Logaritmische formules herleiden

0w - 11 oefeningen

Dubbel (1) 00ks - Logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4
Herleid tot de gevraagde vorm. 3p Schrijf de formule \(y=550x^{-1{,}85}\) in de vorm \(\log(y)=a+b⋅\log(x)\text{.}\) Geef \(a\) in twee decimalen.	○ \(y=550x^{-1{,}85}\) \(\log(y)=\log(550x^{-1{,}85})\) 1p ○ \(\log(y)=\log(550)+\log(x^{-1{,}85})\) \(\log(y)=\log(550)-1{,}85⋅\log(x)\) 1p ○ \(\log(y)=2{,}740...-1{,}85⋅\log(x)\) Dus \(y=2{,}74-1{,}85⋅\log(x)\text{.}\) 1p
Dubbel (2) 00kt - Logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4
Herleid tot de gevraagde vorm. 3p Schrijf de formule \(y={460 \over x^3}\) in de vorm \(\log(y)=a+b⋅\log(x)\text{.}\) Geef \(a\) in twee decimalen.	○ \(y={460 \over x^3}=460x^{-3}\) \(\log(y)=\log(460x^{-3})\) 1p ○ \(\log(y)=\log(460)+\log(x^{-3})\) \(\log(y)=\log(460)-3⋅\log(x)\) 1p ○ \(\log(y)=2{,}662...-3⋅\log(x)\) Dus \(y=2{,}66-3⋅\log(x)\text{.}\) 1p
Dubbel (3) 00kr - Logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4
Herleid tot de gevraagde vorm. 3p Schrijf de formule \(\log(y)=2{,}99-1{,}75⋅\log(x)\) in de vorm \(y=ax^b\text{.}\) Geef \(a\) in gehelen.	○ \(\log(y)=2{,}99-1{,}75⋅\log(x)\) \(\log(y)=\log(10^{2{,}99})+\log(x^{-1{,}75})\) \(\log(y)=\log(10^{2{,}99}⋅x^{-1{,}75})\) 1p ○ \(y=10^{2{,}99}⋅x^{-1{,}75}\) 1p ○ \(y=977{,}237...⋅x^{-1{,}75}\) Dus \(y=977⋅x^{-1{,}75}\text{.}\) 1p
Herleiden (1) 00ko - Logaritmische formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4
Herleid tot de gevraagde vorm. 3p Schrijf de formule \(y=2\,400⋅1{,}17^x\) in de vorm \(\log(y)=ax+b\text{.}\) Geef \(a\) in vier decimalen en \(b\) in twee decimalen.	○ \(y=2\,400⋅1{,}17^x\) \(\log(y)=\log(2\,400⋅1{,}17^x)\) \(\log(y)=\log(2\,400)+\log(1{,}17^x)\) 1p ○ \(\log(y)=\log(2\,400)+x⋅\log(1{,}17)\) 1p ○ \(\log(y)=3{,}380...+x⋅0{,}06818...\) Dus \(\log(y)=0{,}0682x+3{,}38\) 1p
Herleiden (2) 00kp - Logaritmische formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4
Herleid tot de gevraagde vorm. 3p Schrijf de formule \(y=6\,200⋅1{,}06^{3x+2}\) in de vorm \(\log(y)=ax+b\text{.}\) Geef \(a\) in vier decimalen en \(b\) in twee decimalen.	○ \(y=6\,200⋅1{,}06^{3x+2}\) \(\log(y)=\log(6\,200⋅1{,}06^{3x+2})\) \(\log(y)=\log(6\,200)+\log(1{,}06^{3x+2})\) 1p ○ \(\log(y)=\log(6\,200)+(3x+2)⋅\log(1{,}06)\) \(\log(y)=\log(6\,200)+3x⋅\log(1{,}06)+2⋅\log(1{,}06)\) 1p ○ \(\log(y)=3{,}792...+3x⋅0{,}02530...+2⋅0{,}02530...\) \(\log(y)=3{,}792...+0{,}07591...⋅x+0{,}05061...\) Dus \(\log(y)=0{,}0759x+3{,}84\) 1p
Herleiden (3) 00kq - Logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4
Herleid tot de gevraagde vorm. 3p Schrijf de formule \(\log(y)=0{,}6695x+1{,}25\) in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\) Geef \(b\) in gehelen en \(g\) in twee decimalen.	○ \(\log(y)=0{,}6695x+1{,}25\) \(y=10^{0{,}6695x+1{,}25}\) 1p ○ \(y=10^{0{,}6695x}⋅10^{1{,}25}\) \(y=(10^{0{,}6695})^x⋅10^{1{,}25}\) 1p ○ \(y=4{,}671...^x⋅17{,}782...\) Dus \(y=18⋅4{,}67^x\text{.}\) 1p
Herleiden (4) 00l0 - Logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3
Herleid tot de gevraagde vorm. 3p Schrijf de formule \(y=3{,}06⋅{}^{5}\!\log(x)-1{,}57\) in de vorm \(y={}^{5}\!\log(ax^b)\text{.}\) Geef \(a\) en \(b\) in twee decimalen.	○ \(y=3{,}06⋅{}^{5}\!\log(x)-1{,}57\) \(\text{ }={}^{5}\!\log(x^{3{,}06})-1{,}57\) 1p ○ \(\text{ }={}^{5}\!\log(x^{3{,}06})+{}^{5}\!\log(5^{-1{,}57})\) \(\text{ }={}^{5}\!\log(x^{3{,}06}⋅5^{-1{,}57})\) 1p ○ \(\text{ }={}^{5}\!\log(x^{3{,}06}⋅0{,}079...)\) Dus \(y={}^{5}\!\log(0{,}08⋅x^{3{,}06})\text{.}\) 1p
Herleiden (6) 00l2 - Logaritmische formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4
Herleid tot de gevraagde vorm. 3p Schrijf de formule \(y={}^{2}\!\log(1{,}6x)+1{,}5\) in de vorm \(y=a+b⋅{}^{3}\!\log(x)\text{.}\) Geef \(a\) en \(b\) in twee decimalen.	○ \(y={}^{2}\!\log(1{,}6x)+1{,}5\) \(\text{ }={}^{2}\!\log(1{,}6)+{}^{2}\!\log(x)+1{,}5\) 1p ○ \(\text{ }={}^{2}\!\log(1{,}6)+1{,}5+{{}^{3}\!\log(x) \over {}^{3}\!\log(2)}\) \(\text{ }={}^{2}\!\log(1{,}6)+1{,}5+{1 \over {}^{3}\!\log(2)}⋅{}^{3}\!\log(x)\) 1p ○ \(\text{ }=0{,}678...+1{,}5+{1 \over 0{,}630...}⋅{}^{3}\!\log(x)\) \(\text{ }=2{,}178...+1{,}584...⋅{}^{3}\!\log(x)\) Dus \(y=2{,}18+1{,}58⋅{}^{3}\!\log(x)\text{.}\) 1p
Herleiden (7) 00l3 - Logaritmische formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3
Herleid tot de gevraagde vorm. 3p Schrijf de formule \(y=5⋅{}^{3}\!\log(36x)-6\) in de vorm \(y=a+b⋅{}^{3}\!\log(4x)\text{.}\)	○ \(y=5⋅{}^{3}\!\log(36x)-6\) \(\text{ }=5⋅({}^{3}\!\log(9)+{}^{3}\!\log(4x))-6\) 1p ○ \(\text{ }=5⋅(2+{}^{3}\!\log(4x))-6\) 1p ○ \(\text{ }=10+5⋅{}^{3}\!\log(4x)-6\) \(\text{ }=4+5⋅{}^{3}\!\log(4x)\) 1p
Logaritmisch (5) 00l1 - Logaritmische formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3
Herleid tot de gevraagde vorm. 3p Schrijf de formule \(y={}^{2}\!\log({23 \over x^3})\) in de vorm \(y=a+b⋅{}^{2}\!\log(x)\text{.}\) Geef \(a\) in twee decimalen.	○ \(y={}^{2}\!\log({23 \over x^3})\) \(\text{ }={}^{2}\!\log(23x^{-3})\) 1p ○ \(\text{ }={}^{2}\!\log(23)+{}^{2}\!\log(x^{-3})\) \(\text{ }={}^{2}\!\log(23)-3⋅{}^{2}\!\log(x)\) 1p ○ \(\text{ }=4{,}523...-3⋅{}^{2}\!\log(x)\) Dus \(y=4{,}52-3⋅{}^{2}\!\log(x)\text{.}\) 1p
Vrijmaken 00kn - Logaritmische formules herleiden - basis - 2ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2
Druk \(x\) uit in \(y\text{.}\) 3p \(y=6+3⋅{}^{5}\!\log(6x-4)\)	○ \(y=6+3⋅{}^{5}\!\log(6x-4)\) \(3⋅{}^{5}\!\log(6x-4)=y-6\) \({}^{5}\!\log(6x-4)=\frac{1}{3}y-2\) 1p ○ \(6x-4=5^{\frac{1}{3}y-2}\) 1p ○ \(6x=5^{\frac{1}{3}y-2}+4\) \(x=\frac{1}{6}⋅5^{\frac{1}{3}y-2}+\frac{2}{3}\) 1p

00ks 00kt 00kr 00ko 00kp 00kq 00l0 00l2 00l3 00l1 00kn