Klassenindeling en histogram

27 - 8 oefeningen

Klassengrens

00lp - Klassenindeling en histogram - basis - basis - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

De Baron is een populaire achtbaan in de Efteling. De directie houdt bij hoe lang bezoekers in de rij staan. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \([0, 20⟩\text{.}\)

In welke klasse valt de wachttijd \(40\) minuten?

○

De wachttijd \(40\) minuten valt in de klasse \([40, 60⟩\text{.}\)

Klassenbreedte

00lq - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

Jan meet de lengte van alle docenten van zijn school. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([160, 165⟩\text{.}\)

Wat is de klassenbreedte?

○

De klassenbreedte is \(165-160=5\) cm.

Klassenmidden

00lo - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

In een callcenter wordt bijgehouden hoeveel minuten er telkens tussen twee opeenvolgende telefoongesprekken zit. Zie de onderstaande frequentietabel.

duur in minuten	frequentie
\([0, 10⟩\)	\(26\)
\([10, 20⟩\)	\(15\)
\([20, 30⟩\)	\(1\)
\([30, 40⟩\)	\(1\)
\([40, 50⟩\)	\(1\)
\([50, 60⟩\)	\(0\)
\([60, 70⟩\)	\(1\)

Bepaal het klassenmidden van de klasse \([40, 50⟩\text{.}\)

○

Het klassenmidden van de klasse \([40, 50⟩\) is \({40+50 \over 2}=45\) minuten.

TotaleFrequentie

00l8 - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 3ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.3

Volleyballers die meedraaien in de wereldtop bij de dames zijn meestal tamelijk lang. Bij een toernooi meet Indy de lengte van iedere deelneemster. Zie de onderstaande frequentietabel.

lichaamslengte in cm	frequentie
\([168, 172⟩\)	\(3\)
\([172, 176⟩\)	\(2\)
\([176, 180⟩\)	\(1\)
\([180, 184⟩\)	\(0\)
\([184, 188⟩\)	\(8\)
\([188, 192⟩\)	\(6\)
\([192, 196⟩\)	\(1\)
\([196, 200⟩\)	\(2\)

Van hoeveel volleybalsters werd de lichaamslengte genoteerd?

○

In totaal werd van \(3+2+1+0+8+6+1+2=23\) volleybalsters de lichaamslengte genoteerd.

GeschatteGemiddelde

00li - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 4ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

Robèrt meet tussen Kerst en Oud & Nieuw de diameter van oliebollen die te koop zijn in Oud-Hollandse gebakkramen. Zie de onderstaande frequentietabel.

diameter in cm	frequentie
\([5{,}2; 5{,}6⟩\)	\(5\)
\([5{,}6; 6⟩\)	\(8\)
\([6; 6{,}4⟩\)	\(7\)
\([6{,}4; 6{,}8⟩\)	\(4\)
\([6{,}8; 7{,}2⟩\)	\(3\)
\([7{,}2; 7{,}6⟩\)	\(0\)
\([7{,}6; 8⟩\)	\(1\)

Bereken met klassenmiddens een schatting van het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

○

De som van de klassenmiddens is
\(5⋅5{,}4+8⋅5{,}8+7⋅6{,}2+4⋅6{,}6+3⋅7+0⋅7{,}4+1⋅7{,}8=172\text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(5+8+7+4+3+0+1=28\text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({172 \over 28}≈6{,}1\) cm.

Mediaan

00md - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

Oma Mus doet niets liever dan de hele dag sudoku's oplossen. Haar kleinkinderen hebben een poos genoteerd hoeveel sudoku's oma per dag heeft opgelost. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([20, 24⟩\text{.}\)

In welke klasse ligt de mediaan?

○

De totale frequentie is \(24\text{,}\) dus voor de mediaan kijken we naar de \(12\)e en \(13\)e waarneming.

○

Deze liggen beide in de klasse \([24, 28⟩\text{.}\)

ModaleKlasse

00ln - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 6ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

Op de kraamafdeling van het Wilhelmina Kinderziekenhuis in Utrecht wordt van pasgeboren baby's het gewicht bijgehouden. Zie de onderstaande frequentietabel.

geboortegewicht in gram	frequentie
\([2\,000, 2\,400⟩\)	\(1\)
\([2\,400, 2\,800⟩\)	\(1\)
\([2\,800, 3\,200⟩\)	\(5\)
\([3\,200, 3\,600⟩\)	\(14\)
\([3\,600, 4\,000⟩\)	\(12\)
\([4\,000, 4\,400⟩\)	\(3\)
\([4\,400, 4\,800⟩\)	\(1\)

Geef de modale klasse.

○

De modale klasse is \([3\,200, 3\,600⟩\text{,}\) want dat is de klasse met de hoogste frequentie.

WerkelijkeGemiddelde

00mc - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 0ms

Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 2.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 2.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.3

Een garagebedrijf houdt bij na hoeveel jaar de accu in een benzineauto vervangen moet worden. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \([0, 4⟩\text{.}\)

Bereken tussen welke waarden het werkelijke gemiddelde ligt. Rond af op één decimaal.

○

Rekenen met de linkergrenzen geeft
\({20⋅0+12⋅4+2⋅8+1⋅12+4⋅16+0⋅20+2⋅24 \over 41}=4{,}6\text{.}\)

○

Rekenen met de rechtergrenzen geeft
\({20⋅4+12⋅8+2⋅12+1⋅16+4⋅20+0⋅24+2⋅28 \over 41}=8{,}6\text{.}\)

○

Het werkelijke gemiddelde ligt dus tussen \(4{,}6\) en \(8{,}6\) jaar.

00lp 00lq 00lo 00l8 00li 00md 00ln 00mc