Gebroken vergelijkingen
0y - 11 oefeningen
|
GelijkeNoemers
006k - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 |
|
Los exact op. 4p a \(\frac{x^2-5x}{x-2}=\frac{3x-12}{x-2}\) |
a Gelijke noemers, dan ook de tellers gelijk maken geeft \(x^2-5x=3x-12\text{.}\) 1p Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2-8x+12=0\text{.}\) 1p Som-productmethode geeft \((x-2)(x-6)=0\) dus \(x=2∨x=6\text{.}\) 1p \(x=2\) voldoet niet, \(x=6\) voldoet. 1p |
|
GelijkeTellers
006l - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 |
|
Los exact op. 4p a \(\frac{x-1}{x^2+12x}=\frac{x-1}{8x+12}\) |
a Gelijke tellers, dan ook de noemers gelijk maken geeft \(x^2+12x=8x+12\text{.}\) 1p Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+4x-12=0\text{.}\) 1p Maar er is ook een oplossing wanneer de teller \(0\) is, dus wanneer \(x-1=0\text{.}\) Dit geeft \(x=1\text{.}\) 1p Alle 3 oplossingen voldoen. 1p |
|
KwadratischIsGeheel
0069 - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 |
|
Los exact op. 3p a \(\frac{x^2+11x+18}{x+2}=7\) |
a Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x^2+11x+18=7(x+2)\) ofwel \(x^2+4x+4=0\text{.}\) 1p Som-productmethode geeft \((x+2)(x+2)=0\) dus \(x=-2∨x=-2\text{.}\) 1p \(x=-2\) voldoet, \(x=-2\) voldoet niet. 1p |
|
KwadratischIsNul
0068 - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 |
|
Los exact op. 3p a \(\frac{x^2+14x+45}{x^2-25}=0\) |
a \({A \over B}=0\) geeft \(A=0\) dus \(x^2+14x+45=0\text{.}\) 1p Som-productmethode geeft \((x+5)(x+9)=0\) dus \(x=-5∨x=-9\text{.}\) 1p \(x=-9\) voldoet, \(x=-5\) voldoet niet. 1p |
|
LineairIsBreuk (1)
0066 - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 5.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.1 |
|
Los exact op. 3p a \(\frac{x}{x-9}=\frac{2}{5}\) |
a Kruislings vermenigvuldigen geeft \(5x=2(x-9)\text{.}\) 1p \(5x=2x-18\) geeft \(x=-6\text{.}\) 1p De oplossing voldoet. 1p |
|
LineairIsBreuk (2)
0065 - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 5.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.1 |
|
Los exact op. 3p a \(\frac{x+4}{x-9}=-3\frac{1}{3}\) |
a Kruislings vermenigvuldigen (met \(-3\frac{1}{3}=-\frac{10}{3}\text{)}\) geeft \(3(x+4)=-10(x-9)\text{.}\) 1p \(3x+12=-10x+90\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p De oplossing voldoet. 1p |
|
LineairIsGeheelNaOptellen
0067 - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 5.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.1 |
|
Los exact op. 4p a \(\frac{x-3}{x-8}+1=-3\) |
a Aan beide kanten \(1\) aftrekken geeft \(\frac{x-3}{x-8}=-4=\frac{-4}{1}\text{.}\) 1p Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x-3=-4(x-8)\text{.}\) 1p \(x-3=-4x+32\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p De oplossing voldoet. 1p |
|
LineairIsLineair (1)
005y - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 |
|
Los exact op. 4p a \(\frac{x-7}{x-4}=-\frac{10}{x}\) |
a Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x(x-7)=-10(x-4)\text{.}\) 1p Haakjes uitwerken geeft \(x^2+3x-40=0\text{.}\) 1p Som-productmethode geeft \((x-5)(x+8)=0\) 1p Beide oplossingen voldoen. 1p |
|
LineairIsLineair (2)
006b - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 |
|
Los exact op. 4p a \(\frac{x-1}{x-2}=\frac{x-5}{x+2}\) |
a Kruislings vermenigvuldigen geeft \((x-1)(x+2)=(x-2)(x-5)\text{.}\) 1p Haakjes uitwerken geeft \(x^2+x-2=x^2-7x+10\) en dus \(8x-12=0\text{.}\) 1p Balansmethode geeft \(x=1\frac{1}{2}\text{.}\) 1p De oplossing voldoet. 1p |
|
LineairIsLineair (3)
006c - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 |
|
Los exact op. 4p a \(\frac{x+4}{x-2}=\frac{x+5}{3x-1}\) |
a Kruislings vermenigvuldigen geeft \((x+4)(3x-1)=(x-2)(x+5)\text{.}\) 1p Haakjes uitwerken geeft \(3x^2+11x-4=x^2+3x-10\) en dus \(2x^2+8x+6=0\text{.}\) 1p Som-productmethode geeft \((x+3)(x+1)=0\) 1p Beide oplossingen voldoen. 1p |
|
LineairIsLineair (4)
006d - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 |
|
Los exact op. 4p a \(\frac{5x+5}{x-4}=\frac{x+1}{4x+2}\) |
a Kruislings vermenigvuldigen geeft \((5x+5)(4x+2)=(x-4)(x+1)\text{.}\) 1p Haakjes uitwerken geeft \(20x^2+30x+10=x^2-3x-4\) en dus \(19x^2+33x+14=0\text{.}\) 1p De discriminant is \(D=33^2-4⋅19⋅14=25\text{,}\) dus de \(abc\text{-}\)formule geeft \(x=-1∨x=-\frac{14}{19}\text{.}\) 1p Beide oplossingen voldoen. 1p |