Ongelijkheden

33 - 5 oefeningen

Hogeremachtsongelijkheid 00nx - Ongelijkheden - basis - basis - 1ms	Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4
Gegeven zijn de functies \(f(x)=x^3-6x^2+4x\) en \(g(x)=-x^2-2x\text{.}\) 5p Los exact op \(f(x)<g(x)\text{.}\)	○ \(x^3-6x^2+4x=-x^2-2x\) \(x^3-5x^2+6x=0\) \(x(x^2-5x+6)=0\) 1p ○ \(x(x-2)(x-3)=0\) \(x=0∨x=2∨x=3\) 1p ○ 1p ○ \(f(x)<g(x)\) geeft \(x<0∨2<x<3\text{.}\) 2p
GebrokenOngelijkheid 00ef - Ongelijkheden - basis - midden - 342ms - data pool: #200 (342ms)	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 11.5
Gegeven zijn de functies \(f(x)={2x+4 \over -x+1}\) en \(g(x)=-2x+1\text{.}\) 5p Los exact op \(f(x)≥g(x)\text{.}\)	○ Gelijkstellen geeft \({2x+4 \over -x+1}=-2x+1\text{.}\) Kruislings vermenigvuldigen geeft \(2x+4=(-x+1)(-2x+1)\) \(2x+4=2x^2-x-2x+1\) \(2x^2-5x-3=0\text{.}\) 1p ○ De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule geeft \(D=(-5)^2-4⋅2⋅-3=49\) dus \(x={5+7 \over 2⋅2}=3\) en \(x={5-7 \over 2⋅2}=-\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ Noemer gelijkstellen aan \(0\) geeft \(-x+1=0\text{,}\) dus de verticale asymptoot is de lijn \(x=1\text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(f(x)≥g(x)\) geeft \(-\frac{1}{2}≤x<1∨x≥3\text{.}\) 1p
BereikMetGegevenDomein 00e3 - Ongelijkheden - basis - eind - 3ms - data pool: #44 (2ms)	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2
Gegeven is de functie \(f(x)=-2+5\sqrt{3x-6}\text{.}\) 4p Welke waarden neemt \(f(x)\) aan voor \(x≤5\text{?}\)	○ \(f(5)=13\text{.}\) 1p ○ \(3x-6≥0\) \(3x≥6\) \(x≥2\) Dus het randpunt is \((2, -2)\text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(x≤5\) geeft \(-2≤f(x)≤13\text{.}\) 1p
Wortelongelijkheid 00e4 - Ongelijkheden - basis - midden - 0ms - data pool: #44 (2ms)	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2
Gegeven is de functie \(f(x)=5-4\sqrt{2x+2}\text{.}\) 4p Los op \(f(x)≥-3\text{.}\)	○ \(5-4\sqrt{2x+2}=-3\) \(-4\sqrt{2x+2}=-8\) \(\sqrt{2x+2}=2\) \(2x+2=4\) \(2x=2\) \(x=1\text{.}\) 1p ○ \(2x+2≥0\) \(2x≥-2\) \(x≥-1\) Dus het randpunt is \((-1, 5)\text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(f(x)≥-3\) geeft \(-1≤x≤1\text{.}\) 1p
LogaritmischeOngelijkheid 00fh - Ongelijkheden - basis - eind - 3ms - data pool: #26 (2ms)	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.5
Gegeven is de functie \(f(x)=5⋅{}^{4}\!\log(-x+4)+3\text{.}\) 4p Los op \(f(x)≤8\text{.}\)	○ \(f(x)=8\) \(5⋅{}^{4}\!\log(-x+4)+3=8\) \(5⋅{}^{4}\!\log(-x+4)=5\) \({}^{4}\!\log(-x+4)=1\) \(-x+4=4^1=4\) \(-x=0\) \(x=0\) 1p ○ Bereking van het domein geeft \(-x+4>0\) \(-x>-4\) \(x<4\) Dus de verticale asymptoot is de lijn \(x=4\text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(f(x)≤8\) geeft \(0≤x<4\text{.}\) 1p

00nx 00ef 00e3 00e4 00fh