Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid

AfnameNaarKorterePeriode
005x - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - 1ms
code
005x
vaardigheid
Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid
start-up
1ms

Een hoeveelheid neemt per 4 weken met \(14{,}7\%\) af.

3p

Bereken de procentuele afname per week.

○

\(g_{\text{4 weken}} = {-14{,}7 \over 100} + 1 = 0{,}853\)

1p

○

\(g_{\text{week}} = g_{\text{4 weken}}^{\frac{1}{4}} = 0{,}853^{\frac{1}{4}} = 0{,}961...\)

1p

○

De toename is \((0{,}961... - 1) × 100\% = -3{,}9\%\) dus een afname van \(3{,}9\%\) per week.

1p

AfnameNaarLangerePeriode
005v - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - 0ms
code
005v
vaardigheid
Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid
start-up
0ms

Een hoeveelheid neemt per week met \(1{,}8\%\) af.

3p

Bereken de procentuele afname per 4 weken.

○

\(g_{\text{week}} = {-1{,}8 \over 100} + 1 = 0{,}982\)

1p

○

\(g_{\text{4 weken}} = g_{\text{week}}^{4} = 0{,}982^{4} = 0{,}929...\)

1p

○

De toename is \((0{,}929... - 1) × 100\% = -7{,}0\%\) dus een afname van \(7{,}0\%\) per 4 weken.

1p

GroeiVergelijken
00kk - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - 24ms - data pool: #11364 (24ms)
code
00kk
vaardigheid
Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid
start-up
24ms
data pool
#11364

Hoeveelheid \(A\) wordt elke \(9\) uur \(4{,}7\) keer zo groot, hoeveelheid \(B\) groeit iedere \(7\) uur met een factor \(2{,}7 \text{.}\)

3p

Welke hoeveelheid groeit het snelst?

○

Voor hoeveelheid \(A\) geldt \(g_{A} = 4{,}7^{{1 \over 9}} = 1{,}187...\)

1p

○

Voor hoeveelheid \(B\) geldt \(g_{B} = 2{,}7^{{1 \over 7}} = 1{,}152...\)

1p

○

Er geldt \(g_{A} > g_{B} \text{,}\) dus hoeveelheid \(A\) groeit het snelst.

1p

ToenameNaarKorterePeriode
005w - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - 1ms
code
005w
vaardigheid
Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid
start-up
1ms

Een hoeveelheid neemt per kwartier met \(3{,}6\%\) toe.

3p

Bereken de procentuele toename per 5 minuten.

○

\(g_{\text{kwartier}} = {3{,}6 \over 100} + 1 = 1{,}036\)

1p

○

\(g_{\text{5 minuten}} = g_{\text{kwartier}}^{\frac{1}{3}} = 1{,}036^{\frac{1}{3}} = 1{,}011...\)

1p

○

De toename is \((1{,}011... - 1) × 100\% = 1{,}2\%\) per 5 minuten.

1p

ToenameNaarLangerePeriode
005u - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - 0ms
code
005u
vaardigheid
Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid
start-up
0ms

Een hoeveelheid neemt per uur met \(1{,}5\%\) toe.

3p

Bereken de procentuele toename per 6 uur.

○

\(g_{\text{uur}} = {1{,}5 \over 100} + 1 = 1{,}015\)

1p

○

\(g_{\text{6 uur}} = g_{\text{uur}}^{6} = 1{,}015^{6} = 1{,}093...\)

1p

○

De toename is \((1{,}093... - 1) × 100\% = 9{,}3\%\) per 6 uur.

1p