Formules combineren

1t - 11 oefeningen

Gebroken (1) 00ro - Formules combineren - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.2
Gegeven is de formule \(z = {253 x \over 10{,}6 y} \text{.}\) 3p Neem \(y = 7\) en herleid de formule tot de vorm \(x = a z \text{.}\) Geef daarbij \(a\) in twee decimalen.	○ (substitutie) \(z = {253 x \over 10{,}6 ⋅ 7}\) 1p ○ (\({253 \over 10{,}6 ⋅ 7} = 3{,}409...\) dus) \(z = 3{,}409... x\) 1p ○ (balansmethode) \(x = {1 \over 3{,}409...} z = 0{,}29 z \text{.}\) 1p
Gebroken (2) 00rn - Formules combineren - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.2
Gegeven zijn de formules \(y = \frac{1}{8} x - \frac{9}{10}\) en \(z = {y \over 6 x} \text{.}\) 3p Combineer de gegeven formules tot de vorm \(z = a + {b \over x} \text{.}\) Geef daarbij \(a\) en \(b\) in drie decimalen.	○ (substitutie) \(z = {\frac{1}{8} x - \frac{9}{10} \over 6 x}\) 1p ○ (uitdelen) \(z = {\frac{1}{8} x \over 6 x} - {\frac{9}{10} \over 6 x}\) 1p ○ (\({\frac{1}{8} \over 6} = 0{,}0208...\) en \({-\frac{9}{10} \over 6} = -0{,}15\) dus) \(z = 0{,}021 - {0{,}150 \over x}\) 1p
Gebroken (3) 00rm - Formules combineren - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.2
Gegeven zijn de formules \(y = 238 - 2{,}145 x\) en \(v = {16 y \over 2{,}97 z} \text{.}\) 3p Combineer de gegeven formules tot de vorm \(v = {a + b x \over z} \text{.}\) Geef daarbij \(a\) en \(b\) in één decimaal.	○ (substitutie) \(v = {16 ⋅ (238 - 2{,}145 x) \over 2{,}97 z}\) 1p ○ (haakjes uitwerken) \(v = {3808 - 34{,}32 x \over 2{,}97 z}\) 1p ○ (\({3\,808 \over 2{,}97} = 1282{,}154...\) en \({-34{,}32 \over 2{,}97} = -11{,}555...\) dus) \(v = {1\,282{,}2 - 11{,}6 x \over z}\) 1p
Gebroken (4) 00rp - Formules combineren - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.2
Gegeven is de formules \(y = {0{,}8 ⋅ z ⋅ p \over x - 1} + q ⋅ x \text{.}\) 4p Neem \(z = 4{,}8 \text{,}\) \(p = 38\) en \(q = 10\) en herleid de gegeven formule tot de vorm \(y = {a x^{2} + b x + c \over x - 1} \text{.}\)	○ (substitutie) \(y = {0{,}8 ⋅ 4{,}8 ⋅ 38 \over x - 1} + 10 ⋅ x\) 1p ○ \(y = {145{,}92 \over x - 1} + 10 x\) 1p ○ (gelijknamig maken) \(y = {145{,}92 \over x - 1} + {10 x \over 1}\) \(\text{} = {145{,}92 \over x - 1} + {10 x (x - 1) \over x - 1}\) \(\text{} = {145{,}92 + 10 x (x - 1) \over x - 1}\) 1p ○ (haakjes uitwerken) \(\text{} = {145{,}92 + 10 x^{2} - 10 x \over x - 1}\) \(\text{} = {10 x^{2} - 10 x + 145{,}92 \over x - 1}\) 1p
Substitutie 00q1 - Formules combineren - basis - 2ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 6.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 6.1
Gegeven zijn de formules \(y = 3{,}2 x + 4 z + 3\) en \(z = 5 x + 5{,}4 \text{.}\) 2p Schrijf de formule van \(y\) in de vorm \(y = a x + b \text{.}\)	○ [Substitutie geeft] \(y = 3{,}2 x + 4 (5 x + 5{,}4) + 3 \text{.}\) 1p ○ [Haakjes wegwerken geeft] \(y = 3{,}2 x + 20 x + 21{,}6 + 3\) \(\text{} = 23{,}2 x + 24{,}6 \text{.}\) 1p
SubstitutieNaVrijmaken (1) 00q2 - Formules combineren - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 6.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 6.1
Gegeven zijn de formules \(y = 2 x + 3 z + 7\) en \(8 x + 4 z = 6 \text{.}\) 3p Druk \(y\) uit in \(x \text{.}\)	○ [\(z\) vrijmaken geeft] \(4 z = -8 x + 6\) \(z = -2 x + 1{,}5 \text{.}\) 1p ○ [Substitutie geeft] \(y = 2 x + 3 (-2 x + 1{,}5) + 7 \text{.}\) 1p ○ [Haakjes wegwerken geeft] \(y = 2 x - 6 x + 4{,}5 + 7\) \(\text{} = -4 x + 11{,}5 \text{.}\) 1p
SubstitutieNaVrijmaken (2) 00q3 - Formules combineren - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 6.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 6.1
Gegeven zijn de formules \(y = 6 x + 4 z + 7\) en \(8 x + 5 z = -3 \text{.}\) 3p a Druk \(y\) uit in \(z \text{.}\) 3p b Druk \(y\) uit in \(x \text{.}\)	a [\(x\) vrijmaken geeft] \(8 x = -5 z - 3\) \(x = -0{,}625 z - 0{,}375 \text{.}\) 1p ○ [Substitutie geeft] \(y = 6 (-0{,}625 z - 0{,}375) + 4 z + 7 \text{.}\) 1p ○ [Haakjes wegwerken geeft] \(y = -3{,}75 z - 2{,}25 + 4 z + 7\) \(\text{} = 0{,}25 z + 4{,}75 \text{.}\) 1p b [\(z\) vrijmaken geeft] \(5 z = -8 x - 3\) \(z = -1{,}6 x - 0{,}6 \text{.}\) 1p ○ [Substitutie geeft] \(y = 6 x + 4 (-1{,}6 x - 0{,}6) + 7 \text{.}\) 1p ○ [Haakjes wegwerken geeft] \(y = 6 x - 6{,}4 x - 2{,}4 + 7\) \(\text{} = -0{,}4 x + 4{,}6 \text{.}\) 1p
SubstitutieNaVrijmaken (3) 00q5 - Formules combineren - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 6.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 6.1
Gegeven zijn de formules \(y = 6 x z + 4\) en \(8 x + 16 z = 40 \text{.}\) 3p Druk \(y\) uit in \(z \text{.}\)	○ [\(x\) vrijmaken geeft] \(8 x = -16 z + 40\) \(x = -2 z + 5 \text{.}\) 1p ○ [Substitutie geeft] \(y = 6 (-2 z + 5) z + 4 \text{.}\) 1p ○ [Haakjes wegwerken geeft] \(y = 6 z (-2 z + 5) + 4\) \(\text{} = -12 z^{2} + 30 z + 4 \text{.}\) 1p
SubstitutieNaVrijmaken (4) 00q4 - Formules combineren - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 6.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 6.1
Gegeven zijn de formules \(y = 5 x^{2} + 7 z^{2} + 1\) en \(6 x + 3 z = 12 \text{.}\) 4p Druk \(y\) uit in \(x \text{.}\)	○ [\(z\) vrijmaken geeft] \(3 z = -6 x + 12\) \(z = -2 x + 4 \text{.}\) 1p ○ [Substitutie geeft] \(y = 5 x^{2} + 7 (-2 x + 4)^{2} + 1 \text{.}\) 1p ○ [Kwadrateren geeft] \(y = 5 x^{2} + 7 (-2 x + 4) (-2 x + 4) + 1\) \(\text{} = 5 x^{2} + 7 (4 x^{2} - 16 x + 16) + 1 \text{.}\) 1p ○ [Haakjes wegwerken geeft] \(y = 5 x^{2} + 28 x^{2} - 112 x + 112 + 1\) \(\text{} = 33 x^{2} - 112 x + 113 \text{.}\) 1p
Wortel (1) 00rw - Formules combineren - gevorderd - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.2
Gegeven is de formule \(y = 3{,}23 ⋅ \sqrt{z ⋅ x} \text{.}\) 3p Neem \(z = 17\) en herleid de formule tot de vorm \(y = a ⋅ \sqrt{x} \text{.}\) Rond \(a\) af op twee decimalen.	○ (substitutie) \(y = 3{,}23 ⋅ \sqrt{17 ⋅ x}\) 1p ○ (herleiden) \(\text{} = 3{,}23 ⋅ \sqrt{17} ⋅ \sqrt{x}\) 1p ○ (berekenen) \(y = 13{,}32 ⋅ \sqrt{x}\) 1p
Wortel (2) 00rv - Formules combineren - gevorderd - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.2
Gegeven is de formule \(y = 17{,}22 ⋅ \sqrt{{x \over z}} \text{.}\) 3p Neem \(z = 49\) en herleid de formule tot de vorm \(y = a ⋅ \sqrt{x} \text{.}\) Rond \(a\) af op twee decimalen.	○ (substitutie) \(y = 17{,}22 ⋅ \sqrt{{x \over 49}}\) 1p ○ (herleiden) \(\text{} = 17{,}22 ⋅ {\sqrt{x} \over \sqrt{49}}\) \(\text{} = {17{,}22 \over \sqrt{49}} ⋅ \sqrt{x}\) 1p ○ (berekenen) \(y = 2{,}46 ⋅ \sqrt{x}\) 1p

00ro 00rn 00rm 00rp 00q1 00q2 00q3 00q5 00q4 00rw 00rv