Hogeregraads vergelijkingen

0x - 14 oefeningen

EvenMachtMetGeheleOplossingen
000a - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4

Los exact op.

2p

\(x^6=4\,096\)

\(x=\sqrt[6]{4\,096}=4∨x=-\sqrt[6]{4\,096}=-4\)

2p

EvenMachtMetIrrationaleOplossingen
005z - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4

Los exact op.

2p

\(x^8=431\)

\(x=\sqrt[8]{431}∨x=-\sqrt[8]{431}\)

2p

EvenMachtZonderOplossingen
000b - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4

Los exact op.

2p

\(x^4=-728\)

Geen oplossingen.

2p

OnevenMachtMetIrrationaleOplossing
0060 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4

Los exact op.

2p

\(x^5=979\)

\(x=\sqrt[5]{979}\)

2p

OnevenMachtMetNegatieveGeheleOplossing
000c - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4

Los exact op.

2p

\(x^9=-512\)

\(x=\sqrt[9]{-512}=-2\)

2p

OnevenMachtMetPositieveGeheleOplossingen
000d - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4

Los exact op.

2p

\(x^3=27\)

\(x=\sqrt[3]{27}=3\)

2p

SamengesteldeEvenMachtMetGeheleOplossingen
0063 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4

Los exact op.

3p

\(2(5x+5)^4=13\,122\)

Delen door \(2\) geeft \((5x+5)^4=6\,561\)

1p

De wortel nemen geeft \(5x+5=9∨5x+5=-9\)

1p

Dit geeft \(x=\frac{4}{5}∨x=-2\frac{4}{5}\)

1p

SamengesteldeOnevenMachtMetIrrationeleOplossing
0064 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4

Los exact op.

3p

\(-5(x-2)^9=2\,445\)

Delen door \(-5\) geeft \((x-2)^9=-489\)

1p

De wortel nemen geeft \(x-2=\sqrt[9]{-489}\)

1p

Dit geeft \(x=\sqrt[9]{-489}+2\)

1p

SubstitutieMetEvenMacht
000e - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 21ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.2

Los exact op.

5p

\(x^{20}-9x^{10}+18=0\)

Substitutie van \(u=x^{10}\) geeft \(u^2-9u+18=0\)

1p

De som-productmethode geeft \((u-6)(u-3)=0\)
ofwel \(u=6∨u=3\)

1p

Hieruit volgt \(x^{10}=6∨x^{10}=3\)

1p

Dus \(x=\sqrt[10]{6}∨x=-\sqrt[10]{6}∨x=\sqrt[10]{3}∨x=-\sqrt[10]{3}\)

2p

SubstitutieMetOnevenMacht
000f - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.2

Los exact op.

4p

\(x^{14}+4x^7-32=0\)

Substitutie van \(u=x^7\) geeft \(u^2+4u-32=0\)

1p

De som-productmethode geeft \((u-4)(u+8)=0\)
ofwel \(u=4∨u=-8\)

1p

Hieruit volgt \(x^7=4∨x^7=-8\)

1p

Dus \(x=\sqrt[7]{4}∨x=\sqrt[7]{-8}\)

1p

VermenigvuldigingIsNul
006a - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 7.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4

Los exact op.

2p

\(-7(x-9)(x+3)(x-6)=0\)

\(x-9=0∨x+3=0∨x-6=0\) dus \(x=9∨x=-3∨x=6\)

2p

XBuitenDeHaakjes (1)
0009 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 7.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4

Los exact op.

3p

\(x^3-6x^2+8x=0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x^2-6x+8)=0\)

1p

De som-productmethode geeft \(x=0∨(x-4)(x-2)=0\)

1p

\(x=0∨x=4∨x=2\)

1p

XBuitenDeHaakjes (2)
0061 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.2

Los exact op.

3p

\(x^4+3x^3-28x^2=0\)

\(x^2\) buiten de haakjes halen geeft \(x^2(x^2+3x-28)=0\)

1p

De som-productmethode geeft \(x^2=0∨(x-4)(x+7)=0\)

1p

\(x=0∨x=4∨x=-7\)

1p

XBuitenDeHaakjes (3)
0062 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4

Los exact op.

3p

\(x^{10}+6x^5=0\)

\(x^5\) buiten de haakjes halen geeft \(x^5(x^5+6)=0\)

1p

Dit geeft \(x^5=0∨x^5=-6\)

1p

\(x=0∨x=\sqrt[5]{-6}\)

1p

000a 005z 000b 0060 000c 000d 0063 0064 000e 000f 006a 0009 0061 0062