Hoeken tussen lijnen
2f - 3 oefeningen
|
HoekTussenTweeLijnen
00be - Hoeken tussen lijnen - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 7.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 7.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 7.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,x+6y=9\) en \(l{:}\,7x+4y=-8\text{.}\) 3p Bereken de hoek tussen de lijnen \(k\) en \(l\text{.}\) Rond af op één decimaal nauwkeurig. |
○ \(k{:}\,x+6y=9\) omschrijven geeft \(y=-\frac{1}{6}x+1\frac{1}{2}\) dus \(\text{rc}_k=-\frac{1}{6}\text{.}\) 1p ○ \(\tan(\alpha )=-\frac{1}{6}\) geeft \(\alpha =\tan^{-1}(-\frac{1}{6})=-9{,}46...\degree\text{.}\) 1p ○ \(\varphi =\alpha -\beta =-9{,}46...\degree--60{,}25...\degree=50{,}79...\degree\text{,}\) dus de gevraagde hoek is \(50{,}8\degree\text{.}\) 1p |
|
LoodrechteHoekAantonen
00bh - Hoeken tussen lijnen - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 7.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 6.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 7.2 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=\frac{3}{5}x-6\) en \(l{:}\,y=-1\frac{1}{4}x+9\text{.}\) 2p Onderzoek of deze lijnen loodrecht op elkaar staan. |
○ Er geldt \(\text{rc}_k⋅\text{rc}_l=\frac{3}{5}⋅-1\frac{1}{4}=-\frac{3}{4}\text{.}\) 1p ○ De lijnen \(k\) en \(l\) staan dus niet loodrecht op elkaar. 1p |
|
VergelijkingLijnOpstellenLoodrecht
00bf - Hoeken tussen lijnen - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 7.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 7.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 7.2 |
|
De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(-8, -2)\) en staat loodrecht op de lijn \(k{:}\,9x-6y=-1\text{.}\) 2p Stel een vergelijking op van lijn \(l\) in de vorm \(ax+by=c\text{.}\) |
○ \(k\perp l\text{,}\) dus \(l{:}\,-6x-9y=c\text{.}\) 1p ○ \(\begin{rcases}-6x-9y=c \\ \text{door }A(-8, -2)\end{rcases}c=-6⋅-8-9⋅-2=66\) 1p |