Kenmerkende eigenschappen van functies

30 - 6 oefeningen

GebrokenFunctie 00ec - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 11.5
2p Gegeven is de functie \(f(x)={8x-6 \over 2x-4}\text{.}\) Stel de formules op van de asymptoten van de grafiek van \(f\text{.}\)	○ Noemer gelijkstellen aan \(0\) geeft \(2x-4=0\) \(2x=4\) \(x=2\) De verticale asymptoot is de lijn \(x=2\text{.}\) 1p ○ Voor grote \(x\) is \(f(x)≈{8x \over 2x}=4\text{,}\) dus de horizontale asymptoot is de lijn \(y=4\text{.}\) 1p
LogaritmischeFunctie 00fg - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.5
3p Gegeven is de functie \(f(x)=-6⋅{}^{\frac{1}{2}}\!\log(-8x+7)+3\text{.}\) Stel de formule op van de verticale asymptoot van \(f\text{,}\) geef het domein en maak een schets van de grafiek.	○ \(-8x+7>0\) \(-8x>-7\) \(x<\frac{7}{8}\) Dus het domein is \(\text{D}_f=⟨\leftarrow , \frac{7}{8}⟩\text{.}\) 1p ○ De verticale asymptoot ligt bij \(x=\frac{7}{8}\text{.}\) 1p ○ 1p
Parabool (1) 00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2
3p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-x^2+6x-8\) en maak een schets van de grafiek.	○ \(x_{\text{top}}={-\kern{-.8pt}b \over 2a}={-6 \over 2⋅-1}=3\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(3)=-1⋅3^2+6⋅3-8=1\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((3, 1)\text{.}\) 1p ○ \(a=-1\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p
Parabool (2) 00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1
3p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=1\frac{1}{4}(x-2)(x+2)\) en maak een schets van de grafiek.	○ \(x_{\text{top}}={d+e \over 2}={2+-2 \over 2}=0\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(0)=1\frac{1}{4}⋅(0-2)⋅(0+2)=-5\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((0, -5)\text{.}\) 1p ○ \(a=1\frac{1}{4}\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p
Parabool (3) 00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1
2p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-4(x+5)^2-3\) en maak een schets van de grafiek.	○ De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-5, -3)\text{.}\) 1p ○ \(a=-4\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p
Wortelfunctie 00e2 - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2
3p Gegeven is de functie \(f(x)=-9-5\sqrt{-8x-3}\text{.}\) Bepaal het randpunt, het domein en het bereik van de functie \(f\) en maak een schets van de grafiek.	○ \(-8x-3≥0\) \(-8x≥3\) \(x≤-\frac{3}{8}\) Dus het domein is \(\text{D}_f=⟨\leftarrow , -\frac{3}{8}]\text{.}\) 1p ○ Het randpunt is \((-\frac{3}{8}, -9)\text{.}\) 1p ○ Het bereik is \(\text{B}_f=⟨\leftarrow , -9]\text{.}\) 1p

00ec 00fg 00eu 00ev 00ew 00e2