Kwadratische functies

1x - 10 oefeningen

BergOfDal 00nr - Kwadratische functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2
Gegeven is de functie \(f(x)=4x^2+2x+3\text{.}\) 1p Is de grafiek van \(f\) een berg- of dalparabool? Licht toe.	○ \(a=4\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een dalparabool. 1p
Functiewaarde (1) 00no - Kwadratische functies - basis - 1ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2
Gegeven is de functie \(f(x)=x^2-5x+2\text{.}\) 1p Bereken \(f(3)\text{.}\)	○ \(f(3)=3^2-5⋅3+2=-4\text{.}\) 1p
Functiewaarde (2) 00np - Kwadratische functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2
Gegeven is de functie \(f(x)=4x^2-3x-5\text{.}\) Op de grafiek van \(f\) ligt het punt \(A\) met \(x_A=-2\text{.}\) 1p Bereken \(y_a\text{.}\)	○ \(y_a=f(-2)=4⋅(-2)^2-3⋅-2-5=17\text{.}\) 1p
LigtPuntOpParabool 00nq - Kwadratische functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2
Gegeven is de functie \(f(x)=-x^2+4x+1\text{.}\) 2p Controleer of het punt \(A(2, 5)\) op de grafiek van \(f\) ligt.	○ \(f(2)=-1⋅2^2+4⋅2=5\text{.}\) 1p ○ Het punt \(A\) ligt op de grafiek van \(f\text{.}\) 1p
SnijpuntenMetXasExact (1) 00jr - Kwadratische functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2
Gegeven is de functie \(f(x)=x^2-7x+10\text{.}\) 3p Bereken exact de coördinaten van de snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as.	○ De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit \(x^2-7x+10=0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \((x-5)(x-2)=0\) \(x=5∨x=2\) 1p ○ De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((5, 0)\) en \((2, 0)\text{.}\) 1p
SnijpuntenMetXasExact (2) 00js - Kwadratische functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 7.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.5
Gegeven is de functie \(f(x)=5x^2+17x-40\text{.}\) 3p Bereken exact de coördinaten van de snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as.	○ De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit \(5x^2+17x-40=0\) 1p ○ De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule met \(D=17^2-4⋅5⋅-40=1\,089\) geeft \(x={-17-\sqrt{1\,089} \over 2⋅5}=-5∨x={-17+\sqrt{1\,089} \over 2⋅5}=1\frac{3}{5}\) \(x=-5∨x=1\frac{3}{5}\) 1p ○ De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-5, 0)\) en \((1\frac{3}{5}, 0)\text{.}\) 1p
SnijpuntenMetXasGR 00nt - Kwadratische functies - basis - 2ms - data pool: #132 (2ms)	Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.5
Gegeven is de functie \(f(x)=x^2+3x+3\text{.}\) 3p Bereken de coördinaten van de snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as. Rond zonodig af op 2 decimalen.	○ De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit \(x^2+3x+3=0\) 1p ○ Voer in \(y_1=x^2+3x+3\) Optie 'nulpunt' geeft \(x=-2{,}366...\) Optie 'nulpunt' geeft \(x=-0{,}633...\) 1p ○ De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-2{,}37; 0)\) en \((-0{,}63; 0)\text{.}\) 1p
SnijpuntMetYas 00jt - Kwadratische functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2
Gegeven is de functie \(f(x)=x^2-5x-6\text{.}\) 2p Bereken exact de coördinaten van het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y\text{-}\)as.	○ Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y\text{-}\)as volgt uit \(f(0)=0^2-5⋅0-6=-6\) 1p ○ Het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -6)\text{.}\) 1p
TopVanParaboolExact 00ny - Kwadratische functies - basis - 2ms - data pool: #472 (2ms)	Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2
Gegeven is de functie \(f(x)=3x^2+4x+4\text{.}\) 2p Bereken exact de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\text{.}\)	○ \(x_{\text{top}}={-4 \over 2⋅3}=-\frac{2}{3}\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(-\frac{2}{3})=2\frac{2}{3}\text{,}\) dus top \((-\frac{2}{3}, 2\frac{2}{3})\text{.}\) 1p
TopVanParaboolGR 00ns - Kwadratische functies - basis - 3ms - data pool: #332 (2ms)	Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.5
Gegeven is de functie \(f(x)=4x^2+x+2\text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\text{.}\) Rond zonodig af op 2 decimalen.	○ Voer in \(y_1=4x^2+x+2\) Optie 'min' geeft \(x=-0{,}125\) en \(y=1{,}937...\) 1p ○ De top van de grafiek van \(f\) is \((-0{,}12; 1{,}94)\text{.}\) 1p

00nr 00no 00np 00nq 00jr 00js 00nt 00jt 00ny 00ns