Lineaire formules

2v - 13 oefeningen

Eigenschappen (1)
00n4 - Lineaire formules - gevorderd - midden - 1ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 3.1

Geef de richtingscoëfficiënt en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as van de volgende lijnen.

2p

\(y=2x-5\)

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=2⋅x-5\text{.}\)

1p

De richtingscoëfficiënt is \(2\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -5)\text{.}\)

1p

Eigenschappen (2)
00n5 - Lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 3.1

Geef de richtingscoëfficiënt en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as van de volgende lijnen.

2p

\(y=-x\)

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=-1⋅x+0\text{.}\)

1p

De richtingscoëfficiënt is \(-1\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 0)\text{.}\)

1p

Eigenschappen (3)
00n6 - Lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 3.1

Geef de richtingscoëfficiënt en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as van de volgende lijnen.

2p

\(y=-1\)

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=0⋅x-1\text{.}\)

1p

De richtingscoëfficiënt is \(0\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -1)\text{.}\)

1p

Eigenschappen (4)
00n7 - Lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 3.1

Geef de richtingscoëfficiënt en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as van de volgende lijnen.

2p

\(y=4+5x\)

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=5⋅x+4\text{.}\)

1p

De richtingscoëfficiënt is \(5\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 4)\text{.}\)

1p

FormuleBerekenen
00mx - Lineaire formules - basis - basis - 0ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 3.vk Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 1.2 Moderne Wiskunde (13e editie) - 2 vmbo k(gt) - 2.4

Gegeven is de formule \(y=5x+2\text{.}\)

1p

Bereken de waarde van \(y\) die hoort bij \(x=9\text{.}\)

Het invullen van \(x=9\) geeft
\(y=5⋅9+2=45+2=47\text{.}\)

1p

LigtPuntOpLijn
00mz - Lineaire formules - basis - eind - 1ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 1.2

Gegeven is de formule \(y=-3x+5\text{.}\)

1p

Controleer of het punt \(A(7, -17)\) op de grafiek van \(y=-3x+5\) ligt.

Het invullen van \(x=7\) geeft
\(y=-3⋅7+5=-16≠-17\text{,}\) dus het punt \(A\) ligt niet op de grafiek.

1p

Tekenen (1)
00n0 - Lineaire formules - basis - midden - 1ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 3.vk Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.1

Gegeven is de formule \(y=-6x+8\text{.}\)

3p

Teken de bijbehorende grafiek.

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.

x

\(0\)

\(5\)

y

\(8\)

\(-22\)

1p

0123456-30-20-10010xy

2p

Tekenen (2)
00n1 - Lineaire formules - basis - eind - 3ms - data pool: #122 (3ms) - dynamic variables
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 1.2

Gegeven is de formule \(y=-\frac{3}{4}x+1\text{.}\)

3p

Teken de bijbehorende grafiek.

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.

x

\(0\)

\(4\)

y

\(1\)

\(-2\)

1p

0123456-4-3-2-101xy

2p

SnijpuntMetYas
00jv - Lineaire formules - basis - midden - 1ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 1.4

Gegeven is de formule \(y=2x+4\text{.}\)

2p

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as.

Het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as volgt uit
\(y=2⋅0+4=4\)

1p

Het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as is \((0, 4)\text{.}\)

1p

SnijpuntMetXas
00ju - Lineaire formules - basis - midden - 0ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 1.4

Gegeven is de formule \(y=2x+4\text{.}\)

3p

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as.

Het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as volgt uit
\(2x+4=0\)

1p

De balansmethode geeft
\(2x=-4\)
\(x=-2\)

1p

Het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as is \((-2, 0)\text{.}\)

1p

SnijpuntMetHorizontaal
00n2 - Lineaire formules - basis - eind - 1ms
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.1

Gegeven is de formule \(y=5x+4\text{.}\)

3p

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de lijn \(y=3\text{.}\)

Het snijpunt volgt uit \(5x+4=3\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft
\(5x=-1\)
\(x=-\frac{1}{5}\)

1p

De coördinaten van het snijpunt zijn \((-\frac{1}{5}, 3)\text{.}\)

1p

SnijpuntMetVerticaal
00n3 - Lineaire formules - basis - eind - 1ms
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.1

Gegeven is de formule \(y=5x+4\text{.}\)

2p

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de lijn \(x=2\text{.}\)

De \(y\text{-}\)coördinaat van het snijpunt is
\(y=5⋅2+4=14\text{.}\)

1p

De coördinaten van het snijpunt zijn \((2, 14)\text{.}\)

1p

SnijpuntTweeLijnen
00mw - Lineaire formules - basis - eind - 0ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 1.4

Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=-7x+59\) en \(l{:}\,y=8x-76\text{.}\)

3p

Bereken de coördinaten van het snijpunt \(S\) van de lijnen \(k\) en \(l\text{.}\)

Gelijkstellen geeft
\(-7x+59=8x-76\)
\(-15x=-135\)
\(x=9\text{.}\)

1p

Invullen geeft
\(\begin{rcases}y=-7x+59 \\ x=9\end{rcases}\begin{matrix}y=-7⋅9+59 \\ y=-4\end{matrix}\)

1p

Dus \(S(9, -4)\text{.}\)

1p

00mx 00n4 00n5 00n6 00n7 00mz 00n0 00n1 00jv 00ju 00n2 00n3 00mw