Redeneren met stijgen/dalen
22 - 13 oefeningen
|
Combi
00p7 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={80⋅0{,}32^x \over \sqrt{x}}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(0{,}32^x\) af en dus neemt \(80⋅0{,}32^x\) af. 1p ○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(\sqrt{x}\) toe. 1p ○ Van \({80⋅0{,}32^x \over \sqrt{x}}\) neemt de teller af en de noemer toe, dus \({80⋅0{,}32^x \over \sqrt{x}}\) neemt af. 1p |
|
Exponentieel (1)
00p5 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=50⋅0{,}83^x+4\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(0{,}83^x\) af (want \(0{,}83<1\text{).}\) 1p ○ Dus neemt \(50⋅0{,}83^x\) af. 1p ○ Dus neemt \(50⋅0{,}83^x+4\) af. 1p |
|
Exponentieel (2)
00jn - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={360 \over 13+21⋅e^x}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(e^x\) toe (want \(e>1\text{)}\) 1p ○ dus neemt \(21⋅e^x\) toe 1p ○ dus neemt \({360 \over 13+21⋅e^x}\) af. 1p |
|
Exponentieel (3)
00jo - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=20(5-0{,}8^x)\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(0{,}8^x\) af (want \(0{,}8<1\text{)}\) 1p ○ dus neemt \(5-0{,}8^x\) toe 1p ○ dus neemt \(20(5-0{,}8^x)\) toe. 1p |
|
Exponentieel (4)
00jp - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={260⋅1{,}07^x \over 210⋅1{,}09^x}\) |
○ De teller en de noemer groeien beide exponentieel. 1p ○ De groeifactor van de teller is kleiner dan de groeifactor van de noemer (want \(1{,}07<1{,}09\text{).}\) 1p ○ De noemer groeit harder dan de teller, dus de breuk wordt steeds kleiner. 1p |
|
Gebroken (1)
00oz - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={30 \over x}+6\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \({30 \over x}\) af. 1p ○ Dus neemt \({30 \over x}+6\) af. 1p ○ De grafiek van \(y\) is dus dalend. 1p |
|
Gebroken (2)
00p0 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={20 \over x+4}-3\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(x\) toe, en neemt ook \(x+4\) toe. 1p ○ Dus neemt \({20 \over x+4}\) af. 1p ○ Dus neemt \({20 \over x+4}-3\) af. 1p |
|
Gebroken (3)
00p3 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=8+{50 \over 4x^6}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(x^6\) toe, en neemt ook \(4x^6\) toe. 1p ○ Dus neemt \({50 \over 4x^6}\) af. 1p ○ Dus neemt \(8+{50 \over 4x^6}\) af. 1p |
|
Logaritmisch (1)
00p6 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
|
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=3+6⋅\ln(x)\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(\ln(x)\) toe. 1p ○ Dus neemt \(6⋅\ln(x)\) toe. 1p ○ Dus neemt \(3+6⋅\ln(x)\) toe. 1p |
|
Macht (1)
00p1 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 2p \(y=6x+4\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(6x\) toe, en neemt ook \(6x+4\) toe. 1p ○ De grafiek van \(y\) is dus stijgend. 1p |
|
Macht (2)
00p2 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={5(4x+9) \over 6}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(4x\) toe, en neemt ook \(4x+9\) toe. 1p ○ Dus neemt \(5(4x+9)\) toe. 1p ○ Dus neemt \({5(4x+9) \over 6}\) toe. 1p |
|
Wortel (1)
00oy - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=7+9\sqrt{8x+6}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(8x\) toe, en neemt ook \(\sqrt{8x+6}\) toe. 1p ○ Dus neemt \(\sqrt{8x+6}\) toe, en dus neemt ook \(9\sqrt{8x+6}\) toe. 1p ○ Dus neemt \(7+9\sqrt{8x+6}\) toe. 1p |
|
Wortel (2)
00p4 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=4+{1 \over 5+\sqrt{x}}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(\sqrt{x}\) toe, en neemt ook \(5+\sqrt{x}\) toe. 1p ○ Dus neemt \({1 \over 5+\sqrt{x}}\) af. 1p ○ Dus neemt \(4+{1 \over 5+\sqrt{x}}\) af. 1p |