\(6 \text{ } \text{jaar}\) en \(9 \text{ } \text{maanden} = \text{......} \text{ } \text{jaar} \text{.}\)
○
\(6 \text{ } \text{jaar}\) en \(9 \text{ } \text{maanden} = 6 + {9 \over 12} = 6{,}75 \text{ } \text{jaar} \text{.}\)
1p
Vul in.
1p
\(4 \text{ } \text{dagen} \text{,}\) \(15 \text{ } \text{uren} \text{,}\) \(17 \text{ } \text{minuten}\) en \(56 \text{ } \text{seconden} = \text{......} \text{ } \text{seconden}\)
○
\(4 \text{ } \text{dagen} = 4 ⋅ 24 ⋅ 3\,600 = 345\,600 \text{ } \text{seconden}\)
\(15 \text{ } \text{uren} = 15 ⋅ 3\,600 = 54\,000 \text{ } \text{seconden}\)
\(17 \text{ } \text{minuten} = 17 ⋅ 60 = 1\,020 \text{ } \text{seconden}\)
Dus \(345\,600 + 54\,000 + 1\,020 + 56 = 400\,676 \text{ } \text{seconden}\)
1p
Vul in.
1p
\(137\,937 \text{ } \text{seconden} = \text{......} \text{ } \text{dagen} \text{,}\) \(\text{......} \text{ } \text{uren} \text{,}\) \(\text{......} \text{ } \text{minuten}\) en \(\text{......} \text{ } \text{seconden} \text{.}\)
○
\(137\,937 \text{ } \text{seconden} = {137\,937 \over 24 ⋅ 60 ⋅ 60} = 1{,}596... \text{ } \text{dagen}\)
\(0{,}596... \text{ } \text{dagen} = 0{,}596... ⋅ 24 = 14{,}315... \text{ } \text{uren}\)
\(0{,}315... \text{ } \text{uren} = 0{,}315... ⋅ 60 = 18{,}95 \text{ } \text{minuten}\)
\(0{,}95 \text{ } \text{minuten} = 0{,}95 ⋅ 60 = 57 \text{ } \text{seconden}\)
Dus \(1 \text{ } \text{dagen} \text{,}\) \(14 \text{ } \text{uren} \text{,}\) \(18 \text{ } \text{minuten}\) en \(57 \text{ } \text{seconden} \text{.}\)
1p
Vul in.
1p
\(1 \text{ } \text{kwartaal} = \text{......} \text{ } \text{maanden}\)
○
\(1 \text{ } \text{kwartaal} = 3 \text{ } \text{maanden}\)
1p
1p
Als \(t\) de tijd is in uren, met \(t = 0\) om \(\text{10:00} \text{ } \text{uur} \text{,}\) welk tijdstip hoort dan bij \(t = 7{,}013 \text{?}\)
○
Op \(t = 7{,}013\) is het \(7 \text{ } \text{uur}\) en \(0{,}013 ⋅ 60 = 0{,}78 \text{ } \text{minuten}\) later dan \(\text{10:00} \text{ } \text{uur} \text{.}\)
Het is dan dus \(\text{17:00} \text{ } \text{uur} \text{.}\)
1p
1p
Als \(t\) de tijd is in uren, met \(t = 0\) om \(\text{8:00} \text{ } \text{uur} \text{,}\) welke waarde van \(t\) hoort dan bij \(\text{9:41} \text{ } \text{uur} \text{?}\)
○
Om \(\text{9:41} \text{ } \text{uur}\) is het \(1 \text{ } \text{uur}\) en \(41 \text{ } \text{minuten}\) later dan \(\text{8:00} \text{ } \text{uur} \text{.}\)
Dat is dus bij \(t = 1 + {41 \over 60} = 1{,}68333... \text{.}\)
1p