Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid
0s - 5 oefeningen
|
AfnameNaarKorterePeriode
005x - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2 |
|
3p a Een hoeveelheid neemt per 5 minuten met \(7{,}7\%\) af. |
a \(g_{\text{5 minuten}}=1-{7{,}7 \over 100}=0{,}923\) 1p \(g_{\text{minuut}}=g_{\text{5 minuten}}^{\frac{1}{5}}=0{,}923^{\frac{1}{5}}=0{,}984...\) 1p De toename is \((0{,}984...-1)×100\%=-1{,}6\%\) dus een afname van \(1{,}6\%\) per minuut. 1p |
|
AfnameNaarLangerePeriode
005v - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2 |
|
3p a Een hoeveelheid neemt per 10 seconden met \(3{,}4\%\) af. |
a \(g_{\text{10 seconden}}=1-{3{,}4 \over 100}=0{,}966\) 1p \(g_{\text{minuut}}=g_{\text{10 seconden}}^6=0{,}966^6=0{,}812...\) 1p De toename is \((0{,}812...-1)×100\%=-18{,}7\%\) dus een afname van \(18{,}7\%\) per minuut. 1p |
|
GroeiVergelijken
00kk - basis - data pool: #11364 (39ms)
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 |
|
Hoeveelheid \(A\) wordt elke \(7\) minuten \(4{,}5\) keer zo groot, hoveelheid \(B\) groeit iedere \(6\) minuten met een factor \(4\text{.}\) 3p a Welke hoeveelheid groeit het snelst? |
a Voor hoeveelheid \(A\) geldt \(g_A=4{,}5^{{1 \over 7}}=1{,}239...\) 1p Voor hoeveelheid \(B\) geldt \(g_B=4^{{1 \over 6}}=1{,}259...\) 1p Er geldt \(g_B>g_A\text{,}\) dus hoeveelheid \(B\) groeit het snelst. 1p |
|
ToenameNaarKorterePeriode
005w - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2 |
|
3p a Een hoeveelheid neemt per kwartier met \(5{,}2\%\) toe. |
a \(g_{\text{kwartier}}=1+{5{,}2 \over 100}=1{,}052\) 1p \(g_{\text{5 minuten}}=g_{\text{kwartier}}^{\frac{1}{3}}=1{,}052^{\frac{1}{3}}=1{,}017...\) 1p De toename is \((1{,}017...-1)×100\%=1{,}7\%\) per 5 minuten. 1p |
|
ToenameNaarLangerePeriode
005u - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2 |
|
3p a Een hoeveelheid neemt per dag met \(1{,}5\%\) toe. |
a \(g_{\text{dag}}=1+{1{,}5 \over 100}=1{,}015\) 1p \(g_{\text{week}}=g_{\text{dag}}^7=1{,}015^7=1{,}109...\) 1p De toename is \((1{,}109...-1)×100\%=11{,}0\%\) per week. 1p |