Hogeregraads vergelijkingen
0x - 14 oefeningen
|
EvenMachtMetGeheleOplossingen
000a - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^{12}=4\,096\) |
○ \(x=\sqrt[12]{4\,096}=2∨x=-\sqrt[12]{4\,096}=-2\) 2p |
|
EvenMachtMetIrrationaleOplossingen
005z - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^4=133\) |
○ \(x=\sqrt[4]{133}∨x=-\sqrt[4]{133}\) 2p |
|
EvenMachtZonderOplossingen
000b - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^8=-142\) |
○ Geen oplossingen. 2p |
|
OnevenMachtMetIrrationaleOplossing
0060 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^3=-456\) |
○ \(x=\sqrt[3]{-456}\) 2p |
|
OnevenMachtMetNegatieveGeheleOplossing
000c - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^3=-125\) |
○ \(x=\sqrt[3]{-125}=-5\) 2p |
|
OnevenMachtMetPositieveGeheleOplossingen
000d - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^{11}=2\,048\) |
○ \(x=\sqrt[11]{2\,048}=2\) 2p |
|
SamengesteldeEvenMachtMetGeheleOplossingen
0063 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 3p \(2(5x+3)^4=1\,250\) |
○ Delen door \(2\) geeft \((5x+3)^4=625\) 1p ○ De wortel nemen geeft \(5x+3=5∨5x+3=-5\) 1p ○ Dit geeft \(x=\frac{2}{5}∨x=-1\frac{3}{5}\) 1p |
|
SamengesteldeOnevenMachtMetIrrationeleOplossing
0064 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 3p \(2(x+6)^3=-764\) |
○ Delen door \(2\) geeft \((x+6)^3=-382\) 1p ○ De wortel nemen geeft \(x+6=\sqrt[3]{-382}\) 1p ○ Dit geeft \(x=\sqrt[3]{-382}-6\) 1p |
|
SubstitutieMetEvenMacht
000e - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 21ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 |
|
Los exact op. 5p \(x^{16}-2x^8-63=0\) |
○ Substitutie van \(u=x^8\) geeft \(u^2-2u-63=0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \((u-9)(u+7)=0\) 1p ○ Hieruit volgt \(x^8=9∨x^8=-7\) 1p ○ Dus \(x=\sqrt[8]{9}∨x=-\sqrt[8]{9}\) 2p |
|
SubstitutieMetOnevenMacht
000f - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 |
|
Los exact op. 4p \(x^{10}+10x^5+21=0\) |
○ Substitutie van \(u=x^5\) geeft \(u^2+10u+21=0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \((u+3)(u+7)=0\) 1p ○ Hieruit volgt \(x^5=-3∨x^5=-7\) 1p ○ Dus \(x=\sqrt[5]{-3}∨x=\sqrt[5]{-7}\) 1p |
|
VermenigvuldigingIsNul
006a - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 7.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p \(-7(x-4)(x+9)(x+8)=0\) |
○ \(x-4=0∨x+9=0∨x+8=0\) dus \(x=4∨x=-9∨x=-8\) 2p |
|
XBuitenDeHaakjes (1)
0009 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 7.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 3p \(x^3+4x^2-45x=0\) |
○ \(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x^2+4x-45)=0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \(x=0∨(x-5)(x+9)=0\) 1p ○ \(x=0∨x=5∨x=-9\) 1p |
|
XBuitenDeHaakjes (2)
0061 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 |
|
Los exact op. 3p \(x^4-2x^3-48x^2=0\) |
○ \(x^2\) buiten de haakjes halen geeft \(x^2(x^2-2x-48)=0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \(x^2=0∨(x-8)(x+6)=0\) 1p ○ \(x=0∨x=8∨x=-6\) 1p |
|
XBuitenDeHaakjes (3)
0062 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 3p \(x^8+4x^3=0\) |
○ \(x^3\) buiten de haakjes halen geeft \(x^3(x^5+4)=0\) 1p ○ Dit geeft \(x^3=0∨x^5=-4\) 1p ○ \(x=0∨x=\sqrt[5]{-4}\) 1p |