Kenmerkende eigenschappen van functies

30 - 6 oefeningen

GebrokenFunctie 00ec - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 11.5
2p Gegeven is de functie \(f(x)={7x-9 \over 2x+1}\text{.}\) Stel de formules op van de asymptoten van de grafiek van \(f\text{.}\)	○ Noemer gelijkstellen aan \(0\) geeft \(2x+1=0\) \(2x=-1\) \(x=-\frac{1}{2}\) De verticale asymptoot is de lijn \(x=-\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ Voor grote \(x\) is \(f(x)≈{7x \over 2x}=3\frac{1}{2}\text{,}\) dus de horizontale asymptoot is de lijn \(y=3\frac{1}{2}\text{.}\) 1p
LogaritmischeFunctie 00fg - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.5
3p Gegeven is de functie \(f(x)=-5⋅{}^{\frac{1}{3}}\!\log(-6x-7)-8\text{.}\) Stel de formule op van de verticale asymptoot van \(f\text{,}\) geef het domein en maak een schets van de grafiek.	○ \(-6x-7>0\) \(-6x>7\) \(x<-1\frac{1}{6}\) Dus het domein is \(\text{D}_f=⟨\leftarrow , -1\frac{1}{6}⟩\text{.}\) 1p ○ De verticale asymptoot ligt bij \(x=-1\frac{1}{6}\text{.}\) 1p ○ 1p
Parabool (1) 00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2
3p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-2x^2-12x-17\) en maak een schets van de grafiek.	○ \(x_{\text{top}}={-\kern{-.8pt}b \over 2a}={12 \over 2⋅-2}=-3\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(-3)=-2⋅(-3)^2-12⋅-3-17=1\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-3, 1)\text{.}\) 1p ○ \(a=-2\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p
Parabool (2) 00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1
3p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-\frac{1}{8}(x-3)(x+5)\) en maak een schets van de grafiek.	○ \(x_{\text{top}}={d+e \over 2}={3+-5 \over 2}=-1\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(-1)=-\frac{1}{8}⋅(-1-3)⋅(-1+5)=2\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-1, 2)\text{.}\) 1p ○ \(a=-\frac{1}{8}\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p
Parabool (3) 00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1
2p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-4(x+2)^2-5\) en maak een schets van de grafiek.	○ De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-2, -5)\text{.}\) 1p ○ \(a=-4\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p
Wortelfunctie 00e2 - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2
3p Gegeven is de functie \(f(x)=2+3\sqrt{-7x-4}\text{.}\) Bepaal het randpunt, het domein en het bereik van de functie \(f\) en maak een schets van de grafiek.	○ \(-7x-4≥0\) \(-7x≥4\) \(x≤-\frac{4}{7}\) Dus het domein is \(\text{D}_f=⟨\leftarrow , -\frac{4}{7}]\text{.}\) 1p ○ Het randpunt is \((-\frac{4}{7}, 2)\text{.}\) 1p ○ Het bereik is \(\text{B}_f=[2, \rightarrow ⟩\text{.}\) 1p

00ec 00fg 00eu 00ev 00ew 00e2