Hogeregraads vergelijkingen
0x - 14 oefeningen
|
EvenMachtMetGeheleOplossingen
000a - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^4=16\) |
○ \(x=\sqrt[4]{16}=2∨x=-\sqrt[4]{16}=-2\) 2p |
|
EvenMachtMetIrrationaleOplossingen
005z - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^6=584\) |
○ \(x=\sqrt[6]{584}∨x=-\sqrt[6]{584}\) 2p |
|
EvenMachtZonderOplossingen
000b - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^6=-492\) |
○ Geen oplossingen. 2p |
|
OnevenMachtMetIrrationaleOplossing
0060 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^9=-992\) |
○ \(x=\sqrt[9]{-992}\) 2p |
|
OnevenMachtMetNegatieveGeheleOplossing
000c - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^3=-216\) |
○ \(x=\sqrt[3]{-216}=-6\) 2p |
|
OnevenMachtMetPositieveGeheleOplossingen
000d - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^7=2\,187\) |
○ \(x=\sqrt[7]{2\,187}=3\) 2p |
|
SamengesteldeEvenMachtMetGeheleOplossingen
0063 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 3p \(3(4x-1)^6=192\) |
○ Delen door \(3\) geeft \((4x-1)^6=64\) 1p ○ De wortel nemen geeft \(4x-1=2∨4x-1=-2\) 1p ○ Dit geeft \(x=\frac{3}{4}∨x=-\frac{1}{4}\) 1p |
|
SamengesteldeOnevenMachtMetIrrationeleOplossing
0064 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 3p \(-3(x-7)^3=1\,695\) |
○ Delen door \(-3\) geeft \((x-7)^3=-565\) 1p ○ De wortel nemen geeft \(x-7=\sqrt[3]{-565}\) 1p ○ Dit geeft \(x=\sqrt[3]{-565}+7\) 1p |
|
SubstitutieMetEvenMacht
000e - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 24ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 |
|
Los exact op. 5p \(x^{12}-17x^6+30=0\) |
○ Substitutie van \(u=x^6\) geeft \(u^2-17u+30=0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \((u-15)(u-2)=0\) 1p ○ Hieruit volgt \(x^6=15∨x^6=2\) 1p ○ Dus \(x=\sqrt[6]{15}∨x=-\sqrt[6]{15}∨x=\sqrt[6]{2}∨x=-\sqrt[6]{2}\) 2p |
|
SubstitutieMetOnevenMacht
000f - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 |
|
Los exact op. 4p \(x^{14}+3x^7-70=0\) |
○ Substitutie van \(u=x^7\) geeft \(u^2+3u-70=0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \((u-7)(u+10)=0\) 1p ○ Hieruit volgt \(x^7=7∨x^7=-10\) 1p ○ Dus \(x=\sqrt[7]{7}∨x=\sqrt[7]{-10}\) 1p |
|
VermenigvuldigingIsNul
006a - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 7.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p \(-2(x-5)(x-9)(x+3)=0\) |
○ \(x-5=0∨x-9=0∨x+3=0\) dus \(x=5∨x=9∨x=-3\) 2p |
|
XBuitenDeHaakjes (1)
0009 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 7.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 3p \(x^3+14x^2-32x=0\) |
○ \(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x^2+14x-32)=0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \(x=0∨(x-2)(x+16)=0\) 1p ○ \(x=0∨x=2∨x=-16\) 1p |
|
XBuitenDeHaakjes (2)
0061 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 |
|
Los exact op. 3p \(x^6+3x^5-18x^4=0\) |
○ \(x^4\) buiten de haakjes halen geeft \(x^4(x^2+3x-18)=0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \(x^4=0∨(x-3)(x+6)=0\) 1p ○ \(x=0∨x=3∨x=-6\) 1p |
|
XBuitenDeHaakjes (3)
0062 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 3p \(x^{10}+8x^3=0\) |
○ \(x^3\) buiten de haakjes halen geeft \(x^3(x^7+8)=0\) 1p ○ Dit geeft \(x^3=0∨x^7=-8\) 1p ○ \(x=0∨x=\sqrt[7]{-8}\) 1p |