Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid

0s - 5 oefeningen

AfnameNaarKorterePeriode
005x - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 2ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 4.1

Een hoeveelheid neemt per 6 uur met \(10{,}9\%\) af.

3p

Bereken de procentuele afname per uur.

\(g_{\text{6 uur}}={-10{,}9 \over 100}+1=0{,}891\)

1p

\(g_{\text{uur}}=g_{\text{6 uur}}^{\frac{1}{6}}=0{,}891^{\frac{1}{6}}=0{,}980...\)

1p

De toename is \((0{,}980...-1)×100\%=-1{,}9\%\) dus een afname van \(1{,}9\%\) per uur.

1p

AfnameNaarLangerePeriode
005v - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 4.1

Een hoeveelheid neemt per kwartier met \(3{,}6\%\) af.

3p

Bereken de procentuele afname per uur.

\(g_{\text{kwartier}}={-3{,}6 \over 100}+1=0{,}964\)

1p

\(g_{\text{uur}}=g_{\text{kwartier}}^4=0{,}964^4=0{,}863...\)

1p

De toename is \((0{,}863...-1)×100\%=-13{,}6\%\) dus een afname van \(13{,}6\%\) per uur.

1p

GroeiVergelijken
00kk - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 66ms - data pool: #11364 (66ms)
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2

Hoeveelheid \(A\) wordt elke \(6\) kwartier \(3{,}3\) keer zo groot, hoeveelheid \(B\) groeit iedere \(7\) kwartier met een factor \(5\text{.}\)

3p

Welke hoeveelheid groeit het snelst?

Voor hoeveelheid \(A\) geldt \(g_A=3{,}3^{{1 \over 6}}=1{,}220...\)

1p

Voor hoeveelheid \(B\) geldt \(g_B=5^{{1 \over 7}}=1{,}258...\)

1p

Er geldt \(g_B>g_A\text{,}\) dus hoeveelheid \(B\) groeit het snelst.

1p

ToenameNaarKorterePeriode
005w - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 4.1

Een hoeveelheid neemt per minuut met \(16{,}6\%\) toe.

3p

Bereken de procentuele toename per 10 seconden.

\(g_{\text{minuut}}={16{,}6 \over 100}+1=1{,}166\)

1p

\(g_{\text{10 seconden}}=g_{\text{minuut}}^{\frac{1}{6}}=1{,}166^{\frac{1}{6}}=1{,}025...\)

1p

De toename is \((1{,}025...-1)×100\%=2{,}6\%\) per 10 seconden.

1p

ToenameNaarLangerePeriode
005u - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 4.1

Een hoeveelheid neemt per week met \(1{,}8\%\) toe.

3p

Bereken de procentuele toename per 4 weken.

\(g_{\text{week}}={1{,}8 \over 100}+1=1{,}018\)

1p

\(g_{\text{4 weken}}=g_{\text{week}}^4=1{,}018^4=1{,}073...\)

1p

De toename is \((1{,}073...-1)×100\%=7{,}4\%\) per 4 weken.

1p

005x 005v 00kk 005w 005u