Kenmerkende eigenschappen van functies

30 - 6 oefeningen

GebrokenFunctie 00ec - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 11.5 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 3.3
2p Gegeven is de functie \(f(x)={7x-5 \over -8x+1}\text{.}\) Stel de formules op van de asymptoten van de grafiek van \(f\text{.}\)	○ Noemer gelijkstellen aan \(0\) geeft \(-8x+1=0\) \(-8x=-1\) \(x=\frac{1}{8}\) De verticale asymptoot is de lijn \(x=\frac{1}{8}\text{.}\) 1p ○ Voor grote \(x\) is \(f(x)≈{7x \over -8x}=-\frac{7}{8}\text{,}\) dus de horizontale asymptoot is de lijn \(y=-\frac{7}{8}\text{.}\) 1p
LogaritmischeFunctie 00fg - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.5
3p Gegeven is de functie \(f(x)=-9⋅{}^{4}\!\log(4x+8)+7\text{.}\) Stel de formule op van de verticale asymptoot van \(f\text{,}\) geef het domein en maak een schets van de grafiek.	○ \(4x+8>0\) \(4x>-8\) \(x>-2\) Dus het domein is \(\text{D}_f=⟨-2, \rightarrow ⟩\text{.}\) 1p ○ De verticale asymptoot ligt bij \(x=-2\text{.}\) 1p ○ 1p
Parabool (1) 00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2
3p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=2x^2-4x-3\) en maak een schets van de grafiek.	○ \(x_{\text{top}}={-\kern{-.8pt}b \over 2a}={4 \over 2⋅2}=1\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(1)=2⋅1^2-4⋅1-3=-5\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((1, -5)\text{.}\) 1p ○ \(a=2\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p
Parabool (2) 00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1
3p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=\frac{4}{9}(x-4)(x+2)\) en maak een schets van de grafiek.	○ \(x_{\text{top}}={d+e \over 2}={4+-2 \over 2}=1\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(1)=\frac{4}{9}⋅(1-4)⋅(1+2)=-4\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((1, -4)\text{.}\) 1p ○ \(a=\frac{4}{9}\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p
Parabool (3) 00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1
2p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=2(x+3)^2+4\) en maak een schets van de grafiek.	○ De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-3, 4)\text{.}\) 1p ○ \(a=2\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p
Wortelfunctie 00e2 - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 3.2
3p Gegeven is de functie \(f(x)=-2-5\sqrt{6x-7}\text{.}\) Bepaal het randpunt, het domein en het bereik van de functie \(f\) en maak een schets van de grafiek.	○ \(6x-7≥0\) \(6x≥7\) \(x≥1\frac{1}{6}\) Dus het domein is \(\text{D}_f=[1\frac{1}{6}, \rightarrow ⟩\text{.}\) 1p ○ Het randpunt is \((1\frac{1}{6}, -2)\text{.}\) 1p ○ Het bereik is \(\text{B}_f=⟨\leftarrow , -2]\text{.}\) 1p

00ec 00fg 00eu 00ev 00ew 00e2