Formules in de gevraagde vorm schrijven

20 - 13 oefeningen

DubbelLogaritmisch (1) 00ks - basis - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4
3p a Schrijf de formule \(y=300x^{1{,}23}\) in de vorm \(\log(y)=a+b⋅\log(x)\text{.}\) Geef \(a\) in twee decimalen.	a \(y=300x^{1{,}23}\) \(\log(y)=\log(300x^{1{,}23})\) 1p \(\log(y)=\log(300)+\log(x^{1{,}23})\) \(\log(y)=\log(300)+1{,}23⋅\log(x)\) 1p \(\log(y)=2{,}477...+1{,}23⋅\log(x)\) Dus \(y=2{,}48+1{,}23⋅\log(x)\text{.}\) 1p
DubbelLogaritmisch (2) 00kt - basis - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4
3p a Schrijf de formule \(y={580 \over x^3}\) in de vorm \(\log(y)=a+b⋅\log(x)\text{.}\) Geef \(a\) in twee decimalen.	a \(y={580 \over x^3}=580x^{-3}\) \(\log(y)=\log(580x^{-3})\) 1p \(\log(y)=\log(580)+\log(x^{-3})\) \(\log(y)=\log(580)-3⋅\log(x)\) 1p \(\log(y)=2{,}763...-3⋅\log(x)\) Dus \(y=2{,}76-3⋅\log(x)\text{.}\) 1p
DubbelLogaritmisch (3) 00kr - basis - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4
3p a Schrijf de formule \(\log(y)=2{,}77-1{,}42⋅\log(x)\) in de vorm \(y=ax^b\text{.}\) Geef \(a\) in gehelen.	a \(\log(y)=2{,}77-1{,}42⋅\log(x)\) \(\log(y)=\log(10^{2{,}77})+\log(x^{-1{,}42})\) \(\log(y)=\log(10^{2{,}77}⋅x^{-1{,}42})\) 1p \(y=10^{2{,}77}⋅x^{-1{,}42}\) 1p \(y=588{,}843...⋅x^{-1{,}42}\) Dus \(y=589⋅x^{-1{,}42}\text{.}\) 1p
Exponentieel (1) 00ne - basis - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4
2p a Schrijf de formule \(y=2\frac{2}{3}⋅3^{-2x+1}\) in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\)	a \(y=2\frac{2}{3}⋅3^{-2x+1}\) \(\text{ }=2\frac{2}{3}⋅3^{-2x}⋅3^1\) \(\text{ }=8⋅3^{-2x}\) 1p \(y=8⋅(3^{-2})^x\) \(\text{ }=8⋅(\frac{1}{9})^x\) 1p
Exponentieel (2) 00k8 - basis - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.1
2p a Schrijf de formule \(y={382 \over 14{,}9⋅2{,}02^x}\) in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\) Rond \(b\) af op één decimaal en \(g\) op 3 decimalen.	a \(y={382 \over 14{,}9⋅2{,}02^x}={382 \over 14{,}9}⋅{1 \over 2{,}02^x}={382 \over 14{,}9}⋅2{,}02^{-x}={382 \over 14{,}9}⋅(2{,}02^{-1})^x\) 1p \(y={382 \over 14{,}9}⋅(2{,}02^{-1})^x=25{,}637...⋅0{,}4950...^x≈25{,}6⋅0{,}495^x\) 1p
Exponentieel (3) 00k9 - basis - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.1
2p a Schrijf de formule \(y={345⋅1{,}25^x \over 77⋅1{,}28^x}\) in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\) Rond \(b\) af op één decimaal en \(g\) op 3 decimalen.	a \(y={345⋅1{,}25^x \over 77⋅1{,}28^x}={345 \over 77}⋅{1{,}25^x \over 1{,}28^x}={345 \over 77}⋅({1{,}25 \over 1{,}28})^x\) 1p \(y={345 \over 77}⋅({1{,}25 \over 1{,}28})^x=4{,}480...⋅0{,}9765...^x≈4{,}5⋅0{,}977^x\) 1p
Logaritmisch (1) 00ko - basis - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4
3p a Schrijf de formule \(y=1\,200⋅1{,}11^x\) in de vorm \(\log(y)=ax+b\text{.}\) Geef \(a\) in vier decimalen en \(b\) in twee decimalen.	a \(y=1\,200⋅1{,}11^x\) \(\log(y)=\log(1\,200⋅1{,}11^x)\) \(\log(y)=\log(1\,200)+\log(1{,}11^x)\) 1p \(\log(y)=\log(1\,200)+x⋅\log(1{,}11)\) 1p \(\log(y)=3{,}079...+x⋅0{,}04532...\) Dus \(\log(y)=0{,}0453x+3{,}08\) 1p
Logaritmisch (2) 00kp - basis - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4
3p a Schrijf de formule \(y=7\,700⋅1{,}15^{2x+6}\) in de vorm \(\log(y)=ax+b\text{.}\) Geef \(a\) in vier decimalen en \(b\) in twee decimalen.	a \(y=7\,700⋅1{,}15^{2x+6}\) \(\log(y)=\log(7\,700⋅1{,}15^{2x+6})\) \(\log(y)=\log(7\,700)+\log(1{,}15^{2x+6})\) 1p \(\log(y)=\log(7\,700)+(2x+6)⋅\log(1{,}15)\) \(\log(y)=\log(7\,700)+2x⋅\log(1{,}15)+6⋅\log(1{,}15)\) 1p \(\log(y)=3{,}886...+2x⋅0{,}06069...+6⋅0{,}06069...\) \(\log(y)=3{,}886...+0{,}12139...⋅x+0{,}36418...\) Dus \(\log(y)=0{,}1214x+4{,}25\) 1p
Logaritmisch (3) 00kq - basis - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4
3p a Schrijf de formule \(\log(y)=-0{,}1205x+3{,}42\) in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\) Geef \(b\) in gehelen en \(g\) in twee decimalen.	a \(\log(y)=-0{,}1205x+3{,}42\) \(y=10^{-0{,}1205x+3{,}42}\) 1p \(y=10^{-0{,}1205x}⋅10^{3{,}42}\) \(y=(10^{-0{,}1205})^x⋅10^{3{,}42}\) 1p \(y=0{,}757...^x⋅2630{,}267...\) Dus \(y=2\,630⋅0{,}76^x\text{.}\) 1p
Logaritmisch (4) 00l0 - basis - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3
3p a Schrijf de formule \(y=1{,}41⋅{}^{4}\!\log(x)+2{,}44\) in de vorm \(y={}^{4}\!\log(ax^b)\text{.}\) Geef \(a\) en \(b\) in twee decimalen.	a \(y=1{,}41⋅{}^{4}\!\log(x)+2{,}44\) \(\text{ }={}^{4}\!\log(x^{1{,}41})+2{,}44\) 1p \(\text{ }={}^{4}\!\log(x^{1{,}41})+{}^{4}\!\log(4^{2{,}44})\) \(\text{ }={}^{4}\!\log(x^{1{,}41}⋅4^{2{,}44})\) 1p \(\text{ }={}^{4}\!\log(x^{1{,}41}⋅29{,}446...)\) Dus \(y={}^{4}\!\log(29{,}45⋅x^{1{,}41})\text{.}\) 1p
Logaritmisch (5) 00l1 - basis - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3
3p a Schrijf de formule \(y={}^{5}\!\log(64x^2\sqrt{x})\) in de vorm \(y=a+b⋅{}^{5}\!\log(x)\text{.}\) Geef \(a\) in twee decimalen.	a \(y={}^{5}\!\log(64x^2\sqrt{x})\) \(\text{ }={}^{5}\!\log(64x^{2{,}5})\) 1p \(\text{ }={}^{5}\!\log(64)+{}^{5}\!\log(x^{2{,}5})\) \(\text{ }={}^{5}\!\log(64)+2{,}5⋅{}^{5}\!\log(x)\) 1p \(\text{ }=2{,}584...+2{,}5⋅{}^{5}\!\log(x)\) Dus \(y=2{,}58+2{,}5⋅{}^{5}\!\log(x)\text{.}\) 1p
Logaritmisch (6) 00l2 - basis - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3
3p a Schrijf de formule \(y={}^{2}\!\log(2{,}7x)-2{,}6\) in de vorm \(y=a+b⋅{}^{4}\!\log(x)\text{.}\) Geef \(a\) en \(b\) in twee decimalen.	a \(y={}^{2}\!\log(2{,}7x)-2{,}6\) \(\text{ }={}^{2}\!\log(2{,}7)+{}^{2}\!\log(x)-2{,}6\) 1p \(\text{ }={}^{2}\!\log(2{,}7)-2{,}6+{{}^{4}\!\log(x) \over {}^{4}\!\log(2)}\) \(\text{ }={}^{2}\!\log(2{,}7)-2{,}6+{1 \over {}^{4}\!\log(2)}⋅{}^{4}\!\log(x)\) 1p \(\text{ }=1{,}432...-2{,}6+{1 \over 0{,}5}⋅{}^{4}\!\log(x)\) \(\text{ }=-1{,}167...+2⋅{}^{4}\!\log(x)\) Dus \(y=-1{,}17+2{,}00⋅{}^{4}\!\log(x)\text{.}\) 1p
Logaritmisch (7) 00l3 - basis - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3
3p a Schrijf de formule \(y=3⋅\log(20\,000x)-8\) in de vorm \(y=a+b⋅\log(2x)\text{.}\)	a \(y=3⋅\log(20\,000x)-8\) \(\text{ }=3⋅(\log(10\,000)+\log(2x))-8\) 1p \(\text{ }=3⋅(4+\log(2x))-8\) 1p \(\text{ }=12+3⋅\log(2x)-8\) \(\text{ }=4+3⋅\log(2x)\) 1p

00ks 00kt 00kr 00ne 00k8 00k9 00ko 00kp 00kq 00l0 00l1 00l2 00l3