Gebroken formules herleiden

(gelijknamig maken)
\(y={1 \over x-5}-6\)
\(\text{}={1 \over x-5}-{6 \over 1}\)
\(\text{}={1 \over x-5}-{6(x-5) \over x-5}\)

(haakjes uitwerken)
\(y={1-6(x-5) \over x-5}\)
\(\text{}={1-6x+30 \over x-5}\)
\(\text{}={-6x+31 \over x-5}\)

(gelijknamig maken)
\(y={1 \over x}-{2x \over 1}\)
\(\text{}={1 \over x}-{2x⋅x \over x}\)

(herleiden)
\(y={1 \over x}-{2x^2 \over x}\)
\(y={1-2x^2 \over x}\)

(\({A \over B}⋅C={C \over B}⋅A\) geeft)
\(y={72 \over 9}⋅(6x-4)+5\)

(breuk vereenvoudigen)
\(y=8⋅(6x-4)+5\)

(haakjes wegwerken)
\(y=48x-32+5\)
\(y=48x-27\)

(breuk vermenigvuldigen)
\(y={x+9 \over 1}⋅\frac{2}{3}⋅{6x \over x-2}\)
\(\text{}={(x+9)⋅2⋅6x \over 1⋅3⋅(x-2)}\)

(vereenvoudigen)
\(y={12x(x+9) \over 3(x-2)}\)
\(y={4x(x+9) \over x-2}\)

(haakjes wegwerken)
\(y={4x^2+36x \over x-2}\)

(uitdelen)
\(y={2x^2 \over x}+{8x \over x}+{3{,}5 \over x}-6{,}5x-4\)
\(\text{}=2x+8+{3{,}5 \over x}-6{,}5x-4\)

(herleiden)
\(y=-4{,}5x+4+{3{,}5 \over x}\)

(balansmethode)
\(y-6={4 \over x}\)

(wisseleigenschap, ofwel \({A \over B}=C\) geeft \({A \over C}=B\text{)}\)
\(x={4 \over y-6}\)

(kruislings vermenigvuldigen)
\({y \over 1}={3x-15 \over 21}\)
\(3x-15=21y\)

(balansmethode)
\(3x=21y+15\)
\(x=7y+5\)

(balansmethode)
\({y \over 7x-1}=3\)

(kruislings vermenigvuldigen)
\({y \over 7x-1}={3 \over 1}\)
\(y=3⋅(7x-1)\)

(haakjes wegwerken)
\(y=21x-3\)

Kruislings vermenigvuldigen geeft
\(9x+4=y(5x-2)\)
\(9x+4=5xy-2y\)

Termen met \(x\) naar links brengen geeft
\(-5xy+9x=-2y-4\)
\(x(-5y+9)=-2y-4\)
\(x={-2y-4 \over -5y+9}\)