Formule van een sinusoïde opstellen

35 - 1 oefeningen

Sinusoide (1)

00r5 - Formule van een sinusoïde opstellen - basis - 2ms

Bij onderstaande sinusoïde zijn twee opeenvolgende toppen \((2, -7\frac{1}{2})\) en \((4, 2\frac{1}{2})\text{.}\)

Stel een formule op van de vorm \(y=a+b\sin(c(x-d))\) met \(b>0\text{.}\)

○

(Evenwichtsstand)
\(a={-7\frac{1}{2}+2\frac{1}{2} \over 2}=-2\frac{1}{2}\)

○

(Amplitude)
\(b=2\frac{1}{2}--2\frac{1}{2}=5\)

○

\(\frac{1}{2}\text{ periode}=4-2=2\text{,}\) dus \(1\text{ periode}=4\) en \(c={2\pi \over 4}=\frac{1}{2}\pi \)

○

(Sinus met \(b>0\text{,}\) dus) stijgend door de evenwichtsstand bij \(x=2-\frac{1}{4}⋅4=3\text{,}\) dus \(d=3\text{.}\)

○

\(y=-2\frac{1}{2}+5\sin(\frac{1}{2}\pi (x-3))\)

00r5