Frequentietabellen

24 - 9 oefeningen

Opstellen

00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

De decaan van een grote middelbare school houdt bij hoeveel open dagen een middelbare scholier bezoekt voordat deze tot een studiekeuze komt. Het resultaat is:
\(11\)\(5\)\(3\)\(4\)\(6\)\(6\)\(8\)\(9\)\(4\)\(4\)\(6\)\(2\)\(5\)\(5\)\(12\)\(8\)\(5\)\(5\)\(6\)\(5\)\(4\)\(4\)\(4\)\(9\)\(2\)\(2\)\(6\)\(11\)\(3\)\(6\)

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

○

aantal bezoeken	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(8\)	\(9\)	\(11\)	\(12\)
frequentie	\(3\)	\(2\)	\(6\)	\(6\)	\(6\)	\(2\)	\(2\)	\(2\)	\(1\)

TotaleFrequentie

00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

Gerdi houdt bij hoeveel vragen er worden gesteld tijdens het wekelijkse vragenuurtje in de Tweede Kamer. Zie de gegevens in de tabel.

aantal kamervragen	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)
frequentie	\(1\)	\(7\)	\(9\)	\(16\)	\(9\)	\(13\)	\(3\)	\(1\)

Van hoeveel vragenuurtjes werd het aantal kamervragen genoteerd?

○

In totaal werd van \(1+7+9+16+9+13+3+1=59\) vragenuurtjes het aantal kamervragen genoteerd.

RelatieveFrequentie (1)

00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.5 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

De Nederlandse politie organiseert meerdere keren per week controleacties van fatbikes. Bij iedere actie wordt geteld hoeveel fatbikes zijn opgevoerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal opgevoerde fatbikes	\(9\)	\(10\)	\(11\)	\(12\)	\(13\)	\(14\)	\(15\)	\(16\)	\(17\)
frequentie	\(2\)	\(6\)	\(8\)	\(15\)	\(10\)	\(10\)	\(8\)	\(3\)	\(4\)

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(12\text{.}\)

○

De totale frequentie is \(2+6+8+15+10+10+8+3+4=66\text{.}\)

○

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(12\) is \(15\text{.}\)

○

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(12\) is \({15 \over 66}⋅100\%=22{,}7\%\text{.}\)

RelatieveFrequentie (2)

00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 3ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

De decaan van een grote middelbare school houdt bij hoeveel open dagen een middelbare scholier bezoekt voordat deze tot een studiekeuze komt. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(9\)	\(12\)
frequentie	\(3\)	\(3\)	\(2\)	\(9\)	\(5\)	\(3\)	\(7\)	\(2\)	\(1\)

Bij hoeveel procent van de middelbare scholieren was het aantal bezoeken \(3\) of meer?

○

De totale frequentie is \(3+3+2+9+5+3+7+2+1=35\text{.}\)

○

Bij \(3+2+9+5+3+7+2+1=32\) middelbare scholieren was het aantal bezoeken \(3\) of meer.

○

Dus bij \({32 \over 35}⋅100\%=91{,}4\%\text{.}\)

TotaleSom

00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

Gjalt gooit steeds met vier dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen	\(10\)	\(11\)	\(12\)	\(13\)	\(14\)	\(15\)	\(16\)	\(17\)	\(18\)
frequentie	\(6\)	\(4\)	\(5\)	\(8\)	\(7\)	\(6\)	\(8\)	\(11\)	\(5\)

Wat is het totale aantal ogen van alle worpen samen?

○

Het totale aantal ogen van alle worpen samen is \(6⋅10+4⋅11+5⋅12+8⋅13+7⋅14+6⋅15+8⋅16+11⋅17+5⋅18=861\text{.}\)

Gemiddelde

00is - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.5 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.5

Terje gooit steeds met twee dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen	\(2\)	\(4\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(9\)	\(10\)	\(11\)	\(12\)
frequentie	\(4\)	\(4\)	\(9\)	\(5\)	\(11\)	\(3\)	\(3\)	\(3\)	\(3\)

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

○

De som van de waarnemingsgetallen is
\(4⋅2+4⋅4+9⋅6+5⋅7+11⋅8+3⋅9+3⋅10+3⋅11+3⋅12=327\text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(4+4+9+5+11+3+3+3+3=45\text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({327 \over 45}≈7{,}3\text{.}\)

Mediaan

00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.5 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.5

Pjotr werkt bij de HEMA en houdt bij hoeveel klanten per uur hulp nodig hebben bij de zelfscankassa. Zie de gegevens in de tabel.

aantal hulpvragen	\(2\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(9\)	\(10\)	\(15\)
frequentie	\(1\)	\(1\)	\(7\)	\(6\)	\(9\)	\(7\)	\(6\)	\(2\)	\(1\)

Bepaal de mediaan.

○

Er zijn \(1+1+7+6+9+7+6+2+1=40\) waarnemingsgetallen, dus voor de mediaan kijken we naar de \(20\)e en \(21\)e waarneming.

○

De eerste \(4\) waarnemingen komen in totaal \(1+1+7+6=15\) keer voor.
\(1+1+7+6+9=24\text{,}\) dus het 20e en 21e waarnemingsgetal is \(7\text{.}\)

○

De mediaan is \({7+7 \over 2}=7\text{.}\)

Modus

00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 6ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.5 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.5

Gerdi houdt bij hoeveel vragen er worden gesteld tijdens het wekelijkse vragenuurtje in de Tweede Kamer. Zie de gegevens in de tabel.

aantal kamervragen	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(9\)
frequentie	\(4\)	\(5\)	\(11\)	\(8\)	\(7\)	\(12\)	\(8\)	\(1\)

Bepaal de modus.

○

De modus is \(5\text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

Histogram

00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

Terje gooit steeds met twee dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(9\)	\(11\)
frequentie	\(1\)	\(3\)	\(2\)	\(2\)	\(3\)	\(9\)	\(4\)	\(3\)	\(1\)

Maak een histogram bij deze gegevens.

○

00lc 00ls 00m7 00m8 00lt 00is 00lh 00lg 00ld