Redeneren met stijgen/dalen
22 - 13 oefeningen
|
Combi
00p7 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={80⋅0{,}43^x \over \sqrt{x}}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(0{,}43^x\) af en dus neemt \(80⋅0{,}43^x\) af. 1p ○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(\sqrt{x}\) toe. 1p ○ Van \({80⋅0{,}43^x \over \sqrt{x}}\) neemt de teller af en de noemer toe, dus \({80⋅0{,}43^x \over \sqrt{x}}\) neemt af. 1p |
|
Exponentieel (1)
00p5 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=90⋅1{,}17^x+7\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(1{,}17^x\) toe (want \(1{,}17>1\text{).}\) 1p ○ Dus neemt \(90⋅1{,}17^x\) toe. 1p ○ Dus neemt \(90⋅1{,}17^x+7\) toe. 1p |
|
Exponentieel (2)
00jn - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={790 \over 18+24⋅0{,}76^x}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(0{,}76^x\) af (want \(0{,}76<1\text{)}\) 1p ○ dus neemt \(24⋅0{,}76^x\) af 1p ○ dus neemt \({790 \over 18+24⋅0{,}76^x}\) toe. 1p |
|
Exponentieel (3)
00jo - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=180(3+0{,}24^x)\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(0{,}24^x\) af (want \(0{,}24<1\text{)}\) 1p ○ dus neemt \(3+0{,}24^x\) af 1p ○ dus neemt \(180(3+0{,}24^x)\) af. 1p |
|
Exponentieel (4)
00jp - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={240⋅1{,}09^x \over 250⋅1{,}04^x}\) |
○ De teller en de noemer groeien beide exponentieel. 1p ○ De groeifactor van de teller is groter dan de groeifactor van de noemer (want \(1{,}09>1{,}04\text{).}\) 1p ○ De teller groeit harder dan de noemer, dus de breuk wordt steeds groter. 1p |
|
Gebroken (1)
00oz - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={60 \over x}+8\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \({60 \over x}\) af. 1p ○ Dus neemt \({60 \over x}+8\) af. 1p ○ De grafiek van \(y\) is dus dalend. 1p |
|
Gebroken (2)
00p0 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={40 \over 6x-1}+8\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(6x\) toe, en neemt ook \(6x-1\) toe. 1p ○ Dus neemt \({40 \over 6x-1}\) af. 1p ○ Dus neemt \({40 \over 6x-1}+8\) af. 1p |
|
Gebroken (3)
00p3 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=3+{80 \over 4x^6}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(x^6\) toe, en neemt ook \(4x^6\) toe. 1p ○ Dus neemt \({80 \over 4x^6}\) af. 1p ○ Dus neemt \(3+{80 \over 4x^6}\) af. 1p |
|
Logaritmisch (1)
00p6 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
|
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=3-2⋅\ln(x)\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(\ln(x)\) toe. 1p ○ Dus neemt \(2⋅\ln(x)\) toe. 1p ○ Dus neemt \(3-2⋅\ln(x)\) af. 1p |
|
Macht (1)
00p1 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 2p \(y=-8x+3\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(-8x\) af, en neemt ook \(-8x+3\) af. 1p ○ De grafiek van \(y\) is dus dalend. 1p |
|
Macht (2)
00p2 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={7(9x-3) \over 5}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(9x\) toe, en neemt ook \(9x-3\) toe. 1p ○ Dus neemt \(7(9x-3)\) toe. 1p ○ Dus neemt \({7(9x-3) \over 5}\) toe. 1p |
|
Wortel (1)
00oy - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=4+7\sqrt{5x-9}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(5x\) toe, en neemt ook \(\sqrt{5x-9}\) toe. 1p ○ Dus neemt \(\sqrt{5x-9}\) toe, en dus neemt ook \(7\sqrt{5x-9}\) toe. 1p ○ Dus neemt \(4+7\sqrt{5x-9}\) toe. 1p |
|
Wortel (2)
00p4 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=3+{7 \over 9+\sqrt{x}}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(\sqrt{x}\) toe, en neemt ook \(9+\sqrt{x}\) toe. 1p ○ Dus neemt \({7 \over 9+\sqrt{x}}\) af. 1p ○ Dus neemt \(3+{7 \over 9+\sqrt{x}}\) af. 1p |