Klassenindeling en histogram
Een medicijn is verkrijgbaar in tabletvorm. Zo'n tablet bevat hulpstoffen en werkzame stof. Een apotheker onderzoekt van een aantal tabletten het gewicht van de werkzame stof. Zie de onderstaande frequentietabel.
gewicht van de werkzame stof in mg | frequentie |
\([3{,}7 ; 3{,}8⟩\) | \(1\) |
\([3{,}8 ; 3{,}9⟩\) | \(4\) |
\([3{,}9 ; 4⟩\) | \(9\) |
\([4 ; 4{,}1⟩\) | \(8\) |
\([4{,}1 ; 4{,}2⟩\) | \(8\) |
\([4{,}2 ; 4{,}3⟩\) | \(0\) |
\([4{,}3 ; 4{,}4⟩\) | \(1\) |
1p
In welke klasse valt het gewicht van de werkzame stof \(4{,}1\) mg?
○
Het gewicht van de werkzame stof \(4{,}1\) mg valt in de klasse \([4{,}1 ; 4{,}2⟩ \text{.}\)
1p
Een weddingplanner hoort in zijn werk heel veel verschillende speeches. Om nog beter te kunnen plannen, houdt hij een jaar lang bij hoe lang iedere speech duurt. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \([1 , 2⟩ \text{.}\)
1p
Wat is de klassenbreedte?
○
De klassenbreedte is \(2 - 1 = 1\) minuut.
1p
Quentin speelt hobo en repeteert met verschillende orkesten. Hij heeft een jaar lang genoteerd hoe lang iedere repetitie duurt. Zie de onderstaande frequentietabel.
duur in uur | frequentie |
\([0{,}8 ; 1{,}2⟩\) | \(2\) |
\([1{,}2 ; 1{,}6⟩\) | \(2\) |
\([1{,}6 ; 2⟩\) | \(12\) |
\([2 ; 2{,}4⟩\) | \(14\) |
\([2{,}4 ; 2{,}8⟩\) | \(8\) |
\([2{,}8 ; 3{,}2⟩\) | \(3\) |
1p
Bepaal het klassenmidden van de klasse \([2{,}4 ; 2{,}8⟩ \text{.}\)
○
Het klassenmidden van de klasse \([2{,}4 ; 2{,}8⟩\) is \({2{,}4 + 2{,}8 \over 2} = 2{,}6\) uur.
1p
Quentin speelt hobo en repeteert met verschillende orkesten. Hij heeft een jaar lang genoteerd hoe lang iedere repetitie duurt. Zie de onderstaande frequentietabel.
duur in uur | frequentie |
\([1{,}2 ; 1{,}4⟩\) | \(3\) |
\([1{,}4 ; 1{,}6⟩\) | \(1\) |
\([1{,}6 ; 1{,}8⟩\) | \(5\) |
\([1{,}8 ; 2⟩\) | \(2\) |
\([2 ; 2{,}2⟩\) | \(7\) |
\([2{,}2 ; 2{,}4⟩\) | \(9\) |
\([2{,}4 ; 2{,}6⟩\) | \(4\) |
\([2{,}6 ; 2{,}8⟩\) | \(1\) |
\([2{,}8 ; 3⟩\) | \(1\) |
\([3 ; 3{,}2⟩\) | \(1\) |
1p
Van hoeveel repetities werd de duur genoteerd?
○
In totaal werd van \(3 + 1 + 5 + 2 + 7 + 9 + 4 + 1 + 1 + 1 = 34\) repetities de duur genoteerd.
1p
Appelkweker Arie laat zijn stagiair nauwgezet het gewicht van iedere appel vastleggen. Zie de onderstaande frequentietabel.
gewicht in gram | frequentie |
\([150 , 160⟩\) | \(1\) |
\([160 , 170⟩\) | \(4\) |
\([170 , 180⟩\) | \(13\) |
\([180 , 190⟩\) | \(13\) |
\([190 , 200⟩\) | \(3\) |
\([200 , 210⟩\) | \(2\) |
3p
Bereken met klassenmiddens een schatting van het gemiddelde. Rond af op één decimaal.
○
De som van de klassenmiddens is
\(1 ⋅ 155 + 4 ⋅ 165 + 13 ⋅ 175 + 13 ⋅ 185 + 3 ⋅ 195 + 2 ⋅ 205 = 6\,490 \text{.}\)
1p
○
De totale frequentie is
\(1 + 4 + 13 + 13 + 3 + 2 = 36 \text{.}\)
1p
○
Het gemiddelde is \({6\,490 \over 36} ≈ 180{,}3\) gram.
1p
Oma Mus doet niets liever dan de hele dag sudoku's oplossen. Haar kleinkinderen hebben een poos genoteerd hoeveel sudoku's oma per dag heeft opgelost. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \([16 , 20⟩ \text{.}\)
2p
In welke klasse ligt de mediaan?
○
De totale frequentie is \(27 \text{,}\) dus de mediaan is de \(14\)e waarneming.
1p
○
Deze ligt in de klasse \([28 , 32⟩ \text{.}\)
1p
Midgies zijn heel kleine vliegjes die voorkomen in de Schotse Hooglanden en die vervelend kunnen prikken. Een organisatiebureau van wandelvakanties houdt van haar klanten bij hoe vaak ze worden geprikt. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \([28 , 32⟩ \text{.}\)
1p
Geef de modale klasse.
○
De modale klasse is \([44 , 48⟩ \text{,}\) want dat is de klasse met de hoogste frequentie.
1p
Een medicijn is verkrijgbaar in tabletvorm. Zo'n tablet bevat hulpstoffen en werkzame stof. Een apotheker onderzoekt van een aantal tabletten het gewicht van de werkzame stof. Zie de onderstaande frequentietabel.
gewicht van de werkzame stof in mg | frequentie |
\([3{,}7 ; 3{,}8⟩\) | \(1\) |
\([3{,}8 ; 3{,}9⟩\) | \(5\) |
\([3{,}9 ; 4⟩\) | \(5\) |
\([4 ; 4{,}1⟩\) | \(7\) |
\([4{,}1 ; 4{,}2⟩\) | \(9\) |
3p
Bereken tussen welke waarden het werkelijke gemiddelde ligt. Rond af op één decimaal.
○
Rekenen met de linkergrenzen geeft
\({1 ⋅ 3{,}7 + 5 ⋅ 3{,}8 + 5 ⋅ 3{,}9 + 7 ⋅ 4 + 9 ⋅ 4{,}1 \over 27} = 4{,}0 \text{.}\)
1p
○
Rekenen met de rechtergrenzen geeft
\({1 ⋅ 3{,}8 + 5 ⋅ 3{,}9 + 5 ⋅ 4 + 7 ⋅ 4{,}1 + 9 ⋅ 4{,}2 \over 27} = 4{,}1 \text{.}\)
1p
○
Het werkelijke gemiddelde ligt dus tussen \(4{,}0\) en \(4{,}1\) mg.
1p