Goniometrische vergelijkingen
0z - 7 oefeningen
|
ExacteWaarde (0)
004f - Goniometrische vergelijkingen - basis - 41ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 8.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 8.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 8.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 8.3 |
|
Bereken zo mogelijk exact de oplossingen in \([0, 2\pi ]\text{.}\) 3p \(\sin(\frac{4}{5}\pi x-\frac{3}{5}\pi )=0\) |
○ De exacte waardencirkel geeft 1p ○ \(\frac{4}{5}\pi x=\frac{3}{5}\pi +k⋅\pi \) 1p ○ \(x\) in \([0, 2\pi ]\) geeft \(x=\frac{3}{4}∨x=2∨x=3\frac{1}{4}∨x=4\frac{1}{2}∨x=5\frac{3}{4}\) 1p |
|
ExacteWaarde (1)
004g - Goniometrische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 8.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 8.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 8.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 8.3 |
|
Bereken zo mogelijk exact de oplossingen in \([0, 2\pi ]\text{.}\) 4p \(2\sin(\frac{3}{4}x+\frac{1}{6}\pi )=1\) |
○ Balansmethode geeft \(\sin(\frac{3}{4}x+\frac{1}{6}\pi )=\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ De exacte waardencirkel geeft 1p ○ \(\frac{3}{4}x=k⋅2\pi ∨\frac{3}{4}x=\frac{2}{3}\pi +k⋅2\pi \) 1p ○ \(x\) in \([0, 2\pi ]\) geeft \(x=0∨x=\frac{8}{9}\pi \) 1p |
|
ExacteWaarde (2)
004h - Goniometrische vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 8.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 8.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 8.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 8.3 |
|
Bereken zo mogelijk exact de oplossingen in \([0, 2\pi ]\text{.}\) 4p \(3\sin(\frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\pi )=-1\frac{1}{2}\sqrt{2}\) |
○ Balansmethode geeft \(\sin(\frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\pi )=-\frac{1}{2}\sqrt{2}\text{.}\) 1p ○ De exacte waardencirkel geeft 1p ○ \(\frac{2}{3}x=\frac{1}{2}\pi +k⋅2\pi ∨\frac{2}{3}x=\pi +k⋅2\pi \) 1p ○ \(x\) in \([0, 2\pi ]\) geeft \(x=\frac{3}{4}\pi ∨x=1\frac{1}{2}\pi \) 1p |
|
ExacteWaarde (3)
006x - Goniometrische vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 8.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 8.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 8.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 8.3 |
|
Bereken zo mogelijk exact de oplossingen in \([0, 2\pi ]\text{.}\) 4p \(-4\sin(4x-\frac{1}{3}\pi )=2\sqrt{3}\) |
○ Balansmethode geeft \(\sin(4x-\frac{1}{3}\pi )=-\frac{1}{2}\sqrt{3}\text{.}\) 1p ○ De exacte waardencirkel geeft 1p ○ \(4x=k⋅2\pi ∨4x=-\frac{1}{3}\pi +k⋅2\pi \) 1p ○ \(x\) in \([0, 2\pi ]\) geeft \(x=0∨x=\frac{1}{2}\pi ∨x=\pi ∨x=1\frac{1}{2}\pi ∨x=2\pi ∨x=\frac{5}{12}\pi ∨x=\frac{11}{12}\pi ∨x=1\frac{5}{12}\pi ∨x=1\frac{11}{12}\pi \) 1p |
|
ExacteWaarde (4)
006y - Goniometrische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 8.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 8.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 8.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 8.3 |
|
Bereken zo mogelijk exact de oplossingen in \([0, 2\pi ]\text{.}\) 4p \(2-4\cos(4x+\frac{1}{5}\pi )=6\) |
○ Balansmethode geeft \(-4\cos(4x+\frac{1}{5}\pi )=4\) dus \(\cos(4x+\frac{1}{5}\pi )=-1\text{.}\) 1p ○ De exacte waardencirkel geeft 1p ○ \(4x=\frac{4}{5}\pi +k⋅2\pi \) 1p ○ \(x\) in \([0, 2\pi ]\) geeft \(x=\frac{1}{5}\pi ∨x=\frac{7}{10}\pi ∨x=1\frac{1}{5}\pi ∨x=1\frac{7}{10}\pi \) 1p |
|
Kwadraat
006z - Goniometrische vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 8.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 8.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 8.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 8.3 |
|
Los exact op. 3p \(\cos^2(2x+\frac{2}{3}\pi )=1\) |
○ \(\cos(2x+\frac{2}{3}\pi )=1∨\cos(2x+\frac{2}{3}\pi )=-1\) 1p ○ De exacte waardencirkel geeft 1p ○ \(2x=-\frac{2}{3}\pi +k⋅2\pi ∨2x=\frac{1}{3}\pi +k⋅2\pi \) 1p |
|
ProductIsNul
0070 - Goniometrische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 8.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 8.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 8.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 8.3 |
|
Los exact op. 3p \(2\frac{1}{3}\sin(\frac{3}{4}x-\frac{1}{5}\pi )\cos(\frac{3}{4}x-\frac{3}{5}\pi )=0\) |
○ \(\sin(\frac{3}{4}x-\frac{1}{5}\pi )=0∨\cos(\frac{3}{4}x-\frac{3}{5}\pi )=0\) 1p ○ De exacte waardencirkel geeft 1p ○ \(\frac{3}{4}x=\frac{1}{5}\pi +k⋅\pi ∨\frac{3}{4}x=1\frac{1}{10}\pi +k⋅\pi \) 1p |