Frequentietabellen

24 - 9 oefeningen

Opstellen

00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

Gjalt gooit steeds met vier dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Het resultaat is:
\(13\)\(14\)\(16\)\(13\)\(10\)\(15\)\(16\)\(14\)\(14\)\(16\)\(16\)\(19\)\(15\)\(15\)\(14\)\(15\)\(16\)\(13\)\(15\)\(17\)\(13\)\(16\)\(11\)\(17\)\(13\)\(7\)\(10\)

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

○

aantal ogen	\(7\)	\(10\)	\(11\)	\(13\)	\(14\)	\(15\)	\(16\)	\(17\)	\(19\)
frequentie	\(1\)	\(2\)	\(1\)	\(5\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(2\)	\(1\)

TotaleFrequentie

00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

Henrik gooit steeds met drie dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(9\)	\(10\)	\(11\)	\(13\)	\(14\)	\(15\)
frequentie	\(4\)	\(2\)	\(4\)	\(3\)	\(4\)	\(7\)	\(3\)	\(2\)	\(4\)

Van hoeveel worpen werd het aantal ogen genoteerd?

○

In totaal werd van \(4 + 2 + 4 + 3 + 4 + 7 + 3 + 2 + 4 = 33\) worpen het aantal ogen genoteerd.

RelatieveFrequentie (1)

00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.5 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

Sjoerd gaat elke dag met de bus naar school. Soms is de bus te laat, en daarom besluit hij een tijd lang bij te houden hoeveel keer per week de bus te laat is. Zie de gegevens in de tabel.

aantal keer dat de bus te laat was	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)
frequentie	\(13\)	\(30\)	\(12\)	\(7\)	\(2\)

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(1 \text{.}\)

○

De totale frequentie is \(13 + 30 + 12 + 7 + 2 = 64 \text{.}\)

○

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(1\) is \(30 \text{.}\)

○

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(1\) is \({30 \over 64} ⋅ 100\% = 46{,}9\% \text{.}\)

RelatieveFrequentie (2)

00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 2ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

Stichting Wakker Dier doet een onderzoek naar het aantal vegetariërs onder middelbare scholieren en noteert per klas hoeveel leerlingen vegetariër zijn. Zie de gegevens in de tabel.

aantal vegetariërs	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)
frequentie	\(2\)	\(8\)	\(15\)	\(9\)	\(3\)	\(1\)	\(1\)

Bij hoeveel procent van de klassen was het aantal vegetariërs \(3\) of minder?

○

De totale frequentie is \(2 + 8 + 15 + 9 + 3 + 1 + 1 = 39 \text{.}\)

○

Bij \(2 + 8 + 15 + 9 = 34\) klassen was het aantal vegetariërs \(3\) of minder.

○

Dus bij \({34 \over 39} ⋅ 100\% = 87{,}2\% \text{.}\)

TotaleSom

00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal telaatkomers	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)
frequentie	\(2\)	\(16\)	\(16\)	\(13\)	\(5\)	\(4\)	\(2\)

Wat is het totale aantal telaatkomers van alle dagen samen?

○

Het totale aantal telaatkomers van alle dagen samen is \(2 ⋅ 0 + 16 ⋅ 1 + 16 ⋅ 2 + 13 ⋅ 3 + 5 ⋅ 4 + 4 ⋅ 5 + 2 ⋅ 6 = 139 \text{.}\)

Gemiddelde

00is - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.5 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.5

Aan de leerlingen van 2v is gevraagd hoeveel huisdieren ze hebben. Zie de gegevens in de tabel.

aantal huisdieren	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)
frequentie	\(8\)	\(12\)	\(5\)	\(8\)	\(2\)

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

○

De som van de waarnemingsgetallen is
\(8 ⋅ 0 + 12 ⋅ 1 + 5 ⋅ 2 + 8 ⋅ 3 + 2 ⋅ 4 = 54 \text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(8 + 12 + 5 + 8 + 2 = 35 \text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({54 \over 35} ≈ 1{,}5 \text{.}\)

Mediaan

00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.5 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.5

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal telaatkomers	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)
frequentie	\(5\)	\(16\)	\(10\)	\(10\)	\(7\)	\(2\)

Bepaal de mediaan.

○

Er zijn \(5 + 16 + 10 + 10 + 7 + 2 = 50\) waarnemingsgetallen, dus voor de mediaan kijken we naar de \(25\)e en \(26\)e waarneming.

○

De eerste \(2\) waarnemingen komen in totaal \(5 + 16 = 21\) keer voor.
\(5 + 16 + 10 = 31 \text{,}\) dus het 25e en 26e waarnemingsgetal is \(2 \text{.}\)

○

De mediaan is \({2 + 2 \over 2} = 2 \text{.}\)

Modus

00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 3ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.5 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.5

Gjalt gooit steeds met vier dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen	\(9\)	\(10\)	\(11\)	\(12\)	\(13\)	\(14\)	\(15\)	\(16\)	\(18\)
frequentie	\(7\)	\(6\)	\(6\)	\(7\)	\(10\)	\(5\)	\(9\)	\(9\)	\(6\)

Bepaal de modus.

○

De modus is \(13 \text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

Histogram

00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal telaatkomers	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)
frequentie	\(2\)	\(8\)	\(3\)	\(9\)	\(6\)	\(1\)

Maak een histogram bij deze gegevens.

○

00lc 00ls 00m7 00m8 00lt 00is 00lh 00lg 00ld