Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid

0s - 5 oefeningen

AfnameNaarKorterePeriode
005x - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 4.1

Een hoeveelheid neemt per 4 weken met \(8{,}1\%\) af.

3p

Bereken de procentuele afname per week.

\(g_{\text{4 weken}} = {-8{,}1 \over 100} + 1 = 0{,}919\)

1p

\(g_{\text{week}} = g_{\text{4 weken}}^{\frac{1}{4}} = 0{,}919^{\frac{1}{4}} = 0{,}979...\)

1p

De toename is \((0{,}979... - 1) × 100\% = -2{,}1\%\) dus een afname van \(2{,}1\%\) per week.

1p

AfnameNaarLangerePeriode
005v - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 4.1

Een hoeveelheid neemt per week met \(2{,}2\%\) af.

3p

Bereken de procentuele afname per 4 weken.

\(g_{\text{week}} = {-2{,}2 \over 100} + 1 = 0{,}978\)

1p

\(g_{\text{4 weken}} = g_{\text{week}}^{4} = 0{,}978^{4} = 0{,}914...\)

1p

De toename is \((0{,}914... - 1) × 100\% = -8{,}5\%\) dus een afname van \(8{,}5\%\) per 4 weken.

1p

GroeiVergelijken
00kk - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 43ms - data pool: #11364 (42ms)
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2

Hoeveelheid \(A\) wordt elke \(9\) uur \(2{,}6\) keer zo groot, hoeveelheid \(B\) groeit iedere \(8\) uur met een factor \(1{,}7 \text{.}\)

3p

Welke hoeveelheid groeit het snelst?

Voor hoeveelheid \(A\) geldt \(g_{A} = 2{,}6^{{1 \over 9}} = 1{,}112...\)

1p

Voor hoeveelheid \(B\) geldt \(g_{B} = 1{,}7^{{1 \over 8}} = 1{,}068...\)

1p

Er geldt \(g_{A} > g_{B} \text{,}\) dus hoeveelheid \(A\) groeit het snelst.

1p

ToenameNaarKorterePeriode
005w - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 4.1

Een hoeveelheid neemt per 10 seconden met \(42{,}4\%\) toe.

3p

Bereken de procentuele toename per seconde.

\(g_{\text{10 seconden}} = {42{,}4 \over 100} + 1 = 1{,}424\)

1p

\(g_{\text{seconde}} = g_{\text{10 seconden}}^{\frac{1}{10}} = 1{,}424^{\frac{1}{10}} = 1{,}035...\)

1p

De toename is \((1{,}035... - 1) × 100\% = 3{,}6\%\) per seconde.

1p

ToenameNaarLangerePeriode
005u - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 4.1

Een hoeveelheid neemt per 6 uur met \(2{,}5\%\) toe.

3p

Bereken de procentuele toename per dag.

\(g_{\text{6 uur}} = {2{,}5 \over 100} + 1 = 1{,}025\)

1p

\(g_{\text{dag}} = g_{\text{6 uur}}^{4} = 1{,}025^{4} = 1{,}103...\)

1p

De toename is \((1{,}103... - 1) × 100\% = 10{,}4\%\) per dag.

1p

005x 005v 00kk 005w 005u