Raaklijn opstellen
3a - 2 oefeningen
|
Polynoom
00a3 - Raaklijn opstellen - basis - basis - 144ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 6.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 2.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 6.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 2.5 |
|
Gegeven is de functie \(f(x)=-2x^3+6x^2+2x-6\text{.}\) Op de grafiek van \(f\) ligt het punt \(A\) met \(x_A=2\text{.}\) 4p Stel algebraïsch de formule op van de raaklijn \(l\) aan \(f\) in \(A\text{.}\) |
○ \(f(2)=6\text{,}\) dus \(A(2, 6)\text{.}\) 1p ○ \(f(x)=-2x^3+6x^2+2x-6\) geeft \(f'(x)=-6x^2+12x+2\text{.}\) 1p ○ Stel \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=f'(2)=2\text{.}\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=2x+b \\ \text{door }A(2, 6)\end{rcases}\begin{matrix}2⋅2+b=6 \\ 4+b=6 \\ b=2\end{matrix}\) 1p |
|
WortelsBreukenMachten
00se - Raaklijn opstellen - basis - eind - 39ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 6.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 6.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 6.4 |
|
Gegeven is de functie \(f(x)=-5x^2+{1 \over (-3x+5)^3}\text{.}\) Het punt \(A\) met \(x_A=1\) ligt op de grafiek van \(f\text{.}\) 5p Stel algebraïsch de formule op van de raaklijn \(l\) aan \(f\) in \(A\text{.}\) |
○ \(f(1)=-5⋅1^2+{1 \over (-3⋅1+5)^3}=-4\frac{7}{8}\text{,}\) dus \(A(1, -4\frac{7}{8})\) 1p ○ \(f(x)=-5x^2+{1 \over (-3x+5)^3}\) geeft 2p ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=f'(1)=-10⋅1+{9 \over (-3⋅1+5)^4}=-9\frac{7}{16}\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=-9\frac{7}{16}x+b \\ \text{door }A(1, -4\frac{7}{8})\end{rcases}\begin{matrix}-9\frac{7}{16}⋅1+b=-4\frac{7}{8} \\ -9\frac{7}{16}+b=-4\frac{7}{8} \\ b=4\frac{9}{16}\end{matrix}\) 1p |