Hoeken tussen lijnen
2f - 3 oefeningen
|
HoekTussenTweeLijnen
00be - Hoeken tussen lijnen - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 7.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 7.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 7.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,8x-5y=-3\) en \(l{:}\,x-4y=-2\text{.}\) 3p Bereken de hoek tussen de lijnen \(k\) en \(l\text{.}\) Rond af op één decimaal nauwkeurig. |
○ \(k{:}\,8x-5y=-3\) omschrijven geeft \(y=1\frac{3}{5}x+\frac{3}{5}\) dus \(\text{rc}_k=1\frac{3}{5}\text{.}\) 1p ○ \(\tan(\alpha )=1\frac{3}{5}\) geeft \(\alpha =\tan^{-1}(1\frac{3}{5})=57{,}99...\degree\text{.}\) 1p ○ \(\varphi =\alpha -\beta =57{,}99...\degree-14{,}03...\degree=43{,}95...\degree\text{,}\) dus de gevraagde hoek is \(44{,}0\degree\text{.}\) 1p |
|
LoodrechteHoekAantonen
00bh - Hoeken tussen lijnen - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 7.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 6.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 7.2 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=1\frac{2}{3}x-7\) en \(l{:}\,y=-\frac{3}{6}x-8\text{.}\) 2p Onderzoek of deze lijnen loodrecht op elkaar staan. |
○ Er geldt \(\text{rc}_k⋅\text{rc}_l=1\frac{2}{3}⋅-\frac{3}{6}=-\frac{5}{6}\text{.}\) 1p ○ De lijnen \(k\) en \(l\) staan dus niet loodrecht op elkaar. 1p |
|
VergelijkingLijnOpstellenLoodrecht
00bf - Hoeken tussen lijnen - basis - 2ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 7.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 7.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 7.2 |
|
De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(8, 1)\) en staat loodrecht op de lijn \(k{:}\,-4x-9y=-2\text{.}\) 2p Stel een vergelijking op van lijn \(l\) in de vorm \(ax+by=c\text{.}\) |
○ \(k\perp l\text{,}\) dus \(l{:}\,-9x+4y=c\text{.}\) 1p ○ \(\begin{rcases}-9x+4y=c \\ \text{door }A(8, 1)\end{rcases}c=-9⋅8+4⋅1=-68\) 1p |