Ongelijkheden

33 - 5 oefeningen

Hogeremachtsongelijkheid 00nx - Ongelijkheden - basis - basis - 1ms	Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4
Gegeven zijn de functies \(f(x)=x^3+x^2-44x\) en \(g(x)=2x^2-2x\text{.}\) 5p Los exact op \(f(x)≤g(x)\text{.}\)	○ \(x^3+x^2-44x=2x^2-2x\) \(x^3-x^2-42x=0\) \(x(x^2-x-42)=0\) 1p ○ \(x(x+6)(x-7)=0\) \(x=-6∨x=0∨x=7\) 1p ○ 1p ○ \(f(x)≤g(x)\) geeft \(x≤-6∨0≤x≤7\text{.}\) 2p
GebrokenOngelijkheid 00ef - Ongelijkheden - basis - midden - 342ms - data pool: #200 (342ms)	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 11.5
Gegeven zijn de functies \(f(x)={x+5 \over x+2}\) en \(g(x)=2x+4\text{.}\) 5p Los exact op \(f(x)<g(x)\text{.}\)	○ Gelijkstellen geeft \({x+5 \over x+2}=2x+4\text{.}\) Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x+5=(x+2)(2x+4)\) \(x+5=2x^2+4x+4x+8\) \(2x^2+7x+3=0\text{.}\) 1p ○ De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule geeft \(D=7^2-4⋅2⋅3=25\) dus \(x={-7+5 \over 2⋅2}=-\frac{1}{2}\) en \(x={-7-5 \over 2⋅2}=-3\text{.}\) 1p ○ Noemer gelijkstellen aan \(0\) geeft \(x+2=0\text{,}\) dus de verticale asymptoot is de lijn \(x=-2\text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(f(x)<g(x)\) geeft \(-3<x<-2∨x>-\frac{1}{2}\text{.}\) 1p
BereikMetGegevenDomein 00e3 - Ongelijkheden - basis - eind - 3ms - data pool: #44 (2ms)	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2
Gegeven is de functie \(f(x)=4-2\sqrt{-2x-4}\text{.}\) 4p Welke waarden neemt \(f(x)\) aan voor \(x≥-4\text{?}\)	○ \(f(-4)=0\text{.}\) 1p ○ \(-2x-4≥0\) \(-2x≥4\) \(x≤-2\) Dus het randpunt is \((-2, 4)\text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(x≥-4\) geeft \(0≤f(x)≤4\text{.}\) 1p
Wortelongelijkheid 00e4 - Ongelijkheden - basis - midden - 0ms - data pool: #44 (2ms)	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2
Gegeven is de functie \(f(x)=-2+5\sqrt{-4x-4}\text{.}\) 4p Los op \(f(x)≤8\text{.}\)	○ \(-2+5\sqrt{-4x-4}=8\) \(5\sqrt{-4x-4}=10\) \(\sqrt{-4x-4}=2\) \(-4x-4=4\) \(-4x=8\) \(x=-2\text{.}\) 1p ○ \(-4x-4≥0\) \(-4x≥4\) \(x≤-1\) Dus het randpunt is \((-1, -2)\text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(f(x)≤8\) geeft \(-2≤x≤-1\text{.}\) 1p
LogaritmischeOngelijkheid 00fh - Ongelijkheden - basis - eind - 3ms - data pool: #26 (2ms)	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.5
Gegeven is de functie \(f(x)=-3⋅{}^{\frac{1}{4}}\!\log(x+12)+6\text{.}\) 4p Los op \(f(x)<12\text{.}\)	○ \(f(x)=12\) \(-3⋅{}^{\frac{1}{4}}\!\log(x+12)+6=12\) \(-3⋅{}^{\frac{1}{4}}\!\log(x+12)=6\) \({}^{\frac{1}{4}}\!\log(x+12)=-2\) \(x+12=\frac{1}{4}^{-2}=16\) \(x=4\) 1p ○ Bereking van het domein geeft \(x+12>0\) \(x>-12\) Dus de verticale asymptoot is de lijn \(x=-12\text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(f(x)<12\) geeft \(-12<x<4\text{.}\) 1p

00nx 00ef 00e3 00e4 00fh