Raaklijn opstellen
3a - 2 oefeningen
|
Polynoom
00a3 - Raaklijn opstellen - basis - basis - 117ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 6.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 2.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 6.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 2.5 |
|
Gegeven is de functie \(f(x) = -2 x^{3} + 2 x^{2} + 3 x - 1 \text{.}\) Op de grafiek van \(f\) ligt het punt \(A\) met \(x_{A} = 1 \text{.}\) 4p Stel algebraïsch de formule op van de raaklijn \(l\) aan \(f\) in \(A \text{.}\) |
○ \(f(1) = 2 \text{,}\) dus \(A (1 , 2) \text{.}\) 1p ○ \(f(x) = -2 x^{3} + 2 x^{2} + 3 x - 1\) geeft \(f'(x) = -6 x^{2} + 4 x + 3 \text{.}\) 1p ○ Stel \(l{:}\,y = a x + b\) met \(a = f'(1) = 1 \text{.}\) 1p ○ \(\begin{rcases}y = x + b \\ \text{door } A (1 , 2)\end{rcases} \begin{matrix}1 ⋅ 1 + b = 2 \\ 1 + b = 2 \\ b = 1\end{matrix}\) 1p |
|
WortelsBreukenMachten
00se - Raaklijn opstellen - basis - eind - 20ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 6.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 6.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 6.4 |
|
Gegeven is de functie \(f(x) = \frac{-2}{x}-5 x^{3} \text{.}\) Het punt \(A\) met \(x_{A} = -5\) ligt op de grafiek van \(f \text{.}\) 5p Stel algebraïsch de formule op van de raaklijn \(l\) aan \(f\) in \(A \text{.}\) |
○ \(f(-5) = {2 \over 5}-5 \cdot -5^{3} = {3127 \over 5} \text{,}\) dus \(A (-5 , {3127 \over 5})\) 1p ○ \(f(x) = \frac{-2}{x}-5 x^{3}\) geeft 2p ○ \(l{:}\,y = a x + b\) met \(a = f'(-5) = \frac{2}{-5^{2}}-15 \cdot -5^{2} = {-9373 \over 25}\) 1p ○ \(\begin{rcases}y = {-9373 \over 25} x + b \\ \text{door } A (-5 , {3127 \over 5})\end{rcases} \begin{matrix}{-9373 \over 25} -5 + b = {3127 \over 5} \\ {9373 \over 5} + b = {3127 \over 5} \\ b = {-6246 \over 5}\end{matrix}\) 1p |