Klassenindeling en histogram

27 - 8 oefeningen

Klassengrens

00lp - Klassenindeling en histogram - basis - basis - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

De 4e klas heeft een wiskundetoets gemaakt. De docent bekijkt de behaalde resultaten. Zie de onderstaande frequentietabel.

toetscijfer	frequentie
\([1 , 2⟩\)	\(1\)
\([2 , 3⟩\)	\(0\)
\([3 , 4⟩\)	\(2\)
\([4 , 5⟩\)	\(5\)
\([5 , 6⟩\)	\(6\)
\([6 , 7⟩\)	\(12\)
\([7 , 8⟩\)	\(7\)
\([8 , 9⟩\)	\(3\)

In welke klasse valt het toetscijfer \(3 \text{?}\)

○

Het toetscijfer \(3\) valt in de klasse \([3 , 4⟩ \text{.}\)

Klassenbreedte

00lq - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

In een callcenter wordt bijgehouden hoeveel minuten er telkens tussen twee opeenvolgende telefoongesprekken zit. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \([0 , 10⟩ \text{.}\)

Wat is de klassenbreedte?

○

De klassenbreedte is \(10 - 0 = 10\) minuten.

Klassenmidden

00lo - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

Een boer houdt bij hoeveel liter melk elke koe per dag geeft. Zie de onderstaande frequentietabel.

melkproductie in L	frequentie
\([5 ; 5{,}5⟩\)	\(1\)
\([5{,}5 ; 6⟩\)	\(5\)
\([6 ; 6{,}5⟩\)	\(6\)
\([6{,}5 ; 7⟩\)	\(6\)
\([7 ; 7{,}5⟩\)	\(9\)
\([7{,}5 ; 8⟩\)	\(8\)
\([8 ; 8{,}5⟩\)	\(2\)
\([8{,}5 ; 9⟩\)	\(6\)
\([9 ; 9{,}5⟩\)	\(4\)
\([9{,}5 ; 10⟩\)	\(1\)

Bepaal het klassenmidden van de klasse \([6 ; 6{,}5⟩ \text{.}\)

○

Het klassenmidden van de klasse \([6 ; 6{,}5⟩\) is \({6 + 6{,}5 \over 2} = 6{,}25\) L.

TotaleFrequentie

00l8 - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.3

Oma Mus doet niets liever dan de hele dag sudoku's oplossen. Haar kleinkinderen hebben een poos genoteerd hoeveel sudoku's oma per dag heeft opgelost. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([20 , 24⟩ \text{.}\)

Van hoeveel dagen werd het aantal sudoku's genoteerd?

○

In totaal werd van \(1 + 4 + 12 + 9 + 5 + 1 = 32\) dagen het aantal sudoku's genoteerd.

GeschatteGemiddelde

00li - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 5ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

Een pluimveehouder weegt de kippen om hun voerbehoefte te monitoren. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \(⟨160 , 180] \text{.}\)

Bereken met klassenmiddens een schatting van het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

○

De som van de klassenmiddens is
\(2 ⋅ 170 + 4 ⋅ 190 + 10 ⋅ 210 + 10 ⋅ 230 + 8 ⋅ 250 + 4 ⋅ 270 + 1 ⋅ 290 + 1 ⋅ 310 = 9\,180 \text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(2 + 4 + 10 + 10 + 8 + 4 + 1 + 1 = 40 \text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({9\,180 \over 40} = 229{,}5\) gram.

Mediaan

00md - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 4ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

Chihuahuapups verlaten na 2 maanden het nest. Op dat moment weegt de fokker elke pup. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([0{,}6 ; 0{,}7⟩ \text{.}\)

In welke klasse ligt de mediaan?

○

De totale frequentie is \(44 \text{,}\) dus voor de mediaan kijken we naar de \(22\)e en \(23\)e waarneming.

○

Deze liggen beide in de klasse \([0{,}9 ; 1⟩ \text{.}\)

ModaleKlasse

00ln - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 7ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

Een medicijn is verkrijgbaar in tabletvorm. Zo'n tablet bevat hulpstoffen en werkzame stof. Een apotheker onderzoekt van een aantal tabletten het gewicht van de werkzame stof. Zie de onderstaande frequentietabel.

gewicht van de werkzame stof in mg	frequentie
\([3{,}84 ; 3{,}88⟩\)	\(2\)
\([3{,}88 ; 3{,}92⟩\)	\(5\)
\([3{,}92 ; 3{,}96⟩\)	\(6\)
\([3{,}96 ; 4⟩\)	\(8\)
\([4 ; 4{,}04⟩\)	\(3\)
\([4{,}04 ; 4{,}08⟩\)	\(5\)
\([4{,}08 ; 4{,}12⟩\)	\(3\)
\([4{,}12 ; 4{,}16⟩\)	\(3\)
\([4{,}16 ; 4{,}2⟩\)	\(4\)

Geef de modale klasse.

○

De modale klasse is \([3{,}96 ; 4⟩ \text{,}\) want dat is de klasse met de hoogste frequentie.

WerkelijkeGemiddelde

00mc - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 1ms

Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 2.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 2.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.3

Chihuahuapups verlaten na 2 maanden het nest. Op dat moment weegt de fokker elke pup. Zie de onderstaande frequentietabel.

gewicht in kg	frequentie
\(⟨0{,}7 ; 0{,}8]\)	\(2\)
\(⟨0{,}8 ; 0{,}9]\)	\(5\)
\(⟨0{,}9 ; 1]\)	\(10\)
\(⟨1 ; 1{,}1]\)	\(4\)
\(⟨1{,}1 ; 1{,}2]\)	\(0\)
\(⟨1{,}2 ; 1{,}3]\)	\(1\)

Bereken tussen welke waarden het werkelijke gemiddelde ligt. Rond af op één decimaal.

○

Rekenen met de linkergrenzen geeft
\({2 ⋅ 0{,}7 + 5 ⋅ 0{,}8 + 10 ⋅ 0{,}9 + 4 ⋅ 1 + 0 ⋅ 1{,}1 + 1 ⋅ 1{,}2 \over 22} = 0{,}9 \text{.}\)

○

Rekenen met de rechtergrenzen geeft
\({2 ⋅ 0{,}8 + 5 ⋅ 0{,}9 + 10 ⋅ 1 + 4 ⋅ 1{,}1 + 0 ⋅ 1{,}2 + 1 ⋅ 1{,}3 \over 22} = 1{,}0 \text{.}\)

○

Het werkelijke gemiddelde ligt dus tussen \(0{,}9\) en \(1{,}0\) kg.

00lp 00lq 00lo 00l8 00li 00md 00ln 00mc