Recht- en omgekeerd evenredig

1z - 5 oefeningen

Evenredig

00rt - Recht- en omgekeerd evenredig - gevorderd - 0ms

Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 11.1

Gegeven is dat \(y\) evenredig is met \(x \text{.}\) Bij \(x = 2\) hoort \(y = 14 \text{.}\)

Stel de formule van \(y\) op.

Bereken \(y\) voor \(x = 4 \text{.}\)

Evenredig betekent \(y = a x \text{.}\)

○

\(\begin{rcases}y = a x \\ \text{door } A (2 , 14)\end{rcases} \begin{matrix}a = {14 \over 2} = 7\end{matrix}\)
Dus \(y = 7 x \text{.}\)

\(\begin{rcases}y = 7 x \\ x = 4\end{rcases} \begin{matrix}y = 7 ⋅ 4 = 28\end{matrix}\)

EvenredigUitTabel

00k5 - Recht- en omgekeerd evenredig - gevorderd - 0ms - dynamic variables

Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 11.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.3

Gegeven is de volgende tabel.

\(x\)	\(5\)	\(8\)	\(9\)	\(15\)
\(y\)	\(38{,}25\)	\(61{,}20\)	\(68{,}85\)	\(114{,}75\)

Toon aan dat de tabel bij een recht evenredig verband hoort.

Stel de formule op van \(y \text{.}\) Rond af op 2 decimalen.

\({y \over x} = {38{,}25 \over 5} = 7{,}65\)

○

\({y \over x} = {61{,}20 \over 8} = 7{,}65\)
\({y \over x} = {68{,}85 \over 9} = 7{,}65\)
\({y \over x} = {114{,}75 \over 15} = 7{,}65\)

○

De verhoudingen zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een recht evenredig verband.

\(y = a x\)

○

\(a = 7{,}65\)

○

\(y = 7{,}65 x\)

OmgekeerdEvenredigUitTabel

00k6 - Recht- en omgekeerd evenredig - gevorderd - 2ms - dynamic variables

Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 11.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.3

Gegeven is de volgende tabel.

\(x\)	\(3\)	\(9\)	\(13\)	\(21\)
\(y\)	\(27{,}30\)	\(9{,}10\)	\(6{,}30\)	\(3{,}90\)

Toon aan dat de tabel bij een omgekeerd evenredig verband hoort.

Stel de formule op van \(y \text{.}\) Rond af op 2 decimalen.

\(x ⋅ y = 3 ⋅ 27{,}30 = 81{,}90\)

○

\(x ⋅ y = 9 ⋅ 9{,}10 = 81{,}90\)
\(x ⋅ y = 13 ⋅ 6{,}30 = 81{,}90\)
\(x ⋅ y = 21 ⋅ 3{,}90 = 81{,}90\)

○

De producten zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een omgekeerd evenredig verband.

\(y = {a \over x}\)

○

\(a = 81{,}9\)

○

\(y = {81{,}9 \over x}\)

RechtOfOmgekeerdEvenredigUitTabel

00k7 - Recht- en omgekeerd evenredig - gevorderd - 0ms - dynamic variables

Gegeven is de volgende tabel.

\(x\)	\(2\)	\(5\)	\(10\)	\(11\)
\(y\)	\(18{,}26\)	\(45{,}65\)	\(91{,}30\)	\(100{,}43\)

Onderzoek of bij de tabel bij een recht evenredig of een omgekeerd evenredig verband hoort.

Stel de formule op van \(y \text{.}\) Rond af op 2 decimalen.

\({y \over x} = {18{,}26 \over 2} = 9{,}13\)

○

\({y \over x} = {45{,}65 \over 5} = 9{,}13\)
\({y \over x} = {91{,}30 \over 10} = 9{,}13\)
\({y \over x} = {100{,}43 \over 11} = 9{,}13\)

○

De verhoudingen zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een recht evenredig verband.

\(y = a x\)

○

\(a = 9{,}13\)

○

\(y = 9{,}13 x\)

Wortel (1)

00ru - Recht- en omgekeerd evenredig - gevorderd - 0ms

Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 11.1

Gegeven is dat \(y\) omgekeerd evenredig is met \(x \text{.}\) Bij \(x = 3\) hoort \(y = 9 \text{.}\)

Stel de formule van \(y\) op.

Bereken \(y\) voor \(x = 4 \text{.}\)

Omgekeerd evenredig betekent \(y = {a \over x} \text{.}\)

○

\(\begin{rcases}y = {a \over x} \\ \text{door } A (3 , 9)\end{rcases} \begin{matrix}a = 3 ⋅ 9 = 27\end{matrix}\)
Dus \(y = {27 \over x} \text{.}\)

\(\begin{rcases}y = {27 \over x} \\ x = 4\end{rcases} \begin{matrix}y = {27 \over 4} = 6\frac{3}{4}\end{matrix}\)

00rt 00k5 00k6 00k7 00ru