Formule van een sinusoïde opstellen
35 - 2 oefeningen
|
Sinusoide (1)
00r5 - Formule van een sinusoïde opstellen - basis - basis - 2ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 8.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 8.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 8.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 8.2 |
|
Zie onderstaande sinusoïde zijn twee opeenvolgende toppen \((\frac{3}{4}, 7)\) en \((3\frac{1}{4}, 1)\text{.}\) 5p Stel een formule op van de vorm \(y=a+b\sin(c(x-d))\) met \(b<0\text{.}\) |
○ (Evenwichtsstand) 1p ○ (Amplitude) 1p ○ \(\frac{1}{2}\text{ periode}=3\frac{1}{4}-\frac{3}{4}=2\frac{1}{2}\text{,}\) dus \(1\text{ periode}=5\) en \(c={2\pi \over 5}=\frac{2}{5}\pi \) 1p ○ (Sinus met \(b<0\text{,}\) dus) dalend door de evenwichtsstand bij \(x=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}⋅5=2\text{,}\) dus \(d=2\text{.}\) 1p ○ \(y=4-3\sin(\frac{2}{5}\pi (x-2))\) 1p |
|
Sinusoide (2)
00rg - Formule van een sinusoïde opstellen - basis - eind - 2ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 8.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 8.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 8.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 8.2 |
|
Zie onderstaande sinusoïde. 6p Stel een formule op van de vorm \(y=a+b\cos(c(x-d))\) met \(b>0\text{.}\) |
○ \((2\frac{1}{2}\pi , -1)\) en \((5\frac{1}{2}\pi , -5)\) aflezen. 1p ○ (Evenwichtsstand) 1p ○ (Amplitude) 1p ○ \(\frac{1}{2}\text{ periode}=5\frac{1}{2}\pi -2\frac{1}{2}\pi =3\pi \text{,}\) dus \(1\text{ periode}=6\pi \) en \(c={2\pi \over 6\pi }=\frac{1}{3}\) 1p ○ (Cosinus met \(b>0\text{,}\) dus) het hoogste punt bij \(x=2\frac{1}{2}\pi \text{,}\) dus \(d=2\frac{1}{2}\pi \text{.}\) 1p ○ \(y=-3+2\cos(\frac{1}{3}(x-2\frac{1}{2}\pi ))\) 1p |