Gelijkvormige driehoeken
2z - 6 oefeningen
|
Gelijkvormigheid (1)
00ou - Gelijkvormige driehoeken - basis - 2ms - data pool: #102 (2ms)
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.1 |
|
Gegeven is driehoek \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}D=4\text{,}\) \(B\kern{-.8pt}D=3\) en \(B\kern{-.8pt}C=4\text{.}\) 3p Bereken \(D\kern{-.8pt}E\text{.}\) |
○ \(\triangle A\kern{-.8pt}D\kern{-.8pt}E∼\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) 1p ○ \({A\kern{-.8pt}D \over A\kern{-.8pt}B}={D\kern{-.8pt}E \over B\kern{-.8pt}C}={A\kern{-.8pt}E \over A\kern{-.8pt}C}\) geeft \({4 \over 7}={D\kern{-.8pt}E \over 4}={A\kern{-.8pt}E \over A\kern{-.8pt}C}\) 1p ○ \(D\kern{-.8pt}E={4⋅4 \over 7}=2\frac{2}{7}\) 1p |
|
Gelijkvormigheid (2)
00pd - Gelijkvormige driehoeken - basis - 26ms - data pool: #201 (26ms)
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.1 |
|
Gegeven is driehoek \(A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}D=2\text{,}\) \(B\kern{-.8pt}D=4\text{,}\) \(A\kern{-.8pt}C=7\) en \(B\kern{-.8pt}E=3\text{.}\) 3p Bereken \(D\kern{-.8pt}E\text{.}\) |
○ \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C∼\triangle E\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}D\) 1p ○ \({A\kern{-.8pt}B \over B\kern{-.8pt}E}={B\kern{-.8pt}C \over B\kern{-.8pt}D}={A\kern{-.8pt}C \over D\kern{-.8pt}E}\) geeft \({2+4 \over 3}={7 \over D\kern{-.8pt}E}\) 1p ○ \(D\kern{-.8pt}E={3⋅7 \over 6}=3\frac{1}{2}\) 1p |
|
Gelijkvormigheid (3)
00ov - Gelijkvormige driehoeken - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.1 |
|
Gegeven is rechthoek \(A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\kern{-.8pt}D\) met \(A\kern{-.8pt}B=2\text{,}\) \(A\kern{-.8pt}D=10\) en \(C\kern{-.8pt}E=7\text{.}\) 4p Bereken \(B\kern{-.8pt}F\text{.}\) |
○ \(B\kern{-.8pt}E=B\kern{-.8pt}C-C\kern{-.8pt}E=10-7=3\text{.}\) 1p ○ \(\triangle C\kern{-.8pt}D\kern{-.8pt}E∼\triangle B\kern{-.8pt}F\kern{-.8pt}E\) 1p ○ \({C\kern{-.8pt}D \over B\kern{-.8pt}F}={C\kern{-.8pt}E \over B\kern{-.8pt}E}={D\kern{-.8pt}E \over F\kern{-.8pt}E}\) geeft \({2 \over B\kern{-.8pt}F}={7 \over 3}={D\kern{-.8pt}E \over F\kern{-.8pt}E}\) 1p ○ \(B\kern{-.8pt}F={2⋅3 \over 7}=\frac{6}{7}\) 1p |
|
Gelijkvormigheid (4)
00ow - Gelijkvormige driehoeken - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.1 |
|
Gegeven is rechthoek \(A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\kern{-.8pt}D\) met \(A\kern{-.8pt}B=5\text{,}\) \(A\kern{-.8pt}D=2\) en \(B\kern{-.8pt}F=4\text{.}\) 4p Bereken \(C\kern{-.8pt}E\text{.}\) |
○ \(\triangle B\kern{-.8pt}F\kern{-.8pt}E∼\triangle A\kern{-.8pt}F\kern{-.8pt}D\) 1p ○ \({B\kern{-.8pt}F \over A\kern{-.8pt}F}={F\kern{-.8pt}E \over F\kern{-.8pt}D}={B\kern{-.8pt}E \over A\kern{-.8pt}D}\) geeft \({4 \over 9}={F\kern{-.8pt}E \over F\kern{-.8pt}D}={B\kern{-.8pt}E \over 2}\) 1p ○ \(B\kern{-.8pt}E={4⋅2 \over 9}=\frac{8}{9}\) 1p ○ \(C\kern{-.8pt}E=B\kern{-.8pt}C-B\kern{-.8pt}E=2-\frac{8}{9}=1\frac{1}{9}\text{.}\) 1p |
|
GelijkvormigheidMetX (1)
00ox - Gelijkvormige driehoeken - basis - 3ms - data pool: #113 (3ms)
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.1 |
|
Gegeven is driehoek \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(B\kern{-.8pt}C=6\text{,}\) \(B\kern{-.8pt}D=3\) en \(D\kern{-.8pt}E=3\text{.}\) 4p Bereken \(A\kern{-.8pt}D\text{.}\) |
○ \(\triangle D\kern{-.8pt}A\kern{-.8pt}E∼\triangle B\kern{-.8pt}A\kern{-.8pt}C\) 1p ○ \({A\kern{-.8pt}D \over A\kern{-.8pt}B}={A\kern{-.8pt}E \over A\kern{-.8pt}C}={D\kern{-.8pt}E \over B\kern{-.8pt}C}\) geeft \({x \over x+3}={A\kern{-.8pt}E \over B\kern{-.8pt}C}={3 \over 6}\) 1p ○ \(6x=3(x+3)\) 1p ○ \(6x=3x+9\) 1p |
|
GelijkvormigheidMetX (2)
00pe - Gelijkvormige driehoeken - basis - 26ms - data pool: #201 (26ms)
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.1 |
|
Gegeven is driehoek \(A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}D=3\text{,}\) \(B\kern{-.8pt}D=5\text{,}\) \(A\kern{-.8pt}C=9\) en \(C\kern{-.8pt}E=6\text{.}\) 4p Bereken \(B\kern{-.8pt}E\text{.}\) |
○ \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C∼\triangle E\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}D\) 1p ○ \({A\kern{-.8pt}B \over B\kern{-.8pt}E}={B\kern{-.8pt}C \over B\kern{-.8pt}D}={A\kern{-.8pt}C \over D\kern{-.8pt}E}\) geeft \({3+5 \over x}={x+6 \over 5}\) 1p ○ \(x(x+6)=40\) 1p ○ [Een lengte is altijd positief, dus] \(B\kern{-.8pt}E=4\text{.}\) 1p |