Kwadratische functies

1x - 10 oefeningen

BergOfDal 00nr - Kwadratische functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2
Gegeven is de functie \(f(x) = -4 x^{2} - 3 x - 1 \text{.}\) 1p Is de grafiek van \(f\) een berg- of dalparabool? Licht toe.	○ \(a = -4 \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een bergparabool. 1p
Functiewaarde (1) 00no - Kwadratische functies - basis - 1ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2
Gegeven is de functie \(f(x) = -x^{2} + 3 x - 4 \text{.}\) 1p Bereken \(f(1) \text{.}\)	○ \(f(1) = -1 ⋅ 1^{2} + 3 ⋅ 1 - 4 = -2 \text{.}\) 1p
Functiewaarde (2) 00np - Kwadratische functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2
Gegeven is de functie \(f(x) = 2 x^{2} - 5 x + 4 \text{.}\) Op de grafiek van \(f\) ligt het punt \(A\) met \(x_{A} = -1 \text{.}\) 1p Bereken \(y_{a} \text{.}\)	○ \(y_{a} = f(-1) = 2 ⋅ (-1)^{2} - 5 ⋅ -1 + 4 = 11 \text{.}\) 1p
LigtPuntOpParabool 00nq - Kwadratische functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2
Gegeven is de functie \(f(x) = x^{2} - 4 x + 3 \text{.}\) 2p Controleer of het punt \(A (2 , -1)\) op de grafiek van \(f\) ligt.	○ \(f(2) = 2^{2} - 4 ⋅ 2 + 3 = -1 \text{.}\) 1p ○ Het punt \(A\) ligt op de grafiek van \(f \text{.}\) 1p
SnijpuntenMetXasExact (1) 00jr - Kwadratische functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2
Gegeven is de functie \(f(x) = x^{2} - 8 x - 9 \text{.}\) 3p Bereken exact de coördinaten van de snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as.	○ De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as volgen uit \(x^{2} - 8 x - 9 = 0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \((x - 9) (x + 1) = 0\) \(x = 9 ∨ x = -1\) 1p ○ De snijpunten met de \(x \text{-}\)as zijn \((9 , 0)\) en \((-1 , 0) \text{.}\) 1p
SnijpuntenMetXasExact (2) 00js - Kwadratische functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 7.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.5
Gegeven is de functie \(f(x) = 2 x^{2} + 9 x - 18 \text{.}\) 3p Bereken exact de coördinaten van de snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as.	○ De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as volgen uit \(2 x^{2} + 9 x - 18 = 0\) 1p ○ De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c \text{-}\)formule met \(D = 9^{2} - 4 ⋅ 2 ⋅ -18 = 225\) geeft \(x = {-9 - \sqrt{225} \over 2 ⋅ 2} = -6 ∨ x = {-9 + \sqrt{225} \over 2 ⋅ 2} = 1\frac{1}{2}\) \(x = -6 ∨ x = 1\frac{1}{2}\) 1p ○ De snijpunten met de \(x \text{-}\)as zijn \((-6 , 0)\) en \((1\frac{1}{2} , 0) \text{.}\) 1p
SnijpuntenMetXasGR 00nt - Kwadratische functies - basis - 2ms - data pool: #132 (2ms)	Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.5 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 3.5
Gegeven is de functie \(f(x) = x^{2} - 2 x - 4 \text{.}\) 3p Bereken de coördinaten van de snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as. Rond zonodig af op 2 decimalen.	○ De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as volgen uit \(x^{2} - 2 x - 4 = 0\) 1p ○ Voer in \(y_{1} = x^{2} - 2 x - 4\) Optie 'nulpunt' geeft \(x = -0{,}870...\) Optie 'nulpunt' geeft \(x = 2{,}870...\) 1p ○ De snijpunten met de \(x \text{-}\)as zijn \((-0{,}87 ; 0)\) en \((2{,}87 ; 0) \text{.}\) 1p
SnijpuntMetYas 00jt - Kwadratische functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2
Gegeven is de functie \(f(x) = x^{2} + 3 x - 4 \text{.}\) 2p Bereken exact de coördinaten van het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y \text{-}\)as.	○ Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y \text{-}\)as volgt uit \(f(0) = 0^{2} + 3 ⋅ 0 - 4 = -4\) 1p ○ Het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , -4) \text{.}\) 1p
TopVanParaboolExact 00ny - Kwadratische functies - basis - 2ms - data pool: #472 (2ms)	Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2
Gegeven is de functie \(f(x) = -4 x^{2} - 2 x - 3 \text{.}\) 2p Bereken exact de coördinaten van de top van de grafiek van \(f \text{.}\)	○ \(x_{\text{top}} = {2 \over 2 ⋅ -4} = -\frac{1}{4}\) 1p ○ \(y_{\text{top}} = f(-\frac{1}{4}) = -2\frac{3}{4} \text{,}\) dus top \((-\frac{1}{4} , -2\frac{3}{4}) \text{.}\) 1p
TopVanParaboolGR 00ns - Kwadratische functies - basis - 2ms - data pool: #332 (2ms)	Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.5 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 3.5
Gegeven is de functie \(f(x) = -3 x^{2} - x + 1 \text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f \text{.}\) Rond zonodig af op 2 decimalen.	○ Voer in \(y_{1} = -3 x^{2} - x + 1\) Optie 'max' geeft \(x = -0{,}166...\) en \(y = 1{,}083...\) 1p ○ De top van de grafiek van \(f\) is \((-0{,}17 ; 1{,}08) \text{.}\) 1p

00nr 00no 00np 00nq 00jr 00js 00nt 00jt 00ny 00ns