Redeneren met stijgen/dalen
22 - 13 oefeningen
|
Combi
00p7 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = {\sqrt{x} \over 60 ⋅ 0{,}23^{x}}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(\sqrt{x}\) toe. 1p ○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(0{,}23^{x}\) af en dus neemt \(60 ⋅ 0{,}23^{x}\) af. 1p ○ Van \({\sqrt{x} \over 60 ⋅ 0{,}23^{x}}\) neemt de teller toe en de noemer af, dus \({\sqrt{x} \over 60 ⋅ 0{,}23^{x}}\) neemt toe. 1p |
|
Exponentieel (1)
00p5 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = 40 ⋅ e^{x} - 5\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(e^{x}\) toe (want \(e > 1 \text{).}\) 1p ○ Dus neemt \(40 ⋅ e^{x}\) toe. 1p ○ Dus neemt \(40 ⋅ e^{x} - 5\) toe. 1p |
|
Exponentieel (2)
00jn - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = {670 \over 10 + 5 ⋅ 0{,}44^{x}}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(0{,}44^{x}\) af (want \(0{,}44 < 1 \text{)}\) 1p ○ dus neemt \(5 ⋅ 0{,}44^{x}\) af 1p ○ dus neemt \({670 \over 10 + 5 ⋅ 0{,}44^{x}}\) toe. 1p |
|
Exponentieel (3)
00jo - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = 170 (3 + 0{,}8^{x})\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(0{,}8^{x}\) af (want \(0{,}8 < 1 \text{)}\) 1p ○ dus neemt \(3 + 0{,}8^{x}\) af 1p ○ dus neemt \(170 (3 + 0{,}8^{x})\) af. 1p |
|
Exponentieel (4)
00jp - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = {260 ⋅ 1{,}06^{x} \over 60 ⋅ 1{,}07^{x}}\) |
○ De teller en de noemer groeien beide exponentieel. 1p ○ De groeifactor van de teller is kleiner dan de groeifactor van de noemer (want \(1{,}06 < 1{,}07 \text{).}\) 1p ○ De noemer groeit harder dan de teller, dus de breuk wordt steeds kleiner. 1p |
|
Gebroken (1)
00oz - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = {40 \over x} + 6\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \({40 \over x}\) af. 1p ○ Dus neemt \({40 \over x} + 6\) af. 1p ○ De grafiek van \(y\) is dus dalend. 1p |
|
Gebroken (2)
00p0 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = {70 \over x + 3} - 2\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(x\) toe, en neemt ook \(x + 3\) toe. 1p ○ Dus neemt \({70 \over x + 3}\) af. 1p ○ Dus neemt \({70 \over x + 3} - 2\) af. 1p |
|
Gebroken (3)
00p3 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = 2 + {80 \over 6 x^{4}}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(x^{4}\) toe, en neemt ook \(6 x^{4}\) toe. 1p ○ Dus neemt \({80 \over 6 x^{4}}\) af. 1p ○ Dus neemt \(2 + {80 \over 6 x^{4}}\) af. 1p |
|
Logaritmisch (1)
00p6 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
|
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = 7 - 8 ⋅ \ln(x)\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(\ln(x)\) toe. 1p ○ Dus neemt \(8 ⋅ \ln(x)\) toe. 1p ○ Dus neemt \(7 - 8 ⋅ \ln(x)\) af. 1p |
|
Macht (1)
00p1 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 2p \(y = -2 x + 9\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(-2 x\) af, en neemt ook \(-2 x + 9\) af. 1p ○ De grafiek van \(y\) is dus dalend. 1p |
|
Macht (2)
00p2 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = {6 (x + 4) \over 7}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(x\) toe, en neemt ook \(x + 4\) toe. 1p ○ Dus neemt \(6 (x + 4)\) toe. 1p ○ Dus neemt \({6 (x + 4) \over 7}\) toe. 1p |
|
Wortel (1)
00oy - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = 3 - 2 \sqrt{x - 9}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(x\) toe, en neemt ook \(\sqrt{x - 9}\) toe. 1p ○ Dus neemt \(\sqrt{x - 9}\) toe, en dus neemt ook \(2 \sqrt{x - 9}\) toe. 1p ○ Dus neemt \(3 - 2 \sqrt{x - 9}\) af. 1p |
|
Wortel (2)
00p4 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = 6 + {4 \over 3 + \sqrt{x}}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(\sqrt{x}\) toe, en neemt ook \(3 + \sqrt{x}\) toe. 1p ○ Dus neemt \({4 \over 3 + \sqrt{x}}\) af. 1p ○ Dus neemt \(6 + {4 \over 3 + \sqrt{x}}\) af. 1p |