Lineaire formules

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=-3⋅x+4\text{.}\)

De richtingscoëfficiënt is \(-3\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 4)\text{.}\)

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=-2⋅x+0\text{.}\)

De richtingscoëfficiënt is \(-2\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 0)\text{.}\)

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=0⋅x+3\text{.}\)

De richtingscoëfficiënt is \(0\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 3)\text{.}\)

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=1⋅x-2\text{.}\)

De richtingscoëfficiënt is \(1\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -2)\text{.}\)

Het invullen van \(x=-8\) geeft
\(y=9⋅-8+4=-72+4=-68\text{.}\)

Het invullen van \(x=-5\) geeft
\(y=-6⋅-5-4=26≠27\text{,}\) dus het punt \(A\) ligt niet op de grafiek.

Er geldt \(\text{rc}_k⋅\text{rc}_l=-7⋅\frac{1}{7}=-1\text{.}\)

De lijnen \(k\) en \(l\) staan dus loodrecht op elkaar.

Het snijpunt volgt uit \(3x+4=5\text{.}\)

De balansmethode geeft
\(3x=1\)
\(x=\frac{1}{3}\)

De coördinaten van het snijpunt zijn \((\frac{1}{3}, 5)\text{.}\)

De \(y\text{-}\)coördinaat van het snijpunt is
\(y=2⋅3+5=11\text{.}\)

De coördinaten van het snijpunt zijn \((3, 11)\text{.}\)

Het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as volgt uit
\(5x+1=0\)

De balansmethode geeft
\(5x=-1\)
\(x=-\frac{1}{5}\)

Het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as is \((-\frac{1}{5}, 0)\text{.}\)

Het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as volgt uit
\(y=5⋅0+1=1\)

Het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as is \((0, 1)\text{.}\)

Gelijkstellen geeft
\(-4x-23=-2x-13\)
\(-2x=10\)
\(x=-5\text{.}\)

Invullen geeft
\(\begin{rcases}y=-4x-23 \\ x=-5\end{rcases}\begin{matrix}y=-4⋅-5-23 \\ y=-3\end{matrix}\)

Dus \(S(-5, -3)\text{.}\)

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.