Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid

AfnameNaarKorterePeriode
005x - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - 1ms
code
005x
vaardigheid
Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid
start-up
1ms

Een hoeveelheid neemt per 5 minuten met \(14{,}6\%\) af.

3p

Bereken de procentuele afname per minuut.

○

\(g_{\text{5 minuten}} = {-14{,}6 \over 100} + 1 = 0{,}854\)

1p

○

\(g_{\text{minuut}} = g_{\text{5 minuten}}^{\frac{1}{5}} = 0{,}854^{\frac{1}{5}} = 0{,}968...\)

1p

○

De toename is \((0{,}968... - 1) × 100\% = -3{,}1\%\) dus een afname van \(3{,}1\%\) per minuut.

1p

AfnameNaarLangerePeriode
005v - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - 0ms
code
005v
vaardigheid
Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid
start-up
0ms

Een hoeveelheid neemt per 5 minuten met \(1{,}5\%\) af.

3p

Bereken de procentuele afname per kwartier.

○

\(g_{\text{5 minuten}} = {-1{,}5 \over 100} + 1 = 0{,}985\)

1p

○

\(g_{\text{kwartier}} = g_{\text{5 minuten}}^{3} = 0{,}985^{3} = 0{,}955...\)

1p

○

De toename is \((0{,}955... - 1) × 100\% = -4{,}4\%\) dus een afname van \(4{,}4\%\) per kwartier.

1p

GroeiVergelijken
00kk - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - 24ms - data pool: #11364 (24ms)
code
00kk
vaardigheid
Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid
start-up
24ms
data pool
#11364

Hoeveelheid \(A\) wordt elke \(8\) jaren \(5\) keer zo groot, hoeveelheid \(B\) groeit iedere \(5\) jaren met een factor \(2{,}3 \text{.}\)

3p

Welke hoeveelheid groeit het snelst?

○

Voor hoeveelheid \(A\) geldt \(g_{A} = 5^{{1 \over 8}} = 1{,}222...\)

1p

○

Voor hoeveelheid \(B\) geldt \(g_{B} = 2{,}3^{{1 \over 5}} = 1{,}181...\)

1p

○

Er geldt \(g_{A} > g_{B} \text{,}\) dus hoeveelheid \(A\) groeit het snelst.

1p

ToenameNaarKorterePeriode
005w - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - 1ms
code
005w
vaardigheid
Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid
start-up
1ms

Een hoeveelheid neemt per dag met \(6{,}1\%\) toe.

3p

Bereken de procentuele toename per 6 uur.

○

\(g_{\text{dag}} = {6{,}1 \over 100} + 1 = 1{,}061\)

1p

○

\(g_{\text{6 uur}} = g_{\text{dag}}^{\frac{1}{4}} = 1{,}061^{\frac{1}{4}} = 1{,}014...\)

1p

○

De toename is \((1{,}014... - 1) × 100\% = 1{,}5\%\) per 6 uur.

1p

ToenameNaarLangerePeriode
005u - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - 0ms
code
005u
vaardigheid
Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid
start-up
0ms

Een hoeveelheid neemt per 10 seconden met \(1{,}5\%\) toe.

3p

Bereken de procentuele toename per minuut.

○

\(g_{\text{10 seconden}} = {1{,}5 \over 100} + 1 = 1{,}015\)

1p

○

\(g_{\text{minuut}} = g_{\text{10 seconden}}^{6} = 1{,}015^{6} = 1{,}093...\)

1p

○

De toename is \((1{,}093... - 1) × 100\% = 9{,}3\%\) per minuut.

1p