Hogeregraads vergelijkingen
0x - 14 oefeningen
|
EvenMachtMetGeheleOplossingen
000a - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^6=4\,096\) |
○ \(x=\sqrt[6]{4\,096}=4∨x=-\sqrt[6]{4\,096}=-4\) 2p |
|
EvenMachtMetIrrationaleOplossingen
005z - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^8=431\) |
○ \(x=\sqrt[8]{431}∨x=-\sqrt[8]{431}\) 2p |
|
EvenMachtZonderOplossingen
000b - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^4=-728\) |
○ Geen oplossingen. 2p |
|
OnevenMachtMetIrrationaleOplossing
0060 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^5=979\) |
○ \(x=\sqrt[5]{979}\) 2p |
|
OnevenMachtMetNegatieveGeheleOplossing
000c - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^9=-512\) |
○ \(x=\sqrt[9]{-512}=-2\) 2p |
|
OnevenMachtMetPositieveGeheleOplossingen
000d - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^3=27\) |
○ \(x=\sqrt[3]{27}=3\) 2p |
|
SamengesteldeEvenMachtMetGeheleOplossingen
0063 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 3p \(2(5x+5)^4=13\,122\) |
○ Delen door \(2\) geeft \((5x+5)^4=6\,561\) 1p ○ De wortel nemen geeft \(5x+5=9∨5x+5=-9\) 1p ○ Dit geeft \(x=\frac{4}{5}∨x=-2\frac{4}{5}\) 1p |
|
SamengesteldeOnevenMachtMetIrrationeleOplossing
0064 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 3p \(-5(x-2)^9=2\,445\) |
○ Delen door \(-5\) geeft \((x-2)^9=-489\) 1p ○ De wortel nemen geeft \(x-2=\sqrt[9]{-489}\) 1p ○ Dit geeft \(x=\sqrt[9]{-489}+2\) 1p |
|
SubstitutieMetEvenMacht
000e - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 21ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 |
|
Los exact op. 5p \(x^{20}-9x^{10}+18=0\) |
○ Substitutie van \(u=x^{10}\) geeft \(u^2-9u+18=0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \((u-6)(u-3)=0\) 1p ○ Hieruit volgt \(x^{10}=6∨x^{10}=3\) 1p ○ Dus \(x=\sqrt[10]{6}∨x=-\sqrt[10]{6}∨x=\sqrt[10]{3}∨x=-\sqrt[10]{3}\) 2p |
|
SubstitutieMetOnevenMacht
000f - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 |
|
Los exact op. 4p \(x^{14}+4x^7-32=0\) |
○ Substitutie van \(u=x^7\) geeft \(u^2+4u-32=0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \((u-4)(u+8)=0\) 1p ○ Hieruit volgt \(x^7=4∨x^7=-8\) 1p ○ Dus \(x=\sqrt[7]{4}∨x=\sqrt[7]{-8}\) 1p |
|
VermenigvuldigingIsNul
006a - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 7.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p \(-7(x-9)(x+3)(x-6)=0\) |
○ \(x-9=0∨x+3=0∨x-6=0\) dus \(x=9∨x=-3∨x=6\) 2p |
|
XBuitenDeHaakjes (1)
0009 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 7.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 3p \(x^3-6x^2+8x=0\) |
○ \(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x^2-6x+8)=0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \(x=0∨(x-4)(x-2)=0\) 1p ○ \(x=0∨x=4∨x=2\) 1p |
|
XBuitenDeHaakjes (2)
0061 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 |
|
Los exact op. 3p \(x^4+3x^3-28x^2=0\) |
○ \(x^2\) buiten de haakjes halen geeft \(x^2(x^2+3x-28)=0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \(x^2=0∨(x-4)(x+7)=0\) 1p ○ \(x=0∨x=4∨x=-7\) 1p |
|
XBuitenDeHaakjes (3)
0062 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 3p \(x^{10}+6x^5=0\) |
○ \(x^5\) buiten de haakjes halen geeft \(x^5(x^5+6)=0\) 1p ○ Dit geeft \(x^5=0∨x^5=-6\) 1p ○ \(x=0∨x=\sqrt[5]{-6}\) 1p |