Ongelijkheden

33 - 5 oefeningen

Hogeremachtsongelijkheid 00nx - Ongelijkheden - basis - basis - 1ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4
Gegeven zijn de functies \(f(x)=x^3-8x^2+21x\) en \(g(x)=3x^2-7x\text{.}\) 5p Los exact op \(f(x)≥g(x)\text{.}\)	○ \(x^3-8x^2+21x=3x^2-7x\) \(x^3-11x^2+28x=0\) \(x(x^2-11x+28)=0\) 1p ○ \(x(x-4)(x-7)=0\) \(x=0∨x=4∨x=7\) 1p ○ 1p ○ \(f(x)≥g(x)\) geeft \(0≤x≤4∨x≥7\text{.}\) 2p
GebrokenOngelijkheid 00ef - Ongelijkheden - basis - midden - 433ms - data pool: #200 (432ms)	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 11.5
Gegeven zijn de functies \(f(x)={x+5 \over -2x+4}\) en \(g(x)=-x+4\text{.}\) 5p Los exact op \(f(x)≤g(x)\text{.}\)	○ Gelijkstellen geeft \({x+5 \over -2x+4}=-x+4\text{.}\) Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x+5=(-2x+4)(-x+4)\) \(x+5=2x^2-8x-4x+16\) \(2x^2-13x+11=0\text{.}\) 1p ○ De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule geeft \(D=(-13)^2-4⋅2⋅11=81\) dus \(x={13+9 \over 2⋅2}=5\frac{1}{2}\) en \(x={13-9 \over 2⋅2}=1\text{.}\) 1p ○ Noemer gelijkstellen aan \(0\) geeft \(-2x+4=0\text{,}\) dus de verticale asymptoot is de lijn \(x=2\text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(f(x)≤g(x)\) geeft \(x≤1∨2<x≤5\frac{1}{2}\text{.}\) 1p
BereikMetGegevenDomein 00e3 - Ongelijkheden - basis - eind - 3ms - data pool: #44 (2ms)	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2
Gegeven is de functie \(f(x)=2-5\sqrt{-3x+3}\text{.}\) 4p Welke waarden neemt \(f(x)\) aan voor \(x≥-2\text{?}\)	○ \(f(-2)=-13\text{.}\) 1p ○ \(-3x+3≥0\) \(-3x≥-3\) \(x≤1\) Dus het randpunt is \((1, 2)\text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(x≥-2\) geeft \(-13≤f(x)≤2\text{.}\) 1p
Wortelongelijkheid 00e4 - Ongelijkheden - basis - midden - 0ms - data pool: #44 (2ms)	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 1.5
Gegeven is de functie \(f(x)=-4+5\sqrt{-3x-6}\text{.}\) 4p Los op \(f(x)≤11\text{.}\)	○ \(-4+5\sqrt{-3x-6}=11\) \(5\sqrt{-3x-6}=15\) \(\sqrt{-3x-6}=3\) \(-3x-6=9\) \(-3x=15\) \(x=-5\text{.}\) 1p ○ \(-3x-6≥0\) \(-3x≥6\) \(x≤-2\) Dus het randpunt is \((-2, -4)\text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(f(x)≤11\) geeft \(-5≤x≤-2\text{.}\) 1p
LogaritmischeOngelijkheid 00fh - Ongelijkheden - basis - eind - 3ms - data pool: #26 (2ms)	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.5
Gegeven is de functie \(f(x)=4⋅{}^{\frac{1}{2}}\!\log(3x+13)+6\text{.}\) 4p Los op \(f(x)≥-10\text{.}\)	○ \(f(x)=-10\) \(4⋅{}^{\frac{1}{2}}\!\log(3x+13)+6=-10\) \(4⋅{}^{\frac{1}{2}}\!\log(3x+13)=-16\) \({}^{\frac{1}{2}}\!\log(3x+13)=-4\) \(3x+13=\frac{1}{2}^{-4}=16\) \(3x=3\) \(x=1\) 1p ○ Bereking van het domein geeft \(3x+13>0\) \(3x>-13\) \(x>-4\frac{1}{3}\) Dus de verticale asymptoot is de lijn \(x=-4\frac{1}{3}\text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(f(x)≥-10\) geeft \(-4\frac{1}{3}<x≤1\text{.}\) 1p

00nx 00ef 00e3 00e4 00fh