Kenmerkende eigenschappen van functies
30 - 6 oefeningen
|
GebrokenFunctie
00ec - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 11.5 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 3.3 |
|
2p Gegeven is de functie \(f(x) = {9 x + 7 \over -4 x + 5} \text{.}\) Stel de formules op van de asymptoten van de grafiek van \(f \text{.}\) |
○ Noemer gelijkstellen aan \(0\) geeft 1p ○ Voor grote \(x\) is \(f(x) ≈ {9 x \over -4 x} = -2\frac{1}{4} \text{,}\) dus de horizontale asymptoot is de lijn \(y = -2\frac{1}{4} \text{.}\) 1p |
|
LogaritmischeFunctie
00fg - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.5 |
|
3p Gegeven is de functie \(f(x) = 2 ⋅ {}^{\frac{1}{3}}\!\log(6 x - 5) - 9 \text{.}\) |
○ \(6 x - 5 > 0\) 1p ○ De verticale asymptoot ligt bij \(x = \frac{5}{6} \text{.}\) 1p ○ 1p |
|
Parabool (1)
00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
3p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = -x^{2} - 2 x - 5\) en maak een schets van de grafiek. |
○ \(x_{\text{top}} = {-\kern{-.8pt}b \over 2 a} = {2 \over 2 ⋅ -1} = -1\) 1p ○ \(y_{\text{top}} = f(-1) = -1 ⋅ (-1)^{2} - 2 ⋅ -1 - 5 = -4\) 1p ○ \(a = -1 \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p |
|
Parabool (2)
00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
3p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = 2 (x + 3) (x + 5)\) en maak een schets van de grafiek. |
○ \(x_{\text{top}} = {d + e \over 2} = {-3 + -5 \over 2} = -4\) 1p ○ \(y_{\text{top}} = f(-4) = 2 ⋅ (-4 + 3) ⋅ (-4 + 5) = -2\) 1p ○ \(a = 2 \text{,}\) dus \(a > 0 \text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p |
|
Parabool (3)
00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
2p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = -3 (x + 5)^{2} + 4\) en maak een schets van de grafiek. |
○ De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-5 , 4) \text{.}\) 1p ○ \(a = -3 \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p |
|
Wortelfunctie
00e2 - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 3.2 |
|
3p Gegeven is de functie \(f(x) = 2 - 6 \sqrt{9 x - 3} \text{.}\) |
○ \(9 x - 3 ≥ 0\) 1p ○ Het randpunt is \((\frac{1}{3} , 2) \text{.}\) 1p ○
1p |