Kwadratische functies

1x - 10 oefeningen

BergOfDal 00nr - Kwadratische functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2
Gegeven is de functie \(f(x)=-3x^2-5x-1\text{.}\) 1p Is de grafiek van \(f\) een berg- of dalparabool? Licht toe.	○ \(a=-3\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een bergparabool. 1p
Functiewaarde (1) 00no - Kwadratische functies - basis - 1ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2
Gegeven is de functie \(f(x)=4x^2-2x+1\text{.}\) 1p Bereken \(f(-5)\text{.}\)	○ \(f(-5)=4⋅(-5)^2-2⋅-5=111\text{.}\) 1p
Functiewaarde (2) 00np - Kwadratische functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2
Gegeven is de functie \(f(x)=-x^2+5x-3\text{.}\) Op de grafiek van \(f\) ligt het punt \(A\) met \(x_A=2\text{.}\) 1p Bereken \(y_a\text{.}\)	○ \(y_a=f(2)=-1⋅2^2+5⋅2-3=3\text{.}\) 1p
LigtPuntOpParabool 00nq - Kwadratische functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2
Gegeven is de functie \(f(x)=x^2-5x+3\text{.}\) 2p Controleer of het punt \(A(4, 0)\) op de grafiek van \(f\) ligt.	○ \(f(4)=4^2-5⋅4+3=-1≠0\text{.}\) 1p ○ Het punt \(A\) ligt niet op de grafiek van \(f\text{.}\) 1p
SnijpuntenMetXasExact (1) 00jr - Kwadratische functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2
Gegeven is de functie \(f(x)=x^2-7x+12\text{.}\) 3p Bereken exact de coördinaten van de snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as.	○ De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit \(x^2-7x+12=0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \((x-4)(x-3)=0\) \(x=4∨x=3\) 1p ○ De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((4, 0)\) en \((3, 0)\text{.}\) 1p
SnijpuntenMetXasExact (2) 00js - Kwadratische functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 7.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.5
Gegeven is de functie \(f(x)=3x^2-16x-12\text{.}\) 3p Bereken exact de coördinaten van de snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as.	○ De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit \(3x^2-16x-12=0\) 1p ○ De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule met \(D=(-16)^2-4⋅3⋅-12=400\) geeft \(x={16-\sqrt{400} \over 2⋅3}=-\frac{2}{3}∨x={16+\sqrt{400} \over 2⋅3}=6\) \(x=-\frac{2}{3}∨x=6\) 1p ○ De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-\frac{2}{3}, 0)\) en \((6, 0)\text{.}\) 1p
SnijpuntenMetXasGR 00nt - Kwadratische functies - basis - 2ms - data pool: #132 (2ms)	Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.5
Gegeven is de functie \(f(x)=-x^2-5x+3\text{.}\) 3p Bereken de coördinaten van de snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as. Rond zonodig af op 2 decimalen.	○ De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit \(-x^2-5x+3=0\) 1p ○ Voer in \(y_1=-x^2-5x+3\) Optie 'nulpunt' geeft \(x=-1{,}633...\) Optie 'nulpunt' geeft \(x=-3{,}366...\) 1p ○ De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-1{,}63; 0)\) en \((-3{,}37; 0)\text{.}\) 1p
SnijpuntMetYas 00jt - Kwadratische functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2
Gegeven is de functie \(f(x)=x^2-13x+42\text{.}\) 2p Bereken exact de coördinaten van het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y\text{-}\)as.	○ Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y\text{-}\)as volgt uit \(f(0)=0^2-13⋅0+42=42\) 1p ○ Het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 42)\text{.}\) 1p
TopVanParaboolExact 00ny - Kwadratische functies - basis - 2ms - data pool: #472 (2ms)	Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2
Gegeven is de functie \(f(x)=-5x^2+4x+1\text{.}\) 2p Bereken exact de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\text{.}\)	○ \(x_{\text{top}}={-4 \over 2⋅-5}=\frac{2}{5}\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(\frac{2}{5})=1\frac{4}{5}\text{,}\) dus top \((\frac{2}{5}, 1\frac{4}{5})\text{.}\) 1p
TopVanParaboolGR 00ns - Kwadratische functies - basis - 3ms - data pool: #332 (2ms)	Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.5
Gegeven is de functie \(f(x)=4x^2-3x+3\text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\text{.}\) Rond zonodig af op 2 decimalen.	○ Voer in \(y_1=4x^2-3x+3\) Optie 'min' geeft \(x=0{,}375\) en \(y=2{,}437...\) 1p ○ De top van de grafiek van \(f\) is \((0{,}38; 2{,}44)\text{.}\) 1p

00nr 00no 00np 00nq 00jr 00js 00nt 00jt 00ny 00ns