Kenmerkende eigenschappen van functies

30 - 6 oefeningen

GebrokenFunctie 00ec - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 11.5
2p Gegeven is de functie \(f(x)={2x+5 \over -9x+4}\text{.}\) Stel de formules op van de asymptoten van de grafiek van \(f\text{.}\)	○ Noemer gelijkstellen aan \(0\) geeft \(-9x+4=0\) \(-9x=-4\) \(x=\frac{4}{9}\) De verticale asymptoot is de lijn \(x=\frac{4}{9}\text{.}\) 1p ○ Voor grote \(x\) is \(f(x)≈{2x \over -9x}=-\frac{2}{9}\text{,}\) dus de horizontale asymptoot is de lijn \(y=-\frac{2}{9}\text{.}\) 1p
LogaritmischeFunctie 00fg - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.5
3p Gegeven is de functie \(f(x)=9⋅{}^{4}\!\log(-4x-5)-8\text{.}\) Stel de formule op van de verticale asymptoot van \(f\text{,}\) geef het domein en maak een schets van de grafiek.	○ \(-4x-5>0\) \(-4x>5\) \(x<-1\frac{1}{4}\) Dus het domein is \(\text{D}_f=⟨\leftarrow , -1\frac{1}{4}⟩\text{.}\) 1p ○ De verticale asymptoot ligt bij \(x=-1\frac{1}{4}\text{.}\) 1p ○ 1p
Parabool (1) 00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2
3p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=x^2+8x+14\) en maak een schets van de grafiek.	○ \(x_{\text{top}}={-\kern{-.8pt}b \over 2a}={-8 \over 2⋅1}=-4\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(-4)=1⋅(-4)^2+8⋅-4+14=-2\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-4, -2)\text{.}\) 1p ○ \(a=1\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p
Parabool (2) 00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1
3p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-\frac{2}{9}(x-2)(x+4)\) en maak een schets van de grafiek.	○ \(x_{\text{top}}={d+e \over 2}={2+-4 \over 2}=-1\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(-1)=-\frac{2}{9}⋅(-1-2)⋅(-1+4)=2\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-1, 2)\text{.}\) 1p ○ \(a=-\frac{2}{9}\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p
Parabool (3) 00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1
2p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=4(x+1)^2+2\) en maak een schets van de grafiek.	○ De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-1, 2)\text{.}\) 1p ○ \(a=4\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p
Wortelfunctie 00e2 - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2
3p Gegeven is de functie \(f(x)=-2+3\sqrt{7x-8}\text{.}\) Bepaal het randpunt, het domein en het bereik van de functie \(f\) en maak een schets van de grafiek.	○ \(7x-8≥0\) \(7x≥8\) \(x≥1\frac{1}{7}\) Dus het domein is \(\text{D}_f=[1\frac{1}{7}, \rightarrow ⟩\text{.}\) 1p ○ Het randpunt is \((1\frac{1}{7}, -2)\text{.}\) 1p ○ Het bereik is \(\text{B}_f=[-2, \rightarrow ⟩\text{.}\) 1p

00ec 00fg 00eu 00ev 00ew 00e2