Hogeregraads vergelijkingen
0x - 14 oefeningen
|
EvenMachtMetGeheleOplossingen
000a - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p a \(x^4=4\,096\) |
a \(x=\sqrt[4]{4\,096}=8∨x=-\sqrt[4]{4\,096}=-8\) 2p |
|
EvenMachtMetIrrationaleOplossingen
005z - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p a \(x^4=557\) |
a \(x=\sqrt[4]{557}∨x=-\sqrt[4]{557}\) 2p |
|
EvenMachtZonderOplossingen
000b - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p a \(x^6=-286\) |
a Geen oplossingen. 2p |
|
OnevenMachtMetIrrationaleOplossing
0060 - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p a \(x^3=-391\) |
a \(x=\sqrt[3]{-391}\) 2p |
|
OnevenMachtMetNegatieveGeheleOplossing
000c - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p a \(x^3=-64\) |
a \(x=\sqrt[3]{-64}=-4\) 2p |
|
OnevenMachtMetPositieveGeheleOplossingen
000d - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p a \(x^3=8\) |
a \(x=\sqrt[3]{8}=2\) 2p |
|
SamengesteldeEvenMachtMetGeheleOplossingen
0063 - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 3p a \(3(9x+5)^4=7\,203\) |
a Delen door \(3\) geeft \((9x+5)^4=2\,401\) 1p De wortel nemen geeft \(9x+5=7∨9x+5=-7\) 1p Dit geeft \(x=\frac{2}{9}∨x=-1\frac{1}{3}\) 1p |
|
SamengesteldeOnevenMachtMetIrrationeleOplossing
0064 - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 3p a \(4(x+9)^5=-644\) |
a Delen door \(4\) geeft \((x+9)^5=-161\) 1p De wortel nemen geeft \(x+9=\sqrt[5]{-161}\) 1p Dit geeft \(x=\sqrt[5]{-161}-9\) 1p |
|
SubstitutieMetEvenMacht
000e - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 |
|
Los exact op. 5p a \(x^{16}-14x^8+48=0\) |
a Substitutie van \(u=x^8\) geeft \(u^2-14u+48=0\) 1p De som-productmethode geeft \((u-8)(u-6)=0\) 1p Hieruit volgt \(x^8=8∨x^8=6\) 1p Dus \(x=\sqrt[8]{8}∨x=-\sqrt[8]{8}∨x=\sqrt[8]{6}∨x=-\sqrt[8]{6}\) 2p |
|
SubstitutieMetOnevenMacht
000f - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 |
|
Los exact op. 4p a \(x^{18}+6x^9+8=0\) |
a Substitutie van \(u=x^9\) geeft \(u^2+6u+8=0\) 1p De som-productmethode geeft \((u+2)(u+4)=0\) 1p Hieruit volgt \(x^9=-2∨x^9=-4\) 1p Dus \(x=\sqrt[9]{-2}∨x=\sqrt[9]{-4}\) 1p |
|
VermenigvuldigingIsNul
006a - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 7.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p a \(2(x+7)(x+4)(x+3)=0\) |
a \(x+7=0∨x+4=0∨x+3=0\) dus \(x=-7∨x=-4∨x=-3\) 2p |
|
XBuitenDeHaakjes (1)
0009 - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 7.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 3p a \(x^3-8x^2+7x=0\) |
a \(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x^2-8x+7)=0\) 1p De som-productmethode geeft \(x=0∨(x-7)(x-1)=0\) 1p \(x=0∨x=7∨x=1\) 1p |
|
XBuitenDeHaakjes (2)
0061 - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 |
|
Los exact op. 3p a \(x^7+11x^6+10x^5=0\) |
a \(x^5\) buiten de haakjes halen geeft \(x^5(x^2+11x+10)=0\) 1p De som-productmethode geeft \(x^5=0∨(x+1)(x+10)=0\) 1p \(x=0∨x=-1∨x=-10\) 1p |
|
XBuitenDeHaakjes (3)
0062 - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 3p a \(x^{12}-5x^3=0\) |
a \(x^3\) buiten de haakjes halen geeft \(x^3(x^9-5)=0\) 1p Dit geeft \(x^3=0∨x^9=5\) 1p \(x=0∨x=\sqrt[9]{5}\) 1p |