Formules en de GR

21 - 4 oefeningen

ExponentieleGroei 00kh - Formules en de GR - basis - 2ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 1.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4
Een hoeveelheid \(y\) neemt dagelijks af met \(3{,}6\% \text{.}\) Op 24 mei 2026 was de hoeveelheid gelijk aan \(320 \text{.}\) 5p Bereken op welke datum de hoeveelheid voor het eerst minder is dan \(210 \text{.}\)	○ \(g_{\text{dag}} = 1 - {3{,}6 \over 100} = 0{,}964\) 1p ○ \(y = b ⋅ g^{x}\) met \(b = 320\) geeft \(y = 320 ⋅ 0{,}964^{x}\) (met \(x = 0\) op 24 mei 2026). 1p ○ Los op \(320 ⋅ 0{,}964^{x} = 210 \text{.}\) 1p ○ Voer in \(y_{1} = 320 ⋅ 0{,}964^{x}\) \(y_{2} = 210\) Optie 'intersect' geeft \(x = 11{,}488...\) 1p ○ De hoeveelheid is \(12\) dagen na 24 mei 2026 voor het eerst minder dan \(210 \text{,}\) dus op 5 juni 2026. 1p
Intersect (1) 00kf - Formules en de GR - basis - 2ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.vk Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4
Gegeven zijn de formules \(y_{1} = 20 ⋅ 1{,}12^{x}\) en \(y_{2} = 2 x + 68 \text{.}\) Zie de schets hieronder. 3p Vanaf welke \(x\) is \(y_{1}\) groter dan \(y_{2} \text{?}\) Rond af op één decimaal.	○ Voer in \(y_{1} = 20 ⋅ 1{,}12^{x}\) \(y_{2} = 2 x + 68\) 1p ○ Optie 'snijpunt' geeft \(x = 13{,}805...\) 1p ○ Dus vanaf \(x = 13{,}9\) is \(y_{1} > y_{2} \text{.}\) 1p
IntersectMetFactor 00kl - Formules en de GR - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.vk Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4
Gegeven zijn de formules \(y_{1} = 260 ⋅ 1{,}04^{x}\) en \(y_{2} = -4 x + 164 \text{.}\) 4p Bereken voor welke \(x\) de waarde van \(y_{1}\) precies \(5\) keer zo groot is als de waarde van \(y_{2} \text{.}\) Rond af op 1 decimaal.	○ Los op \(260 ⋅ 1{,}04^{x} = 5 ⋅ (-4 x + 164)\) 1p ○ Voer in \(y_{1} = 260 ⋅ 1{,}04^{x}\) \(y_{2} = 5 ⋅ (-4 x + 164)\) 1p ○ Optie 'intersect' geeft \(x = 16{,}332...\) 1p ○ Bij \(x = 16{,}3\) is de waarde van \(y_{1}\) is precies \(5\) keer zo groot als \(y_{2} \text{.}\) 1p
MinMaxVerschil 00kg - Formules en de GR - basis - 2ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.vk Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4
Gegeven zijn de formules \(y_{1} = 12 ⋅ 1{,}11^{x}\) en \(y_{2} = 2 x + 9\) met \(x ≥ 0 \text{.}\) 3p Voor welke waarde van \(x\) is \(y_{2} - y_{1}\) maximaal? Hoeveel is deze maximale waarde? Rond af op één decimaal.	○ Voer in \(y_{1} = (2 x + 9) - (12 ⋅ 1{,}11^{x})\) 1p ○ Optie 'max' geeft \(x = 4{,}485...\) en \(y = -1{,}192...\) 1p ○ \(y_{2} - y_{1}\) is maximaal bij \(x = 4{,}5 \text{.}\) De maximale waarde is \(-1{,}2 \text{.}\) 1p

00kh 00kf 00kl 00kg