Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid

0s - 5 oefeningen

AfnameNaarKorterePeriode
005x - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 4.1

Een hoeveelheid neemt per 5 minuten met \(13{,}2\%\) af.

3p

Bereken de procentuele afname per minuut.

\(g_{\text{5 minuten}}={-13{,}2 \over 100}+1=0{,}868\)

1p

\(g_{\text{minuut}}=g_{\text{5 minuten}}^{\frac{1}{5}}=0{,}868^{\frac{1}{5}}=0{,}972...\)

1p

De toename is \((0{,}972...-1)×100\%=-2{,}8\%\) dus een afname van \(2{,}8\%\) per minuut.

1p

AfnameNaarLangerePeriode
005v - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 4.1

Een hoeveelheid neemt per minuut met \(1{,}7\%\) af.

3p

Bereken de procentuele afname per 5 minuten.

\(g_{\text{minuut}}={-1{,}7 \over 100}+1=0{,}983\)

1p

\(g_{\text{5 minuten}}=g_{\text{minuut}}^5=0{,}983^5=0{,}917...\)

1p

De toename is \((0{,}917...-1)×100\%=-8{,}2\%\) dus een afname van \(8{,}2\%\) per 5 minuten.

1p

GroeiVergelijken
00kk - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 45ms - data pool: #11364 (45ms)
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2

Hoeveelheid \(A\) wordt elke \(7\) weken \(1{,}9\) keer zo groot, hoeveelheid \(B\) groeit iedere \(9\) weken met een factor \(3{,}2\text{.}\)

3p

Welke hoeveelheid groeit het snelst?

Voor hoeveelheid \(A\) geldt \(g_A=1{,}9^{{1 \over 7}}=1{,}096...\)

1p

Voor hoeveelheid \(B\) geldt \(g_B=3{,}2^{{1 \over 9}}=1{,}137...\)

1p

Er geldt \(g_B>g_A\text{,}\) dus hoeveelheid \(B\) groeit het snelst.

1p

ToenameNaarKorterePeriode
005w - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 4.1

Een hoeveelheid neemt per 10 seconden met \(17{,}2\%\) toe.

3p

Bereken de procentuele toename per seconde.

\(g_{\text{10 seconden}}={17{,}2 \over 100}+1=1{,}172\)

1p

\(g_{\text{seconde}}=g_{\text{10 seconden}}^{\frac{1}{10}}=1{,}172^{\frac{1}{10}}=1{,}015...\)

1p

De toename is \((1{,}015...-1)×100\%=1{,}6\%\) per seconde.

1p

ToenameNaarLangerePeriode
005u - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 4.1

Een hoeveelheid neemt per seconde met \(2{,}5\%\) toe.

3p

Bereken de procentuele toename per 10 seconden.

\(g_{\text{seconde}}={2{,}5 \over 100}+1=1{,}025\)

1p

\(g_{\text{10 seconden}}=g_{\text{seconde}}^{10}=1{,}025^{10}=1{,}280...\)

1p

De toename is \((1{,}280...-1)×100\%=28{,}0\%\) per 10 seconden.

1p

005x 005v 00kk 005w 005u