Lineaire formules

2v - 13 oefeningen

FormuleBerekenen
00mx - basis - basis - dynamic variables
 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 3.vk Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 1.2

Gegeven is de formule \(y=-2x-4\text{.}\)

1p

a

Bereken de waarde van \(y\) die hoort bij \(x=6\text{.}\)

a

Het invullen van \(x=6\) geeft
\(y=-2⋅6-4=-12-4=-16\text{.}\)

1p
Eigenschappen (1)
00n4 - gevorderd - midden
 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 3.1

Geef de richtingscoëfficiënt en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as van de volgende lijnen.

2p

a

\(y=-2x-3\)

a

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=-2⋅x-3\text{.}\)

1p

De richtingscoëfficiënt is \(-2\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -3)\text{.}\)

1p
Eigenschappen (2)
00n5 - gevorderd - eind
 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 3.1

Geef de richtingscoëfficiënt en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as van de volgende lijnen.

2p

a

\(y=x\)

a

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=1⋅x+0\text{.}\)

1p

De richtingscoëfficiënt is \(1\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 0)\text{.}\)

1p
Eigenschappen (3)
00n6 - gevorderd - eind
 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 3.1

Geef de richtingscoëfficiënt en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as van de volgende lijnen.

2p

a

\(y=-5\)

a

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=0⋅x-5\text{.}\)

1p

De richtingscoëfficiënt is \(0\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -5)\text{.}\)

1p
Eigenschappen (4)
00n7 - gevorderd - eind
 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 3.1

Geef de richtingscoëfficiënt en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as van de volgende lijnen.

2p

a

\(y=3+5x\)

a

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=5⋅x+3\text{.}\)

1p

De richtingscoëfficiënt is \(5\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 3)\text{.}\)

1p
LigtPuntOpLijn
00mz - basis - eind - dynamic variables
 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 1.2

Gegeven is de formule \(y=3x+6\text{.}\)

1p

a

Controleer of het punt \(A(8, 29)\) op de grafiek van \(y=3x+6\) ligt.

a

Het invullen van \(x=8\) geeft
\(y=3⋅8+6=30≠29\text{,}\) dus het punt \(A\) ligt niet op de grafiek.

1p
Tekenen (1)
00n0 - basis - midden - dynamic variables
 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 3.vk Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.1

Gegeven is de formule \(y=-9x-3\text{.}\)

3p

a

Teken de bijbehorende grafiek.

a

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.

x

\(0\)

\(4\)

y

\(-3\)

\(-39\)

1p

0123456-60-50-40-30-20-10010xy

2p
Tekenen (2)
00n1 - basis - eind - data pool: #122 (3ms) - dynamic variables
 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 1.2

Gegeven is de formule \(y=-\frac{2}{3}x+2\text{.}\)

3p

a

Teken de bijbehorende grafiek.

a

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.

x

\(0\)

\(3\)

y

\(2\)

\(0\)

1p

0123456-2-1012xy

2p
SnijpuntMetYas
00jv - basis - midden
 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 1.4

Gegeven is de formule \(y=2x+3\text{.}\)

2p

a

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as.

a

Het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as volgt uit
\(y=2⋅0+3=3\)

1p

Het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as is \((0, 3)\text{.}\)

1p
SnijpuntMetXas
00ju - basis - midden
 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 1.4

Gegeven is de formule \(y=4x+2\text{.}\)

3p

a

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as.

a

Het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as volgt uit
\(4x+2=0\)

1p

De balansmethode geeft
\(4x=-2\)
\(x=-\frac{1}{2}\)

1p

Het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as is \((-\frac{1}{2}, 0)\text{.}\)

1p
SnijpuntMetHorizontaal
00n2 - basis - eind
 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.1

Gegeven is de formule \(y=4x+2\text{.}\)

3p

a

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de lijn \(y=5\text{.}\)

a

Het snijpunt volgt uit \(4x+2=5\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft
\(4x=3\)
\(x=\frac{3}{4}\)

1p

De coördinaten van het snijpunt zijn \((\frac{3}{4}, 5)\text{.}\)

1p
SnijpuntMetVerticaal
00n3 - basis - eind
 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.1

Gegeven is de formule \(y=5x+1\text{.}\)

2p

a

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de lijn \(x=3\text{.}\)

a

De \(y\text{-}\)coördinaat van het snijpunt is
\(y=5⋅3+1=16\text{.}\)

1p

De coördinaten van het snijpunt zijn \((3, 16)\text{.}\)

1p
SnijpuntTweeLijnen
00mw - basis - eind
 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 1.4

Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=4x-1\) en \(l{:}\,y=-5x+17\text{.}\)

3p

a

Bereken de coördinaten van het snijpunt \(S\) van de lijnen \(k\) en \(l\text{.}\)

a

Gelijkstellen geeft
\(4x-1=-5x+17\)
\(9x=18\)
\(x=2\text{.}\)

1p

Invullen geeft
\(\begin{rcases}y=4x-1 \\ x=2\end{rcases}\begin{matrix}y=4⋅2-1 \\ y=7\end{matrix}\)

1p

Dus \(S(2, 7)\text{.}\)

1p
00mx 00n4 00n5 00n6 00n7 00mz 00n0 00n1 00jv 00ju 00n2 00n3 00mw