Kwadratische functies

1x - 10 oefeningen

BergOfDal 00nr - Kwadratische functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2
Gegeven is de functie \(f(x)=-3x^2+5x-1\text{.}\) 1p Is de grafiek van \(f\) een berg- of dalparabool? Licht toe.	○ \(a=-3\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een bergparabool. 1p
Functiewaarde (1) 00no - Kwadratische functies - basis - 1ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2
Gegeven is de functie \(f(x)=2x^2-4x-3\text{.}\) 1p Bereken \(f(-1)\text{.}\)	○ \(f(-1)=2⋅(-1)^2-4⋅-1-3=3\text{.}\) 1p
Functiewaarde (2) 00np - Kwadratische functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2
Gegeven is de functie \(f(x)=-x^2+2x+3\text{.}\) Op de grafiek van \(f\) ligt het punt \(A\) met \(x_A=1\text{.}\) 1p Bereken \(y_a\text{.}\)	○ \(y_a=f(1)=-1⋅1^2+2⋅1+3=4\text{.}\) 1p
LigtPuntOpParabool 00nq - Kwadratische functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2
Gegeven is de functie \(f(x)=x^2-2x+4\text{.}\) 2p Controleer of het punt \(A(5, 20)\) op de grafiek van \(f\) ligt.	○ \(f(5)=5^2-2⋅5+4=19≠20\text{.}\) 1p ○ Het punt \(A\) ligt niet op de grafiek van \(f\text{.}\) 1p
SnijpuntenMetXasExact (1) 00jr - Kwadratische functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2
Gegeven is de functie \(f(x)=x^2+8x-20\text{.}\) 3p Bereken exact de coördinaten van de snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as.	○ De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit \(x^2+8x-20=0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \((x-2)(x+10)=0\) \(x=2∨x=-10\) 1p ○ De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((2, 0)\) en \((-10, 0)\text{.}\) 1p
SnijpuntenMetXasExact (2) 00js - Kwadratische functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 7.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.5
Gegeven is de functie \(f(x)=5x^2-11x-70\text{.}\) 3p Bereken exact de coördinaten van de snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as.	○ De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit \(5x^2-11x-70=0\) 1p ○ De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule met \(D=(-11)^2-4⋅5⋅-70=1\,521\) geeft \(x={11-\sqrt{1\,521} \over 2⋅5}=-2\frac{4}{5}∨x={11+\sqrt{1\,521} \over 2⋅5}=5\) \(x=-2\frac{4}{5}∨x=5\) 1p ○ De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-2\frac{4}{5}, 0)\) en \((5, 0)\text{.}\) 1p
SnijpuntenMetXasGR 00nt - Kwadratische functies - basis - 4ms - data pool: #132 (4ms)	Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.5 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 3.5
Gegeven is de functie \(f(x)=-x^2-3x+5\text{.}\) 3p Bereken de coördinaten van de snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as. Rond zonodig af op 2 decimalen.	○ De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit \(-x^2-3x+5=0\) 1p ○ Voer in \(y_1=-x^2-3x+5\) Optie 'nulpunt' geeft \(x=0{,}561...\) Optie 'nulpunt' geeft \(x=-3{,}561...\) 1p ○ De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((0{,}56; 0)\) en \((-3{,}56; 0)\text{.}\) 1p
SnijpuntMetYas 00jt - Kwadratische functies - basis - 2ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2
Gegeven is de functie \(f(x)=x^2+7x+6\text{.}\) 2p Bereken exact de coördinaten van het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y\text{-}\)as.	○ Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y\text{-}\)as volgt uit \(f(0)=0^2+7⋅0+6=6\) 1p ○ Het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 6)\text{.}\) 1p
TopVanParaboolExact 00ny - Kwadratische functies - basis - 3ms - data pool: #472 (3ms)	Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2
Gegeven is de functie \(f(x)=x^2-3x+1\text{.}\) 2p Bereken exact de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\text{.}\)	○ \(x_{\text{top}}={3 \over 2⋅1}=1\frac{1}{2}\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(1\frac{1}{2})=-1\frac{1}{4}\text{,}\) dus top \((1\frac{1}{2}, -1\frac{1}{4})\text{.}\) 1p
TopVanParaboolGR 00ns - Kwadratische functies - basis - 6ms - data pool: #332 (6ms)	Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.5 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 3.5
Gegeven is de functie \(f(x)=-3x^2+2x+4\text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\text{.}\) Rond zonodig af op 2 decimalen.	○ Voer in \(y_1=-3x^2+2x+4\) Optie 'max' geeft \(x=0{,}333...\) en \(y=4{,}333...\) 1p ○ De top van de grafiek van \(f\) is \((0{,}33; 4{,}33)\text{.}\) 1p

00nr 00no 00np 00nq 00jr 00js 00nt 00jt 00ny 00ns