Klassenindeling en histogram

27 - 8 oefeningen

Klassengrens

00lp - Klassenindeling en histogram - basis - basis - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

Een pluimveehouder weegt de kippen om hun voerbehoefte te monitoren. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \([140 , 160⟩ \text{.}\)

In welke klasse valt het gewicht \(220\) gram?

○

Het gewicht \(220\) gram valt in de klasse \([220 , 240⟩ \text{.}\)

Klassenbreedte

00lq - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

Oma Mus doet niets liever dan de hele dag sudoku's oplossen. Haar kleinkinderen hebben een poos genoteerd hoeveel sudoku's oma per dag heeft opgelost. Zie de onderstaande frequentietabel.

aantal sudoku's	frequentie
\([20 , 24⟩\)	\(2\)
\([24 , 28⟩\)	\(3\)
\([28 , 32⟩\)	\(8\)
\([32 , 36⟩\)	\(3\)
\([36 , 40⟩\)	\(0\)
\([40 , 44⟩\)	\(3\)
\([44 , 48⟩\)	\(1\)

Wat is de klassenbreedte?

○

De klassenbreedte is \(24 - 20 = 4 \text{.}\)

Klassenmidden

00lo - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

Oma Mus doet niets liever dan de hele dag sudoku's oplossen. Haar kleinkinderen hebben een poos genoteerd hoeveel sudoku's oma per dag heeft opgelost. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([22 , 24⟩ \text{.}\)

Bepaal het klassenmidden van de klasse \([24 , 26⟩ \text{.}\)

○

Het klassenmidden van de klasse \([24 , 26⟩\) is \({24 + 26 \over 2} = 25 \text{.}\)

TotaleFrequentie

00l8 - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.3

Oma Mus doet niets liever dan de hele dag sudoku's oplossen. Haar kleinkinderen hebben een poos genoteerd hoeveel sudoku's oma per dag heeft opgelost. Zie de onderstaande frequentietabel.

aantal sudoku's	frequentie
\([16 , 20⟩\)	\(1\)
\([20 , 24⟩\)	\(2\)
\([24 , 28⟩\)	\(9\)
\([28 , 32⟩\)	\(11\)
\([32 , 36⟩\)	\(7\)
\([36 , 40⟩\)	\(8\)
\([40 , 44⟩\)	\(1\)

Van hoeveel dagen werd het aantal sudoku's genoteerd?

○

In totaal werd van \(1 + 2 + 9 + 11 + 7 + 8 + 1 = 39\) dagen het aantal sudoku's genoteerd.

GeschatteGemiddelde

00li - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 4ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

De 4e klas heeft een wiskundetoets gemaakt. De docent bekijkt de behaalde resultaten. Zie de onderstaande frequentietabel.

toetscijfer	frequentie
\(⟨2 , 3]\)	\(1\)
\(⟨3 , 4]\)	\(2\)
\(⟨4 , 5]\)	\(4\)
\(⟨5 , 6]\)	\(5\)
\(⟨6 , 7]\)	\(4\)
\(⟨7 , 8]\)	\(4\)
\(⟨8 , 9]\)	\(2\)

Bereken met klassenmiddens een schatting van het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

○

De som van de klassenmiddens is
\(1 ⋅ 2{,}5 + 2 ⋅ 3{,}5 + 4 ⋅ 4{,}5 + 5 ⋅ 5{,}5 + 4 ⋅ 6{,}5 + 4 ⋅ 7{,}5 + 2 ⋅ 8{,}5 = 128 \text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(1 + 2 + 4 + 5 + 4 + 4 + 2 = 22 \text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({128 \over 22} ≈ 5{,}8 \text{.}\)

Mediaan

00md - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

Een garagebedrijf houdt bij na hoeveel jaar de accu in een benzineauto vervangen moet worden. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \([0 , 2⟩ \text{.}\)

In welke klasse ligt de mediaan?

○

De totale frequentie is \(24 \text{,}\) dus voor de mediaan kijken we naar de \(12\)e en \(13\)e waarneming.

○

Deze liggen beide in de klasse \([4 , 6⟩ \text{.}\)

ModaleKlasse

00ln - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 7ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

Op de kraamafdeling van het Wilhelmina Kinderziekenhuis in Utrecht wordt van pasgeboren baby's het gewicht bijgehouden. Zie de onderstaande frequentietabel.

geboortegewicht in gram	frequentie
\([2\,400 , 2\,800⟩\)	\(1\)
\([2\,800 , 3\,200⟩\)	\(3\)
\([3\,200 , 3\,600⟩\)	\(14\)
\([3\,600 , 4\,000⟩\)	\(7\)
\([4\,000 , 4\,400⟩\)	\(3\)

Geef de modale klasse.

○

De modale klasse is \([3\,200 , 3\,600⟩ \text{,}\) want dat is de klasse met de hoogste frequentie.

WerkelijkeGemiddelde

00mc - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 0ms

Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 2.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 2.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.3

Het Milk Genomics Initiative (MGI) doet onderzoek naar de samenstelling van melk. Hiertoe hebben ze van een groot aantal melkbeurten het vetpercentage in de melkopbrengst gemeten. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([2{,}4 ; 2{,}8⟩ \text{.}\)

Bereken tussen welke waarden het werkelijke gemiddelde ligt. Rond af op één decimaal.

○

Rekenen met de linkergrenzen geeft
\({2 ⋅ 2{,}4 + 1 ⋅ 2{,}8 + 9 ⋅ 3{,}2 + 9 ⋅ 3{,}6 + 9 ⋅ 4 + 11 ⋅ 4{,}4 + 3 ⋅ 4{,}8 + 2 ⋅ 5{,}2 + 2 ⋅ 5{,}6 \over 48} = 3{,}9 \text{.}\)

○

Rekenen met de rechtergrenzen geeft
\({2 ⋅ 2{,}8 + 1 ⋅ 3{,}2 + 9 ⋅ 3{,}6 + 9 ⋅ 4 + 9 ⋅ 4{,}4 + 11 ⋅ 4{,}8 + 3 ⋅ 5{,}2 + 2 ⋅ 5{,}6 + 2 ⋅ 6 \over 48} = 4{,}3 \text{.}\)

○

Het werkelijke gemiddelde ligt dus tussen \(3{,}9\) en \(4{,}3\) %.

00lp 00lq 00lo 00l8 00li 00md 00ln 00mc