Gelijkvormige driehoeken

2z - 6 oefeningen

Gelijkvormigheid (1) 00ou - Gelijkvormige driehoeken - basis - 3ms - data pool: #102 (3ms)	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.1
Gegeven is driehoek \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}D=3\text{,}\) \(B\kern{-.8pt}D=5\) en \(B\kern{-.8pt}C=7\text{.}\) 3p Bereken \(D\kern{-.8pt}E\text{.}\)	○ \(\triangle A\kern{-.8pt}D\kern{-.8pt}E∼\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \({A\kern{-.8pt}D \over A\kern{-.8pt}B}={D\kern{-.8pt}E \over B\kern{-.8pt}C}={A\kern{-.8pt}E \over A\kern{-.8pt}C}\) 1p ○ \({3 \over 8}={D\kern{-.8pt}E \over 7}={A\kern{-.8pt}E \over A\kern{-.8pt}C}\) 1p ○ [Kruislings vermenigvuldigen geeft] \(D\kern{-.8pt}E={3⋅7 \over 8}=2\frac{5}{8}\) 1p
Gelijkvormigheid (2) 00pd - Gelijkvormige driehoeken - basis - 21ms - data pool: #201 (20ms)	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.1
Gegeven is driehoek \(A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}D=6\text{,}\) \(B\kern{-.8pt}D=4\text{,}\) \(A\kern{-.8pt}C=9\) en \(B\kern{-.8pt}E=5\text{.}\) 3p Bereken \(D\kern{-.8pt}E\text{.}\)	○ \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C∼\triangle E\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}D\) geeft \({A\kern{-.8pt}B \over B\kern{-.8pt}E}={B\kern{-.8pt}C \over B\kern{-.8pt}D}={A\kern{-.8pt}C \over D\kern{-.8pt}E}\) 1p ○ \({10 \over 5}={9 \over D\kern{-.8pt}E}\) 1p ○ [Kruislings vermenigvuldigen geeft] \(D\kern{-.8pt}E={5⋅9 \over 10}=4\frac{1}{2}\) 1p
Gelijkvormigheid (3) 00ov - Gelijkvormige driehoeken - basis - 1ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.1
Gegeven is rechthoek \(A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\kern{-.8pt}D\) met \(A\kern{-.8pt}B=6\text{,}\) \(A\kern{-.8pt}D=12\) en \(C\kern{-.8pt}E=5\text{.}\) 4p Bereken \(B\kern{-.8pt}F\text{.}\)	○ \(B\kern{-.8pt}E=B\kern{-.8pt}C-C\kern{-.8pt}E=12-5=7\text{.}\) 1p ○ \(\triangle C\kern{-.8pt}D\kern{-.8pt}E∼\triangle B\kern{-.8pt}F\kern{-.8pt}E\) geeft \({C\kern{-.8pt}D \over B\kern{-.8pt}F}={C\kern{-.8pt}E \over B\kern{-.8pt}E}={D\kern{-.8pt}E \over F\kern{-.8pt}E}\) 1p ○ \({6 \over B\kern{-.8pt}F}={5 \over 7}={D\kern{-.8pt}E \over F\kern{-.8pt}E}\) 1p ○ [Kruislings vermenigvuldigen geeft] \(B\kern{-.8pt}F={6⋅7 \over 5}=8\frac{2}{5}\) 1p
Gelijkvormigheid (4) 00ow - Gelijkvormige driehoeken - basis - 0ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.1
Gegeven is rechthoek \(A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\kern{-.8pt}D\) met \(A\kern{-.8pt}B=4\text{,}\) \(A\kern{-.8pt}D=6\) en \(B\kern{-.8pt}F=3\text{.}\) 4p Bereken \(C\kern{-.8pt}E\text{.}\)	○ \(\triangle B\kern{-.8pt}F\kern{-.8pt}E∼\triangle A\kern{-.8pt}F\kern{-.8pt}D\) geeft \({B\kern{-.8pt}F \over A\kern{-.8pt}F}={F\kern{-.8pt}E \over F\kern{-.8pt}D}={B\kern{-.8pt}E \over A\kern{-.8pt}D}\) 1p ○ \({3 \over 7}={F\kern{-.8pt}E \over F\kern{-.8pt}D}={B\kern{-.8pt}E \over 6}\) 1p ○ [Kruislings vermenigvuldigen geeft] \(B\kern{-.8pt}E={3⋅6 \over 7}=2\frac{4}{7}\) 1p ○ \(C\kern{-.8pt}E=B\kern{-.8pt}C-B\kern{-.8pt}E=6-2\frac{4}{7}=3\frac{3}{7}\text{.}\) 1p
GelijkvormigheidMetX (1) 00ox - Gelijkvormige driehoeken - basis - 4ms - data pool: #113 (3ms)	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.1
Gegeven is driehoek \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(B\kern{-.8pt}C=9\text{,}\) \(B\kern{-.8pt}D=7\) en \(D\kern{-.8pt}E=5\text{.}\) 4p Bereken \(A\kern{-.8pt}D\text{.}\)	○ \(\triangle D\kern{-.8pt}A\kern{-.8pt}E∼\triangle B\kern{-.8pt}A\kern{-.8pt}C\) geeft \({A\kern{-.8pt}D \over A\kern{-.8pt}B}={A\kern{-.8pt}E \over A\kern{-.8pt}C}={D\kern{-.8pt}E \over B\kern{-.8pt}C}\) 1p ○ Neem \(A\kern{-.8pt}D=x\text{,}\) dan geldt \(A\kern{-.8pt}B=x+7\) en dus \({x \over x+7}={A\kern{-.8pt}E \over B\kern{-.8pt}C}={5 \over 9}\) 1p ○ [Kruislings vermenigvuldigen geeft] \(9x=5(x+7)\) 1p ○ \(9x=5x+35\) \(4x=35\) \(x={35 \over 4}=8\frac{3}{4}\text{,}\) dus \(A\kern{-.8pt}D=8\frac{3}{4}\text{.}\) 1p
GelijkvormigheidMetX (2) 00pe - Gelijkvormige driehoeken - basis - 20ms - data pool: #201 (20ms)	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.1
Gegeven is driehoek \(A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}D=6\text{,}\) \(B\kern{-.8pt}D=4\text{,}\) \(A\kern{-.8pt}C=12\) en \(C\kern{-.8pt}E=3\text{.}\) 5p Bereken \(B\kern{-.8pt}E\text{.}\)	○ \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C∼\triangle E\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}D\) geeft \({A\kern{-.8pt}B \over B\kern{-.8pt}E}={B\kern{-.8pt}C \over B\kern{-.8pt}D}={A\kern{-.8pt}C \over D\kern{-.8pt}E}\) 1p ○ Neem \(B\kern{-.8pt}E=x\text{,}\) dan geldt \(B\kern{-.8pt}C=x+3\) en dus \({10 \over x}={x+3 \over 4}\) 1p ○ [Kruislings vermenigvuldigen geeft] \(x(x+3)=40\) 1p ○ \(x^2+3x-40=0\) \((x-5)(x+8)=0\) \(x=5∨x=-8\) 1p ○ [Een lengte is altijd positief, dus] \(B\kern{-.8pt}E=5\text{.}\) 1p

00ou 00pd 00ov 00ow 00ox 00pe