Hogeregraads vergelijkingen
0x - 14 oefeningen
|
EvenMachtMetGeheleOplossingen
000a - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 2.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^{4} = 1\,296\) |
○ \(x = \sqrt[4]{1\,296} = 6 ∨ x = -\sqrt[4]{1\,296} = -6\) 2p |
|
EvenMachtMetIrrationaleOplossingen
005z - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 2.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^{4} = 758\) |
○ \(x = \sqrt[4]{758} ∨ x = -\sqrt[4]{758}\) 2p |
|
EvenMachtZonderOplossingen
000b - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 2.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^{4} = -202\) |
○ Geen oplossingen. 2p |
|
OnevenMachtMetIrrationaleOplossing
0060 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 2.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^{5} = -561\) |
○ \(x = \sqrt[5]{-561}\) 2p |
|
OnevenMachtMetNegatieveGeheleOplossing
000c - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 2.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^{3} = -512\) |
○ \(x = \sqrt[3]{-512} = -8\) 2p |
|
OnevenMachtMetPositieveGeheleOplossingen
000d - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 2.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^{3} = 125\) |
○ \(x = \sqrt[3]{125} = 5\) 2p |
|
SamengesteldeEvenMachtMetGeheleOplossingen
0063 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 3p \(2 (7 x - 2)^{4} = 512\) |
○ Delen door \(2\) geeft \((7 x - 2)^{4} = 256\) 1p ○ De wortel nemen geeft \(7 x - 2 = 4 ∨ 7 x - 2 = -4\) 1p ○ Dit geeft \(x = \frac{6}{7} ∨ x = -\frac{2}{7}\) 1p |
|
SamengesteldeOnevenMachtMetIrrationeleOplossing
0064 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 3p \(-2 (x + 5)^{7} = 884\) |
○ Delen door \(-2\) geeft \((x + 5)^{7} = -442\) 1p ○ De wortel nemen geeft \(x + 5 = \sqrt[7]{-442}\) 1p ○ Dit geeft \(x = \sqrt[7]{-442} - 5\) 1p |
|
SubstitutieMetEvenMacht
000e - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 20ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 |
|
Los exact op. 5p \(x^{12} - 17 x^{6} + 70 = 0\) |
○ Substitutie van \(u = x^{6}\) geeft \(u^{2} - 17 u + 70 = 0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \((u - 10) (u - 7) = 0\) 1p ○ Hieruit volgt \(x^{6} = 10 ∨ x^{6} = 7\) 1p ○ Dus \(x = \sqrt[6]{10} ∨ x = -\sqrt[6]{10} ∨ x = \sqrt[6]{7} ∨ x = -\sqrt[6]{7}\) 2p |
|
SubstitutieMetOnevenMacht
000f - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 |
|
Los exact op. 4p \(x^{14} - 16 x^{7} + 63 = 0\) |
○ Substitutie van \(u = x^{7}\) geeft \(u^{2} - 16 u + 63 = 0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \((u - 9) (u - 7) = 0\) 1p ○ Hieruit volgt \(x^{7} = 9 ∨ x^{7} = 7\) 1p ○ Dus \(x = \sqrt[7]{9} ∨ x = \sqrt[7]{7}\) 1p |
|
VermenigvuldigingIsNul
006a - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 7.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p \(-7 (x - 5) (x + 6) (x + 9) = 0\) |
○ \(x - 5 = 0 ∨ x + 6 = 0 ∨ x + 9 = 0\) dus \(x = 5 ∨ x = -6 ∨ x = -9\) 2p |
|
XBuitenDeHaakjes (1)
0009 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 7.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 3p \(x^{3} + 2 x^{2} - 80 x = 0\) |
○ \(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x^{2} + 2 x - 80) = 0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \(x = 0 ∨ (x - 8) (x + 10) = 0\) 1p ○ \(x = 0 ∨ x = 8 ∨ x = -10\) 1p |
|
XBuitenDeHaakjes (2)
0061 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 |
|
Los exact op. 3p \(x^{5} - 5 x^{4} + 4 x^{3} = 0\) |
○ \(x^{3}\) buiten de haakjes halen geeft \(x^{3} (x^{2} - 5 x + 4) = 0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \(x^{3} = 0 ∨ (x - 4) (x - 1) = 0\) 1p ○ \(x = 0 ∨ x = 4 ∨ x = 1\) 1p |
|
XBuitenDeHaakjes (3)
0062 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 2.4 |
|
Los exact op. 3p \(x^{12} - 3 x^{5} = 0\) |
○ \(x^{5}\) buiten de haakjes halen geeft \(x^{5} (x^{7} - 3) = 0\) 1p ○ Dit geeft \(x^{5} = 0 ∨ x^{7} = 3\) 1p ○ \(x = 0 ∨ x = \sqrt[7]{3}\) 1p |