Kwadratische functies

1x - 7 oefeningen

Functiewaarde (1)
00no - basis - basis
 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2

Gegeven is de functie \(f(x)=2x^2-4x+3\text{.}\)

1p

a

Bereken \(f(-5)\text{.}\)

a

\(f(-5)=2⋅(-5)^2-4⋅-5+3=73\text{.}\)

1p
Functiewaarde (2)
00np - basis - basis
 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2

Gegeven is de functie \(f(x)=-x^2+2x-4\text{.}\) Op de grafiek van \(f\) ligt het punt \(A\) met \(x_A=1\text{.}\)

1p

a

Bereken \(y_a\text{.}\)

a

\(y_a=f(1)=-1⋅1^2+2⋅1-4=-3\text{.}\)

1p
LigtPuntOpParabool
00nq - basis - midden
 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2

Gegeven is de functie \(f(x)=x^2-3x+2\text{.}\)

2p

a

Controleer of het punt \(A(5, 13)\) op de grafiek van \(f\) ligt.

a

\(f(5)=5^2-3⋅5+2=12≠13\text{.}\)

1p

Het punt \(A\) ligt niet op de grafiek van \(f\text{.}\)

1p
BergOfDal
00nr - basis - midden
 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2

Gegeven is de functie \(f(x)=-2x^2+x+4\text{.}\)

1p

a

Is de grafiek van \(f\) een berg- of dalparabool? Licht toe.

a

\(a=-2\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een bergparabool.

1p
SnijpuntMetYas
00jt - basis - midden
 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2

Gegeven is de functie \(f(x)=x^2-18x+32\text{.}\)

2p

a

Bereken exact de coördinaten van het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y\text{-}\)as.

a

Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y\text{-}\)as volgt uit
\(f(0)=0^2-18⋅0+32=32\)

1p

Het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 32)\text{.}\)

1p
SnijpuntMetXas (1)
00jr - basis - eind
 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2

Gegeven is de functie \(f(x)=x^2-7x-8\text{.}\)

3p

a

Bereken exact de coördinaten van de snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as.

a

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(x^2-7x-8=0\)

1p

De som-productmethode geeft
\((x-8)(x+1)=0\)
\(x=8∨x=-1\)

1p

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((8, 0)\) en \((-1, 0)\text{.}\)

1p
SnijpuntMetXas (2)
00js - basis - eind
 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 7.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.5

Gegeven is de functie \(f(x)=5x^2+7x-90\text{.}\)

3p

a

Bereken exact de coördinaten van de snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as.

a

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(5x^2+7x-90=0\)

1p

De \(abc\text{-}\)formule met \(D=7^2-4⋅5⋅-90=1\,849\) geeft
\(x={-7-\sqrt{1\,849} \over 2⋅5}=-5∨x={-7+\sqrt{1\,849} \over 2⋅5}=3\frac{3}{5}\)
\(x=-5∨x=3\frac{3}{5}\)

1p

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-5, 0)\) en \((3\frac{3}{5}, 0)\text{.}\)

1p
00no 00np 00nq 00nr 00jt 00jr 00js