Formules en de GR
21 - 4 oefeningen
|
ExponentieleGroei
00kh - Formules en de GR - basis - 3ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 1.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 |
|
Een hoeveelheid \(y\) neemt maandelijks af met \(8{,}1\%\text{.}\) In juli 2022 was de hoeveelheid gelijk aan \(3\,260\text{.}\) 5p Bereken in welke maand de hoeveelheid voor het eerst minder is dan \(380\text{.}\) |
○ \(g_{\text{maand}}=1-{8{,}1 \over 100}=0{,}919\) 1p ○ \(y=b⋅g^x\) met \(b=3\,260\) geeft 1p ○ Los op \(3\,260⋅0{,}919^x=380\text{.}\) 1p ○ Voer in 1p ○ De hoeveelheid is \(26\) maanden na juli 2022 voor het eerst minder dan \(380\text{,}\) dus in september 2024. 1p |
|
Intersect (1)
00kf - Formules en de GR - basis - 3ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.vk Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 |
|
Gegeven zijn de formules \(y_1=22⋅1{,}11^x\) en \(y_2=3x+63\text{.}\) Zie de schets hieronder. 3p Vanaf welke \(x\) is \(y_1\) groter dan \(y_2\text{?}\) Rond af op één decimaal. |
○ Voer in 1p ○ Optie 'snijpunt' geeft \(x=15{,}334...\) 1p ○ Dus vanaf \(x=15{,}4\) is \(y_1>y_2\text{.}\) 1p |
|
IntersectMetFactor
00kl - Formules en de GR - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.vk Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 |
|
Gegeven zijn de formules \(y_1=380⋅1{,}025^x\) en \(y_2=-9x+442\text{.}\) 4p Bereken voor welke \(x\) de waarde van \(y_1\) precies \(3\) keer zo groot is als de waarde van \(y_2\text{.}\) Rond af op 1 decimaal. |
○ Los op \(380⋅1{,}025^x=3⋅(-9x+442)\) 1p ○ Voer in 1p ○ Optie 'intersect' geeft \(x=23{,}787...\) 1p ○ Bij \(x=23{,}8\) is de waarde van \(y_1\) is precies \(3\) keer zo groot als \(y_2\text{.}\) 1p |
|
MinMaxVerschil
00kg - Formules en de GR - basis - 3ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.vk Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 |
|
Gegeven zijn de formules \(y_1=12⋅1{,}11^x\) en \(y_2=3x+1\) met \(x≥0\text{.}\) 3p Voor welke waarde van \(x\) is \(y_2-y_1\) maximaal? Hoeveel is deze maximale waarde? Rond af op één decimaal. |
○ Voer in 1p ○ Optie 'max' geeft \(x=8{,}371...\) en \(y=-2{,}633...\) 1p ○ \(y_2-y_1\) is maximaal bij \(x=8{,}4\text{.}\) De maximale waarde is \(-2{,}6\text{.}\) 1p |