Gebroken vergelijkingen
0y - 11 oefeningen
|
GelijkeNoemers
006k - Gebroken vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 |
|
Los exact op. 4p \(\frac{x^2-9x}{x+4}=\frac{-8x+20}{x+4}\) |
○ Gelijke noemers, dan ook de tellers gelijk maken geeft \(x^2-9x=-8x+20\text{.}\) 1p ○ Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2-x-20=0\text{.}\) 1p ○ Som-productmethode geeft \((x+4)(x-5)=0\) dus \(x=-4∨x=5\text{.}\) 1p ○ \(x=-4\) voldoet niet, \(x=5\) voldoet. 1p |
|
GelijkeTellers
006l - Gebroken vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 |
|
Los exact op. 4p \(\frac{x+2}{x^2-6x}=\frac{x+2}{-3x+54}\) |
○ Gelijke tellers, dan ook de noemers gelijk maken geeft \(x^2-6x=-3x+54\text{.}\) 1p ○ Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2-3x-54=0\text{.}\) 1p ○ Maar er is ook een oplossing wanneer de teller \(0\) is, dus wanneer \(x+2=0\text{.}\) Dit geeft \(x=-2\text{.}\) 1p ○ Alle 3 oplossingen voldoen. 1p |
|
KwadratischIsGeheel
0069 - Gebroken vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 |
|
Los exact op. 3p \(\frac{x^2+x-56}{x+8}=-6\) |
○ Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x^2+x-56=-6(x+8)\) ofwel \(x^2+7x-8=0\text{.}\) 1p ○ Som-productmethode geeft \((x+8)(x-1)=0\) dus \(x=-8∨x=1\text{.}\) 1p ○ \(x=1\) voldoet, \(x=-8\) voldoet niet. 1p |
|
KwadratischIsNul
0068 - Gebroken vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 |
|
Los exact op. 3p \(\frac{x^2-9x+8}{x^2-1}=0\) |
○ \({A \over B}=0\) geeft \(A=0\) dus \(x^2-9x+8=0\text{.}\) 1p ○ Som-productmethode geeft \((x-1)(x-8)=0\) dus \(x=1∨x=8\text{.}\) 1p ○ \(x=8\) voldoet, \(x=1\) voldoet niet. 1p |
|
LineairIsBreuk (1)
0066 - Gebroken vergelijkingen - basis - 7ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 5.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.1 |
|
Los exact op. 3p \(\frac{x}{x+6}=\frac{3}{5}\) |
○ Kruislings vermenigvuldigen geeft \(5x=3(x+6)\text{.}\) 1p ○ \(5x=3x+18\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p ○ De oplossing voldoet. 1p |
|
LineairIsBreuk (2)
0065 - Gebroken vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 5.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.1 |
|
Los exact op. 3p \(\frac{x+7}{x+5}=1\frac{2}{9}\) |
○ Kruislings vermenigvuldigen (met \(1\frac{2}{9}=\frac{11}{9}\text{)}\) geeft \(9(x+7)=11(x+5)\text{.}\) 1p ○ \(9x+63=11x+55\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p ○ De oplossing voldoet. 1p |
|
LineairIsGeheelNaOptellen
0067 - Gebroken vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 5.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.1 |
|
Los exact op. 4p \(\frac{x-7}{x+4}+1=13\) |
○ Aan beide kanten \(1\) aftrekken geeft \(\frac{x-7}{x+4}=12=\frac{12}{1}\text{.}\) 1p ○ Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x-7=12(x+4)\text{.}\) 1p ○ \(x-7=12x+48\) geeft \(x=-5\text{.}\) 1p ○ De oplossing voldoet. 1p |
|
LineairIsLineair (1)
005y - Gebroken vergelijkingen - basis - 5ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 |
|
Los exact op. 4p \(\frac{x+4}{x+10}=\frac{3}{x}\) |
○ Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x(x+4)=3(x+10)\text{.}\) 1p ○ Haakjes uitwerken geeft \(x^2+x-30=0\text{.}\) 1p ○ Som-productmethode geeft \((x-5)(x+6)=0\) 1p ○ Beide oplossingen voldoen. 1p |
|
LineairIsLineair (2)
006b - Gebroken vergelijkingen - basis - 520ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 |
|
Los exact op. 4p \(\frac{x+5}{x-4}=\frac{x+3}{x+1}\) |
○ Kruislings vermenigvuldigen geeft \((x+5)(x+1)=(x-4)(x+3)\text{.}\) 1p ○ Haakjes uitwerken geeft \(x^2+6x+5=x^2-x-12\) en dus \(7x+17=0\text{.}\) 1p ○ Balansmethode geeft \(x=-2\frac{3}{7}\text{.}\) 1p ○ De oplossing voldoet. 1p |
|
LineairIsLineair (3)
006c - Gebroken vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 |
|
Los exact op. 4p \(\frac{x+2}{x-4}=\frac{x+1}{4x+4}\) |
○ Kruislings vermenigvuldigen geeft \((x+2)(4x+4)=(x-4)(x+1)\text{.}\) 1p ○ Haakjes uitwerken geeft \(4x^2+12x+8=x^2-3x-4\) en dus \(3x^2+15x+12=0\text{.}\) 1p ○ Som-productmethode geeft \((x+4)(x+1)=0\) 1p ○ \(x=-4\) voldoet, \(x=-1\) voldoet niet. 1p |
|
LineairIsLineair (4)
006d - Gebroken vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 |
|
Los exact op. 4p \(\frac{2x-2}{x-1}=\frac{x-5}{4x-2}\) |
○ Kruislings vermenigvuldigen geeft \((2x-2)(4x-2)=(x-1)(x-5)\text{.}\) 1p ○ Haakjes uitwerken geeft \(8x^2-12x+4=x^2-6x+5\) en dus \(7x^2-6x-1=0\text{.}\) 1p ○ De discriminant is \(D=(-6)^2-4⋅7⋅-1=64\text{,}\) dus de \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule geeft \(x=-\frac{1}{7}∨x=1\text{.}\) 1p ○ \(x=-\frac{1}{7}\) voldoet, \(x=1\) voldoet niet. 1p |