Kenmerkende eigenschappen van functies

30 - 6 oefeningen

GebrokenFunctie 00ec - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 11.5 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 3.3
2p Gegeven is de functie \(f(x)={5x-8 \over 9x+4}\text{.}\) Stel de formules op van de asymptoten van de grafiek van \(f\text{.}\)	○ Noemer gelijkstellen aan \(0\) geeft \(9x+4=0\) \(9x=-4\) \(x=-\frac{4}{9}\) De verticale asymptoot is de lijn \(x=-\frac{4}{9}\text{.}\) 1p ○ Voor grote \(x\) is \(f(x)≈{5x \over 9x}=\frac{5}{9}\text{,}\) dus de horizontale asymptoot is de lijn \(y=\frac{5}{9}\text{.}\) 1p
LogaritmischeFunctie 00fg - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.5
3p Gegeven is de functie \(f(x)=-3⋅{}^{5}\!\log(6x-4)+7\text{.}\) Stel de formule op van de verticale asymptoot van \(f\text{,}\) geef het domein en maak een schets van de grafiek.	○ \(6x-4>0\) \(6x>4\) \(x>\frac{2}{3}\) Dus het domein is \(\text{D}_f=⟨\frac{2}{3}, \rightarrow ⟩\text{.}\) 1p ○ De verticale asymptoot ligt bij \(x=\frac{2}{3}\text{.}\) 1p ○ 1p
Parabool (1) 00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2
3p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-x^2-4x-3\) en maak een schets van de grafiek.	○ \(x_{\text{top}}={-\kern{-.8pt}b \over 2a}={4 \over 2⋅-1}=-2\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(-2)=-1⋅(-2)^2-4⋅-2-3=1\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-2, 1)\text{.}\) 1p ○ \(a=-1\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p
Parabool (2) 00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1
3p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=\frac{1}{2}(x-1)(x+3)\) en maak een schets van de grafiek.	○ \(x_{\text{top}}={d+e \over 2}={1+-3 \over 2}=-1\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(-1)=\frac{1}{2}⋅(-1-1)⋅(-1+3)=-2\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-1, -2)\text{.}\) 1p ○ \(a=\frac{1}{2}\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p
Parabool (3) 00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1
2p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-4(x-2)^2-5\) en maak een schets van de grafiek.	○ De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((2, -5)\text{.}\) 1p ○ \(a=-4\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p
Wortelfunctie 00e2 - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 3.2
3p Gegeven is de functie \(f(x)=6+2\sqrt{8x+7}\text{.}\) Bepaal het randpunt, het domein en het bereik van de functie \(f\) en maak een schets van de grafiek.	○ \(8x+7≥0\) \(8x≥-7\) \(x≥-\frac{7}{8}\) Dus het domein is \(\text{D}_f=[-\frac{7}{8}, \rightarrow ⟩\text{.}\) 1p ○ Het randpunt is \((-\frac{7}{8}, 6)\text{.}\) 1p ○ Het bereik is \(\text{B}_f=[6, \rightarrow ⟩\text{.}\) 1p

00ec 00fg 00eu 00ev 00ew 00e2