Frequentietabellen

24 - 9 oefeningen

Opstellen

00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

De Nederlandse politie organiseert meerdere keren per week controleacties van fatbikes. Bij iedere actie wordt geteld hoeveel fatbikes zijn opgevoerd. Het resultaat is:
\(14\)\(12\)\(15\)\(12\)\(14\)\(14\)\(10\)\(12\)\(16\)\(18\)\(16\)\(14\)\(14\)\(11\)\(11\)\(11\)\(11\)\(13\)\(14\)\(13\)\(13\)\(12\)\(10\)\(13\)\(13\)

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

○

aantal opgevoerde fatbikes	\(10\)	\(11\)	\(12\)	\(13\)	\(14\)	\(15\)	\(16\)	\(18\)
frequentie	\(2\)	\(4\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(1\)	\(2\)	\(1\)

TotaleFrequentie

00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

De decaan van een grote middelbare school houdt bij hoeveel open dagen een middelbare scholier bezoekt voordat deze tot een studiekeuze komt. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(9\)
frequentie	\(1\)	\(3\)	\(4\)	\(2\)	\(14\)	\(8\)	\(9\)	\(3\)	\(2\)

Van hoeveel middelbare scholieren werd het aantal bezoeken genoteerd?

○

In totaal werd van \(1+3+4+2+14+8+9+3+2=46\) middelbare scholieren het aantal bezoeken genoteerd.

RelatieveFrequentie (1)

00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.5 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

Terje gooit steeds met twee dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(9\)	\(10\)	\(11\)
frequentie	\(2\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(7\)	\(5\)	\(5\)	\(2\)	\(3\)

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(8\text{.}\)

○

De totale frequentie is \(2+1+2+3+7+5+5+2+3=30\text{.}\)

○

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(8\) is \(5\text{.}\)

○

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(8\) is \({5 \over 30}⋅100\%=16{,}7\%\text{.}\)

RelatieveFrequentie (2)

00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 3ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

Een voetballer oefent met het nemen van penalties. Bij iedere training schiet hij 10 keer op doel. Zie de gegevens in de tabel.

aantal goals	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)
frequentie	\(5\)	\(7\)	\(11\)	\(9\)	\(4\)	\(3\)	\(1\)

Bij hoeveel procent van de trainingen was het aantal goals \(5\) of meer?

○

De totale frequentie is \(5+7+11+9+4+3+1=40\text{.}\)

○

Bij \(9+4+3+1=17\) trainingen was het aantal goals \(5\) of meer.

○

Dus bij \({17 \over 40}⋅100\%=42{,}5\%\text{.}\)

TotaleSom

00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

Stichting Wakker Dier doet een onderzoek naar het aantal vegetariërs onder middelbare scholieren en noteert per klas hoeveel leerlingen vegetariër zijn. Zie de gegevens in de tabel.

aantal vegetariërs	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)
frequentie	\(4\)	\(15\)	\(17\)	\(11\)	\(2\)	\(2\)

Wat is het totale aantal vegetariërs van alle klassen samen?

○

Het totale aantal vegetariërs van alle klassen samen is \(4⋅0+15⋅1+17⋅2+11⋅3+2⋅4+2⋅5=100\text{.}\)

Gemiddelde

00is - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.5 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.5

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal telaatkomers	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)
frequentie	\(9\)	\(10\)	\(12\)	\(6\)	\(4\)	\(1\)	\(2\)

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

○

De som van de waarnemingsgetallen is
\(9⋅0+10⋅1+12⋅2+6⋅3+4⋅4+1⋅5+2⋅6=85\text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(9+10+12+6+4+1+2=44\text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({85 \over 44}≈1{,}9\text{.}\)

Mediaan

00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.5 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.5

Een bakker houdt bij hoeveel taarten er dagelijks verkocht worden. Zie de gegevens in de tabel.

aantal	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(9\)	\(10\)
frequentie	\(1\)	\(7\)	\(25\)	\(6\)	\(3\)	\(1\)

Bepaal de mediaan.

○

Er zijn \(1+7+25+6+3+1=43\) waarnemingsgetallen, dus de mediaan is de \(22\)e waarneming.

○

De eerste \(2\) waarnemingen komen in totaal \(1+7=8\) keer voor.
\(1+7+25=33\text{,}\) dus het 22e waarnemingsgetal is \(7\text{.}\)

○

De mediaan is \(7\text{.}\)

Modus

00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 5ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.5 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.5

Een voetballer oefent met het nemen van penalties. Bij iedere training schiet hij 10 keer op doel. Zie de gegevens in de tabel.

aantal goals	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)
frequentie	\(6\)	\(10\)	\(11\)	\(6\)	\(2\)	\(2\)

Bepaal de modus.

○

De modus is \(4\text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

Histogram

00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

Gerdi houdt bij hoeveel vragen er worden gesteld tijdens het wekelijkse vragenuurtje in de Tweede Kamer. Zie de gegevens in de tabel.

aantal kamervragen	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)
frequentie	\(1\)	\(5\)	\(7\)	\(5\)	\(4\)	\(3\)	\(1\)	\(1\)

Maak een histogram bij deze gegevens.

○

00lc 00ls 00m7 00m8 00lt 00is 00lh 00lg 00ld