Klassenindeling en histogram

27 - 8 oefeningen

Klassengrens

00lp - Klassenindeling en histogram - basis - basis - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

Midgies zijn heel kleine vliegjes die voorkomen in de Schotse Hooglanden en die vervelend kunnen prikken. Een organisatiebureau van wandelvakanties houdt van haar klanten bij hoe vaak ze worden geprikt. Zie de onderstaande frequentietabel.

aantal midgiesbeten	frequentie
\([24, 28⟩\)	\(3\)
\([28, 32⟩\)	\(3\)
\([32, 36⟩\)	\(4\)
\([36, 40⟩\)	\(11\)
\([40, 44⟩\)	\(10\)
\([44, 48⟩\)	\(7\)
\([48, 52⟩\)	\(3\)

In welke klasse valt het aantal midgiesbeten \(44\text{?}\)

○

Het aantal midgiesbeten \(44\) valt in de klasse \([44, 48⟩\text{.}\)

Klassenbreedte

00lq - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

Chihuahuapups verlaten na 2 maanden het nest. Op dat moment weegt de fokker elke pup. Zie de onderstaande frequentietabel.

gewicht in kg	frequentie
\([0{,}7; 0{,}8⟩\)	\(1\)
\([0{,}8; 0{,}9⟩\)	\(8\)
\([0{,}9; 1⟩\)	\(2\)
\([1; 1{,}1⟩\)	\(2\)
\([1{,}1; 1{,}2⟩\)	\(3\)
\([1{,}2; 1{,}3⟩\)	\(3\)
\([1{,}3; 1{,}4⟩\)	\(1\)

Wat is de klassenbreedte?

○

De klassenbreedte is \(0{,}8-0{,}7=0{,}1\) kg.

Klassenmidden

00lo - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

Evelien heeft een maanden lang bijgehouden hoeveel doelpunten er in totaal worden gescoord tijdens waterpolowedstrijden. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \([10, 12⟩\text{.}\)

Bepaal het klassenmidden van de klasse \([18, 20⟩\text{.}\)

○

Het klassenmidden van de klasse \([18, 20⟩\) is \({18+20 \over 2}=19\text{.}\)

TotaleFrequentie

00l8 - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.3

Quentin speelt hobo en repeteert met verschillende orkesten. Hij heeft een jaar lang genoteerd hoe lang iedere repetitie duurt. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([1; 1{,}2⟩\text{.}\)

Van hoeveel repetities werd de duur genoteerd?

○

In totaal werd van \(1+5+3+7+9+4+4+6+5+2=46\) repetities de duur genoteerd.

GeschatteGemiddelde

00li - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 5ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

Een weddingplanner hoort in zijn werk heel veel verschillende speeches. Om nog beter te kunnen plannen, houdt hij een jaar lang bij hoe lang iedere speech duurt. Zie de onderstaande frequentietabel.

lengte in minuten	frequentie
\(⟨0, 1]\)	\(1\)
\(⟨1, 2]\)	\(1\)
\(⟨2, 3]\)	\(1\)
\(⟨3, 4]\)	\(5\)
\(⟨4, 5]\)	\(17\)
\(⟨5, 6]\)	\(7\)
\(⟨6, 7]\)	\(3\)
\(⟨7, 8]\)	\(5\)
\(⟨8, 9]\)	\(0\)
\(⟨9, 10]\)	\(1\)

Bereken met klassenmiddens een schatting van het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

○

De som van de klassenmiddens is
\(1⋅0{,}5+1⋅1{,}5+1⋅2{,}5+5⋅3{,}5+17⋅4{,}5+7⋅5{,}5+3⋅6{,}5+5⋅7{,}5+0⋅8{,}5+1⋅9{,}5=203{,}5\text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(1+1+1+5+17+7+3+5+0+1=41\text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({203{,}5 \over 41}≈5{,}0\) minuten.

Mediaan

00md - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 6ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

Op de kraamafdeling van het Wilhelmina Kinderziekenhuis in Utrecht wordt van pasgeboren baby's het gewicht bijgehouden. Zie de onderstaande frequentietabel.

geboortegewicht in gram	frequentie
\([2\,000, 2\,400⟩\)	\(1\)
\([2\,400, 2\,800⟩\)	\(1\)
\([2\,800, 3\,200⟩\)	\(8\)
\([3\,200, 3\,600⟩\)	\(14\)
\([3\,600, 4\,000⟩\)	\(10\)
\([4\,000, 4\,400⟩\)	\(8\)

In welke klasse ligt de mediaan?

○

De totale frequentie is \(42\text{,}\) dus voor de mediaan kijken we naar de \(21\)e en \(22\)e waarneming.

○

Deze liggen beide in de klasse \([3\,200, 3\,600⟩\text{.}\)

ModaleKlasse

00ln - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 12ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

Quentin speelt hobo en repeteert met verschillende orkesten. Hij heeft een jaar lang genoteerd hoe lang iedere repetitie duurt. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \([0{,}8; 1{,}2⟩\text{.}\)

Geef de modale klasse.

○

De modale klasse is \([2; 2{,}4⟩\text{,}\) want dat is de klasse met de hoogste frequentie.

WerkelijkeGemiddelde

00mc - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 1ms

Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 2.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 2.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.3

Een boer houdt bij hoeveel liter melk elke koe per dag geeft. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([5{,}5; 6⟩\text{.}\)

Bereken tussen welke waarden het werkelijke gemiddelde ligt. Rond af op één decimaal.

○

Rekenen met de linkergrenzen geeft
\({2⋅5{,}5+0⋅6+4⋅6{,}5+2⋅7+4⋅7{,}5+4⋅8+2⋅8{,}5+2⋅9 \over 20}=7{,}4\text{.}\)

○

Rekenen met de rechtergrenzen geeft
\({2⋅6+0⋅6{,}5+4⋅7+2⋅7{,}5+4⋅8+4⋅8{,}5+2⋅9+2⋅9{,}5 \over 20}=7{,}9\text{.}\)

○

Het werkelijke gemiddelde ligt dus tussen \(7{,}4\) en \(7{,}9\) L.

00lp 00lq 00lo 00l8 00li 00md 00ln 00mc