Hogeregraads vergelijkingen
0x - 14 oefeningen
|
EvenMachtMetGeheleOplossingen
000a - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 2.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^{4} = 625\) |
○ \(x = \sqrt[4]{625} = 5 ∨ x = -\sqrt[4]{625} = -5\) 2p |
|
EvenMachtMetIrrationaleOplossingen
005z - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 2.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^{4} = 74\) |
○ \(x = \sqrt[4]{74} ∨ x = -\sqrt[4]{74}\) 2p |
|
EvenMachtZonderOplossingen
000b - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 2.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^{8} = -824\) |
○ Geen oplossingen. 2p |
|
OnevenMachtMetIrrationaleOplossing
0060 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 2.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^{3} = 714\) |
○ \(x = \sqrt[3]{714}\) 2p |
|
OnevenMachtMetNegatieveGeheleOplossing
000c - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 2.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^{3} = -8\) |
○ \(x = \sqrt[3]{-8} = -2\) 2p |
|
OnevenMachtMetPositieveGeheleOplossingen
000d - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 2.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^{3} = 729\) |
○ \(x = \sqrt[3]{729} = 9\) 2p |
|
SamengesteldeEvenMachtMetGeheleOplossingen
0063 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 3p \(2 (9 x - 6)^{8} = 512\) |
○ Delen door \(2\) geeft \((9 x - 6)^{8} = 256\) 1p ○ De wortel nemen geeft \(9 x - 6 = 2 ∨ 9 x - 6 = -2\) 1p ○ Dit geeft \(x = \frac{8}{9} ∨ x = \frac{4}{9}\) 1p |
|
SamengesteldeOnevenMachtMetIrrationeleOplossing
0064 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 3p \(-2 (x + 4)^{5} = 1\,252\) |
○ Delen door \(-2\) geeft \((x + 4)^{5} = -626\) 1p ○ De wortel nemen geeft \(x + 4 = \sqrt[5]{-626}\) 1p ○ Dit geeft \(x = \sqrt[5]{-626} - 4\) 1p |
|
SubstitutieMetEvenMacht
000e - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 20ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 |
|
Los exact op. 5p \(x^{8} - 2 x^{4} - 63 = 0\) |
○ Substitutie van \(u = x^{4}\) geeft \(u^{2} - 2 u - 63 = 0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \((u - 9) (u + 7) = 0\) 1p ○ Hieruit volgt \(x^{4} = 9 ∨ x^{4} = -7\) 1p ○ Dus \(x = \sqrt[4]{9} ∨ x = -\sqrt[4]{9}\) 2p |
|
SubstitutieMetOnevenMacht
000f - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 |
|
Los exact op. 4p \(x^{18} - 3 x^{9} - 70 = 0\) |
○ Substitutie van \(u = x^{9}\) geeft \(u^{2} - 3 u - 70 = 0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \((u - 10) (u + 7) = 0\) 1p ○ Hieruit volgt \(x^{9} = 10 ∨ x^{9} = -7\) 1p ○ Dus \(x = \sqrt[9]{10} ∨ x = \sqrt[9]{-7}\) 1p |
|
VermenigvuldigingIsNul
006a - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 7.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p \(-8 (x + 7) (x - 9) (x + 6) = 0\) |
○ \(x + 7 = 0 ∨ x - 9 = 0 ∨ x + 6 = 0\) dus \(x = -7 ∨ x = 9 ∨ x = -6\) 2p |
|
XBuitenDeHaakjes (1)
0009 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 7.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 3p \(x^{3} - 16 x^{2} + 60 x = 0\) |
○ \(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x^{2} - 16 x + 60) = 0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \(x = 0 ∨ (x - 10) (x - 6) = 0\) 1p ○ \(x = 0 ∨ x = 10 ∨ x = 6\) 1p |
|
XBuitenDeHaakjes (2)
0061 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 |
|
Los exact op. 3p \(x^{5} - 5 x^{4} - 6 x^{3} = 0\) |
○ \(x^{3}\) buiten de haakjes halen geeft \(x^{3} (x^{2} - 5 x - 6) = 0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \(x^{3} = 0 ∨ (x - 6) (x + 1) = 0\) 1p ○ \(x = 0 ∨ x = 6 ∨ x = -1\) 1p |
|
XBuitenDeHaakjes (3)
0062 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 2.4 |
|
Los exact op. 3p \(x^{12} + 3 x^{5} = 0\) |
○ \(x^{5}\) buiten de haakjes halen geeft \(x^{5} (x^{7} + 3) = 0\) 1p ○ Dit geeft \(x^{5} = 0 ∨ x^{7} = -3\) 1p ○ \(x = 0 ∨ x = \sqrt[7]{-3}\) 1p |