Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid

0s - 5 oefeningen

AfnameNaarKorterePeriode
005x - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 4.1

Een hoeveelheid neemt per minuut met \(8{,}1\%\) af.

3p

Bereken de procentuele afname per 10 seconden.

\(g_{\text{minuut}} = {-8{,}1 \over 100} + 1 = 0{,}919\)

1p

\(g_{\text{10 seconden}} = g_{\text{minuut}}^{\frac{1}{6}} = 0{,}919^{\frac{1}{6}} = 0{,}986...\)

1p

De toename is \((0{,}986... - 1) × 100\% = -1{,}4\%\) dus een afname van \(1{,}4\%\) per 10 seconden.

1p

AfnameNaarLangerePeriode
005v - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 4.1

Een hoeveelheid neemt per week met \(2{,}5\%\) af.

3p

Bereken de procentuele afname per 4 weken.

\(g_{\text{week}} = {-2{,}5 \over 100} + 1 = 0{,}975\)

1p

\(g_{\text{4 weken}} = g_{\text{week}}^{4} = 0{,}975^{4} = 0{,}903...\)

1p

De toename is \((0{,}903... - 1) × 100\% = -9{,}6\%\) dus een afname van \(9{,}6\%\) per 4 weken.

1p

GroeiVergelijken
00kk - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 36ms - data pool: #11364 (36ms)
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2

Hoeveelheid \(A\) wordt elke \(8\) uur \(3{,}9\) keer zo groot, hoeveelheid \(B\) groeit iedere \(7\) uur met een factor \(4{,}1 \text{.}\)

3p

Welke hoeveelheid groeit het snelst?

Voor hoeveelheid \(A\) geldt \(g_{A} = 3{,}9^{{1 \over 8}} = 1{,}185...\)

1p

Voor hoeveelheid \(B\) geldt \(g_{B} = 4{,}1^{{1 \over 7}} = 1{,}223...\)

1p

Er geldt \(g_{B} > g_{A} \text{,}\) dus hoeveelheid \(B\) groeit het snelst.

1p

ToenameNaarKorterePeriode
005w - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 4.1

Een hoeveelheid neemt per 4 weken met \(10{,}8\%\) toe.

3p

Bereken de procentuele toename per week.

\(g_{\text{4 weken}} = {10{,}8 \over 100} + 1 = 1{,}108\)

1p

\(g_{\text{week}} = g_{\text{4 weken}}^{\frac{1}{4}} = 1{,}108^{\frac{1}{4}} = 1{,}025...\)

1p

De toename is \((1{,}025... - 1) × 100\% = 2{,}6\%\) per week.

1p

ToenameNaarLangerePeriode
005u - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 4.1

Een hoeveelheid neemt per uur met \(1{,}8\%\) toe.

3p

Bereken de procentuele toename per 6 uur.

\(g_{\text{uur}} = {1{,}8 \over 100} + 1 = 1{,}018\)

1p

\(g_{\text{6 uur}} = g_{\text{uur}}^{6} = 1{,}018^{6} = 1{,}112...\)

1p

De toename is \((1{,}112... - 1) × 100\% = 11{,}3\%\) per 6 uur.

1p

005x 005v 00kk 005w 005u