Hogeregraads vergelijkingen

0x - 14 oefeningen

EvenMachtMetGeheleOplossingen
000a - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 2.4

Los exact op.

2p

\(x^{4} = 625\)

\(x = \sqrt[4]{625} = 5 ∨ x = -\sqrt[4]{625} = -5\)

2p

EvenMachtMetIrrationaleOplossingen
005z - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 2.4

Los exact op.

2p

\(x^{4} = 74\)

\(x = \sqrt[4]{74} ∨ x = -\sqrt[4]{74}\)

2p

EvenMachtZonderOplossingen
000b - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 2.4

Los exact op.

2p

\(x^{8} = -824\)

Geen oplossingen.

2p

OnevenMachtMetIrrationaleOplossing
0060 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 2.4

Los exact op.

2p

\(x^{3} = 714\)

\(x = \sqrt[3]{714}\)

2p

OnevenMachtMetNegatieveGeheleOplossing
000c - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 2.4

Los exact op.

2p

\(x^{3} = -8\)

\(x = \sqrt[3]{-8} = -2\)

2p

OnevenMachtMetPositieveGeheleOplossingen
000d - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 2.4

Los exact op.

2p

\(x^{3} = 729\)

\(x = \sqrt[3]{729} = 9\)

2p

SamengesteldeEvenMachtMetGeheleOplossingen
0063 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4

Los exact op.

3p

\(2 (9 x - 6)^{8} = 512\)

Delen door \(2\) geeft \((9 x - 6)^{8} = 256\)

1p

De wortel nemen geeft \(9 x - 6 = 2 ∨ 9 x - 6 = -2\)

1p

Dit geeft \(x = \frac{8}{9} ∨ x = \frac{4}{9}\)

1p

SamengesteldeOnevenMachtMetIrrationeleOplossing
0064 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4

Los exact op.

3p

\(-2 (x + 4)^{5} = 1\,252\)

Delen door \(-2\) geeft \((x + 4)^{5} = -626\)

1p

De wortel nemen geeft \(x + 4 = \sqrt[5]{-626}\)

1p

Dit geeft \(x = \sqrt[5]{-626} - 4\)

1p

SubstitutieMetEvenMacht
000e - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 20ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.2

Los exact op.

5p

\(x^{8} - 2 x^{4} - 63 = 0\)

Substitutie van \(u = x^{4}\) geeft \(u^{2} - 2 u - 63 = 0\)

1p

De som-productmethode geeft \((u - 9) (u + 7) = 0\)
ofwel \(u = 9 ∨ u = -7\)

1p

Hieruit volgt \(x^{4} = 9 ∨ x^{4} = -7\)

1p

Dus \(x = \sqrt[4]{9} ∨ x = -\sqrt[4]{9}\)

2p

SubstitutieMetOnevenMacht
000f - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.2

Los exact op.

4p

\(x^{18} - 3 x^{9} - 70 = 0\)

Substitutie van \(u = x^{9}\) geeft \(u^{2} - 3 u - 70 = 0\)

1p

De som-productmethode geeft \((u - 10) (u + 7) = 0\)
ofwel \(u = 10 ∨ u = -7\)

1p

Hieruit volgt \(x^{9} = 10 ∨ x^{9} = -7\)

1p

Dus \(x = \sqrt[9]{10} ∨ x = \sqrt[9]{-7}\)

1p

VermenigvuldigingIsNul
006a - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 7.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4

Los exact op.

2p

\(-8 (x + 7) (x - 9) (x + 6) = 0\)

\(x + 7 = 0 ∨ x - 9 = 0 ∨ x + 6 = 0\) dus \(x = -7 ∨ x = 9 ∨ x = -6\)

2p

XBuitenDeHaakjes (1)
0009 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 7.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4

Los exact op.

3p

\(x^{3} - 16 x^{2} + 60 x = 0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x^{2} - 16 x + 60) = 0\)

1p

De som-productmethode geeft \(x = 0 ∨ (x - 10) (x - 6) = 0\)

1p

\(x = 0 ∨ x = 10 ∨ x = 6\)

1p

XBuitenDeHaakjes (2)
0061 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.2

Los exact op.

3p

\(x^{5} - 5 x^{4} - 6 x^{3} = 0\)

\(x^{3}\) buiten de haakjes halen geeft \(x^{3} (x^{2} - 5 x - 6) = 0\)

1p

De som-productmethode geeft \(x^{3} = 0 ∨ (x - 6) (x + 1) = 0\)

1p

\(x = 0 ∨ x = 6 ∨ x = -1\)

1p

XBuitenDeHaakjes (3)
0062 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 2.4

Los exact op.

3p

\(x^{12} + 3 x^{5} = 0\)

\(x^{5}\) buiten de haakjes halen geeft \(x^{5} (x^{7} + 3) = 0\)

1p

Dit geeft \(x^{5} = 0 ∨ x^{7} = -3\)

1p

\(x = 0 ∨ x = \sqrt[7]{-3}\)

1p

000a 005z 000b 0060 000c 000d 0063 0064 000e 000f 006a 0009 0061 0062