Formules combineren

1t - 11 oefeningen

Gebroken (1) 00ro - Formules combineren - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.2
Gegeven is de formule \(z = {189 x \over 9{,}7 y} \text{.}\) 3p Neem \(y = 23\) en herleid de formule tot de vorm \(x = a z \text{.}\) Geef daarbij \(a\) in twee decimalen.	○ (substitutie) \(z = {189 x \over 9{,}7 ⋅ 23}\) 1p ○ (\({189 \over 9{,}7 ⋅ 23} = 0{,}847...\) dus) \(z = 0{,}847... x\) 1p ○ (balansmethode) \(x = {1 \over 0{,}847...} z = 1{,}18 z \text{.}\) 1p
Gebroken (2) 00rn - Formules combineren - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.2
Gegeven zijn de formules \(y = \frac{11}{12} x + \frac{10}{11}\) en \(z = {y \over 11 x} \text{.}\) 3p Combineer de gegeven formules tot de vorm \(z = a + {b \over x} \text{.}\) Geef daarbij \(a\) en \(b\) in drie decimalen.	○ (substitutie) \(z = {\frac{11}{12} x + \frac{10}{11} \over 11 x}\) 1p ○ (uitdelen) \(z = {\frac{11}{12} x \over 11 x} + {\frac{10}{11} \over 11 x}\) 1p ○ (\({\frac{11}{12} \over 11} = 0{,}0833...\) en \({\frac{10}{11} \over 11} = 0{,}0826...\) dus) \(z = 0{,}083 + {0{,}083 \over x}\) 1p
Gebroken (3) 00rm - Formules combineren - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.2
Gegeven zijn de formules \(y = 90 - 1{,}882 x\) en \(v = {6 y \over 4{,}46 z} \text{.}\) 3p Combineer de gegeven formules tot de vorm \(v = {a + b x \over z} \text{.}\) Geef daarbij \(a\) en \(b\) in één decimaal.	○ (substitutie) \(v = {6 ⋅ (90 - 1{,}882 x) \over 4{,}46 z}\) 1p ○ (haakjes uitwerken) \(v = {540 - 11{,}292 x \over 4{,}46 z}\) 1p ○ (\({540 \over 4{,}46} = 121{,}076...\) en \({-11{,}292 \over 4{,}46} = -2{,}531...\) dus) \(v = {121{,}1 - 2{,}5 x \over z}\) 1p
Gebroken (4) 00rp - Formules combineren - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.2
Gegeven is de formules \(y = {0{,}4 ⋅ z ⋅ p \over x + 1} + q ⋅ x \text{.}\) 4p Neem \(z = 3{,}9 \text{,}\) \(p = 36\) en \(q = 6\) en herleid de gegeven formule tot de vorm \(y = {a x^{2} + b x + c \over x + 1} \text{.}\)	○ (substitutie) \(y = {0{,}4 ⋅ 3{,}9 ⋅ 36 \over x + 1} + 6 ⋅ x\) 1p ○ \(y = {56{,}16 \over x + 1} + 6 x\) 1p ○ (gelijknamig maken) \(y = {56{,}16 \over x + 1} + {6 x \over 1}\) \(\text{} = {56{,}16 \over x + 1} + {6 x (x + 1) \over x + 1}\) \(\text{} = {56{,}16 + 6 x (x + 1) \over x + 1}\) 1p ○ (haakjes uitwerken) \(\text{} = {56{,}16 + 6 x^{2} + 6 x \over x + 1}\) \(\text{} = {6 x^{2} + 6 x + 56{,}16 \over x + 1}\) 1p
Substitutie 00q1 - Formules combineren - basis - 2ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 6.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 6.1
Gegeven zijn de formules \(y = 5{,}2 x + 5 z + 4\) en \(z = 2 x + 2{,}8 \text{.}\) 2p Schrijf de formule van \(y\) in de vorm \(y = a x + b \text{.}\)	○ [Substitutie geeft] \(y = 5{,}2 x + 5 (2 x + 2{,}8) + 4 \text{.}\) 1p ○ [Haakjes wegwerken geeft] \(y = 5{,}2 x + 10 x + 14 + 4\) \(\text{} = 15{,}2 x + 18 \text{.}\) 1p
SubstitutieNaVrijmaken (1) 00q2 - Formules combineren - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 6.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 6.1
Gegeven zijn de formules \(y = 2 x + 5 z + 6\) en \(8 x - 4 z = 7 \text{.}\) 3p Druk \(y\) uit in \(x \text{.}\)	○ [\(z\) vrijmaken geeft] \(-4 z = -8 x + 7\) \(z = 2 x - 1{,}75 \text{.}\) 1p ○ [Substitutie geeft] \(y = 2 x + 5 (2 x - 1{,}75) + 6 \text{.}\) 1p ○ [Haakjes wegwerken geeft] \(y = 2 x + 10 x - 8{,}75 + 6\) \(\text{} = 12 x - 2{,}75 \text{.}\) 1p
SubstitutieNaVrijmaken (2) 00q3 - Formules combineren - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 6.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 6.1
Gegeven zijn de formules \(y = 7 x + 5 z + 3\) en \(2 x - 4 z = 8 \text{.}\) 3p a Druk \(y\) uit in \(x \text{.}\) 3p b Druk \(y\) uit in \(z \text{.}\)	a [\(z\) vrijmaken geeft] \(-4 z = -2 x + 8\) \(z = 0{,}5 x - 2 \text{.}\) 1p ○ [Substitutie geeft] \(y = 7 x + 5 (0{,}5 x - 2) + 3 \text{.}\) 1p ○ [Haakjes wegwerken geeft] \(y = 7 x + 2{,}5 x - 10 + 3\) \(\text{} = 9{,}5 x - 7 \text{.}\) 1p b [\(x\) vrijmaken geeft] \(2 x = 4 z + 8\) \(x = 2 z + 4 \text{.}\) 1p ○ [Substitutie geeft] \(y = 7 (2 z + 4) + 5 z + 3 \text{.}\) 1p ○ [Haakjes wegwerken geeft] \(y = 14 z + 28 + 5 z + 3\) \(\text{} = 19 z + 31 \text{.}\) 1p
SubstitutieNaVrijmaken (3) 00q5 - Formules combineren - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 6.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 6.1
Gegeven zijn de formules \(y = 7 x z + 6\) en \(8 x - 8 z = 40 \text{.}\) 3p Druk \(y\) uit in \(z \text{.}\)	○ [\(x\) vrijmaken geeft] \(8 x = 8 z + 40\) \(x = z + 5 \text{.}\) 1p ○ [Substitutie geeft] \(y = 7 (z + 5) z + 6 \text{.}\) 1p ○ [Haakjes wegwerken geeft] \(y = 7 z (z + 5) + 6\) \(\text{} = 7 z^{2} + 35 z + 6 \text{.}\) 1p
SubstitutieNaVrijmaken (4) 00q4 - Formules combineren - basis - 2ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 6.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 6.1
Gegeven zijn de formules \(y = 7 x^{2} + 4 z^{2} + 3\) en \(5 x - 10 z = -5 \text{.}\) 4p Druk \(y\) uit in \(z \text{.}\)	○ [\(x\) vrijmaken geeft] \(5 x = 10 z - 5\) \(x = 2 z - 1 \text{.}\) 1p ○ [Substitutie geeft] \(y = 7 (2 z - 1)^{2} + 4 z^{2} + 3 \text{.}\) 1p ○ [Kwadrateren geeft] \(y = 7 (2 z - 1) (2 z - 1) + 4 z^{2} + 3\) \(\text{} = 7 (4 z^{2} - 4 z + 1) + 4 z^{2} + 3 \text{.}\) 1p ○ [Haakjes wegwerken geeft] \(y = 28 z^{2} - 28 z + 7 + 4 z^{2} + 3\) \(\text{} = 32 z^{2} - 28 z + 10 \text{.}\) 1p
Wortel (1) 00rw - Formules combineren - gevorderd - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.2
Gegeven is de formule \(y = 3{,}18 ⋅ \sqrt{z ⋅ x} \text{.}\) 3p Neem \(z = 14\) en herleid de formule tot de vorm \(y = a ⋅ \sqrt{x} \text{.}\) Rond \(a\) af op twee decimalen.	○ (substitutie) \(y = 3{,}18 ⋅ \sqrt{14 ⋅ x}\) 1p ○ (herleiden) \(\text{} = 3{,}18 ⋅ \sqrt{14} ⋅ \sqrt{x}\) 1p ○ (berekenen) \(y = 11{,}90 ⋅ \sqrt{x}\) 1p
Wortel (2) 00rv - Formules combineren - gevorderd - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.2
Gegeven is de formule \(y = 13{,}63 ⋅ \sqrt{{x \over z}} \text{.}\) 3p Neem \(z = 43\) en herleid de formule tot de vorm \(y = a ⋅ \sqrt{x} \text{.}\) Rond \(a\) af op twee decimalen.	○ (substitutie) \(y = 13{,}63 ⋅ \sqrt{{x \over 43}}\) 1p ○ (herleiden) \(\text{} = 13{,}63 ⋅ {\sqrt{x} \over \sqrt{43}}\) \(\text{} = {13{,}63 \over \sqrt{43}} ⋅ \sqrt{x}\) 1p ○ (berekenen) \(y = 2{,}08 ⋅ \sqrt{x}\) 1p

00ro 00rn 00rm 00rp 00q1 00q2 00q3 00q5 00q4 00rw 00rv