Frequentietabellen

24 - 9 oefeningen

Opstellen

00lc - basis - basis

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

Een voetballer oefent met het nemen van penalties. Bij iedere training schiet hij 10 keer op doel. Het resultaat is:
\(2\)\(1\)\(4\)\(5\)\(2\)\(2\)\(2\)\(5\)\(4\)\(4\)\(3\)\(3\)\(4\)\(6\)\(7\)\(2\)\(6\)\(3\)\(5\)\(2\)\(4\)\(4\)\(9\)\(5\)

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

aantal goals	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(9\)
frequentie	\(1\)	\(6\)	\(3\)	\(6\)	\(4\)	\(2\)	\(1\)	\(1\)

TotaleFrequentie

00ls - basis - midden

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

Stichting Wakker Dier doet een onderzoek naar het aantal vegetariërs onder middelbare scholieren en noteert per klas hoeveel leerlingen vegetariër zijn. Zie de gegevens in de tabel.

aantal vegetariërs	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)
frequentie	\(10\)	\(20\)	\(14\)	\(14\)	\(6\)	\(3\)

Van hoeveel klassen werd het aantal vegetariërs genoteerd?

In totaal werd van \(10+20+14+14+6+3=67\) klassen het aantal vegetariërs genoteerd.

RelatieveFrequentie (1)

00m7 - basis - eind

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.5 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

Gjalt gooit steeds met vier dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen	\(9\)	\(11\)	\(12\)	\(14\)	\(15\)	\(16\)	\(17\)	\(18\)	\(19\)
frequentie	\(4\)	\(6\)	\(5\)	\(12\)	\(5\)	\(7\)	\(5\)	\(6\)	\(5\)

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(15\text{.}\)

De totale frequentie is \(4+6+5+12+5+7+5+6+5=55\text{.}\)

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(15\) is \(5\text{.}\)

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(15\) is \({5 \over 55}⋅100\%=9{,}1\%\text{.}\)

RelatieveFrequentie (2)

00m8 - basis - midden

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

Sjoerd gaat elke dag met de bus naar school. Soms is de bus te laat, en daarom besluit hij een tijd lang bij te houden hoeveel keer per week de bus te laat is. Zie de gegevens in de tabel.

aantal keer dat de bus te laat was	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)
frequentie	\(8\)	\(14\)	\(14\)	\(4\)

Bij hoeveel procent van de weken was het aantal keer dat de bus te laat was \(1\) of meer?

De totale frequentie is \(8+14+14+4=40\text{.}\)

Bij \(14+14+4=32\) weken was het aantal keer dat de bus te laat was \(1\) of meer.

Dus bij \({32 \over 40}⋅100\%=80{,}0\%\text{.}\)

TotaleSom

00lt - basis - midden

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal telaatkomers	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)
frequentie	\(7\)	\(18\)	\(13\)	\(9\)	\(5\)	\(2\)

Wat is het totale aantal telaatkomers van alle dagen samen?

Het totale aantal telaatkomers van alle dagen samen is \(7⋅0+18⋅1+13⋅2+9⋅3+5⋅4+2⋅5=101\text{.}\)

Gemiddelde

00is - basis - eind

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.5 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.5

Samira en Isa doen voor hun profielwerkstuk onderzoek naar het aantal keer dat leerlingen in de 4e klas van de middelbare school per week een sportschool bezoeken. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)
frequentie	\(7\)	\(7\)	\(8\)	\(7\)	\(1\)	\(1\)

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

De som van de waarnemingsgetallen is
\(7⋅0+7⋅1+8⋅2+7⋅3+1⋅4+1⋅5=53\text{.}\)

De totale frequentie is
\(7+7+8+7+1+1=31\text{.}\)

Het gemiddelde is \({53 \over 31}≈1{,}7\text{.}\)

Mediaan

00lh - basis - eind

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.5 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.5

Samira en Isa doen voor hun profielwerkstuk onderzoek naar het aantal keer dat leerlingen in de 4e klas van de middelbare school per week een sportschool bezoeken. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)
frequentie	\(9\)	\(16\)	\(11\)	\(5\)	\(3\)	\(2\)	\(1\)

Bepaal de mediaan.

Er zijn \(9+16+11+5+3+2+1=47\) waarnemingsgetallen, dus de mediaan is de \(24\)e waarneming.

De eerste waarneming komt \(9\) keer voor.
\(9+16=25\text{,}\) dus het 24e waarnemingsgetal is \(1\text{.}\)

De mediaan is \(1\text{.}\)

Modus

00lg - basis - midden

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.5 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.5

Bo werkt in een schoenenzaak. Op een middag noteert ze van elk verkocht paar schoenen de maat. Zie de gegevens in de tabel.

schoenmaat	\(36\)	\(37\)	\(38\)	\(39\)	\(40\)	\(41\)	\(42\)	\(43\)	\(44\)
frequentie	\(2\)	\(6\)	\(8\)	\(7\)	\(12\)	\(9\)	\(6\)	\(3\)	\(3\)

Bepaal de modus.

De modus is \(40\text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

Histogram

00ld - basis - eind

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

Henrik gooit steeds met drie dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen	\(6\)	\(8\)	\(9\)	\(10\)	\(11\)	\(13\)	\(14\)	\(15\)	\(16\)
frequentie	\(3\)	\(4\)	\(2\)	\(3\)	\(5\)	\(5\)	\(2\)	\(2\)	\(2\)

Maak een histogram bij deze gegevens.

00lc 00ls 00m7 00m8 00lt 00is 00lh 00lg 00ld