Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid

0s - 5 oefeningen

AfnameNaarKorterePeriode
005x - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 4.1

Een hoeveelheid neemt per 4 weken met \(9{,}3\%\) af.

3p

Bereken de procentuele afname per week.

\(g_{\text{4 weken}} = {-9{,}3 \over 100} + 1 = 0{,}907\)

1p

\(g_{\text{week}} = g_{\text{4 weken}}^{\frac{1}{4}} = 0{,}907^{\frac{1}{4}} = 0{,}975...\)

1p

De toename is \((0{,}975... - 1) × 100\% = -2{,}4\%\) dus een afname van \(2{,}4\%\) per week.

1p

AfnameNaarLangerePeriode
005v - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 4.1

Een hoeveelheid neemt per week met \(2{,}8\%\) af.

3p

Bereken de procentuele afname per 4 weken.

\(g_{\text{week}} = {-2{,}8 \over 100} + 1 = 0{,}972\)

1p

\(g_{\text{4 weken}} = g_{\text{week}}^{4} = 0{,}972^{4} = 0{,}892...\)

1p

De toename is \((0{,}892... - 1) × 100\% = -10{,}7\%\) dus een afname van \(10{,}7\%\) per 4 weken.

1p

GroeiVergelijken
00kk - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 43ms - data pool: #11364 (42ms)
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2

Hoeveelheid \(A\) wordt elke \(7\) seconden \(1{,}6\) keer zo groot, hoeveelheid \(B\) groeit iedere \(9\) seconden met een factor \(2{,}7 \text{.}\)

3p

Welke hoeveelheid groeit het snelst?

Voor hoeveelheid \(A\) geldt \(g_{A} = 1{,}6^{{1 \over 7}} = 1{,}069...\)

1p

Voor hoeveelheid \(B\) geldt \(g_{B} = 2{,}7^{{1 \over 9}} = 1{,}116...\)

1p

Er geldt \(g_{B} > g_{A} \text{,}\) dus hoeveelheid \(B\) groeit het snelst.

1p

ToenameNaarKorterePeriode
005w - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 4.1

Een hoeveelheid neemt per dag met \(13\%\) toe.

3p

Bereken de procentuele toename per 6 uur.

\(g_{\text{dag}} = {13 \over 100} + 1 = 1{,}130\)

1p

\(g_{\text{6 uur}} = g_{\text{dag}}^{\frac{1}{4}} = 1{,}13^{\frac{1}{4}} = 1{,}031...\)

1p

De toename is \((1{,}031... - 1) × 100\% = 3{,}1\%\) per 6 uur.

1p

ToenameNaarLangerePeriode
005u - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 4.1

Een hoeveelheid neemt per 10 seconden met \(1{,}6\%\) toe.

3p

Bereken de procentuele toename per minuut.

\(g_{\text{10 seconden}} = {1{,}6 \over 100} + 1 = 1{,}016\)

1p

\(g_{\text{minuut}} = g_{\text{10 seconden}}^{6} = 1{,}016^{6} = 1{,}099...\)

1p

De toename is \((1{,}099... - 1) × 100\% = 10{,}0\%\) per minuut.

1p

005x 005v 00kk 005w 005u