Gelijkvormige driehoeken

2z - 6 oefeningen

Gelijkvormigheid (1) 00ou - Gelijkvormige driehoeken - basis - 3ms - data pool: #102 (2ms)	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.1
Gegeven is driehoek \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}D=2\text{,}\) \(B\kern{-.8pt}D=1\) en \(B\kern{-.8pt}C=5\text{.}\) 3p Bereken \(D\kern{-.8pt}E\text{.}\)	○ \(\triangle A\kern{-.8pt}D\kern{-.8pt}E∼\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \({A\kern{-.8pt}D \over A\kern{-.8pt}B}={D\kern{-.8pt}E \over B\kern{-.8pt}C}={A\kern{-.8pt}E \over A\kern{-.8pt}C}\) 1p ○ \({2 \over 3}={D\kern{-.8pt}E \over 5}={A\kern{-.8pt}E \over A\kern{-.8pt}C}\) 1p ○ [Kruislings vermenigvuldigen geeft] \(D\kern{-.8pt}E={2⋅5 \over 3}=3\frac{1}{3}\) 1p
Gelijkvormigheid (2) 00pd - Gelijkvormige driehoeken - basis - 16ms - data pool: #201 (15ms)	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.1
Gegeven is driehoek \(A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}D=7\text{,}\) \(B\kern{-.8pt}D=8\text{,}\) \(A\kern{-.8pt}C=5\) en \(B\kern{-.8pt}E=10\text{.}\) 3p Bereken \(D\kern{-.8pt}E\text{.}\)	○ \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C∼\triangle E\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}D\) geeft \({A\kern{-.8pt}B \over B\kern{-.8pt}E}={B\kern{-.8pt}C \over B\kern{-.8pt}D}={A\kern{-.8pt}C \over D\kern{-.8pt}E}\) 1p ○ \({15 \over 10}={5 \over D\kern{-.8pt}E}\) 1p ○ [Kruislings vermenigvuldigen geeft] \(D\kern{-.8pt}E={10⋅5 \over 15}=3\frac{1}{3}\) 1p
Gelijkvormigheid (3) 00ov - Gelijkvormige driehoeken - basis - 0ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.1
Gegeven is rechthoek \(A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\kern{-.8pt}D\) met \(A\kern{-.8pt}B=6\text{,}\) \(A\kern{-.8pt}D=7\) en \(C\kern{-.8pt}E=3\text{.}\) 4p Bereken \(B\kern{-.8pt}F\text{.}\)	○ \(B\kern{-.8pt}E=B\kern{-.8pt}C-C\kern{-.8pt}E=7-3=4\text{.}\) 1p ○ \(\triangle C\kern{-.8pt}D\kern{-.8pt}E∼\triangle B\kern{-.8pt}F\kern{-.8pt}E\) geeft \({C\kern{-.8pt}D \over B\kern{-.8pt}F}={C\kern{-.8pt}E \over B\kern{-.8pt}E}={D\kern{-.8pt}E \over F\kern{-.8pt}E}\) 1p ○ \({6 \over B\kern{-.8pt}F}={3 \over 4}={D\kern{-.8pt}E \over F\kern{-.8pt}E}\) 1p ○ [Kruislings vermenigvuldigen geeft] \(B\kern{-.8pt}F={6⋅4 \over 3}=8\) 1p
Gelijkvormigheid (4) 00ow - Gelijkvormige driehoeken - basis - 0ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.1
Gegeven is rechthoek \(A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\kern{-.8pt}D\) met \(A\kern{-.8pt}B=4\text{,}\) \(A\kern{-.8pt}D=3\) en \(B\kern{-.8pt}F=6\text{.}\) 4p Bereken \(C\kern{-.8pt}E\text{.}\)	○ \(\triangle B\kern{-.8pt}F\kern{-.8pt}E∼\triangle A\kern{-.8pt}F\kern{-.8pt}D\) geeft \({B\kern{-.8pt}F \over A\kern{-.8pt}F}={F\kern{-.8pt}E \over F\kern{-.8pt}D}={B\kern{-.8pt}E \over A\kern{-.8pt}D}\) 1p ○ \({6 \over 10}={F\kern{-.8pt}E \over F\kern{-.8pt}D}={B\kern{-.8pt}E \over 3}\) 1p ○ [Kruislings vermenigvuldigen geeft] \(B\kern{-.8pt}E={6⋅3 \over 10}=1\frac{4}{5}\) 1p ○ \(C\kern{-.8pt}E=B\kern{-.8pt}C-B\kern{-.8pt}E=3-1\frac{4}{5}=1\frac{1}{5}\text{.}\) 1p
GelijkvormigheidMetX (1) 00ox - Gelijkvormige driehoeken - basis - 3ms - data pool: #113 (3ms)	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.1
Gegeven is driehoek \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(B\kern{-.8pt}C=8\text{,}\) \(B\kern{-.8pt}D=6\) en \(D\kern{-.8pt}E=3\text{.}\) 4p Bereken \(A\kern{-.8pt}D\text{.}\)	○ \(\triangle D\kern{-.8pt}A\kern{-.8pt}E∼\triangle B\kern{-.8pt}A\kern{-.8pt}C\) geeft \({A\kern{-.8pt}D \over A\kern{-.8pt}B}={A\kern{-.8pt}E \over A\kern{-.8pt}C}={D\kern{-.8pt}E \over B\kern{-.8pt}C}\) 1p ○ Neem \(A\kern{-.8pt}D=x\text{,}\) dan geldt \(A\kern{-.8pt}B=x+6\) en dus \({x \over x+6}={A\kern{-.8pt}E \over B\kern{-.8pt}C}={3 \over 8}\) 1p ○ [Kruislings vermenigvuldigen geeft] \(8x=3(x+6)\) 1p ○ \(8x=3x+18\) \(5x=18\) \(x={18 \over 5}=3\frac{3}{5}\text{,}\) dus \(A\kern{-.8pt}D=3\frac{3}{5}\text{.}\) 1p
GelijkvormigheidMetX (2) 00pe - Gelijkvormige driehoeken - basis - 19ms - data pool: #201 (19ms)	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.1
Gegeven is driehoek \(A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}D=11\text{,}\) \(B\kern{-.8pt}D=4\text{,}\) \(A\kern{-.8pt}C=12\) en \(C\kern{-.8pt}E=4\text{.}\) 5p Bereken \(B\kern{-.8pt}E\text{.}\)	○ \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C∼\triangle E\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}D\) geeft \({A\kern{-.8pt}B \over B\kern{-.8pt}E}={B\kern{-.8pt}C \over B\kern{-.8pt}D}={A\kern{-.8pt}C \over D\kern{-.8pt}E}\) 1p ○ Neem \(B\kern{-.8pt}E=x\text{,}\) dan geldt \(B\kern{-.8pt}C=x+4\) en dus \({15 \over x}={x+4 \over 4}\) 1p ○ [Kruislings vermenigvuldigen geeft] \(x(x+4)=60\) 1p ○ \(x^2+4x-60=0\) \((x-6)(x+10)=0\) \(x=6∨x=-10\) 1p ○ [Een lengte is altijd positief, dus] \(B\kern{-.8pt}E=6\text{.}\) 1p

00ou 00pd 00ov 00ow 00ox 00pe