Recht- en omgekeerd evenredig
1z - 5 oefeningen
|
Evenredig
00rt - Recht- en omgekeerd evenredig - gevorderd - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 11.1 | ||||||||||
|
Gegeven is dat \(y\) evenredig is met \(x \text{.}\) Bij \(x = 5\) hoort \(y = 12\frac{1}{2} \text{.}\) 2p a Stel de formule van \(y\) op. 1p b Bereken \(y\) voor \(x = 8 \text{.}\) |
a Evenredig betekent \(y = a x \text{.}\) 1p ○ \(\begin{rcases}y = a x \\ \text{door } A (5 , 12\frac{1}{2})\end{rcases} \begin{matrix}a = {12\frac{1}{2} \over 5} = 2\frac{1}{2}\end{matrix}\) 1p b \(\begin{rcases}y = 2\frac{1}{2} x \\ x = 8\end{rcases} \begin{matrix}y = 2\frac{1}{2} ⋅ 8 = 20\end{matrix}\) 1p |
||||||||||
|
EvenredigUitTabel
00k5 - Recht- en omgekeerd evenredig - gevorderd - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 11.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.3 | ||||||||||
|
Gegeven is de volgende tabel.
3p a Toon aan dat de tabel bij een recht evenredig verband hoort. 3p b Stel de formule op van \(y \text{.}\) Rond af op 2 decimalen. |
a \({y \over x} = {68{,}10 \over 5} = 13{,}62\) 1p ○ \({y \over x} = {149{,}82 \over 11} = 13{,}62\) 1p ○ De verhoudingen zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een recht evenredig verband. 1p b \(y = a x\) 1p ○ \(a = 13{,}62\) 1p ○ \(y = 13{,}62 x\) 1p |
||||||||||
|
OmgekeerdEvenredigUitTabel
00k6 - Recht- en omgekeerd evenredig - gevorderd - 2ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 11.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.3 | ||||||||||
|
Gegeven is de volgende tabel.
3p a Toon aan dat de tabel bij een omgekeerd evenredig verband hoort. 3p b Stel de formule op van \(y \text{.}\) Rond af op 2 decimalen. |
a \(x ⋅ y = 2 ⋅ 34{,}65 = 69{,}30\) 1p ○ \(x ⋅ y = 5 ⋅ 13{,}86 = 69{,}30\) 1p ○ De producten zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een omgekeerd evenredig verband. 1p b \(y = {a \over x}\) 1p ○ \(a = 69{,}3\) 1p ○ \(y = {69{,}3 \over x}\) 1p |
||||||||||
|
RechtOfOmgekeerdEvenredigUitTabel
00k7 - Recht- en omgekeerd evenredig - gevorderd - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 11.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.3 | ||||||||||
|
Gegeven is de volgende tabel.
3p a Onderzoek of bij de tabel bij een recht evenredig of een omgekeerd evenredig verband hoort. 3p b Stel de formule op van \(y \text{.}\) Rond af op 2 decimalen. |
a \(x ⋅ y = 3 ⋅ 2{,}80 = 8{,}40\) 1p ○ \(x ⋅ y = 6 ⋅ 1{,}40 = 8{,}40\) 1p ○ De producten zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een omgekeerd evenredig verband. 1p b \(y = {a \over x}\) 1p ○ \(a = 8{,}4\) 1p ○ \(y = {8{,}4 \over x}\) 1p |
||||||||||
|
Wortel (1)
00ru - Recht- en omgekeerd evenredig - gevorderd - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 11.1 | ||||||||||
|
Gegeven is dat \(y\) omgekeerd evenredig is met \(x \text{.}\) Bij \(x = 5\) hoort \(y = 8 \text{.}\) 2p a Stel de formule van \(y\) op. 1p b Bereken \(y\) voor \(x = 3 \text{.}\) |
a Omgekeerd evenredig betekent \(y = {a \over x} \text{.}\) 1p ○ \(\begin{rcases}y = {a \over x} \\ \text{door } A (5 , 8)\end{rcases} \begin{matrix}a = 5 ⋅ 8 = 40\end{matrix}\) 1p b \(\begin{rcases}y = {40 \over x} \\ x = 3\end{rcases} \begin{matrix}y = {40 \over 3} = 13\frac{1}{3}\end{matrix}\) 1p |
||||||||||