Recht- en omgekeerd evenredig
1z - 5 oefeningen
|
Evenredig
00rt - Recht- en omgekeerd evenredig - gevorderd - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 11.1 | ||||||||||
|
Gegeven is dat \(y\) evenredig is met \(x \text{.}\) Bij \(x = 2\) hoort \(y = 14 \text{.}\) 2p a Stel de formule van \(y\) op. 1p b Bereken \(y\) voor \(x = 4 \text{.}\) |
a Evenredig betekent \(y = a x \text{.}\) 1p ○ \(\begin{rcases}y = a x \\ \text{door } A (2 , 14)\end{rcases} \begin{matrix}a = {14 \over 2} = 7\end{matrix}\) 1p b \(\begin{rcases}y = 7 x \\ x = 4\end{rcases} \begin{matrix}y = 7 ⋅ 4 = 28\end{matrix}\) 1p |
||||||||||
|
EvenredigUitTabel
00k5 - Recht- en omgekeerd evenredig - gevorderd - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 11.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.3 | ||||||||||
|
Gegeven is de volgende tabel.
3p a Toon aan dat de tabel bij een recht evenredig verband hoort. 3p b Stel de formule op van \(y \text{.}\) Rond af op 2 decimalen. |
a \({y \over x} = {38{,}25 \over 5} = 7{,}65\) 1p ○ \({y \over x} = {61{,}20 \over 8} = 7{,}65\) 1p ○ De verhoudingen zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een recht evenredig verband. 1p b \(y = a x\) 1p ○ \(a = 7{,}65\) 1p ○ \(y = 7{,}65 x\) 1p |
||||||||||
|
OmgekeerdEvenredigUitTabel
00k6 - Recht- en omgekeerd evenredig - gevorderd - 2ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 11.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.3 | ||||||||||
|
Gegeven is de volgende tabel.
3p a Toon aan dat de tabel bij een omgekeerd evenredig verband hoort. 3p b Stel de formule op van \(y \text{.}\) Rond af op 2 decimalen. |
a \(x ⋅ y = 3 ⋅ 27{,}30 = 81{,}90\) 1p ○ \(x ⋅ y = 9 ⋅ 9{,}10 = 81{,}90\) 1p ○ De producten zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een omgekeerd evenredig verband. 1p b \(y = {a \over x}\) 1p ○ \(a = 81{,}9\) 1p ○ \(y = {81{,}9 \over x}\) 1p |
||||||||||
|
RechtOfOmgekeerdEvenredigUitTabel
00k7 - Recht- en omgekeerd evenredig - gevorderd - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 11.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.3 | ||||||||||
|
Gegeven is de volgende tabel.
3p a Onderzoek of bij de tabel bij een recht evenredig of een omgekeerd evenredig verband hoort. 3p b Stel de formule op van \(y \text{.}\) Rond af op 2 decimalen. |
a \({y \over x} = {18{,}26 \over 2} = 9{,}13\) 1p ○ \({y \over x} = {45{,}65 \over 5} = 9{,}13\) 1p ○ De verhoudingen zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een recht evenredig verband. 1p b \(y = a x\) 1p ○ \(a = 9{,}13\) 1p ○ \(y = 9{,}13 x\) 1p |
||||||||||
|
Wortel (1)
00ru - Recht- en omgekeerd evenredig - gevorderd - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 11.1 | ||||||||||
|
Gegeven is dat \(y\) omgekeerd evenredig is met \(x \text{.}\) Bij \(x = 3\) hoort \(y = 9 \text{.}\) 2p a Stel de formule van \(y\) op. 1p b Bereken \(y\) voor \(x = 4 \text{.}\) |
a Omgekeerd evenredig betekent \(y = {a \over x} \text{.}\) 1p ○ \(\begin{rcases}y = {a \over x} \\ \text{door } A (3 , 9)\end{rcases} \begin{matrix}a = 3 ⋅ 9 = 27\end{matrix}\) 1p b \(\begin{rcases}y = {27 \over x} \\ x = 4\end{rcases} \begin{matrix}y = {27 \over 4} = 6\frac{3}{4}\end{matrix}\) 1p |
||||||||||