Gebroken formules herleiden

31 - 9 oefeningen

Herleiden (1)
00r0 - Gebroken formules herleiden - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 6.3

Herleid tot de gevraagde vorm.

2p

Herleid het rechterlid van \(y = {1 \over x - 5} - 3\) tot één breuk.

○

(gelijknamig maken)
\(y = {1 \over x - 5} - 3\)
\(\text{} = {1 \over x - 5} - {3 \over 1}\)
\(\text{} = {1 \over x - 5} - {3 (x - 5) \over x - 5}\)

1p

○

(haakjes uitwerken)
\(y = {1 - 3 (x - 5) \over x - 5}\)
\(\text{} = {1 - 3 x + 15 \over x - 5}\)
\(\text{} = {-3 x + 16 \over x - 5}\)

1p
Herleiden (2)
00rl - Gebroken formules herleiden - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 6.3

Herleid tot de gevraagde vorm.

2p

Herleid het rechterlid van \(y = {4 \over x} - 6 x\) tot één breuk.

○

(gelijknamig maken)
\(y = {4 \over x} - {6 x \over 1}\)
\(\text{} = {4 \over x} - {6 x ⋅ x \over x}\)

1p

○

(herleiden)
\(y = {4 \over x} - {6 x^{2} \over x}\)
\(y = {4 - 6 x^{2} \over x}\)

1p
Herleiden (3)
00ri - Gebroken formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.2

Herleid tot de gevraagde vorm.

3p

Herleid \(y = 6 ⋅ {8 x + 4 \over 2} + 6\) tot de vorm \(y = a x + b \text{.}\)

○

(\({A \over B} ⋅ C = {C \over B} ⋅ A\) geeft)
\(y = {6 \over 2} ⋅ (8 x + 4) + 6\)

1p

○

(breuk vereenvoudigen)
\(y = 3 ⋅ (8 x + 4) + 6\)

1p

○

(haakjes wegwerken)
\(y = 24 x + 12 + 6\)
\(y = 24 x + 18\)

1p
Herleiden (4)
00rq - Gebroken formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 6.3

Herleid tot de gevraagde vorm.

3p

Herleid het rechterlid van de formule \(y = \frac{4}{5} ⋅ {5 x \over x - 3} ⋅ (x - 6)\) tot één breuk.

○

(breuk vermenigvuldigen)
\(y = \frac{4}{5} ⋅ {5 x \over x - 3} ⋅ {x - 6 \over 1}\)
\(\text{} = {4 ⋅ 5 x ⋅ (x - 6) \over 5 ⋅ (x - 3) ⋅ 1}\)

1p

○

(vereenvoudigen)
\(y = {20 x (x - 6) \over 5 (x - 3)}\)
\(y = {4 x (x - 6) \over x - 3}\)

1p

○

(haakjes wegwerken)
\(y = {4 x^{2} - 24 x \over x - 3}\)

1p
Uitdelen (1)
00rr - Gebroken formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.2

Herleid tot de gevraagde vorm.

2p

Herleid de formule \(y = {2 x^{2} - 3 x - 8 \over x} + 5{,}5 x + 1{,}5\) tot de vorm \(y = a x + b + {c \over x} \text{.}\)

○

(uitdelen)
\(y = {2 x^{2} \over x} - {3 x \over x} - {8 \over x} + 5{,}5 x + 1{,}5\)
\(\text{} = 2 x - 3 - {8 \over x} + 5{,}5 x + 1{,}5\)

1p

○

(herleiden)
\(y = 7{,}5 x - 1{,}5 - {8 \over x}\)

1p
VariabeleVrijmaken (1)
00rh - Gebroken formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.2 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 1.6

Herleid tot de gevraagde vorm.

2p

Maak \(x\) vrij bij \(y = 4 - {9 \over x} \text{.}\)

○

(balansmethode)
\(y - 4 = -{9 \over x}\)

1p

○

(wisseleigenschap, ofwel \({A \over B} = C\) geeft \({A \over C} = B \text{)}\)
\(x = {-9 \over y - 4}\)

1p
VariabeleVrijmaken (2)
00rk - Gebroken formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.2 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 1.6

Herleid tot de gevraagde vorm.

2p

Maak \(x\) vrij bij \(y = {2 x - 10 \over 12} \text{.}\)

○

(kruislings vermenigvuldigen)
\({y \over 1} = {2 x - 10 \over 12}\)
\(2 x - 10 = 12 y\)

1p

○

(balansmethode)
\(2 x = 12 y + 10\)
\(x = 6 y + 5\)

1p
VariabeleVrijmaken (3)
00rj - Gebroken formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.2 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 1.6

Herleid tot de gevraagde vorm.

3p

Maak \(y\) vrij bij \(5 + {y \over 7 x - 9} = 3 \text{.}\)

○

(balansmethode)
\({y \over 7 x - 9} = -2\)

1p

○

(kruislings vermenigvuldigen)
\({y \over 7 x - 9} = {-2 \over 1}\)
\(y = -2 ⋅ (7 x - 9)\)

1p

○

(haakjes wegwerken)
\(y = -14 x + 18\)

1p
VariabeleVrijmaken (4)
00eg - Gebroken formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 11.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.5 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 5.3

Herleid tot de gevraagde vorm.

2p

Maak \(x\) vrij bij \(y = {6 x - 3 \over -2 x + 8} \text{.}\)

○

Kruislings vermenigvuldigen geeft
\(6 x - 3 = y (-2 x + 8)\)
\(6 x - 3 = -2 x y + 8 y\)

1p

○

Termen met \(x\) naar links brengen geeft
\(2 x y + 6 x = 8 y + 3\)
\(x (2 y + 6) = 8 y + 3\)
\(x = {8 y + 3 \over 2 y + 6}\)

1p
00r0 00rl 00ri 00rq 00rr 00rh 00rk 00rj 00eg