Hogeregraads vergelijkingen
0x - 14 oefeningen
|
EvenMachtMetGeheleOplossingen
000a - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 2.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^{6} = 729\) |
○ \(x = \sqrt[6]{729} = 3 ∨ x = -\sqrt[6]{729} = -3\) 2p |
|
EvenMachtMetIrrationaleOplossingen
005z - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 2.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^{8} = 651\) |
○ \(x = \sqrt[8]{651} ∨ x = -\sqrt[8]{651}\) 2p |
|
EvenMachtZonderOplossingen
000b - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 2.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^{4} = -929\) |
○ Geen oplossingen. 2p |
|
OnevenMachtMetIrrationaleOplossing
0060 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 2.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^{3} = 425\) |
○ \(x = \sqrt[3]{425}\) 2p |
|
OnevenMachtMetNegatieveGeheleOplossing
000c - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 2.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^{5} = -7\,776\) |
○ \(x = \sqrt[5]{-7\,776} = -6\) 2p |
|
OnevenMachtMetPositieveGeheleOplossingen
000d - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 2.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^{7} = 128\) |
○ \(x = \sqrt[7]{128} = 2\) 2p |
|
SamengesteldeEvenMachtMetGeheleOplossingen
0063 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 3p \(7 (5 x + 3)^{4} = 9\,072\) |
○ Delen door \(7\) geeft \((5 x + 3)^{4} = 1\,296\) 1p ○ De wortel nemen geeft \(5 x + 3 = 6 ∨ 5 x + 3 = -6\) 1p ○ Dit geeft \(x = \frac{3}{5} ∨ x = -1\frac{4}{5}\) 1p |
|
SamengesteldeOnevenMachtMetIrrationeleOplossing
0064 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 3p \(-3 (x + 9)^{3} = -2\,292\) |
○ Delen door \(-3\) geeft \((x + 9)^{3} = 764\) 1p ○ De wortel nemen geeft \(x + 9 = \sqrt[3]{764}\) 1p ○ Dit geeft \(x = \sqrt[3]{764} - 9\) 1p |
|
SubstitutieMetEvenMacht
000e - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 20ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 |
|
Los exact op. 5p \(x^{20} - 2 x^{10} - 8 = 0\) |
○ Substitutie van \(u = x^{10}\) geeft \(u^{2} - 2 u - 8 = 0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \((u - 4) (u + 2) = 0\) 1p ○ Hieruit volgt \(x^{10} = 4 ∨ x^{10} = -2\) 1p ○ Dus \(x = \sqrt[10]{4} ∨ x = -\sqrt[10]{4}\) 2p |
|
SubstitutieMetOnevenMacht
000f - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 |
|
Los exact op. 4p \(x^{18} - 4 x^{9} - 60 = 0\) |
○ Substitutie van \(u = x^{9}\) geeft \(u^{2} - 4 u - 60 = 0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \((u - 10) (u + 6) = 0\) 1p ○ Hieruit volgt \(x^{9} = 10 ∨ x^{9} = -6\) 1p ○ Dus \(x = \sqrt[9]{10} ∨ x = \sqrt[9]{-6}\) 1p |
|
VermenigvuldigingIsNul
006a - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 7.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p \(7 (x + 6) (x - 5) (x - 2) = 0\) |
○ \(x + 6 = 0 ∨ x - 5 = 0 ∨ x - 2 = 0\) dus \(x = -6 ∨ x = 5 ∨ x = 2\) 2p |
|
XBuitenDeHaakjes (1)
0009 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 7.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 3p \(x^{3} + x^{2} - 12 x = 0\) |
○ \(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x^{2} + x - 12) = 0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \(x = 0 ∨ (x - 3) (x + 4) = 0\) 1p ○ \(x = 0 ∨ x = 3 ∨ x = -4\) 1p |
|
XBuitenDeHaakjes (2)
0061 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 |
|
Los exact op. 3p \(x^{4} + 12 x^{3} + 32 x^{2} = 0\) |
○ \(x^{2}\) buiten de haakjes halen geeft \(x^{2} (x^{2} + 12 x + 32) = 0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \(x^{2} = 0 ∨ (x + 4) (x + 8) = 0\) 1p ○ \(x = 0 ∨ x = -4 ∨ x = -8\) 1p |
|
XBuitenDeHaakjes (3)
0062 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 2.4 |
|
Los exact op. 3p \(x^{11} + 4 x^{4} = 0\) |
○ \(x^{4}\) buiten de haakjes halen geeft \(x^{4} (x^{7} + 4) = 0\) 1p ○ Dit geeft \(x^{4} = 0 ∨ x^{7} = -4\) 1p ○ \(x = 0 ∨ x = \sqrt[7]{-4}\) 1p |