Redeneren met stijgen/dalen
22 - 13 oefeningen
|
Combi
00p7 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={40⋅0{,}25^x \over \sqrt{x}}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(0{,}25^x\) af en dus neemt \(40⋅0{,}25^x\) af. 1p ○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(\sqrt{x}\) toe. 1p ○ Van \({40⋅0{,}25^x \over \sqrt{x}}\) neemt de teller af en de noemer toe, dus \({40⋅0{,}25^x \over \sqrt{x}}\) neemt af. 1p |
|
Exponentieel (1)
00p5 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=90⋅0{,}63^x-5\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(0{,}63^x\) af (want \(0{,}63<1\text{).}\) 1p ○ Dus neemt \(90⋅0{,}63^x\) af. 1p ○ Dus neemt \(90⋅0{,}63^x-5\) af. 1p |
|
Exponentieel (2)
00jn - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={670 \over 18+2⋅0{,}31^x}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(0{,}31^x\) af (want \(0{,}31<1\text{)}\) 1p ○ dus neemt \(2⋅0{,}31^x\) af 1p ○ dus neemt \({670 \over 18+2⋅0{,}31^x}\) toe. 1p |
|
Exponentieel (3)
00jo - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=220(3+1{,}49^x)\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(1{,}49^x\) toe (want \(1{,}49>1\text{)}\) 1p ○ dus neemt \(3+1{,}49^x\) toe 1p ○ dus neemt \(220(3+1{,}49^x)\) toe. 1p |
|
Exponentieel (4)
00jp - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={270⋅1{,}06^x \over 170⋅1{,}03^x}\) |
○ De teller en de noemer groeien beide exponentieel. 1p ○ De groeifactor van de teller is groter dan de groeifactor van de noemer (want \(1{,}06>1{,}03\text{).}\) 1p ○ De teller groeit harder dan de noemer, dus de breuk wordt steeds groter. 1p |
|
Gebroken (1)
00oz - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={80 \over x}+9\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \({80 \over x}\) af. 1p ○ Dus neemt \({80 \over x}+9\) af. 1p ○ De grafiek van \(y\) is dus dalend. 1p |
|
Gebroken (2)
00p0 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={20 \over x-9}+3\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(x\) toe, en neemt ook \(x-9\) toe. 1p ○ Dus neemt \({20 \over x-9}\) af. 1p ○ Dus neemt \({20 \over x-9}+3\) af. 1p |
|
Gebroken (3)
00p3 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=4+{50 \over 2x^8}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(x^8\) toe, en neemt ook \(2x^8\) toe. 1p ○ Dus neemt \({50 \over 2x^8}\) af. 1p ○ Dus neemt \(4+{50 \over 2x^8}\) af. 1p |
|
Logaritmisch (1)
00p6 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
|
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=9-7⋅\ln(x)\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(\ln(x)\) toe. 1p ○ Dus neemt \(7⋅\ln(x)\) toe. 1p ○ Dus neemt \(9-7⋅\ln(x)\) af. 1p |
|
Macht (1)
00p1 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 2p \(y=-x+4\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(-x\) af, en neemt ook \(-x+4\) af. 1p ○ De grafiek van \(y\) is dus dalend. 1p |
|
Macht (2)
00p2 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={3(6x+8) \over 2}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(6x\) toe, en neemt ook \(6x+8\) toe. 1p ○ Dus neemt \(3(6x+8)\) toe. 1p ○ Dus neemt \({3(6x+8) \over 2}\) toe. 1p |
|
Wortel (1)
00oy - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=2+4\sqrt{8x-1}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(8x\) toe, en neemt ook \(\sqrt{8x-1}\) toe. 1p ○ Dus neemt \(\sqrt{8x-1}\) toe, en dus neemt ook \(4\sqrt{8x-1}\) toe. 1p ○ Dus neemt \(2+4\sqrt{8x-1}\) toe. 1p |
|
Wortel (2)
00p4 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=3+{7 \over 9+\sqrt{x}}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(\sqrt{x}\) toe, en neemt ook \(9+\sqrt{x}\) toe. 1p ○ Dus neemt \({7 \over 9+\sqrt{x}}\) af. 1p ○ Dus neemt \(3+{7 \over 9+\sqrt{x}}\) af. 1p |