Kwadratische functies

1x - 10 oefeningen

BergOfDal 00nr - Kwadratische functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2
Gegeven is de functie \(f(x)=x^2+3x-2\text{.}\) 1p Is de grafiek van \(f\) een berg- of dalparabool? Licht toe.	○ \(a=1\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een dalparabool. 1p
Functiewaarde (1) 00no - Kwadratische functies - basis - 1ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2
Gegeven is de functie \(f(x)=-x^2+5x+3\text{.}\) 1p Bereken \(f(4)\text{.}\)	○ \(f(4)=-1⋅4^2+5⋅4+3=7\text{.}\) 1p
Functiewaarde (2) 00np - Kwadratische functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2
Gegeven is de functie \(f(x)=x^2-5x-2\text{.}\) Op de grafiek van \(f\) ligt het punt \(A\) met \(x_A=1\text{.}\) 1p Bereken \(y_a\text{.}\)	○ \(y_a=f(1)=1^2-5⋅1-2=-6\text{.}\) 1p
LigtPuntOpParabool 00nq - Kwadratische functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2
Gegeven is de functie \(f(x)=2x^2-x+5\text{.}\) 2p Controleer of het punt \(A(-3, 25)\) op de grafiek van \(f\) ligt.	○ \(f(-3)=2⋅(-3)^2-1⋅-3+5=26≠25\text{.}\) 1p ○ Het punt \(A\) ligt niet op de grafiek van \(f\text{.}\) 1p
SnijpuntenMetXasExact (1) 00jr - Kwadratische functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2
Gegeven is de functie \(f(x)=x^2+18x-40\text{.}\) 3p Bereken exact de coördinaten van de snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as.	○ De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit \(x^2+18x-40=0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \((x-2)(x+20)=0\) \(x=2∨x=-20\) 1p ○ De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((2, 0)\) en \((-20, 0)\text{.}\) 1p
SnijpuntenMetXasExact (2) 00js - Kwadratische functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 7.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.5
Gegeven is de functie \(f(x)=2x^2-11x-90\text{.}\) 3p Bereken exact de coördinaten van de snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as.	○ De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit \(2x^2-11x-90=0\) 1p ○ De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule met \(D=(-11)^2-4⋅2⋅-90=841\) geeft \(x={11-\sqrt{841} \over 2⋅2}=-4\frac{1}{2}∨x={11+\sqrt{841} \over 2⋅2}=10\) \(x=-4\frac{1}{2}∨x=10\) 1p ○ De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-4\frac{1}{2}, 0)\) en \((10, 0)\text{.}\) 1p
SnijpuntenMetXasGR 00nt - Kwadratische functies - basis - 4ms - data pool: #132 (3ms)	Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.5
Gegeven is de functie \(f(x)=2x^2+3x-1\text{.}\) 3p Bereken de coördinaten van de snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as. Rond zonodig af op 2 decimalen.	○ De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit \(2x^2+3x-1=0\) 1p ○ Voer in \(y_1=2x^2+3x-1\) Optie 'nulpunt' geeft \(x=-4{,}732...\) Optie 'nulpunt' geeft \(x=-1{,}267...\) 1p ○ De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-4{,}73; 0)\) en \((-1{,}27; 0)\text{.}\) 1p
SnijpuntMetYas 00jt - Kwadratische functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2
Gegeven is de functie \(f(x)=x^2+13x+30\text{.}\) 2p Bereken exact de coördinaten van het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y\text{-}\)as.	○ Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y\text{-}\)as volgt uit \(f(0)=0^2+13⋅0+30=30\) 1p ○ Het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 30)\text{.}\) 1p
TopVanParaboolExact 00ny - Kwadratische functies - basis - 4ms - data pool: #472 (4ms)	Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2
Gegeven is de functie \(f(x)=-x^2-3x-4\text{.}\) 2p Bereken exact de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\text{.}\)	○ \(x_{\text{top}}={3 \over 2⋅-1}=-1\frac{1}{2}\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(-1\frac{1}{2})=-1\frac{3}{4}\text{,}\) dus top \((-1\frac{1}{2}, -1\frac{3}{4})\text{.}\) 1p
TopVanParaboolGR 00ns - Kwadratische functies - basis - 5ms - data pool: #332 (5ms)	Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.5
Gegeven is de functie \(f(x)=2x^2+3x+1\text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\text{.}\) Rond zonodig af op 2 decimalen.	○ Voer in \(y_1=2x^2+3x+1\) Optie 'min' geeft \(x=-0{,}75\) en \(y=-0{,}125\) 1p ○ De top van de grafiek van \(f\) is \((-0{,}75; -0{,}12)\text{.}\) 1p

00nr 00no 00np 00nq 00jr 00js 00nt 00jt 00ny 00ns