Lineaire formules

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=-1⋅x+5\text{.}\)

De richtingscoëfficiënt is \(-1\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 5)\text{.}\)

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=5⋅x+0\text{.}\)

De richtingscoëfficiënt is \(5\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 0)\text{.}\)

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=0⋅x+3\text{.}\)

De richtingscoëfficiënt is \(0\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 3)\text{.}\)

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=-4⋅x+1\text{.}\)

De richtingscoëfficiënt is \(-4\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 1)\text{.}\)

Het invullen van \(x=-9\) geeft
\(y=3⋅-9+2=-27+2=-25\text{.}\)

Het invullen van \(x=2\) geeft
\(y=-3⋅2-4=-10\text{,}\) dus het punt \(A\) ligt op de grafiek.

Er geldt \(\text{rc}_k⋅\text{rc}_l=2⋅-\frac{1}{3}=-\frac{2}{3}\text{.}\)

De lijnen \(k\) en \(l\) staan dus niet loodrecht op elkaar.

Het snijpunt volgt uit \(4x+2=1\text{.}\)

De balansmethode geeft
\(4x=-1\)
\(x=-\frac{1}{4}\)

De coördinaten van het snijpunt zijn \((-\frac{1}{4}, 1)\text{.}\)

De \(y\text{-}\)coördinaat van het snijpunt is
\(y=4⋅1+5=9\text{.}\)

De coördinaten van het snijpunt zijn \((1, 9)\text{.}\)

Het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as volgt uit
\(2x+1=0\)

De balansmethode geeft
\(2x=-1\)
\(x=-\frac{1}{2}\)

Het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as is \((-\frac{1}{2}, 0)\text{.}\)

Het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as volgt uit
\(y=3⋅0+1=1\)

Het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as is \((0, 1)\text{.}\)

Gelijkstellen geeft
\(-8x-13=7x+17\)
\(-15x=30\)
\(x=-2\text{.}\)

Invullen geeft
\(\begin{rcases}y=-8x-13 \\ x=-2\end{rcases}\begin{matrix}y=-8⋅-2-13 \\ y=3\end{matrix}\)

Dus \(S(-2, 3)\text{.}\)

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.