Hoeken tussen lijnen
2f - 3 oefeningen
|
HoekTussenTweeLijnen
00be - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 7.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 7.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 7.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,8x+y=6\) en \(l{:}\,2x-4y=-7\text{.}\) 3p a Bereken de hoek tussen de lijnen \(k\) en \(l\text{.}\) Rond af op één decimaal nauwkeurig. |
a \(k{:}\,8x+y=6\) omschrijven geeft \(y=-8x+6\) dus \(\text{rc}_k=-8\text{.}\) 1p \(\tan(\alpha )=-8\) geeft \(\alpha =\tan^{-1}(-8)=-82{,}87...\degree\text{.}\) 1p \(\varphi =\alpha -\beta =-82{,}87...\degree-26{,}56...\degree=-109{,}44...\degree\text{,}\) dus de gevraagde hoek is \(180\degree-109{,}44...\degree=70{,}6\degree\text{.}\) 1p |
|
LoodrechteHoekAantonen
00bh - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 7.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 6.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 7.2 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=-\frac{4}{5}x-9\) en \(l{:}\,y=1\frac{1}{4}x-6\text{.}\) 2p a Onderzoek of deze lijnen loodrecht op elkaar staan. |
a Er geldt \(\text{rc}_k⋅\text{rc}_l=-\frac{4}{5}⋅1\frac{1}{4}=-1\text{.}\) 1p De lijnen \(k\) en \(l\) staan dus loodrecht op elkaar. 1p |
|
VergelijkingLijnOpstellenLoodrecht
00bf - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 7.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 7.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 7.2 |
|
De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(-3, 4)\) en staat loodrecht op de lijn \(k{:}\,x-2y=-8\text{.}\) 2p a Stel een vergelijking op van lijn \(l\) in de vorm \(ax+by=c\text{.}\) |
a \(k\perp l\text{,}\) dus \(l{:}\,-2x-y=c\text{.}\) 1p \(\begin{rcases}-2x-y=c \\ \text{door }A(-3, 4)\end{rcases}c=-2⋅-3-1⋅4=2\) 1p |