Recht- en omgekeerd evenredig

1z - 5 oefeningen

Evenredig

00rt - Recht- en omgekeerd evenredig - gevorderd - 0ms

Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 11.1

Gegeven is dat \(y\) evenredig is met \(x\text{.}\) Bij \(x=4\) hoort \(y=12\text{.}\)

Stel de formule van \(y\) op.

Bereken \(y\) voor \(x=9\text{.}\)

Evenredig betekent \(y=ax\text{.}\)

○

\(\begin{rcases}y=ax \\ \text{door }A(4, 12)\end{rcases}\begin{matrix}a={12 \over 4}=3\end{matrix}\)
Dus \(y=3x\text{.}\)

\(\begin{rcases}y=3x \\ x=9\end{rcases}\begin{matrix}y=3⋅9=27\end{matrix}\)

EvenredigUitTabel

00k5 - Recht- en omgekeerd evenredig - gevorderd - 0ms - dynamic variables

Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 11.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.3

Gegeven is de volgende tabel.

\(x\)	\(1\)	\(7\)	\(11\)	\(13\)
\(y\)	\(11{,}47\)	\(80{,}29\)	\(126{,}17\)	\(149{,}11\)

Toon aan dat de tabel bij een recht evenredig verband hoort.

Stel de formule op van \(y\text{.}\) Rond af op 2 decimalen.

\({y \over x}={11{,}47 \over 1}=11{,}47\)

○

\({y \over x}={80{,}29 \over 7}=11{,}47\)
\({y \over x}={126{,}17 \over 11}=11{,}47\)
\({y \over x}={149{,}11 \over 13}=11{,}47\)

○

De verhoudingen zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een recht evenredig verband.

\(y=ax\)

○

\(a=11{,}47\)

○

\(y=11{,}47x\)

OmgekeerdEvenredigUitTabel

00k6 - Recht- en omgekeerd evenredig - gevorderd - 2ms - dynamic variables

Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 11.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.3

Gegeven is de volgende tabel.

\(x\)	\(2\)	\(7\)	\(11\)	\(21\)	\(22\)
\(y\)	\(210{,}21\)	\(60{,}06\)	\(38{,}22\)	\(20{,}02\)	\(19{,}11\)

Toon aan dat de tabel bij een omgekeerd evenredig verband hoort.

Stel de formule op van \(y\text{.}\) Rond af op 2 decimalen.

\(x⋅y=2⋅210{,}21=420{,}42\)

○

\(x⋅y=7⋅60{,}06=420{,}42\)
\(x⋅y=11⋅38{,}22=420{,}42\)
\(x⋅y=21⋅20{,}02=420{,}42\)
\(x⋅y=22⋅19{,}11=420{,}42\)

○

De producten zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een omgekeerd evenredig verband.

\(y={a \over x}\)

○

\(a=420{,}42\)

○

\(y={420{,}42 \over x}\)

RechtOfOmgekeerdEvenredigUitTabel

00k7 - Recht- en omgekeerd evenredig - gevorderd - 0ms - dynamic variables

Gegeven is de volgende tabel.

\(x\)	\(3\)	\(8\)	\(9\)	\(11\)	\(17\)
\(y\)	\(32{,}13\)	\(85{,}68\)	\(96{,}39\)	\(117{,}81\)	\(182{,}07\)

Onderzoek of bij de tabel bij een recht evenredig of een omgekeerd evenredig verband hoort.

Stel de formule op van \(y\text{.}\) Rond af op 2 decimalen.

\({y \over x}={32{,}13 \over 3}=10{,}71\)

○

\({y \over x}={85{,}68 \over 8}=10{,}71\)
\({y \over x}={96{,}39 \over 9}=10{,}71\)
\({y \over x}={117{,}81 \over 11}=10{,}71\)
\({y \over x}={182{,}07 \over 17}=10{,}71\)

○

De verhoudingen zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een recht evenredig verband.

\(y=ax\)

○

\(a=10{,}71\)

○

\(y=10{,}71x\)

Wortel (1)

00ru - Recht- en omgekeerd evenredig - gevorderd - 0ms

Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 11.1

Gegeven is dat \(y\) omgekeerd evenredig is met \(x\text{.}\) Bij \(x=3\) hoort \(y=8\text{.}\)

Stel de formule van \(y\) op.

Bereken \(y\) voor \(x=7\text{.}\)

Omgekeerd evenredig betekent \(y={a \over x}\text{.}\)

○

\(\begin{rcases}y={a \over x} \\ \text{door }A(3, 8)\end{rcases}\begin{matrix}a=3⋅8=24\end{matrix}\)
Dus \(y={24 \over x}\text{.}\)

\(\begin{rcases}y={24 \over x} \\ x=7\end{rcases}\begin{matrix}y={24 \over 7}=3\frac{3}{7}\end{matrix}\)

00rt 00k5 00k6 00k7 00ru