Logaritmische formules herleiden

0w - 11 oefeningen

Dubbel (1) 00ks - Logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4
Herleid tot de gevraagde vorm. 3p Schrijf de formule \(y=20x^{-1{,}25}\) in de vorm \(\log(y)=a+b⋅\log(x)\text{.}\) Geef \(a\) in twee decimalen.	○ \(y=20x^{-1{,}25}\) \(\log(y)=\log(20x^{-1{,}25})\) 1p ○ \(\log(y)=\log(20)+\log(x^{-1{,}25})\) \(\log(y)=\log(20)-1{,}25⋅\log(x)\) 1p ○ \(\log(y)=1{,}301...-1{,}25⋅\log(x)\) Dus \(y=1{,}30-1{,}25⋅\log(x)\text{.}\) 1p
Dubbel (2) 00kt - Logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4
Herleid tot de gevraagde vorm. 3p Schrijf de formule \(y={50 \over x^2}\) in de vorm \(\log(y)=a+b⋅\log(x)\text{.}\) Geef \(a\) in twee decimalen.	○ \(y={50 \over x^2}=50x^{-2}\) \(\log(y)=\log(50x^{-2})\) 1p ○ \(\log(y)=\log(50)+\log(x^{-2})\) \(\log(y)=\log(50)-2⋅\log(x)\) 1p ○ \(\log(y)=1{,}698...-2⋅\log(x)\) Dus \(y=1{,}70-2⋅\log(x)\text{.}\) 1p
Dubbel (3) 00kr - Logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4
Herleid tot de gevraagde vorm. 3p Schrijf de formule \(\log(y)=2{,}33+1{,}68⋅\log(x)\) in de vorm \(y=ax^b\text{.}\) Geef \(a\) in gehelen.	○ \(\log(y)=2{,}33+1{,}68⋅\log(x)\) \(\log(y)=\log(10^{2{,}33})+\log(x^{1{,}68})\) \(\log(y)=\log(10^{2{,}33}⋅x^{1{,}68})\) 1p ○ \(y=10^{2{,}33}⋅x^{1{,}68}\) 1p ○ \(y=213{,}796...⋅x^{1{,}68}\) Dus \(y=214⋅x^{1{,}68}\text{.}\) 1p
Herleiden (1) 00ko - Logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4
Herleid tot de gevraagde vorm. 3p Schrijf de formule \(y=2\,700⋅1{,}15^x\) in de vorm \(\log(y)=ax+b\text{.}\) Geef \(a\) in vier decimalen en \(b\) in twee decimalen.	○ \(y=2\,700⋅1{,}15^x\) \(\log(y)=\log(2\,700⋅1{,}15^x)\) \(\log(y)=\log(2\,700)+\log(1{,}15^x)\) 1p ○ \(\log(y)=\log(2\,700)+x⋅\log(1{,}15)\) 1p ○ \(\log(y)=3{,}431...+x⋅0{,}06069...\) Dus \(\log(y)=0{,}0607x+3{,}43\) 1p
Herleiden (2) 00kp - Logaritmische formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4
Herleid tot de gevraagde vorm. 3p Schrijf de formule \(y=5\,200⋅0{,}74^{5x+2}\) in de vorm \(\log(y)=ax+b\text{.}\) Geef \(a\) in vier decimalen en \(b\) in twee decimalen.	○ \(y=5\,200⋅0{,}74^{5x+2}\) \(\log(y)=\log(5\,200⋅0{,}74^{5x+2})\) \(\log(y)=\log(5\,200)+\log(0{,}74^{5x+2})\) 1p ○ \(\log(y)=\log(5\,200)+(5x+2)⋅\log(0{,}74)\) \(\log(y)=\log(5\,200)+5x⋅\log(0{,}74)+2⋅\log(0{,}74)\) 1p ○ \(\log(y)=3{,}716...+5x⋅-0{,}13076...+2⋅-0{,}13076...\) \(\log(y)=3{,}716...-0{,}65384...⋅x-0{,}26153...\) Dus \(\log(y)=-0{,}6538x+3{,}45\) 1p
Herleiden (3) 00kq - Logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4
Herleid tot de gevraagde vorm. 3p Schrijf de formule \(\log(y)=0{,}8803x+1{,}59\) in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\) Geef \(b\) in gehelen en \(g\) in twee decimalen.	○ \(\log(y)=0{,}8803x+1{,}59\) \(y=10^{0{,}8803x+1{,}59}\) 1p ○ \(y=10^{0{,}8803x}⋅10^{1{,}59}\) \(y=(10^{0{,}8803})^x⋅10^{1{,}59}\) 1p ○ \(y=7{,}591...^x⋅38{,}904...\) Dus \(y=39⋅7{,}59^x\text{.}\) 1p
Herleiden (4) 00l0 - Logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3
Herleid tot de gevraagde vorm. 3p Schrijf de formule \(y=3{,}18⋅{}^{5}\!\log(x)+1{,}17\) in de vorm \(y={}^{5}\!\log(ax^b)\text{.}\) Geef \(a\) en \(b\) in twee decimalen.	○ \(y=3{,}18⋅{}^{5}\!\log(x)+1{,}17\) \(\text{ }={}^{5}\!\log(x^{3{,}18})+1{,}17\) 1p ○ \(\text{ }={}^{5}\!\log(x^{3{,}18})+{}^{5}\!\log(5^{1{,}17})\) \(\text{ }={}^{5}\!\log(x^{3{,}18}⋅5^{1{,}17})\) 1p ○ \(\text{ }={}^{5}\!\log(x^{3{,}18}⋅6{,}573...)\) Dus \(y={}^{5}\!\log(6{,}57⋅x^{3{,}18})\text{.}\) 1p
Herleiden (6) 00l2 - Logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4
Herleid tot de gevraagde vorm. 3p Schrijf de formule \(y={}^{5}\!\log(1{,}1x)-0{,}5\) in de vorm \(y=a+b⋅{}^{2}\!\log(x)\text{.}\) Geef \(a\) en \(b\) in twee decimalen.	○ \(y={}^{5}\!\log(1{,}1x)-0{,}5\) \(\text{ }={}^{5}\!\log(1{,}1)+{}^{5}\!\log(x)-0{,}5\) 1p ○ \(\text{ }={}^{5}\!\log(1{,}1)-0{,}5+{{}^{2}\!\log(x) \over {}^{2}\!\log(5)}\) \(\text{ }={}^{5}\!\log(1{,}1)-0{,}5+{1 \over {}^{2}\!\log(5)}⋅{}^{2}\!\log(x)\) 1p ○ \(\text{ }=0{,}059...-0{,}5+{1 \over 2{,}321...}⋅{}^{2}\!\log(x)\) \(\text{ }=-0{,}440...+0{,}430...⋅{}^{2}\!\log(x)\) Dus \(y=-0{,}44+0{,}43⋅{}^{2}\!\log(x)\text{.}\) 1p
Herleiden (7) 00l3 - Logaritmische formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3
Herleid tot de gevraagde vorm. 3p Schrijf de formule \(y=7⋅{}^{4}\!\log(48x)-6\) in de vorm \(y=a+b⋅{}^{4}\!\log(3x)\text{.}\)	○ \(y=7⋅{}^{4}\!\log(48x)-6\) \(\text{ }=7⋅({}^{4}\!\log(16)+{}^{4}\!\log(3x))-6\) 1p ○ \(\text{ }=7⋅(2+{}^{4}\!\log(3x))-6\) 1p ○ \(\text{ }=14+7⋅{}^{4}\!\log(3x)-6\) \(\text{ }=8+7⋅{}^{4}\!\log(3x)\) 1p
Logaritmisch (5) 00l1 - Logaritmische formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3
Herleid tot de gevraagde vorm. 3p Schrijf de formule \(y={}^{4}\!\log(45x^2\sqrt{x})\) in de vorm \(y=a+b⋅{}^{4}\!\log(x)\text{.}\) Geef \(a\) in twee decimalen.	○ \(y={}^{4}\!\log(45x^2\sqrt{x})\) \(\text{ }={}^{4}\!\log(45x^{2{,}5})\) 1p ○ \(\text{ }={}^{4}\!\log(45)+{}^{4}\!\log(x^{2{,}5})\) \(\text{ }={}^{4}\!\log(45)+2{,}5⋅{}^{4}\!\log(x)\) 1p ○ \(\text{ }=2{,}745...+2{,}5⋅{}^{4}\!\log(x)\) Dus \(y=2{,}75+2{,}5⋅{}^{4}\!\log(x)\text{.}\) 1p
Vrijmaken 00kn - Logaritmische formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2
Druk \(x\) uit in \(y\text{.}\) 3p \(y=36+4⋅{}^{3}\!\log(5x+6)\)	○ \(y=36+4⋅{}^{3}\!\log(5x+6)\) \(4⋅{}^{3}\!\log(5x+6)=y-36\) \({}^{3}\!\log(5x+6)=\frac{1}{4}y-9\) 1p ○ \(5x+6=3^{\frac{1}{4}y-9}\) 1p ○ \(5x=3^{\frac{1}{4}y-9}-6\) \(x=\frac{1}{5}⋅3^{\frac{1}{4}y-9}-1\frac{1}{5}\) 1p

00ks 00kt 00kr 00ko 00kp 00kq 00l0 00l2 00l3 00l1 00kn