Formule van een sinusoïde opstellen
35 - 2 oefeningen
|
Sinusoide (1)
00r5 - Formule van een sinusoïde opstellen - basis - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 8.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 8.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 8.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 8.2 |
|
Zie onderstaande sinusoïde zijn twee opeenvolgende toppen \((2\frac{1}{2} \pi , 8)\) en \((5\frac{1}{2} \pi , -2) \text{.}\) 5p Stel een formule op van de vorm \(y = a + b \sin(c (x - d))\) met \(b < 0 \text{.}\) |
○ (Evenwichtsstand) 1p ○ (Amplitude) 1p ○ \(\frac{1}{2} \text{ periode} = 5\frac{1}{2} \pi - 2\frac{1}{2} \pi = 3 \pi \text{,}\) dus \(1 \text{ periode} = 6 \pi \) en \(c = {2 \pi \over 6 \pi } = \frac{1}{3}\) 1p ○ (Sinus met \(b < 0 \text{,}\) dus) dalend door de evenwichtsstand bij \(x = 2\frac{1}{2} \pi + \frac{1}{4} ⋅ 6 \pi = 4 \pi \text{,}\) dus \(d = 4 \pi \text{.}\) 1p ○ \(y = 3 - 5 \sin(\frac{1}{3} (x - 4 \pi ))\) 1p |
|
Sinusoide (2)
00rg - Formule van een sinusoïde opstellen - basis - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 8.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 8.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 8.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 8.2 |
|
Zie onderstaande sinusoïde. 6p Stel een formule op van de vorm \(y = a + b \cos(c (x - d))\) met \(b > 0 \text{.}\) |
○ \((\frac{1}{4} , 9)\) en \((1\frac{3}{4} , -1)\) aflezen. 1p ○ (Evenwichtsstand) 1p ○ (Amplitude) 1p ○ \(\frac{1}{2} \text{ periode} = 1\frac{3}{4} - \frac{1}{4} = 1\frac{1}{2} \text{,}\) dus \(1 \text{ periode} = 3\) en \(c = {2 \pi \over 3} = \frac{2}{3} \pi \) 1p ○ (Cosinus met \(b > 0 \text{,}\) dus) het hoogste punt bij \(x = \frac{1}{4} \text{,}\) dus \(d = \frac{1}{4} \text{.}\) 1p ○ \(y = 4 + 5 \cos(\frac{2}{3} \pi (x - \frac{1}{4}))\) 1p |