Formules en de GR
21 - 4 oefeningen
|
ExponentieleGroei
00kh - Formules en de GR - basis - 2ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 1.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 |
|
Een hoeveelheid \(y\) neemt dagelijks af met \(5{,}3\% \text{.}\) Op 12 juni 2026 was de hoeveelheid gelijk aan \(1\,920 \text{.}\) 5p Bereken op welke datum de hoeveelheid voor het eerst minder is dan \(410 \text{.}\) |
○ \(g_{\text{dag}} = 1 - {5{,}3 \over 100} = 0{,}947\) 1p ○ \(y = b ⋅ g^{x}\) met \(b = 1\,920\) geeft 1p ○ Los op \(1\,920 ⋅ 0{,}947^{x} = 410 \text{.}\) 1p ○ Voer in 1p ○ De hoeveelheid is \(29\) dagen na 12 juni 2026 voor het eerst minder dan \(410 \text{,}\) dus op 11 juli 2026. 1p |
|
Intersect (1)
00kf - Formules en de GR - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.vk Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 |
|
Gegeven zijn de formules \(y_{1} = 13 ⋅ 1{,}15^{x}\) en \(y_{2} = 3 x + 18 \text{.}\) Zie de schets hieronder. 3p Vanaf welke \(x\) is \(y_{1}\) groter dan \(y_{2} \text{?}\) Rond af op één decimaal. |
○ Voer in 1p ○ Optie 'snijpunt' geeft \(x = 8{,}777...\) 1p ○ Dus vanaf \(x = 8{,}8\) is \(y_{1} > y_{2} \text{.}\) 1p |
|
IntersectMetFactor
00kl - Formules en de GR - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.vk Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 |
|
Gegeven zijn de formules \(y_{1} = 220 ⋅ 1{,}037^{x}\) en \(y_{2} = -9 x + 353 \text{.}\) 4p Bereken voor welke \(x\) de waarde van \(y_{1}\) precies \(2\) keer zo groot is als de waarde van \(y_{2} \text{.}\) Rond af op 1 decimaal. |
○ Los op \(220 ⋅ 1{,}037^{x} = 2 ⋅ (-9 x + 353)\) 1p ○ Voer in 1p ○ Optie 'intersect' geeft \(x = 16{,}755...\) 1p ○ Bij \(x = 16{,}8\) is de waarde van \(y_{1}\) is precies \(2\) keer zo groot als \(y_{2} \text{.}\) 1p |
|
MinMaxVerschil
00kg - Formules en de GR - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.vk Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 |
|
Gegeven zijn de formules \(y_{1} = 12 ⋅ 1{,}11^{x}\) en \(y_{2} = 2 x + 10\) met \(x ≥ 0 \text{.}\) 3p Voor welke waarde van \(x\) is \(y_{2} - y_{1}\) maximaal? Hoeveel is deze maximale waarde? Rond af op één decimaal. |
○ Voer in 1p ○ Optie 'max' geeft \(x = 4{,}485...\) en \(y = -0{,}192...\) 1p ○ \(y_{2} - y_{1}\) is maximaal bij \(x = 4{,}5 \text{.}\) De maximale waarde is \(-0{,}2 \text{.}\) 1p |