Formules en de GR
21 - 4 oefeningen
|
ExponentieleGroei
00kh - Formules en de GR - basis - 3ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 1.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 |
|
Een hoeveelheid \(y\) neemt jaarlijks toe met \(11{,}5\%\text{.}\) In 2006 was de hoeveelheid gelijk aan \(300\text{.}\) 5p Bereken in welk jaar de hoeveelheid voor het eerst meer is dan \(1\,860\text{.}\) |
○ \(g_{\text{jaar}}=1+{11{,}5 \over 100}=1{,}115\) 1p ○ \(y=b⋅g^x\) met \(b=300\) geeft 1p ○ Los op \(300⋅1{,}115^x=1\,860\text{.}\) 1p ○ Voer in 1p ○ De hoeveelheid is \(17\) jaar na 2006 voor het eerst meer dan \(1\,860\text{,}\) dus in 2023. 1p |
|
Intersect (1)
00kf - Formules en de GR - basis - 3ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.vk Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 |
|
Gegeven zijn de formules \(y_1=10⋅1{,}13^x\) en \(y_2=3x+86\text{.}\) Zie de schets hieronder. 3p Vanaf welke \(x\) is \(y_1\) groter dan \(y_2\text{?}\) Rond af op één decimaal. |
○ Voer in 1p ○ Optie 'snijpunt' geeft \(x=22{,}317...\) 1p ○ Dus vanaf \(x=22{,}4\) is \(y_1>y_2\text{.}\) 1p |
|
IntersectMetFactor
00kl - Formules en de GR - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.vk Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 |
|
Gegeven zijn de formules \(y_1=500⋅1{,}069^x\) en \(y_2=-7x+653\text{.}\) 4p Bereken voor welke \(x\) de waarde van \(y_1\) precies \(4\) keer zo groot is als de waarde van \(y_2\text{.}\) Rond af op 1 decimaal. |
○ Los op \(500⋅1{,}069^x=4⋅(-7x+653)\) 1p ○ Voer in 1p ○ Optie 'intersect' geeft \(x=20{,}963...\) 1p ○ Bij \(x=21{,}0\) is de waarde van \(y_1\) is precies \(4\) keer zo groot als \(y_2\text{.}\) 1p |
|
MinMaxVerschil
00kg - Formules en de GR - basis - 2ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.vk Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 |
|
Gegeven zijn de formules \(y_1=12⋅1{,}11^x\) en \(y_2=2x+9\) met \(x≥0\text{.}\) 3p Voor welke waarde van \(x\) is \(y_2-y_1\) maximaal? Hoeveel is deze maximale waarde? Rond af op één decimaal. |
○ Voer in 1p ○ Optie 'max' geeft \(x=4{,}485...\) en \(y=-1{,}192...\) 1p ○ \(y_2-y_1\) is maximaal bij \(x=4{,}5\text{.}\) De maximale waarde is \(-1{,}2\text{.}\) 1p |