Recht- en omgekeerd evenredig
1z - 5 oefeningen
|
Evenredig
00rt - Recht- en omgekeerd evenredig - gevorderd - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 11.1 | ||||||||||||
|
Gegeven is dat \(y\) evenredig is met \(x\text{.}\) Bij \(x=8\) hoort \(y=60\text{.}\) 2p a Stel de formule van \(y\) op. 1p b Bereken \(y\) voor \(x=4\text{.}\) |
a Evenredig betekent \(y=ax\text{.}\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=ax \\ \text{door }A(8, 60)\end{rcases}\begin{matrix}a={60 \over 8}=7\frac{1}{2}\end{matrix}\) 1p b \(\begin{rcases}y=7\frac{1}{2}x \\ x=4\end{rcases}\begin{matrix}y=7\frac{1}{2}⋅4=30\end{matrix}\) 1p |
||||||||||||
|
EvenredigUitTabel
00k5 - Recht- en omgekeerd evenredig - gevorderd - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 11.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.3 | ||||||||||||
|
Gegeven is de volgende tabel.
3p a Toon aan dat de tabel bij een recht evenredig verband hoort. 3p b Stel de formule op van \(y\text{.}\) Rond af op 2 decimalen. |
a \({y \over x}={73{,}80 \over 5}=14{,}76\) 1p ○ \({y \over x}={132{,}84 \over 9}=14{,}76\) 1p ○ De verhoudingen zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een recht evenredig verband. 1p b \(y=ax\) 1p ○ \(a=14{,}76\) 1p ○ \(y=14{,}76x\) 1p |
||||||||||||
|
OmgekeerdEvenredigUitTabel
00k6 - Recht- en omgekeerd evenredig - gevorderd - 2ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 11.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.3 | ||||||||||||
|
Gegeven is de volgende tabel.
3p a Toon aan dat de tabel bij een omgekeerd evenredig verband hoort. 3p b Stel de formule op van \(y\text{.}\) Rond af op 2 decimalen. |
a \(x⋅y=3⋅80{,}85=242{,}55\) 1p ○ \(x⋅y=5⋅48{,}51=242{,}55\) 1p ○ De producten zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een omgekeerd evenredig verband. 1p b \(y={a \over x}\) 1p ○ \(a=242{,}55\) 1p ○ \(y={242{,}55 \over x}\) 1p |
||||||||||||
|
RechtOfOmgekeerdEvenredigUitTabel
00k7 - Recht- en omgekeerd evenredig - gevorderd - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 11.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.3 | ||||||||||||
|
Gegeven is de volgende tabel.
3p a Onderzoek of bij de tabel bij een recht evenredig of een omgekeerd evenredig verband hoort. 3p b Stel de formule op van \(y\text{.}\) Rond af op 2 decimalen. |
a \(x⋅y=2⋅23{,}10=46{,}20\) 1p ○ \(x⋅y=4⋅11{,}55=46{,}20\) 1p ○ De producten zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een omgekeerd evenredig verband. 1p b \(y={a \over x}\) 1p ○ \(a=46{,}2\) 1p ○ \(y={46{,}2 \over x}\) 1p |
||||||||||||
|
Wortel (1)
00ru - Recht- en omgekeerd evenredig - gevorderd - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 11.1 | ||||||||||||
|
Gegeven is dat \(y\) omgekeerd evenredig is met \(x\text{.}\) Bij \(x=4\) hoort \(y=6\text{.}\) 2p a Stel de formule van \(y\) op. 1p b Bereken \(y\) voor \(x=2\text{.}\) |
a Omgekeerd evenredig betekent \(y={a \over x}\text{.}\) 1p ○ \(\begin{rcases}y={a \over x} \\ \text{door }A(4, 6)\end{rcases}\begin{matrix}a=4⋅6=24\end{matrix}\) 1p b \(\begin{rcases}y={24 \over x} \\ x=2\end{rcases}\begin{matrix}y={24 \over 2}=12\end{matrix}\) 1p |
||||||||||||