Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid

0s - 5 oefeningen

AfnameNaarKorterePeriode
005x - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2

Een hoeveelheid neemt per dag met \(8{,}1\%\) af.

3p

Bereken de procentuele afname per 6 uur.

\(g_{\text{dag}}={-8{,}1 \over 100}+1=0{,}919\)

1p

\(g_{\text{6 uur}}=g_{\text{dag}}^{\frac{1}{4}}=0{,}919^{\frac{1}{4}}=0{,}979...\)

1p

De toename is \((0{,}979...-1)×100\%=-2{,}1\%\) dus een afname van \(2{,}1\%\) per 6 uur.

1p

AfnameNaarLangerePeriode
005v - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2

Een hoeveelheid neemt per 10 seconden met \(3{,}4\%\) af.

3p

Bereken de procentuele afname per minuut.

\(g_{\text{10 seconden}}={-3{,}4 \over 100}+1=0{,}966\)

1p

\(g_{\text{minuut}}=g_{\text{10 seconden}}^6=0{,}966^6=0{,}812...\)

1p

De toename is \((0{,}812...-1)×100\%=-18{,}7\%\) dus een afname van \(18{,}7\%\) per minuut.

1p

GroeiVergelijken
00kk - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 286ms - data pool: #11364 (276ms)
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2

Hoeveelheid \(A\) wordt elke \(7\) minuten \(3{,}3\) keer zo groot, hoeveelheid \(B\) groeit iedere \(8\) minuten met een factor \(4{,}9\text{.}\)

3p

Welke hoeveelheid groeit het snelst?

Voor hoeveelheid \(A\) geldt \(g_A=3{,}3^{{1 \over 7}}=1{,}185...\)

1p

Voor hoeveelheid \(B\) geldt \(g_B=4{,}9^{{1 \over 8}}=1{,}219...\)

1p

Er geldt \(g_B>g_A\text{,}\) dus hoeveelheid \(B\) groeit het snelst.

1p

ToenameNaarKorterePeriode
005w - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2

Een hoeveelheid neemt per 5 minuten met \(5{,}6\%\) toe.

3p

Bereken de procentuele toename per minuut.

\(g_{\text{5 minuten}}={5{,}6 \over 100}+1=1{,}056\)

1p

\(g_{\text{minuut}}=g_{\text{5 minuten}}^{\frac{1}{5}}=1{,}056^{\frac{1}{5}}=1{,}010...\)

1p

De toename is \((1{,}010...-1)×100\%=1{,}1\%\) per minuut.

1p

ToenameNaarLangerePeriode
005u - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2

Een hoeveelheid neemt per seconde met \(2{,}2\%\) toe.

3p

Bereken de procentuele toename per 10 seconden.

\(g_{\text{seconde}}={2{,}2 \over 100}+1=1{,}022\)

1p

\(g_{\text{10 seconden}}=g_{\text{seconde}}^{10}=1{,}022^{10}=1{,}243...\)

1p

De toename is \((1{,}243...-1)×100\%=24{,}3\%\) per 10 seconden.

1p

005x 005v 00kk 005w 005u