Redeneren met stijgen/dalen
22 - 13 oefeningen
|
Combi
00p7 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={80⋅0{,}1^x \over \sqrt{x}}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(0{,}1^x\) af en dus neemt \(80⋅0{,}1^x\) af. 1p ○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(\sqrt{x}\) toe. 1p ○ Van \({80⋅0{,}1^x \over \sqrt{x}}\) neemt de teller af en de noemer toe, dus \({80⋅0{,}1^x \over \sqrt{x}}\) neemt af. 1p |
|
Exponentieel (1)
00p5 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=30⋅0{,}22^x+7\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(0{,}22^x\) af (want \(0{,}22<1\text{).}\) 1p ○ Dus neemt \(30⋅0{,}22^x\) af. 1p ○ Dus neemt \(30⋅0{,}22^x+7\) af. 1p |
|
Exponentieel (2)
00jn - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={200 \over 22+8⋅e^x}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(e^x\) toe (want \(e>1\text{)}\) 1p ○ dus neemt \(8⋅e^x\) toe 1p ○ dus neemt \({200 \over 22+8⋅e^x}\) af. 1p |
|
Exponentieel (3)
00jo - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=240(1+1{,}28^x)\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(1{,}28^x\) toe (want \(1{,}28>1\text{)}\) 1p ○ dus neemt \(1+1{,}28^x\) toe 1p ○ dus neemt \(240(1+1{,}28^x)\) toe. 1p |
|
Exponentieel (4)
00jp - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={50⋅1{,}02^x \over 120⋅1{,}04^x}\) |
○ De teller en de noemer groeien beide exponentieel. 1p ○ De groeifactor van de teller is kleiner dan de groeifactor van de noemer (want \(1{,}02<1{,}04\text{).}\) 1p ○ De noemer groeit harder dan de teller, dus de breuk wordt steeds kleiner. 1p |
|
Gebroken (1)
00oz - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={40 \over x}+2\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \({40 \over x}\) af. 1p ○ Dus neemt \({40 \over x}+2\) af. 1p ○ De grafiek van \(y\) is dus dalend. 1p |
|
Gebroken (2)
00p0 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={90 \over 2x+5}-3\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(2x\) toe, en neemt ook \(2x+5\) toe. 1p ○ Dus neemt \({90 \over 2x+5}\) af. 1p ○ Dus neemt \({90 \over 2x+5}-3\) af. 1p |
|
Gebroken (3)
00p3 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=3-{90 \over x^2}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(x^2\) toe, en neemt ook \(x^2\) toe. 1p ○ Dus neemt \({90 \over x^2}\) af. 1p ○ Dus neemt \(3-{90 \over x^2}\) toe. 1p |
|
Logaritmisch (1)
00p6 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
|
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=2-7⋅\ln(x)\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(\ln(x)\) toe. 1p ○ Dus neemt \(7⋅\ln(x)\) toe. 1p ○ Dus neemt \(2-7⋅\ln(x)\) af. 1p |
|
Macht (1)
00p1 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 2p \(y=8x-4\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(8x\) toe, en neemt ook \(8x-4\) toe. 1p ○ De grafiek van \(y\) is dus stijgend. 1p |
|
Macht (2)
00p2 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={2(5x+7) \over 9}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(5x\) toe, en neemt ook \(5x+7\) toe. 1p ○ Dus neemt \(2(5x+7)\) toe. 1p ○ Dus neemt \({2(5x+7) \over 9}\) toe. 1p |
|
Wortel (1)
00oy - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=2-4\sqrt{5x+6}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(5x\) toe, en neemt ook \(\sqrt{5x+6}\) toe. 1p ○ Dus neemt \(\sqrt{5x+6}\) toe, en dus neemt ook \(4\sqrt{5x+6}\) toe. 1p ○ Dus neemt \(2-4\sqrt{5x+6}\) af. 1p |
|
Wortel (2)
00p4 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=5+{4 \over 7+\sqrt{x}}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(\sqrt{x}\) toe, en neemt ook \(7+\sqrt{x}\) toe. 1p ○ Dus neemt \({4 \over 7+\sqrt{x}}\) af. 1p ○ Dus neemt \(5+{4 \over 7+\sqrt{x}}\) af. 1p |