Redeneren met stijgen/dalen
22 - 13 oefeningen
|
Combi
00p7 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = {90 ⋅ 0{,}72^{x} \over \sqrt{x}}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(0{,}72^{x}\) af en dus neemt \(90 ⋅ 0{,}72^{x}\) af. 1p ○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(\sqrt{x}\) toe. 1p ○ Van \({90 ⋅ 0{,}72^{x} \over \sqrt{x}}\) neemt de teller af en de noemer toe, dus \({90 ⋅ 0{,}72^{x} \over \sqrt{x}}\) neemt af. 1p |
|
Exponentieel (1)
00p5 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = 30 ⋅ 1{,}74^{x} - 4\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(1{,}74^{x}\) toe (want \(1{,}74 > 1 \text{).}\) 1p ○ Dus neemt \(30 ⋅ 1{,}74^{x}\) toe. 1p ○ Dus neemt \(30 ⋅ 1{,}74^{x} - 4\) toe. 1p |
|
Exponentieel (2)
00jn - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = {830 \over 25 + 11 ⋅ 0{,}72^{x}}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(0{,}72^{x}\) af (want \(0{,}72 < 1 \text{)}\) 1p ○ dus neemt \(11 ⋅ 0{,}72^{x}\) af 1p ○ dus neemt \({830 \over 25 + 11 ⋅ 0{,}72^{x}}\) toe. 1p |
|
Exponentieel (3)
00jo - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = 260 (5 + 0{,}86^{x})\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(0{,}86^{x}\) af (want \(0{,}86 < 1 \text{)}\) 1p ○ dus neemt \(5 + 0{,}86^{x}\) af 1p ○ dus neemt \(260 (5 + 0{,}86^{x})\) af. 1p |
|
Exponentieel (4)
00jp - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = {120 ⋅ 1{,}02^{x} \over 90 ⋅ 1{,}01^{x}}\) |
○ De teller en de noemer groeien beide exponentieel. 1p ○ De groeifactor van de teller is groter dan de groeifactor van de noemer (want \(1{,}02 > 1{,}01 \text{).}\) 1p ○ De teller groeit harder dan de noemer, dus de breuk wordt steeds groter. 1p |
|
Gebroken (1)
00oz - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = {20 \over x} + 4\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \({20 \over x}\) af. 1p ○ Dus neemt \({20 \over x} + 4\) af. 1p ○ De grafiek van \(y\) is dus dalend. 1p |
|
Gebroken (2)
00p0 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = {10 \over 8 x + 7} - 4\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(8 x\) toe, en neemt ook \(8 x + 7\) toe. 1p ○ Dus neemt \({10 \over 8 x + 7}\) af. 1p ○ Dus neemt \({10 \over 8 x + 7} - 4\) af. 1p |
|
Gebroken (3)
00p3 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = 8 - {50 \over 4 x^{2}}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(x^{2}\) toe, en neemt ook \(4 x^{2}\) toe. 1p ○ Dus neemt \({50 \over 4 x^{2}}\) af. 1p ○ Dus neemt \(8 - {50 \over 4 x^{2}}\) toe. 1p |
|
Logaritmisch (1)
00p6 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
|
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = 7 + 4 ⋅ \ln(x)\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(\ln(x)\) toe. 1p ○ Dus neemt \(4 ⋅ \ln(x)\) toe. 1p ○ Dus neemt \(7 + 4 ⋅ \ln(x)\) toe. 1p |
|
Macht (1)
00p1 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 2p \(y = 4 x - 1\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(4 x\) toe, en neemt ook \(4 x - 1\) toe. 1p ○ De grafiek van \(y\) is dus stijgend. 1p |
|
Macht (2)
00p2 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = {4 (3 x - 6) \over 9}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(3 x\) toe, en neemt ook \(3 x - 6\) toe. 1p ○ Dus neemt \(4 (3 x - 6)\) toe. 1p ○ Dus neemt \({4 (3 x - 6) \over 9}\) toe. 1p |
|
Wortel (1)
00oy - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = 7 - 2 \sqrt{x + 9}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(x\) toe, en neemt ook \(\sqrt{x + 9}\) toe. 1p ○ Dus neemt \(\sqrt{x + 9}\) toe, en dus neemt ook \(2 \sqrt{x + 9}\) toe. 1p ○ Dus neemt \(7 - 2 \sqrt{x + 9}\) af. 1p |
|
Wortel (2)
00p4 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = 8 + {2 \over 5 + \sqrt{x}}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(\sqrt{x}\) toe, en neemt ook \(5 + \sqrt{x}\) toe. 1p ○ Dus neemt \({2 \over 5 + \sqrt{x}}\) af. 1p ○ Dus neemt \(8 + {2 \over 5 + \sqrt{x}}\) af. 1p |