Formules en de GR

21 - 4 oefeningen

ExponentieleGroei
00kh - Formules en de GR - basis - 2ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 1.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4

Een hoeveelheid \(y\) neemt dagelijks toe met \(6{,}0\%\text{.}\) Op 14 november 2025 was de hoeveelheid gelijk aan \(430\text{.}\)

5p

Bereken op welke datum de hoeveelheid voor het eerst meer is dan \(1\,480\text{.}\)

\(g_{\text{dag}}=1+{6{,}0 \over 100}=1{,}06\)

1p

\(y=b⋅g^x\) met \(b=430\) geeft
\(y=430⋅1{,}06^x\) (met \(x=0\) op 14 november 2025).

1p

Los op \(430⋅1{,}06^x=1\,480\text{.}\)

1p

Voer in
\(y_1=430⋅1{,}06^x\)
\(y_2=1\,480\)
Optie 'intersect' geeft \(x=21{,}212...\)

1p

De hoeveelheid is \(22\) dagen na 14 november 2025 voor het eerst meer dan \(1\,480\text{,}\) dus op 6 december 2025.

1p

Intersect (1)
00kf - Formules en de GR - basis - 2ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.vk Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4

Gegeven zijn de formules \(y_1=17⋅1{,}2^x\) en \(y_2=7x+297\text{.}\) Zie de schets hieronder.

Oxy

3p

Vanaf welke \(x\) is \(y_1\) groter dan \(y_2\text{?}\) Rond af op één decimaal.

Voer in
\(y_1=17⋅1{,}2^x\)
\(y_2=7x+297\)

1p

Optie 'snijpunt' geeft \(x=17{,}591...\)

1p

Dus vanaf \(x=17{,}6\) is \(y_1>y_2\text{.}\)

1p

IntersectMetFactor
00kl - Formules en de GR - basis - 1ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.vk Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4

Gegeven zijn de formules \(y_1=230⋅1{,}063^x\) en \(y_2=-9x+268\text{.}\)

4p

Bereken voor welke \(x\) de waarde van \(y_1\) precies \(5\) keer zo groot is als de waarde van \(y_2\text{.}\) Rond af op 1 decimaal.

Los op \(230⋅1{,}063^x=5⋅(-9x+268)\)

1p

Voer in
\(y_1=230⋅1{,}063^x\)
\(y_2=5⋅(-9x+268)\)

1p

Optie 'intersect' geeft \(x=16{,}105...\)

1p

Bij \(x=16{,}1\) is de waarde van \(y_1\) is precies \(5\) keer zo groot als \(y_2\text{.}\)

1p

MinMaxVerschil
00kg - Formules en de GR - basis - 2ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.vk Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4

Gegeven zijn de formules \(y_1=12⋅1{,}11^x\) en \(y_2=3x+3\) met \(x≥0\text{.}\)

3p

Voor welke waarde van \(x\) is \(y_2-y_1\) maximaal? Hoeveel is deze maximale waarde? Rond af op één decimaal.

Voer in
\(y_1=(3x+3)-(12⋅1{,}11^x)\)

1p

Optie 'max' geeft \(x=8{,}371...\) en \(y=-0{,}633...\)

1p

\(y_2-y_1\) is maximaal bij \(x=8{,}4\text{.}\) De maximale waarde is \(-0{,}6\text{.}\)

1p

00kh 00kf 00kl 00kg