Klassenindeling en histogram

27 - 8 oefeningen

Klassengrens

00lp - Klassenindeling en histogram - basis - basis - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

Volleyballers die meedraaien in de wereldtop bij de dames zijn meestal tamelijk lang. Bij een toernooi meet Indy de lengte van iedere deelneemster. Zie de onderstaande frequentietabel.

lichaamslengte in cm	frequentie
\([168, 172⟩\)	\(2\)
\([172, 176⟩\)	\(2\)
\([176, 180⟩\)	\(7\)
\([180, 184⟩\)	\(8\)
\([184, 188⟩\)	\(7\)
\([188, 192⟩\)	\(8\)
\([192, 196⟩\)	\(5\)
\([196, 200⟩\)	\(3\)
\([200, 204⟩\)	\(1\)

In welke klasse valt de lichaamslengte \(176\) cm?

○

De lichaamslengte \(176\) cm valt in de klasse \([176, 180⟩\text{.}\)

Klassenbreedte

00lq - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

Een garagebedrijf houdt bij na hoeveel jaar de accu in een benzineauto vervangen moet worden. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([0, 2⟩\text{.}\)

Wat is de klassenbreedte?

○

De klassenbreedte is \(2-0=2\) jaar.

Klassenmidden

00lo - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

Een boer houdt bij hoeveel liter melk elke koe per dag geeft. Zie de onderstaande frequentietabel.

melkproductie in L	frequentie
\([4, 5⟩\)	\(2\)
\([5, 6⟩\)	\(6\)
\([6, 7⟩\)	\(10\)
\([7, 8⟩\)	\(8\)
\([8, 9⟩\)	\(13\)
\([9, 10⟩\)	\(3\)

Bepaal het klassenmidden van de klasse \([5, 6⟩\text{.}\)

○

Het klassenmidden van de klasse \([5, 6⟩\) is \({5+6 \over 2}=5{,}5\) L.

TotaleFrequentie

00l8 - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.3

Evelien heeft een maanden lang bijgehouden hoeveel doelpunten er in totaal worden gescoord tijdens waterpolowedstrijden. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \([12, 16⟩\text{.}\)

Van hoeveel waterpolowedstrijden werd het aantal doelpunten genoteerd?

○

In totaal werd van \(8+9+17+7+3+1+1=46\) waterpolowedstrijden het aantal doelpunten genoteerd.

GeschatteGemiddelde

00li - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 4ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

Een werkgroep heeft een natuurgebied opgedeeld in percelen van een are. Van elk perceel is bijgehouden hoeveel paddenstoelen er in een jaar zijn waargenomen. Zie de onderstaande frequentietabel.

aantal paddenstoelen	frequentie
\([8, 12⟩\)	\(1\)
\([12, 16⟩\)	\(5\)
\([16, 20⟩\)	\(14\)
\([20, 24⟩\)	\(15\)
\([24, 28⟩\)	\(10\)
\([28, 32⟩\)	\(2\)

Bereken met klassenmiddens een schatting van het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

○

De som van de klassenmiddens is
\(1⋅10+5⋅14+14⋅18+15⋅22+10⋅26+2⋅30=982\text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(1+5+14+15+10+2=47\text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({982 \over 47}≈20{,}9\text{.}\)

Mediaan

00md - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

Evelien heeft een maanden lang bijgehouden hoeveel doelpunten er in totaal worden gescoord tijdens waterpolowedstrijden. Zie de onderstaande frequentietabel.

aantal doelpunten	frequentie
\([12, 14⟩\)	\(3\)
\([14, 16⟩\)	\(7\)
\([16, 18⟩\)	\(6\)
\([18, 20⟩\)	\(8\)
\([20, 22⟩\)	\(6\)
\([22, 24⟩\)	\(5\)
\([24, 26⟩\)	\(7\)
\([26, 28⟩\)	\(2\)
\([28, 30⟩\)	\(1\)
\([30, 32⟩\)	\(1\)

In welke klasse ligt de mediaan?

○

De totale frequentie is \(46\text{,}\) dus voor de mediaan kijken we naar de \(23\)e en \(24\)e waarneming.

○

Deze liggen beide in de klasse \([18, 20⟩\text{.}\)

ModaleKlasse

00ln - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 7ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

De Baron is een populaire achtbaan in de Efteling. De directie houdt bij hoe lang bezoekers in de rij staan. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \([0, 20⟩\text{.}\)

Geef de modale klasse.

○

De modale klasse is \([0, 20⟩\text{,}\) want dat is de klasse met de hoogste frequentie.

WerkelijkeGemiddelde

00mc - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 0ms

Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 2.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 2.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.3

De 4e klas heeft een wiskundetoets gemaakt. De docent bekijkt de behaalde resultaten. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([3, 4⟩\text{.}\)

Bereken tussen welke waarden het werkelijke gemiddelde ligt. Rond af op één decimaal.

○

Rekenen met de linkergrenzen geeft
\({2⋅3+3⋅4+7⋅5+9⋅6+8⋅7+1⋅8+2⋅9 \over 32}=5{,}9\text{.}\)

○

Rekenen met de rechtergrenzen geeft
\({2⋅4+3⋅5+7⋅6+9⋅7+8⋅8+1⋅9+2⋅10 \over 32}=6{,}9\text{.}\)

○

Het werkelijke gemiddelde ligt dus tussen \(5{,}9\) en \(6{,}9\text{.}\)

00lp 00lq 00lo 00l8 00li 00md 00ln 00mc