Raaklijnen aan cirkels
2g - 3 oefeningen
|
GegevenRaakpunt
00bp - Raaklijnen aan cirkels - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 7.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 7.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 7.4 |
|
Gegeven is de cirkel \(c{:}\,x^2+y^2+8y+6=0\text{.}\) 4p Stel de vergelijking van \(l\) op. |
○ Kwadraatafsplitsen geeft \(x^2+(y+4)^2=10\) 1p ○ De lijn \(m\) door \(M\) en \(A\) heeft \(\text{rc}_m={\Delta y \over \Delta x}={-4--1 \over 0-1}=3\text{.}\) 1p ○ \(\begin{rcases}l\perp m\text{, dus }\text{rc}_l⋅\text{rc}_m=-1 \\ \text{rc}_m=3\end{rcases}\text{rc}_l=-\frac{1}{3}\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=-\frac{1}{3}x+b \\ \text{door }A(1, -1)\end{rcases}\begin{matrix}-1=-\frac{1}{3}⋅1+b \\ -1=-\frac{1}{3}+b \\ b=-\frac{2}{3}\end{matrix}\) 1p |
|
GegevenRichtingscoefficient
00bq - Raaklijnen aan cirkels - basis - 143ms - data pool: #292 (138ms)
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 7.4 |
|
Gegeven is de cirkel \(c{:}\,x^2+y^2+2x+22y+117=0\text{.}\) 5p Stel van elk van deze lijnen de vergelijking op. |
○ Stel \(y=2x+b\text{.}\) 1p ○ Omschrijven naar de vorm \(Ax^2+Bx+C\) geeft 1p ○ De discriminant is gelijk aan 1p ○ Oplossen van \(D=0\) geeft 1p ○ De vergelijkingen zijn \(y=2x-14\) en \(y=2x-4\text{.}\) 1p |
|
GegevenSnijpuntYAs
00bv - Raaklijnen aan cirkels - basis - 3ms - data pool: #29 (3ms)
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 7.4 |
|
Gegeven zijn de cirkel \(c{:}\,x^2+y^2-2x-4y-8=0\) en het punt \(A(0, 7)\text{.}\) 5p Stel van beide lijnen de vergelijking op. |
○ Stel \(y=ax+7\text{.}\) 1p ○ Omschrijven naar de vorm \(Ax^2+Bx+C\) geeft 1p ○ De discriminant is gelijk aan 1p ○ Oplossen van \(D=0\) geeft 1p ○ De vergelijkingen zijn \(y=-\frac{2}{3}x+7\) en \(y=1\frac{1}{2}x+7\text{.}\) 1p |