Gebroken formules herleiden
Herleid tot de gevraagde vorm.
2p
Herleid het rechterlid van \(y = {1 \over x + 1} + 3\) tot één breuk.
○
(gelijknamig maken)
\(y = {1 \over x + 1} + 3\)
\(\text{} = {1 \over x + 1} + {3 \over 1}\)
\(\text{} = {1 \over x + 1} + {3 (x + 1) \over x + 1}\)
1p
○
(haakjes uitwerken)
\(y = {1 + 3 (x + 1) \over x + 1}\)
\(\text{} = {1 + 3 x + 3 \over x + 1}\)
\(\text{} = {3 x + 4 \over x + 1}\)
1p
Herleid tot de gevraagde vorm.
2p
Herleid het rechterlid van \(y = {5 \over x} + 3 x\) tot één breuk.
○
(gelijknamig maken)
\(y = {5 \over x} + {3 x \over 1}\)
\(\text{} = {5 \over x} + {3 x ⋅ x \over x}\)
1p
○
(herleiden)
\(y = {5 \over x} + {3 x^{2} \over x}\)
\(y = {3 x^{2} + 5 \over x}\)
1p
Herleid tot de gevraagde vorm.
3p
Herleid \(y = 24 ⋅ {7 x - 5 \over 6} - 8\) tot de vorm \(y = a x + b \text{.}\)
○
(\({A \over B} ⋅ C = {C \over B} ⋅ A\) geeft)
\(y = {24 \over 6} ⋅ (7 x - 5) - 8\)
1p
○
(breuk vereenvoudigen)
\(y = 4 ⋅ (7 x - 5) - 8\)
1p
○
(haakjes wegwerken)
\(y = 28 x - 20 - 8\)
\(y = 28 x - 28\)
1p
Herleid tot de gevraagde vorm.
3p
Herleid het rechterlid van de formule \(y = (x + 5) ⋅ {2 x \over x - 8} ⋅ \frac{1}{2}\) tot één breuk.
○
(breuk vermenigvuldigen)
\(y = {x + 5 \over 1} ⋅ {2 x \over x - 8} ⋅ \frac{1}{2}\)
\(\text{} = {(x + 5) ⋅ 2 x ⋅ 1 \over 1 ⋅ (x - 8) ⋅ 2}\)
1p
○
(vereenvoudigen)
\(y = {2 x (x + 5) \over 2 (x - 8)}\)
\(y = {x (x + 5) \over x - 8}\)
1p
○
(haakjes wegwerken)
\(y = {x^{2} + 5 x \over x - 8}\)
1p
Herleid tot de gevraagde vorm.
2p
Herleid de formule \(y = {4 x^{2} + 2 x + 3{,}5 \over x} - x - 4{,}5\) tot de vorm \(y = a x + b + {c \over x} \text{.}\)
○
(uitdelen)
\(y = {4 x^{2} \over x} + {2 x \over x} + {3{,}5 \over x} - x - 4{,}5\)
\(\text{} = 4 x + 2 + {3{,}5 \over x} - x - 4{,}5\)
1p
○
(herleiden)
\(y = 3 x - 2{,}5 + {3{,}5 \over x}\)
1p
Herleid tot de gevraagde vorm.
2p
Maak \(x\) vrij bij \(y = 7 + {4 \over x} \text{.}\)
○
(balansmethode)
\(y - 7 = {4 \over x}\)
1p
○
(wisseleigenschap, ofwel \({A \over B} = C\) geeft \({A \over C} = B \text{)}\)
\(x = {4 \over y - 7}\)
1p
Herleid tot de gevraagde vorm.
2p
Maak \(x\) vrij bij \(y = {3 x - 24 \over 18} \text{.}\)
○
(kruislings vermenigvuldigen)
\({y \over 1} = {3 x - 24 \over 18}\)
\(3 x - 24 = 18 y\)
1p
○
(balansmethode)
\(3 x = 18 y + 24\)
\(x = 6 y + 8\)
1p
Herleid tot de gevraagde vorm.
3p
Maak \(y\) vrij bij \(4 + {y \over 7 x - 2} = 3 \text{.}\)
○
(balansmethode)
\({y \over 7 x - 2} = -1\)
1p
○
(kruislings vermenigvuldigen)
\({y \over 7 x - 2} = {-1 \over 1}\)
\(y = -1 ⋅ (7 x - 2)\)
1p
○
(haakjes wegwerken)
\(y = -7 x + 2\)
1p
Herleid tot de gevraagde vorm.
2p
Maak \(x\) vrij bij \(y = {8 x - 9 \over 6 x - 4} \text{.}\)
○
Kruislings vermenigvuldigen geeft
\(8 x - 9 = y (6 x - 4)\)
\(8 x - 9 = 6 x y - 4 y\)
1p
○
Termen met \(x\) naar links brengen geeft
\(-6 x y + 8 x = -4 y + 9\)
\(x (-6 y + 8) = -4 y + 9\)
\(x = {-4 y + 9 \over -6 y + 8}\)
1p