Formules en de GR
21 - 4 oefeningen
|
ExponentieleGroei
00kh - Formules en de GR - basis - 2ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 1.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 |
|
Een hoeveelheid \(y\) neemt dagelijks af met \(9{,}5\%\text{.}\) Op 18 december 2025 was de hoeveelheid gelijk aan \(2\,280\text{.}\) 5p Bereken op welke datum de hoeveelheid voor het eerst minder is dan \(280\text{.}\) |
○ \(g_{\text{dag}}=1-{9{,}5 \over 100}=0{,}905\) 1p ○ \(y=b⋅g^x\) met \(b=2\,280\) geeft 1p ○ Los op \(2\,280⋅0{,}905^x=280\text{.}\) 1p ○ Voer in 1p ○ De hoeveelheid is \(22\) dagen na 18 december 2025 voor het eerst minder dan \(280\text{,}\) dus op 9 januari 2026. 1p |
|
Intersect (1)
00kf - Formules en de GR - basis - 6ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.vk Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 |
|
Gegeven zijn de formules \(y_1=14⋅1{,}24^x\) en \(y_2=16x+45\text{.}\) Zie de schets hieronder. 3p Vanaf welke \(x\) is \(y_1\) groter dan \(y_2\text{?}\) Rond af op één decimaal. |
○ Voer in 1p ○ Optie 'snijpunt' geeft \(x=13{,}639...\) 1p ○ Dus vanaf \(x=13{,}7\) is \(y_1>y_2\text{.}\) 1p |
|
IntersectMetFactor
00kl - Formules en de GR - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.vk Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 |
|
Gegeven zijn de formules \(y_1=490⋅1{,}03^x\) en \(y_2=-5x+191\text{.}\) 4p Bereken voor welke \(x\) de waarde van \(y_1\) precies \(5\) keer zo groot is als de waarde van \(y_2\text{.}\) Rond af op 1 decimaal. |
○ Los op \(490⋅1{,}03^x=5⋅(-5x+191)\) 1p ○ Voer in 1p ○ Optie 'intersect' geeft \(x=11{,}038...\) 1p ○ Bij \(x=11{,}0\) is de waarde van \(y_1\) is precies \(5\) keer zo groot als \(y_2\text{.}\) 1p |
|
MinMaxVerschil
00kg - Formules en de GR - basis - 2ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.vk Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 |
|
Gegeven zijn de formules \(y_1=12⋅1{,}11^x\) en \(y_2=3x+1\) met \(x≥0\text{.}\) 3p Voor welke waarde van \(x\) is \(y_2-y_1\) maximaal? Hoeveel is deze maximale waarde? Rond af op één decimaal. |
○ Voer in 1p ○ Optie 'max' geeft \(x=8{,}371...\) en \(y=-2{,}633...\) 1p ○ \(y_2-y_1\) is maximaal bij \(x=8{,}4\text{.}\) De maximale waarde is \(-2{,}6\text{.}\) 1p |