Frequentietabellen

24 - 9 oefeningen

Opstellen

00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

Terje gooit steeds met twee dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Het resultaat is:
\(8\)\(6\)\(8\)\(9\)\(5\)\(8\)\(6\)\(4\)\(8\)\(8\)\(7\)\(11\)\(5\)\(9\)\(8\)\(9\)\(7\)\(4\)\(12\)\(7\)\(4\)\(4\)

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

○

aantal ogen	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(9\)	\(11\)	\(12\)
frequentie	\(4\)	\(2\)	\(2\)	\(3\)	\(6\)	\(3\)	\(1\)	\(1\)

TotaleFrequentie

00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

Samira en Isa doen voor hun profielwerkstuk onderzoek naar het aantal keer dat leerlingen in de 4e klas van de middelbare school per week een sportschool bezoeken. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(5\)
frequentie	\(7\)	\(11\)	\(8\)	\(5\)	\(1\)

Van hoeveel leerlingen werd het aantal bezoeken genoteerd?

○

In totaal werd van \(7 + 11 + 8 + 5 + 1 = 32\) leerlingen het aantal bezoeken genoteerd.

RelatieveFrequentie (1)

00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.5 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

Stichting Wakker Dier doet een onderzoek naar het aantal vegetariërs onder middelbare scholieren en noteert per klas hoeveel leerlingen vegetariër zijn. Zie de gegevens in de tabel.

aantal vegetariërs	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)
frequentie	\(9\)	\(6\)	\(9\)	\(6\)	\(1\)	\(1\)	\(1\)

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(2 \text{.}\)

○

De totale frequentie is \(9 + 6 + 9 + 6 + 1 + 1 + 1 = 33 \text{.}\)

○

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(2\) is \(9 \text{.}\)

○

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(2\) is \({9 \over 33} ⋅ 100\% = 27{,}3\% \text{.}\)

RelatieveFrequentie (2)

00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 3ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

Stichting Wakker Dier doet een onderzoek naar het aantal vegetariërs onder middelbare scholieren en noteert per klas hoeveel leerlingen vegetariër zijn. Zie de gegevens in de tabel.

aantal vegetariërs	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(6\)	\(8\)
frequentie	\(7\)	\(12\)	\(21\)	\(9\)	\(4\)	\(2\)	\(1\)

Bij hoeveel procent van de klassen was het aantal vegetariërs \(3\) of meer?

○

De totale frequentie is \(7 + 12 + 21 + 9 + 4 + 2 + 1 = 56 \text{.}\)

○

Bij \(9 + 4 + 2 + 1 = 16\) klassen was het aantal vegetariërs \(3\) of meer.

○

Dus bij \({16 \over 56} ⋅ 100\% = 28{,}6\% \text{.}\)

TotaleSom

00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

De decaan van een grote middelbare school houdt bij hoeveel open dagen een middelbare scholier bezoekt voordat deze tot een studiekeuze komt. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(9\)
frequentie	\(1\)	\(3\)	\(5\)	\(5\)	\(9\)	\(1\)	\(5\)	\(3\)

Wat is het totale aantal bezoeken van alle middelbare scholieren samen?

○

Het totale aantal bezoeken van alle middelbare scholieren samen is \(1 ⋅ 2 + 3 ⋅ 3 + 5 ⋅ 4 + 5 ⋅ 5 + 9 ⋅ 6 + 1 ⋅ 7 + 5 ⋅ 8 + 3 ⋅ 9 = 184 \text{.}\)

Gemiddelde

00is - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.5 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.5

Een voetballer oefent met het nemen van penalties. Bij iedere training schiet hij 10 keer op doel. Zie de gegevens in de tabel.

aantal goals	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)
frequentie	\(1\)	\(2\)	\(4\)	\(6\)	\(7\)	\(7\)	\(5\)	\(2\)	\(1\)

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

○

De som van de waarnemingsgetallen is
\(1 ⋅ 0 + 2 ⋅ 1 + 4 ⋅ 2 + 6 ⋅ 3 + 7 ⋅ 4 + 7 ⋅ 5 + 5 ⋅ 6 + 2 ⋅ 7 + 1 ⋅ 8 = 143 \text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(1 + 2 + 4 + 6 + 7 + 7 + 5 + 2 + 1 = 35 \text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({143 \over 35} ≈ 4{,}1 \text{.}\)

Mediaan

00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.5 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.5

Aan de leerlingen van 2v is gevraagd hoeveel huisdieren ze hebben. Zie de gegevens in de tabel.

aantal huisdieren	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)
frequentie	\(9\)	\(22\)	\(13\)	\(7\)	\(4\)

Bepaal de mediaan.

○

Er zijn \(9 + 22 + 13 + 7 + 4 = 55\) waarnemingsgetallen, dus de mediaan is de \(28\)e waarneming.

○

De eerste waarneming komt \(9\) keer voor.
\(9 + 22 = 31 \text{,}\) dus het 28e waarnemingsgetal is \(1 \text{.}\)

○

De mediaan is \(1 \text{.}\)

Modus

00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 4ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.5 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.5

Gjalt gooit steeds met vier dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen	\(9\)	\(11\)	\(13\)	\(14\)	\(15\)	\(16\)	\(17\)	\(19\)	\(22\)
frequentie	\(4\)	\(5\)	\(4\)	\(8\)	\(6\)	\(2\)	\(4\)	\(2\)	\(4\)

Bepaal de modus.

○

De modus is \(14 \text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

Histogram

00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

Bo werkt in een schoenenzaak. Op een middag noteert ze van elk verkocht paar schoenen de maat. Zie de gegevens in de tabel.

schoenmaat	\(36\)	\(37\)	\(38\)	\(39\)	\(40\)	\(41\)	\(42\)	\(43\)	\(44\)
frequentie	\(1\)	\(1\)	\(3\)	\(10\)	\(3\)	\(2\)	\(1\)	\(1\)	\(1\)

Maak een histogram bij deze gegevens.

○

00lc 00ls 00m7 00m8 00lt 00is 00lh 00lg 00ld