Gebroken formules herleiden

(gelijknamig maken)
\(y={1 \over x-1}+2\)
\(\text{}={1 \over x-1}+{2 \over 1}\)
\(\text{}={1 \over x-1}+{2(x-1) \over x-1}\)

(haakjes uitwerken)
\(y={1+2(x-1) \over x-1}\)
\(\text{}={1+2x-2 \over x-1}\)
\(\text{}={2x-1 \over x-1}\)

(gelijknamig maken)
\(y={4 \over x}+{3x \over 1}\)
\(\text{}={4 \over x}+{3x⋅x \over x}\)

(herleiden)
\(y={4 \over x}+{3x^2 \over x}\)
\(y={3x^2+4 \over x}\)

(\({A \over B}⋅C={C \over B}⋅A\) geeft)
\(y={35 \over 5}⋅(9x-2)-6\)

(breuk vereenvoudigen)
\(y=7⋅(9x-2)-6\)

(haakjes wegwerken)
\(y=63x-14-6\)
\(y=63x-20\)

(breuk vermenigvuldigen)
\(y=\frac{2}{7}⋅{x+9 \over 1}⋅{7x \over x+6}\)
\(\text{}={2⋅(x+9)⋅7x \over 7⋅1⋅(x+6)}\)

(vereenvoudigen)
\(y={14x(x+9) \over 7(x+6)}\)
\(y={2x(x+9) \over x+6}\)

(haakjes wegwerken)
\(y={2x^2+18x \over x+6}\)

(uitdelen)
\(y={4x^2 \over x}-{7{,}5x \over x}+{2 \over x}+9x+7{,}5\)
\(\text{}=4x-7{,}5+{2 \over x}+9x+7{,}5\)

(herleiden)
\(y=13x+0+{2 \over x}\)

(balansmethode)
\(y-3={8 \over x}\)

(wisseleigenschap, ofwel \({A \over B}=C\) geeft \({A \over C}=B\text{)}\)
\(x={8 \over y-3}\)

(kruislings vermenigvuldigen)
\({y \over 1}={2x+8 \over 12}\)
\(2x+8=12y\)

(balansmethode)
\(2x=12y-8\)
\(x=6y-4\)

(balansmethode)
\({y \over 8x+7}=1\)

(kruislings vermenigvuldigen)
\({y \over 8x+7}={1 \over 1}\)
\(y=1⋅(8x+7)\)

(haakjes wegwerken)
\(y=8x+7\)

Kruislings vermenigvuldigen geeft
\(6x-3=y(-9x-2)\)
\(6x-3=-9xy-2y\)

Termen met \(x\) naar links brengen geeft
\(9xy+6x=-2y+3\)
\(x(9y+6)=-2y+3\)
\(x={-2y+3 \over 9y+6}\)