Kenmerkende eigenschappen van functies
30 - 6 oefeningen
|
GebrokenFunctie
00ec - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 11.5 |
|
2p Gegeven is de functie \(f(x)={8x-6 \over 2x-4}\text{.}\) Stel de formules op van de asymptoten van de grafiek van \(f\text{.}\) |
○ Noemer gelijkstellen aan \(0\) geeft 1p ○ Voor grote \(x\) is \(f(x)≈{8x \over 2x}=4\text{,}\) dus de horizontale asymptoot is de lijn \(y=4\text{.}\) 1p |
|
LogaritmischeFunctie
00fg - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.5 |
|
3p Gegeven is de functie \(f(x)=-6⋅{}^{\frac{1}{2}}\!\log(-8x+7)+3\text{.}\) |
○ \(-8x+7>0\) 1p ○ De verticale asymptoot ligt bij \(x=\frac{7}{8}\text{.}\) 1p ○ 1p |
|
Parabool (1)
00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
3p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-x^2+6x-8\) en maak een schets van de grafiek. |
○ \(x_{\text{top}}={-\kern{-.8pt}b \over 2a}={-6 \over 2⋅-1}=3\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(3)=-1⋅3^2+6⋅3-8=1\) 1p ○ \(a=-1\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p |
|
Parabool (2)
00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
3p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=1\frac{1}{4}(x-2)(x+2)\) en maak een schets van de grafiek. |
○ \(x_{\text{top}}={d+e \over 2}={2+-2 \over 2}=0\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(0)=1\frac{1}{4}⋅(0-2)⋅(0+2)=-5\) 1p ○ \(a=1\frac{1}{4}\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p |
|
Parabool (3)
00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
2p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-4(x+5)^2-3\) en maak een schets van de grafiek. |
○ De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-5, -3)\text{.}\) 1p ○ \(a=-4\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p |
|
Wortelfunctie
00e2 - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2 |
|
3p Gegeven is de functie \(f(x)=-9-5\sqrt{-8x-3}\text{.}\) |
○ \(-8x-3≥0\) 1p ○ Het randpunt is \((-\frac{3}{8}, -9)\text{.}\) 1p ○
1p |