Formules combineren

1t - 11 oefeningen

Gebroken (1) 00ro - Formules combineren - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.2
Gegeven is de formule \(z={415x \over 8{,}1y}\text{.}\) 3p Neem \(y=19\) en herleid de formule tot de vorm \(x=az\text{.}\) Geef daarbij \(a\) in twee decimalen.	○ (substitutie) \(z={415x \over 8{,}1⋅19}\) 1p ○ (\({415 \over 8{,}1⋅19}=2{,}696...\) dus) \(z=2{,}696...x\) 1p ○ (balansmethode) \(x={1 \over 2{,}696...}z=0{,}37z\text{.}\) 1p
Gebroken (2) 00rn - Formules combineren - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.2
Gegeven zijn de formules \(y=\frac{8}{9}x-\frac{4}{9}\) en \(z={y \over 2x}\text{.}\) 3p Combineer de gegeven formules tot de vorm \(z=a+{b \over x}\text{.}\) Geef daarbij \(a\) en \(b\) in drie decimalen.	○ (substitutie) \(z={\frac{8}{9}x-\frac{4}{9} \over 2x}\) 1p ○ (uitdelen) \(z={\frac{8}{9}x \over 2x}-{\frac{4}{9} \over 2x}\) 1p ○ (\({\frac{8}{9} \over 2}=0{,}4444...\) en \({-\frac{4}{9} \over 2}=-0{,}2222...\) dus) \(z=0{,}444-{0{,}222 \over x}\) 1p
Gebroken (3) 00rm - Formules combineren - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.2
Gegeven zijn de formules \(y=119+2{,}834x\) en \(v={16y \over 7{,}75z}\text{.}\) 3p Combineer de gegeven formules tot de vorm \(v={a+bx \over z}\text{.}\) Geef daarbij \(a\) en \(b\) in één decimaal.	○ (substitutie) \(v={16⋅(119+2{,}834x) \over 7{,}75z}\) 1p ○ (haakjes uitwerken) \(v={1904+45{,}344x \over 7{,}75z}\) 1p ○ (\({1\,904 \over 7{,}75}=245{,}677...\) en \({45{,}344 \over 7{,}75}=5{,}850...\) dus) \(v={245{,}7+5{,}9x \over z}\) 1p
Gebroken (4) 00rp - Formules combineren - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.2
Gegeven is de formules \(y={0{,}1⋅z⋅p \over x-2}+q⋅x\text{.}\) 4p Neem \(z=3{,}5\text{,}\) \(p=42\) en \(q=7\) en herleid de gegeven formule tot de vorm \(y={ax^2+bx+c \over x-2}\text{.}\)	○ (substitutie) \(y={0{,}1⋅3{,}5⋅42 \over x-2}+7⋅x\) 1p ○ \(y={14{,}7 \over x-2}+7x\) 1p ○ (gelijknamig maken) \(y={14{,}7 \over x-2}+{7x \over 1}\) \(\text{}={14{,}7 \over x-2}+{7x(x-2) \over x-2}\) \(\text{}={14{,}7+7x(x-2) \over x-2}\) 1p ○ (haakjes uitwerken) \(\text{}={14{,}7+7x^2-14x \over x-2}\) \(\text{}={7x^2-14x+14{,}7 \over x-2}\) 1p
Substitutie 00q1 - Formules combineren - basis - 4ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 6.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 6.1
Gegeven zijn de formules \(y=3x+3{,}1z+1{,}5\) en \(z=2x+4\text{.}\) 2p Schrijf de formule van \(y\) in de vorm \(y=ax+b\text{.}\)	○ [Substitutie geeft] \(y=3x+3{,}1(2x+4)+1{,}5\text{.}\) 1p ○ [Haakjes wegwerken geeft] \(y=3x+6{,}2x+12{,}4+1{,}5\) \(\text{}=9{,}2x+13{,}9\text{.}\) 1p
SubstitutieNaVrijmaken (1) 00q2 - Formules combineren - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 6.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 6.1
Gegeven zijn de formules \(y=3x+6z+4\) en \(8x-2z=5\text{.}\) 3p Druk \(y\) uit in \(x\text{.}\)	○ [\(z\) vrijmaken geeft] \(-2z=-8x+5\) \(z=4x-2{,}5\text{.}\) 1p ○ [Substitutie geeft] \(y=3x+6(4x-2{,}5)+4\text{.}\) 1p ○ [Haakjes wegwerken geeft] \(y=3x+24x-15+4\) \(\text{}=27x-11\text{.}\) 1p
SubstitutieNaVrijmaken (2) 00q3 - Formules combineren - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 6.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 6.1
Gegeven zijn de formules \(y=7x+6z+5\) en \(8x-4z=2\text{.}\) 3p a Druk \(y\) uit in \(z\text{.}\) 3p b Druk \(y\) uit in \(x\text{.}\)	a [\(x\) vrijmaken geeft] \(8x=4z+2\) \(x=0{,}5z+0{,}25\text{.}\) 1p ○ [Substitutie geeft] \(y=7(0{,}5z+0{,}25)+6z+5\text{.}\) 1p ○ [Haakjes wegwerken geeft] \(y=3{,}5z+1{,}75+6z+5\) \(\text{}=9{,}5z+6{,}75\text{.}\) 1p b [\(z\) vrijmaken geeft] \(-4z=-8x+2\) \(z=2x-0{,}5\text{.}\) 1p ○ [Substitutie geeft] \(y=7x+6(2x-0{,}5)+5\text{.}\) 1p ○ [Haakjes wegwerken geeft] \(y=7x+12x-3+5\) \(\text{}=19x+2\text{.}\) 1p
SubstitutieNaVrijmaken (3) 00q5 - Formules combineren - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 6.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 6.1
Gegeven zijn de formules \(y=8xz+6\) en \(2x+6z=-14\text{.}\) 3p Druk \(y\) uit in \(z\text{.}\)	○ [\(x\) vrijmaken geeft] \(2x=-6z-14\) \(x=-3z-7\text{.}\) 1p ○ [Substitutie geeft] \(y=8(-3z-7)z+6\text{.}\) 1p ○ [Haakjes wegwerken geeft] \(y=8z(-3z-7)+6\) \(\text{}=-24z^2-56z+6\text{.}\) 1p
SubstitutieNaVrijmaken (4) 00q4 - Formules combineren - basis - 2ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 6.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 6.1
Gegeven zijn de formules \(y=5x^2+7z^2+3\) en \(-12x+6z=-48\text{.}\) 4p Druk \(y\) uit in \(x\text{.}\)	○ [\(z\) vrijmaken geeft] \(6z=12x-48\) \(z=2x-8\text{.}\) 1p ○ [Substitutie geeft] \(y=5x^2+7(2x-8)^2+3\text{.}\) 1p ○ [Kwadrateren geeft] \(y=5x^2+7(2x-8)(2x-8)+3\) \(\text{}=5x^2+7(4x^2-32x+64)+3\text{.}\) 1p ○ [Haakjes wegwerken geeft] \(y=5x^2+28x^2-224x+448+3\) \(\text{}=33x^2-224x+451\text{.}\) 1p
Wortel (1) 00rw - Formules combineren - gevorderd - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.2
Gegeven is de formule \(y=8{,}19⋅\sqrt{z⋅x}\text{.}\) 3p Neem \(z=37\) en herleid de formule tot de vorm \(y=a⋅\sqrt{x}\text{.}\) Rond \(a\) af op twee decimalen.	○ (substitutie) \(y=8{,}19⋅\sqrt{37⋅x}\) 1p ○ (herleiden) \(\text{}=8{,}19⋅\sqrt{37}⋅\sqrt{x}\) 1p ○ (berekenen) \(y=49{,}82⋅\sqrt{x}\) 1p
Wortel (2) 00rv - Formules combineren - gevorderd - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.2
Gegeven is de formule \(y=18{,}17⋅\sqrt{{x \over z}}\text{.}\) 3p Neem \(z=47\) en herleid de formule tot de vorm \(y=a⋅\sqrt{x}\text{.}\) Rond \(a\) af op twee decimalen.	○ (substitutie) \(y=18{,}17⋅\sqrt{{x \over 47}}\) 1p ○ (herleiden) \(\text{}=18{,}17⋅{\sqrt{x} \over \sqrt{47}}\) \(\text{}={18{,}17 \over \sqrt{47}}⋅\sqrt{x}\) 1p ○ (berekenen) \(y=2{,}65⋅\sqrt{x}\) 1p

00ro 00rn 00rm 00rp 00q1 00q2 00q3 00q5 00q4 00rw 00rv