Klassenindeling en histogram

27 - 8 oefeningen

Klassengrens

00lp - basis - basis

Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 2.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 2.3

Appelkweker Arie laat zijn stagair nauwgezet het gewicht van iedere appel vastleggen. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([165, 170⟩\text{.}\)

In welke klasse valt het gewicht \(205\) gram?

Het gewicht \(205\) gram valt in de klasse \([205, 210⟩\text{.}\)

Klassenbreedte

00lq - basis - midden

Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 2.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 2.3

De Baron is een populaire achtbaan in de Efteling. De directie houdt bij hoe lang bezoekers in de rij staan. Zie de onderstaande frequentietabel.

wachttijd in minuten	frequentie
\([0, 20⟩\)	\(5\)
\([20, 40⟩\)	\(9\)
\([40, 60⟩\)	\(5\)
\([60, 80⟩\)	\(3\)
\([80, 100⟩\)	\(0\)
\([100, 120⟩\)	\(0\)
\([120, 140⟩\)	\(1\)
\([140, 160⟩\)	\(2\)

Wat is de klassenbreedte?

De klassenbreedte is \(20-0=20\) minuten.

Klassenmidden

00lo - basis - eind

Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 2.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 2.3

Een garagebedrijf houdt bij na hoeveel jaar de accu in een benzineauto vervangen moet worden. Zie de onderstaande frequentietabel.

levenduur in jaar	frequentie
\([0, 4⟩\)	\(20\)
\([4, 8⟩\)	\(14\)
\([8, 12⟩\)	\(11\)
\([12, 16⟩\)	\(2\)
\([16, 20⟩\)	\(1\)
\([20, 24⟩\)	\(1\)
\([24, 28⟩\)	\(1\)

Bepaal het klassenmidden van de klasse \([16, 20⟩\text{.}\)

Het klassenmidden van de klasse \([16, 20⟩\) is \({16+20 \over 2}=18\) jaar.

TotaleFrequentie

00l8 - basis - midden

Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 2.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 2.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.3

Sumoworstelen is een Japanse worstelsport die wordt beoefend door zeer zwaarlijvige mannen. De sumoworstelaars die deelnemen aan een toernooi in Tokyo worden voorafgaand aan de wedstrijd gewogen. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \([180, 190⟩\text{.}\)

Van hoeveel sumoworstelaars werd het gewicht genoteerd?

In totaal werd van \(2+3+4+5+4+3+1+2=24\) sumoworstelaars het gewicht genoteerd.

GeschatteGemiddelde

00li - basis - midden

Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 2.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 2.3

Chihuahuapups verlaten na 2 maanden het nest. Op dat moment weegt de fokker elke pup. Zie de onderstaande frequentietabel.

gewicht in kg	frequentie
\([0{,}6; 0{,}7⟩\)	\(1\)
\([0{,}7; 0{,}8⟩\)	\(2\)
\([0{,}8; 0{,}9⟩\)	\(4\)
\([0{,}9; 1⟩\)	\(11\)
\([1; 1{,}1⟩\)	\(5\)
\([1{,}1; 1{,}2⟩\)	\(2\)

Bereken met klassenmiddens een schatting van het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

De som van de klassenmiddens is
\(1⋅0{,}65+2⋅0{,}75+4⋅0{,}85+11⋅0{,}95+5⋅1{,}05+2⋅1{,}15=23{,}55\text{.}\)

De totale frequentie is
\(1+2+4+11+5+2=25\text{.}\)

Het gemiddelde is \({23{,}55 \over 25}≈0{,}9\) kg.

Mediaan

00md - basis - eind

Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 2.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 2.3

Jan meet de lengte van alle docenten van zijn school. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \([150, 160⟩\text{.}\)

In welke klasse ligt de mediaan?

De totale frequentie is \(49\text{,}\) dus de mediaan is de \(25\)e waarneming.

Deze ligt in de klasse \([170, 180⟩\text{.}\)

ModaleKlasse

00ln - basis - eind

Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 2.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 2.3

Jan meet de lengte van alle docenten van zijn school. Zie de onderstaande frequentietabel.

lichaamslengte in cm	frequentie
\([160, 165⟩\)	\(2\)
\([165, 170⟩\)	\(5\)
\([170, 175⟩\)	\(7\)
\([175, 180⟩\)	\(12\)
\([180, 185⟩\)	\(11\)
\([185, 190⟩\)	\(3\)
\([190, 195⟩\)	\(5\)
\([195, 200⟩\)	\(0\)
\([200, 205⟩\)	\(1\)
\([205, 210⟩\)	\(1\)

Geef de modale klasse.

De modale klasse is \([175, 180⟩\text{,}\) want dat is de klasse met de hoogste frequentie.

WerkelijkeGemiddelde

00mc - basis - eind

Sumoworstelen is een Japanse worstelsport die wordt beoefend door zeer zwaarlijvige mannen. De sumoworstelaars die deelnemen aan een toernooi in Tokyo worden voorafgaand aan de wedstrijd gewogen. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \(⟨160, 170]\text{.}\)

Bereken tussen welke waarden het werkelijke gemiddelde ligt. Rond af op één decimaal.

Rekenen met de linkergrenzen geeft
\({1⋅160+0⋅170+1⋅180+4⋅190+7⋅200+5⋅210+5⋅220+1⋅230+1⋅240 \over 25}=204{,}8\text{.}\)

Rekenen met de rechtergrenzen geeft
\({1⋅170+0⋅180+1⋅190+4⋅200+7⋅210+5⋅220+5⋅230+1⋅240+1⋅250 \over 25}=214{,}8\text{.}\)

Het werkelijke gemiddelde ligt dus tussen \(204{,}8\) en \(214{,}8\) kg.

00lp 00lq 00lo 00l8 00li 00md 00ln 00mc