Frequentietabellen

24 - 9 oefeningen

Opstellen

00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

Een voetballer oefent met het nemen van penalties. Bij iedere training schiet hij 10 keer op doel. Het resultaat is:
\(3\)\(2\)\(3\)\(7\)\(3\)\(4\)\(5\)\(5\)\(4\)\(2\)\(4\)\(3\)\(4\)\(3\)\(6\)\(4\)\(4\)\(4\)\(5\)\(2\)\(5\)\(3\)\(4\)

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

○

aantal goals	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)
frequentie	\(3\)	\(6\)	\(8\)	\(4\)	\(1\)	\(1\)

TotaleFrequentie

00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

Gjalt gooit steeds met vier dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen	\(7\)	\(8\)	\(9\)	\(12\)	\(14\)	\(16\)	\(17\)	\(19\)	\(20\)
frequentie	\(2\)	\(3\)	\(2\)	\(6\)	\(7\)	\(2\)	\(3\)	\(5\)	\(2\)

Van hoeveel worpen werd het aantal ogen genoteerd?

○

In totaal werd van \(2+3+2+6+7+2+3+5+2=32\) worpen het aantal ogen genoteerd.

RelatieveFrequentie (1)

00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.5 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal telaatkomers	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)
frequentie	\(8\)	\(19\)	\(13\)	\(7\)	\(4\)	\(3\)

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(4\text{.}\)

○

De totale frequentie is \(8+19+13+7+4+3=54\text{.}\)

○

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(4\) is \(4\text{.}\)

○

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(4\) is \({4 \over 54}⋅100\%=7{,}4\%\text{.}\)

RelatieveFrequentie (2)

00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 3ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

Terje gooit steeds met twee dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(9\)	\(10\)	\(11\)
frequentie	\(6\)	\(4\)	\(2\)	\(9\)	\(10\)	\(3\)	\(2\)	\(5\)	\(4\)

Bij hoeveel procent van de worpen was het aantal ogen \(7\) of meer?

○

De totale frequentie is \(6+4+2+9+10+3+2+5+4=45\text{.}\)

○

Bij \(10+3+2+5+4=24\) worpen was het aantal ogen \(7\) of meer.

○

Dus bij \({24 \over 45}⋅100\%=53{,}3\%\text{.}\)

TotaleSom

00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

Bo werkt in een schoenenzaak. Op een middag noteert ze van elk verkocht paar schoenen de maat. Zie de gegevens in de tabel.

schoenmaat	\(37\)	\(38\)	\(39\)	\(40\)	\(41\)	\(42\)	\(43\)	\(44\)	\(45\)
frequentie	\(6\)	\(5\)	\(4\)	\(4\)	\(11\)	\(7\)	\(5\)	\(2\)	\(3\)

Wat is de totale schoenmaat van alle verkochte paren schoenen samen?

○

De totale schoenmaat van alle verkochte paren schoenen samen is \(6⋅37+5⋅38+4⋅39+4⋅40+11⋅41+7⋅42+5⋅43+2⋅44+3⋅45=1\,911\text{.}\)

Gemiddelde

00is - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.5 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.5

Bo werkt in een schoenenzaak. Op een middag noteert ze van elk verkocht paar schoenen de maat. Zie de gegevens in de tabel.

schoenmaat	\(35\)	\(37\)	\(38\)	\(39\)	\(40\)	\(41\)	\(42\)	\(43\)	\(45\)
frequentie	\(1\)	\(1\)	\(6\)	\(18\)	\(9\)	\(13\)	\(10\)	\(4\)	\(1\)

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

○

De som van de waarnemingsgetallen is
\(1⋅35+1⋅37+6⋅38+18⋅39+9⋅40+13⋅41+10⋅42+4⋅43+1⋅45=2\,532\text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(1+1+6+18+9+13+10+4+1=63\text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({2\,532 \over 63}≈40{,}2\text{.}\)

Mediaan

00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.5 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.5

Pjotr werkt bij de HEMA en houdt bij hoeveel klanten per uur hulp nodig hebben bij de zelfscankassa. Zie de gegevens in de tabel.

aantal hulpvragen	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(9\)	\(12\)	\(13\)
frequentie	\(3\)	\(2\)	\(9\)	\(10\)	\(10\)	\(5\)	\(2\)	\(1\)	\(1\)

Bepaal de mediaan.

○

Er zijn \(3+2+9+10+10+5+2+1+1=43\) waarnemingsgetallen, dus de mediaan is de \(22\)e waarneming.

○

De eerste \(3\) waarnemingen komen in totaal \(3+2+9=14\) keer voor.
\(3+2+9+10=24\text{,}\) dus het 22e waarnemingsgetal is \(6\text{.}\)

○

De mediaan is \(6\text{.}\)

Modus

00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 5ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.5 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.5

Gerdi houdt bij hoeveel vragen er worden gesteld tijdens het wekelijkse vragenuurtje in de Tweede Kamer. Zie de gegevens in de tabel.

aantal kamervragen	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)
frequentie	\(3\)	\(6\)	\(5\)	\(8\)	\(7\)	\(3\)	\(1\)	\(1\)

Bepaal de modus.

○

De modus is \(4\text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

Histogram

00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

Henrik gooit steeds met drie dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen	\(7\)	\(8\)	\(10\)	\(11\)	\(12\)	\(13\)	\(14\)	\(15\)	\(17\)
frequentie	\(3\)	\(3\)	\(5\)	\(4\)	\(1\)	\(1\)	\(1\)	\(1\)	\(1\)

Maak een histogram bij deze gegevens.

○

00lc 00ls 00m7 00m8 00lt 00is 00lh 00lg 00ld