Kwadratische functies

1x - 10 oefeningen

BergOfDal 00nr - Kwadratische functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2
Gegeven is de functie \(f(x)=-x^2-5x-2\text{.}\) 1p Is de grafiek van \(f\) een berg- of dalparabool? Licht toe.	○ \(a=-1\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een bergparabool. 1p
Functiewaarde (1) 00no - Kwadratische functies - basis - 1ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2
Gegeven is de functie \(f(x)=2x^2-5x-4\text{.}\) 1p Bereken \(f(-3)\text{.}\)	○ \(f(-3)=2⋅(-3)^2-5⋅-3-4=29\text{.}\) 1p
Functiewaarde (2) 00np - Kwadratische functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2
Gegeven is de functie \(f(x)=x^2-3x+1\text{.}\) Op de grafiek van \(f\) ligt het punt \(A\) met \(x_A=4\text{.}\) 1p Bereken \(y_a\text{.}\)	○ \(y_a=f(4)=4^2-3⋅4=5\text{.}\) 1p
LigtPuntOpParabool 00nq - Kwadratische functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2
Gegeven is de functie \(f(x)=-x^2+3x+5\text{.}\) 2p Controleer of het punt \(A(4, 0)\) op de grafiek van \(f\) ligt.	○ \(f(4)=-1⋅4^2+3⋅4+5=1≠0\text{.}\) 1p ○ Het punt \(A\) ligt niet op de grafiek van \(f\text{.}\) 1p
SnijpuntenMetXasExact (1) 00jr - Kwadratische functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2
Gegeven is de functie \(f(x)=x^2-2x-8\text{.}\) 3p Bereken exact de coördinaten van de snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as.	○ De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit \(x^2-2x-8=0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \((x-4)(x+2)=0\) \(x=4∨x=-2\) 1p ○ De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((4, 0)\) en \((-2, 0)\text{.}\) 1p
SnijpuntenMetXasExact (2) 00js - Kwadratische functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 7.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.5
Gegeven is de functie \(f(x)=3x^2+11x+6\text{.}\) 3p Bereken exact de coördinaten van de snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as.	○ De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit \(3x^2+11x+6=0\) 1p ○ De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule met \(D=11^2-4⋅3⋅6=49\) geeft \(x={-11-\sqrt{49} \over 2⋅3}=-3∨x={-11+\sqrt{49} \over 2⋅3}=-\frac{2}{3}\) \(x=-3∨x=-\frac{2}{3}\) 1p ○ De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-3, 0)\) en \((-\frac{2}{3}, 0)\text{.}\) 1p
SnijpuntenMetXasGR 00nt - Kwadratische functies - basis - 2ms - data pool: #132 (2ms)	Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.5 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 3.5
Gegeven is de functie \(f(x)=2x^2+3x-5\text{.}\) 3p Bereken de coördinaten van de snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as. Rond zonodig af op 2 decimalen.	○ De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit \(2x^2+3x-5=0\) 1p ○ Voer in \(y_1=2x^2+3x-5\) Optie 'nulpunt' geeft \(x=-4{,}732...\) Optie 'nulpunt' geeft \(x=-1{,}267...\) 1p ○ De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-4{,}73; 0)\) en \((-1{,}27; 0)\text{.}\) 1p
SnijpuntMetYas 00jt - Kwadratische functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2
Gegeven is de functie \(f(x)=x^2+8x+12\text{.}\) 2p Bereken exact de coördinaten van het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y\text{-}\)as.	○ Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y\text{-}\)as volgt uit \(f(0)=0^2+8⋅0+12=12\) 1p ○ Het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 12)\text{.}\) 1p
TopVanParaboolExact 00ny - Kwadratische functies - basis - 2ms - data pool: #472 (2ms)	Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2
Gegeven is de functie \(f(x)=4x^2+2x+1\text{.}\) 2p Bereken exact de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\text{.}\)	○ \(x_{\text{top}}={-2 \over 2⋅4}=-\frac{1}{4}\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(-\frac{1}{4})=\frac{3}{4}\text{,}\) dus top \((-\frac{1}{4}, \frac{3}{4})\text{.}\) 1p
TopVanParaboolGR 00ns - Kwadratische functies - basis - 3ms - data pool: #332 (2ms)	Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.5 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 3.5
Gegeven is de functie \(f(x)=-5x^2-4x-1\text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\text{.}\) Rond zonodig af op 2 decimalen.	○ Voer in \(y_1=-5x^2-4x-1\) Optie 'max' geeft \(x=-0{,}4\) en \(y=-0{,}2\) 1p ○ De top van de grafiek van \(f\) is \((-0{,}4; -0{,}2)\text{.}\) 1p

00nr 00no 00np 00nq 00jr 00js 00nt 00jt 00ny 00ns