Redeneren met stijgen/dalen
22 - 13 oefeningen
|
Combi
00p7 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={30⋅0{,}18^x \over \sqrt{x}}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(0{,}18^x\) af en dus neemt \(30⋅0{,}18^x\) af. 1p ○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(\sqrt{x}\) toe. 1p ○ Van \({30⋅0{,}18^x \over \sqrt{x}}\) neemt de teller af en de noemer toe, dus \({30⋅0{,}18^x \over \sqrt{x}}\) neemt af. 1p |
|
Exponentieel (1)
00p5 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 2ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=50⋅e^x-9\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(e^x\) toe (want \(e>1\text{).}\) 1p ○ Dus neemt \(50⋅e^x\) toe. 1p ○ Dus neemt \(50⋅e^x-9\) toe. 1p |
|
Exponentieel (2)
00jn - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={430 \over 16+5⋅0{,}52^x}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(0{,}52^x\) af (want \(0{,}52<1\text{)}\) 1p ○ dus neemt \(5⋅0{,}52^x\) af 1p ○ dus neemt \({430 \over 16+5⋅0{,}52^x}\) toe. 1p |
|
Exponentieel (3)
00jo - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=180(2+1{,}9^x)\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(1{,}9^x\) toe (want \(1{,}9>1\text{)}\) 1p ○ dus neemt \(2+1{,}9^x\) toe 1p ○ dus neemt \(180(2+1{,}9^x)\) toe. 1p |
|
Exponentieel (4)
00jp - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={110⋅1{,}01^x \over 20⋅1{,}02^x}\) |
○ De teller en de noemer groeien beide exponentieel. 1p ○ De groeifactor van de teller is kleiner dan de groeifactor van de noemer (want \(1{,}01<1{,}02\text{).}\) 1p ○ De noemer groeit harder dan de teller, dus de breuk wordt steeds kleiner. 1p |
|
Gebroken (1)
00oz - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={50 \over x}+2\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \({50 \over x}\) af. 1p ○ Dus neemt \({50 \over x}+2\) af. 1p ○ De grafiek van \(y\) is dus dalend. 1p |
|
Gebroken (2)
00p0 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={40 \over 7x+2}-5\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(7x\) toe, en neemt ook \(7x+2\) toe. 1p ○ Dus neemt \({40 \over 7x+2}\) af. 1p ○ Dus neemt \({40 \over 7x+2}-5\) af. 1p |
|
Gebroken (3)
00p3 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=9+{80 \over 2x^6}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(x^6\) toe, en neemt ook \(2x^6\) toe. 1p ○ Dus neemt \({80 \over 2x^6}\) af. 1p ○ Dus neemt \(9+{80 \over 2x^6}\) af. 1p |
|
Logaritmisch (1)
00p6 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
|
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=8+4⋅\ln(x)\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(\ln(x)\) toe. 1p ○ Dus neemt \(4⋅\ln(x)\) toe. 1p ○ Dus neemt \(8+4⋅\ln(x)\) toe. 1p |
|
Macht (1)
00p1 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 2p \(y=-3x-2\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(-3x\) af, en neemt ook \(-3x-2\) af. 1p ○ De grafiek van \(y\) is dus dalend. 1p |
|
Macht (2)
00p2 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={7(6x-4) \over 2}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(6x\) toe, en neemt ook \(6x-4\) toe. 1p ○ Dus neemt \(7(6x-4)\) toe. 1p ○ Dus neemt \({7(6x-4) \over 2}\) toe. 1p |
|
Wortel (1)
00oy - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=2+9\sqrt{7x+6}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(7x\) toe, en neemt ook \(\sqrt{7x+6}\) toe. 1p ○ Dus neemt \(\sqrt{7x+6}\) toe, en dus neemt ook \(9\sqrt{7x+6}\) toe. 1p ○ Dus neemt \(2+9\sqrt{7x+6}\) toe. 1p |
|
Wortel (2)
00p4 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=5-{1 \over 3+\sqrt{x}}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(\sqrt{x}\) toe, en neemt ook \(3+\sqrt{x}\) toe. 1p ○ Dus neemt \({1 \over 3+\sqrt{x}}\) af. 1p ○ Dus neemt \(5-{1 \over 3+\sqrt{x}}\) toe. 1p |