Formule van een sinusoïde opstellen
35 - 2 oefeningen
|
Sinusoide (1)
00r5 - Formule van een sinusoïde opstellen - basis - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 8.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 8.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 8.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 8.2 |
|
Zie onderstaande sinusoïde zijn twee opeenvolgende toppen \((\frac{1}{8}\pi , -2)\) en \((\frac{7}{8}\pi , -8)\text{.}\) 5p Stel een formule op van de vorm \(y=a+b\sin(c(x-d))\) met \(b<0\text{.}\) |
○ (Evenwichtsstand) 1p ○ (Amplitude) 1p ○ \(\frac{1}{2}\text{ periode}=\frac{7}{8}\pi -\frac{1}{8}\pi =\frac{3}{4}\pi \text{,}\) dus \(1\text{ periode}=1\frac{1}{2}\pi \) en \(c={2\pi \over 1\frac{1}{2}\pi }=1\frac{1}{3}\) 1p ○ (Sinus met \(b<0\text{,}\) dus) dalend door de evenwichtsstand bij \(x=\frac{1}{8}\pi +\frac{1}{4}⋅1\frac{1}{2}\pi =\frac{1}{2}\pi \text{,}\) dus \(d=\frac{1}{2}\pi \text{.}\) 1p ○ \(y=-5-3\sin(1\frac{1}{3}(x-\frac{1}{2}\pi ))\) 1p |
|
Sinusoide (2)
00rg - Formule van een sinusoïde opstellen - basis - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 8.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 8.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 8.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 8.2 |
|
Zie onderstaande sinusoïde. 6p Stel een formule op van de vorm \(y=a+b\cos(c(x-d))\) met \(b>0\text{.}\) |
○ \((\frac{1}{6}, 9)\) en \((1\frac{1}{6}, -1)\) aflezen. 1p ○ (Evenwichtsstand) 1p ○ (Amplitude) 1p ○ \(\frac{1}{2}\text{ periode}=1\frac{1}{6}-\frac{1}{6}=1\text{,}\) dus \(1\text{ periode}=2\) en \(c={2\pi \over 2}=\pi \) 1p ○ (Cosinus met \(b>0\text{,}\) dus) het hoogste punt bij \(x=\frac{1}{6}\text{,}\) dus \(d=\frac{1}{6}\text{.}\) 1p ○ \(y=4+5\cos(\pi (x-\frac{1}{6}))\) 1p |