Raaklijn opstellen
3a - 2 oefeningen
|
Polynoom
00a3 - Raaklijn opstellen - basis - basis - 113ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 6.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 2.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 6.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 2.5 |
|
Gegeven is de functie \(f(x) = -x^{3} + 3 x^{2} + 2 x - 1 \text{.}\) Op de grafiek van \(f\) ligt het punt \(A\) met \(x_{A} = 2 \text{.}\) 4p Stel algebraïsch de formule op van de raaklijn \(l\) aan \(f\) in \(A \text{.}\) |
○ \(f(2) = 7 \text{,}\) dus \(A (2 , 7) \text{.}\) 1p ○ \(f(x) = -x^{3} + 3 x^{2} + 2 x - 1\) geeft \(f'(x) = -3 x^{2} + 6 x + 2 \text{.}\) 1p ○ Stel \(l{:}\,y = a x + b\) met \(a = f'(2) = 2 \text{.}\) 1p ○ \(\begin{rcases}y = 2 x + b \\ \text{door } A (2 , 7)\end{rcases} \begin{matrix}2 ⋅ 2 + b = 7 \\ 4 + b = 7 \\ b = 3\end{matrix}\) 1p |
|
WortelsBreukenMachten
00se - Raaklijn opstellen - basis - eind - 21ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 6.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 6.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 6.4 |
|
Gegeven is de functie \(f(x) = 4 x^{3}+\sqrt{x+6} \text{.}\) Het punt \(A\) met \(x_{A} = 3\) ligt op de grafiek van \(f \text{.}\) 5p Stel algebraïsch de formule op van de raaklijn \(l\) aan \(f\) in \(A \text{.}\) |
○ \(f(3) = 4 \cdot 3^{3}+\sqrt{3+6} = 111 \text{,}\) dus \(A (3 , 111)\) 1p ○ \(f(x) = 4 x^{3}+\sqrt{x+6}\) geeft 2p ○ \(l{:}\,y = a x + b\) met \(a = f'(3) = 12 \cdot 3^{2}+\frac{1}{2 \sqrt{3+6}} = {649 \over 6}\) 1p ○ \(\begin{rcases}y = {649 \over 6} x + b \\ \text{door } A (3 , 111)\end{rcases} \begin{matrix}{649 \over 6} 3 + b = 111 \\ {649 \over 2} + b = 111 \\ b = {-427 \over 2}\end{matrix}\) 1p |