Kwadratische vergelijkingen

De discriminant is gelijk aan \(D=10^2-4⋅1⋅18=28\)

Dus \(x={-10+\sqrt{28} \over 2}∨x={-10-\sqrt{28} \over 2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=17^2-4⋅3⋅-7=373\)

Dus \(x={-17+\sqrt{373} \over 6}∨x={-17-\sqrt{373} \over 6}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(3x^2+16x-4=0\)

De discriminant is gelijk aan \(D=16^2-4⋅3⋅-4=304\)

Dus \(x={-16+\sqrt{304} \over 6}∨x={-16-\sqrt{304} \over 6}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=7^2-4⋅2⋅-60=529\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{529}=23\)

Dus \(x={-7+23 \over 4}=4∨x={-7-23 \over 4}=-7\frac{1}{2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-10)^2-4⋅3⋅-32=484\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{484}=22\)

Dus \(x={10+22 \over 6}=5\frac{1}{3}∨x={10-22 \over 6}=-2\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-5\frac{1}{3})^2-4⋅1⋅-4=\frac{400}{9}\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{\frac{400}{9}}=\frac{20}{3}\)

Dus \(x={5\frac{1}{3}+\frac{20}{3} \over 2}=6∨x={5\frac{1}{3}-\frac{20}{3} \over 2}=-\frac{2}{3}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=\frac{2}{5}^2-4⋅1⋅-4\frac{4}{5}=\frac{484}{25}\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{\frac{484}{25}}=\frac{22}{5}\)

Dus \(x={-\frac{2}{5}+\frac{22}{5} \over 2}=2∨x={-\frac{2}{5}-\frac{22}{5} \over 2}=-2\frac{2}{5}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=5^2-4⋅1⋅21=-59\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=8^2-4⋅5⋅72=-1\,376\)

Er zijn dus geen oplossingen.

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(5x^2+3x+28=0\)

De discriminant is gelijk aan \(D=3^2-4⋅5⋅28=-551\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De som-productmethode geeft \((x-3)^2=0\)

Dus \(x=3\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=10∨x=-10\)

Delen door \(3\) geeft \(x^2=144\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=12∨x=-12\)

Aan beide zijden \(10\) aftrekken geeft \(9x^2=576\)

Delen door \(9\) geeft \(x^2=64\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=8∨x=-8\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=\sqrt{73}∨x=-\sqrt{73}\)

Geen oplossingen.

De wortel nemen geeft \(x-4=5∨x-4=-5\)

Dus \(x=9∨x=-1\)

De wortel nemen geeft \(x+\frac{1}{11}=10∨x+\frac{1}{11}=-10\)

Dus \(x=9\frac{10}{11}∨x=-10\frac{1}{11}\)

De wortel nemen geeft \(x-8=\sqrt{31}∨x-8=-\sqrt{31}\)

Dus \(x=8+\sqrt{31}∨x=8-\sqrt{31}\)

Delen door \(4\) geeft \((x-4)^2=49\)

De wortel nemen geeft \(x-4=7∨x-4=-7\)

Dus \(x=11∨x=-3\)

Aan beide zijden \(6\) optellen geeft \(5(x-10)^2=125\)

Delen door \(5\) geeft \((x-10)^2=25\)

De wortel nemen geeft \(x-10=5∨x-10=-5\)

Dus \(x=15∨x=5\)

De som-productmethode geeft \((x-5)(x+2)=0\)

Hieruit volgt \(x=5∨x=-2\)

Delen door \(2\) geeft \(x^2+5x-36=0\)

De som-productmethode geeft \((x-4)(x+9)=0\)

Hieruit volgt \(x=4∨x=-9\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+7x+6=0\)

De som-productmethode geeft \((x+1)(x+6)=0\)

Hieruit volgt \(x=-1∨x=-6\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2+2x-3=21\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+2x-24=0\)

De som-productmethode geeft \((x-4)(x+6)=0\)

Hieruit volgt \(x=4∨x=-6\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2+13x=3x-21\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+10x+21=0\)

De som-productmethode geeft \((x+3)(x+7)=0\)

Hieruit volgt \(x=-3∨x=-7\)

\(x+7=0∨x+3=0\) dus \(x=-7∨x=-3\)

\(x=0∨x+5=0\) dus \(x=0∨x=-5\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x+16)=0\)

Dus \(x=0∨x=-16\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2-9x=0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x-9)=0\)

Dus \(x=0∨x=9\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2-19x=0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x-19)=0\)

Dus \(x=0∨x=19\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(8x+1)=0\)

Dit geeft \(x=0∨8x=-1\)

En dus \(x=0∨x=-\frac{1}{8}\)