Redeneren met stijgen/dalen
22 - 13 oefeningen
|
Combi
00p7 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={\sqrt{x} \over 50⋅0{,}64^x}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(\sqrt{x}\) toe. 1p ○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(0{,}64^x\) af en dus neemt \(50⋅0{,}64^x\) af. 1p ○ Van \({\sqrt{x} \over 50⋅0{,}64^x}\) neemt de teller toe en de noemer af, dus \({\sqrt{x} \over 50⋅0{,}64^x}\) neemt toe. 1p |
|
Exponentieel (1)
00p5 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=20⋅e^x+6\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(e^x\) toe (want \(e>1\text{).}\) 1p ○ Dus neemt \(20⋅e^x\) toe. 1p ○ Dus neemt \(20⋅e^x+6\) toe. 1p |
|
Exponentieel (2)
00jn - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={260 \over 9+17⋅0{,}15^x}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(0{,}15^x\) af (want \(0{,}15<1\text{)}\) 1p ○ dus neemt \(17⋅0{,}15^x\) af 1p ○ dus neemt \({260 \over 9+17⋅0{,}15^x}\) toe. 1p |
|
Exponentieel (3)
00jo - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=250(2-0{,}41^x)\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(0{,}41^x\) af (want \(0{,}41<1\text{)}\) 1p ○ dus neemt \(2-0{,}41^x\) toe 1p ○ dus neemt \(250(2-0{,}41^x)\) toe. 1p |
|
Exponentieel (4)
00jp - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={160⋅1{,}05^x \over 40⋅1{,}02^x}\) |
○ De teller en de noemer groeien beide exponentieel. 1p ○ De groeifactor van de teller is groter dan de groeifactor van de noemer (want \(1{,}05>1{,}02\text{).}\) 1p ○ De teller groeit harder dan de noemer, dus de breuk wordt steeds groter. 1p |
|
Gebroken (1)
00oz - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={20 \over x}+4\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \({20 \over x}\) af. 1p ○ Dus neemt \({20 \over x}+4\) af. 1p ○ De grafiek van \(y\) is dus dalend. 1p |
|
Gebroken (2)
00p0 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={80 \over 4x-9}+2\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(4x\) toe, en neemt ook \(4x-9\) toe. 1p ○ Dus neemt \({80 \over 4x-9}\) af. 1p ○ Dus neemt \({80 \over 4x-9}+2\) af. 1p |
|
Gebroken (3)
00p3 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=6-{50 \over 2x^4}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(x^4\) toe, en neemt ook \(2x^4\) toe. 1p ○ Dus neemt \({50 \over 2x^4}\) af. 1p ○ Dus neemt \(6-{50 \over 2x^4}\) toe. 1p |
|
Logaritmisch (1)
00p6 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
|
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=8+7⋅\ln(x)\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(\ln(x)\) toe. 1p ○ Dus neemt \(7⋅\ln(x)\) toe. 1p ○ Dus neemt \(8+7⋅\ln(x)\) toe. 1p |
|
Macht (1)
00p1 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 2p \(y=-3x+7\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(-3x\) af, en neemt ook \(-3x+7\) af. 1p ○ De grafiek van \(y\) is dus dalend. 1p |
|
Macht (2)
00p2 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={-4(6x+3) \over 5}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(6x\) toe, en neemt ook \(6x+3\) toe. 1p ○ Dus neemt \(-4(6x+3)\) af. 1p ○ Dus neemt \({-4(6x+3) \over 5}\) af. 1p |
|
Wortel (1)
00oy - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=1-2\sqrt{5x-3}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(5x\) toe, en neemt ook \(\sqrt{5x-3}\) toe. 1p ○ Dus neemt \(\sqrt{5x-3}\) toe, en dus neemt ook \(2\sqrt{5x-3}\) toe. 1p ○ Dus neemt \(1-2\sqrt{5x-3}\) af. 1p |
|
Wortel (2)
00p4 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=8-{2 \over 1+\sqrt{x}}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(\sqrt{x}\) toe, en neemt ook \(1+\sqrt{x}\) toe. 1p ○ Dus neemt \({2 \over 1+\sqrt{x}}\) af. 1p ○ Dus neemt \(8-{2 \over 1+\sqrt{x}}\) toe. 1p |