Ongelijkheden

33 - 5 oefeningen

Hogeremachtsongelijkheid 00nx - Ongelijkheden - basis - basis - 1ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4
Gegeven zijn de functies \(f(x)=x^3-x^2-13x\) en \(g(x)=6x^2+5x\text{.}\) 5p Los exact op \(f(x)>g(x)\text{.}\)	○ \(x^3-x^2-13x=6x^2+5x\) \(x^3-7x^2-18x=0\) \(x(x^2-7x-18)=0\) 1p ○ \(x(x+2)(x-9)=0\) \(x=-2∨x=0∨x=9\) 1p ○ 1p ○ \(f(x)>g(x)\) geeft \(-2<x<0∨x>9\text{.}\) 2p
GebrokenOngelijkheid 00ef - Ongelijkheden - basis - midden - 290ms - data pool: #200 (290ms)	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 11.5
Gegeven zijn de functies \(f(x)={2x+5 \over 2x+1}\) en \(g(x)=2x-1\text{.}\) 5p Los exact op \(f(x)>g(x)\text{.}\)	○ Gelijkstellen geeft \({2x+5 \over 2x+1}=2x-1\text{.}\) Kruislings vermenigvuldigen geeft \(2x+5=(2x+1)(2x-1)\) \(2x+5=4x^2-2x+2x-1\) \(4x^2-2x-6=0\text{.}\) 1p ○ De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule geeft \(D=(-2)^2-4⋅4⋅-6=100\) dus \(x={2+10 \over 2⋅4}=1\frac{1}{2}\) en \(x={2-10 \over 2⋅4}=-1\text{.}\) 1p ○ Noemer gelijkstellen aan \(0\) geeft \(2x+1=0\text{,}\) dus de verticale asymptoot is de lijn \(x=-\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(f(x)>g(x)\) geeft \(x<-1∨-\frac{1}{2}<x<1\frac{1}{2}\text{.}\) 1p
BereikMetGegevenDomein 00e3 - Ongelijkheden - basis - eind - 3ms - data pool: #44 (3ms)	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2
Gegeven is de functie \(f(x)=-3+5\sqrt{2x+2}\text{.}\) 4p Welke waarden neemt \(f(x)\) aan voor \(x≤1\text{?}\)	○ \(f(1)=7\text{.}\) 1p ○ \(2x+2≥0\) \(2x≥-2\) \(x≥-1\) Dus het randpunt is \((-1, -3)\text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(x≤1\) geeft \(-3≤f(x)≤7\text{.}\) 1p
Wortelongelijkheid 00e4 - Ongelijkheden - basis - midden - 1ms - data pool: #44 (3ms)	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 1.5
Gegeven is de functie \(f(x)=-2+3\sqrt{5x+5}\text{.}\) 4p Los op \(f(x)<13\text{.}\)	○ \(-2+3\sqrt{5x+5}=13\) \(3\sqrt{5x+5}=15\) \(\sqrt{5x+5}=5\) \(5x+5=25\) \(5x=20\) \(x=4\text{.}\) 1p ○ \(5x+5≥0\) \(5x≥-5\) \(x≥-1\) Dus het randpunt is \((-1, -2)\text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(f(x)<13\) geeft \(-1≤x<4\text{.}\) 1p
LogaritmischeOngelijkheid 00fh - Ongelijkheden - basis - eind - 4ms - data pool: #26 (2ms)	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.5
Gegeven is de functie \(f(x)=5⋅{}^{2}\!\log(3x-8)+4\text{.}\) 4p Los op \(f(x)<4\text{.}\)	○ \(f(x)=4\) \(5⋅{}^{2}\!\log(3x-8)+4=4\) \(5⋅{}^{2}\!\log(3x-8)=0\) \({}^{2}\!\log(3x-8)=0\) \(3x-8=2^0=1\) \(3x=9\) \(x=3\) 1p ○ Bereking van het domein geeft \(3x-8>0\) \(3x>8\) \(x>2\frac{2}{3}\) Dus de verticale asymptoot is de lijn \(x=2\frac{2}{3}\text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(f(x)<4\) geeft \(2\frac{2}{3}<x<3\text{.}\) 1p

00nx 00ef 00e3 00e4 00fh