Redeneren met stijgen/dalen
22 - 13 oefeningen
|
Combi
00p7 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = {\sqrt{x} \over 40 ⋅ 0{,}79^{x}}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(\sqrt{x}\) toe. 1p ○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(0{,}79^{x}\) af en dus neemt \(40 ⋅ 0{,}79^{x}\) af. 1p ○ Van \({\sqrt{x} \over 40 ⋅ 0{,}79^{x}}\) neemt de teller toe en de noemer af, dus \({\sqrt{x} \over 40 ⋅ 0{,}79^{x}}\) neemt toe. 1p |
|
Exponentieel (1)
00p5 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = 40 ⋅ 0{,}28^{x} + 2\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(0{,}28^{x}\) af (want \(0{,}28 < 1 \text{).}\) 1p ○ Dus neemt \(40 ⋅ 0{,}28^{x}\) af. 1p ○ Dus neemt \(40 ⋅ 0{,}28^{x} + 2\) af. 1p |
|
Exponentieel (2)
00jn - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = {340 \over 9 + 4 ⋅ 1{,}18^{x}}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(1{,}18^{x}\) toe (want \(1{,}18 > 1 \text{)}\) 1p ○ dus neemt \(4 ⋅ 1{,}18^{x}\) toe 1p ○ dus neemt \({340 \over 9 + 4 ⋅ 1{,}18^{x}}\) af. 1p |
|
Exponentieel (3)
00jo - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = 200 (3 + e^{x})\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(e^{x}\) toe (want \(e > 1 \text{)}\) 1p ○ dus neemt \(3 + e^{x}\) toe 1p ○ dus neemt \(200 (3 + e^{x})\) toe. 1p |
|
Exponentieel (4)
00jp - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = {300 ⋅ 1{,}03^{x} \over 30 ⋅ 1{,}07^{x}}\) |
○ De teller en de noemer groeien beide exponentieel. 1p ○ De groeifactor van de teller is kleiner dan de groeifactor van de noemer (want \(1{,}03 < 1{,}07 \text{).}\) 1p ○ De noemer groeit harder dan de teller, dus de breuk wordt steeds kleiner. 1p |
|
Gebroken (1)
00oz - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = {40 \over x} + 7\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \({40 \over x}\) af. 1p ○ Dus neemt \({40 \over x} + 7\) af. 1p ○ De grafiek van \(y\) is dus dalend. 1p |
|
Gebroken (2)
00p0 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = {30 \over 8 x - 7} + 2\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(8 x\) toe, en neemt ook \(8 x - 7\) toe. 1p ○ Dus neemt \({30 \over 8 x - 7}\) af. 1p ○ Dus neemt \({30 \over 8 x - 7} + 2\) af. 1p |
|
Gebroken (3)
00p3 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = 7 + {30 \over 5 x^{2}}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(x^{2}\) toe, en neemt ook \(5 x^{2}\) toe. 1p ○ Dus neemt \({30 \over 5 x^{2}}\) af. 1p ○ Dus neemt \(7 + {30 \over 5 x^{2}}\) af. 1p |
|
Logaritmisch (1)
00p6 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
|
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = 9 - 6 ⋅ \ln(x)\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(\ln(x)\) toe. 1p ○ Dus neemt \(6 ⋅ \ln(x)\) toe. 1p ○ Dus neemt \(9 - 6 ⋅ \ln(x)\) af. 1p |
|
Macht (1)
00p1 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 2p \(y = -9 x + 4\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(-9 x\) af, en neemt ook \(-9 x + 4\) af. 1p ○ De grafiek van \(y\) is dus dalend. 1p |
|
Macht (2)
00p2 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = {-7 (2 x - 4) \over 8}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(2 x\) toe, en neemt ook \(2 x - 4\) toe. 1p ○ Dus neemt \(-7 (2 x - 4)\) af. 1p ○ Dus neemt \({-7 (2 x - 4) \over 8}\) af. 1p |
|
Wortel (1)
00oy - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = 6 + 8 \sqrt{x - 4}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(x\) toe, en neemt ook \(\sqrt{x - 4}\) toe. 1p ○ Dus neemt \(\sqrt{x - 4}\) toe, en dus neemt ook \(8 \sqrt{x - 4}\) toe. 1p ○ Dus neemt \(6 + 8 \sqrt{x - 4}\) toe. 1p |
|
Wortel (2)
00p4 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = 8 - {3 \over 9 + \sqrt{x}}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(\sqrt{x}\) toe, en neemt ook \(9 + \sqrt{x}\) toe. 1p ○ Dus neemt \({3 \over 9 + \sqrt{x}}\) af. 1p ○ Dus neemt \(8 - {3 \over 9 + \sqrt{x}}\) toe. 1p |