Formule van een parabool opstellen
0p - 9 oefeningen
|
GegevenNulpunten (1)
005l - Formule van een parabool opstellen - basis - 14ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) snijdt de \(x\text{-}\)as in de punten \((-5, 0)\) en \((-2, 0)\) en gaat door het punt \(A(-8, -4)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(p\) op. |
○ De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-5, 0)\) en \((-2, 0)\text{,}\) dus \(y=a(x+5)(x+2)\text{.}\) 1p ○ Door \(A(-8, -4)\text{,}\) dus \(-4=a(-8+5)(-8+2)\text{.}\) 1p ○ Dus \(a=-\frac{2}{9}\) en \(p\text{:}\) \(y=-\frac{2}{9}(x+5)(x+2)\text{.}\) 1p |
|
GegevenNulpunten (2)
005m - Formule van een parabool opstellen - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) snijdt de \(x\text{-}\)as in de punten \((-6, 0)\) en \((-3, 0)\) en snijdt de \(y\text{-}\)as in het punt \(A\) met \(y_A=4\text{.}\) 3p Stel de formule van \(p\) op. |
○ De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-6, 0)\) en \((-3, 0)\text{,}\) dus \(y=a(x+6)(x+3)\text{.}\) 1p ○ Door \(A(0, 4)\text{,}\) dus \(4=a(0+6)(0+3)\text{.}\) 1p ○ Dus \(a=\frac{2}{9}\) en \(p\text{:}\) \(y=\frac{2}{9}(x+6)(x+3)\text{.}\) 1p |
|
GegevenNulpunten (3)
005o - Formule van een parabool opstellen - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) snijdt de \(x\text{-}\)as in de punten \((0, 0)\) en \((1, 0)\) en gaat door het punt \(A(2, 1)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(p\) op. |
○ De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((0, 0)\) en \((1, 0)\text{,}\) dus \(y=a(x+0)(x-1)\text{.}\) 1p ○ Door \(A(2, 1)\text{,}\) dus \(1=a(2+0)(2-1)\text{.}\) 1p ○ Dus \(a=\frac{1}{2}\) en \(p\text{:}\) \(y=\frac{1}{2}x(x-1)\text{.}\) 1p |
|
GegevenNulpunten (4)
005n - Formule van een parabool opstellen - basis - 3ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) snijdt de \(x\text{-}\)as in de punten \((-8, 0)\) en \((-4, 0)\) en gaat door het punt \(A(-2, 9)\text{.}\) 4p Stel de formule van \(p\) op. Geef het antwoord in de vorm \(y=ax^2+bx+c\text{.}\) |
○ De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-8, 0)\) en \((-4, 0)\text{,}\) dus \(y=a(x+8)(x+4)\text{.}\) 1p ○ Door \(A(-2, 9)\text{,}\) dus \(9=a(-2+8)(-2+4)\text{.}\) 1p ○ Dus \(a=\frac{3}{4}\) en \(p\text{:}\) \(y=\frac{3}{4}(x+8)(x+4)\text{.}\) 1p ○ Haakjes wegwerken geeft \(p\text{:}\) \(y=\frac{3}{4}x^2+9x+24\text{.}\) 1p |
|
GegevenTop (1)
005i - Formule van een parabool opstellen - basis - 36ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) heeft top \((4, 1)\) en gaat door het punt \(A(-2, -5)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(p\) op. |
○ De top is \((4, 1)\text{,}\) dus \(y=a(x-4)^2+1\text{.}\) 1p ○ Door \(A(-2, -5)\) dus \(a⋅(-2-4)^2+1=-5\) 1p ○ Dus \(a=-\frac{1}{6}\) en \(p\text{:}\) \(y=-\frac{1}{6}(x-4)^2+1\text{.}\) 1p |
|
GegevenTop (2)
005j - Formule van een parabool opstellen - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) heeft top \((-7, -4)\) en gaat door het punt \(A(-3, 2)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(p\) op. |
○ De top is \((-7, -4)\text{,}\) dus \(y=a(x+7)^2-4\text{.}\) 1p ○ Door \(A(-3, 2)\) dus \(a⋅(-3+7)^2-4=2\) 1p ○ Dus \(a=\frac{3}{8}\) en \(p\text{:}\) \(y=\frac{3}{8}(x+7)^2-4\text{.}\) 1p |
|
GegevenTop (3)
005p - Formule van een parabool opstellen - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) heeft top \((0, 8)\) en gaat door het punt \(A(7, -6)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(p\) op. |
○ De top is \((0, 8)\text{,}\) dus \(y=a(x+0)^2+8\text{.}\) 1p ○ Door \(A(7, -6)\) dus \(a⋅(7+0)^2+8=-6\) 1p ○ Dus \(a=-\frac{2}{7}\) en \(p\text{:}\) \(y=-\frac{2}{7}x^2+8\text{.}\) 1p |
|
GegevenTop (4)
005k - Formule van een parabool opstellen - basis - 2ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) heeft top \((5, 9)\) en gaat door het punt \(A(0, 4)\text{.}\) 4p Stel de formule van \(p\) op. Geef het antwoord in de vorm \(y=ax^2+bx+c\text{.}\) |
○ De top is \((5, 9)\text{,}\) dus \(y=a(x-5)^2+9\text{.}\) 1p ○ Door \(A(0, 4)\) dus \(a⋅(0-5)^2+9=4\) 1p ○ Dus \(a=-\frac{1}{5}\) en \(p\text{:}\) \(y=-\frac{1}{5}(x-5)^2+9\text{.}\) 1p ○ Haakjes wegwerken geeft \(p\text{:}\) \(y=-\frac{1}{5}x^2+2x+4\text{.}\) 1p |
|
Grafiek
00o8 - Formule van een parabool opstellen - basis - 246ms - data pool: #919 (246ms)
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
Zie de onderstaande figuur. 4p a Stel van parabool \(p_1\) de formule op in de vorm \(y=ax^2+bx+c\text{.}\) 4p b Stel van parabool \(p_2\) de formule op in de vorm \(y=ax^2+bx+c\text{.}\) |
a De top is \((-3, -1)\text{,}\) dus \(y=a(x+3)^2-1\text{.}\) 1p ○ Door \((-5, 2)\) dus \(a(-5+3)^2-1=2\) 1p ○ \(4a=3\) geeft \(a=\frac{3}{4}\text{.}\) 1p ○ Haakjes wegwerken geeft 1p b De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((5, 0)\) en \((-1, 0)\text{,}\) dus \(y=a(x-5)(x+1)\text{.}\) 1p ○ Door \((3, 6)\text{,}\) dus \(a(3-5)(3+1)=6\text{.}\) 1p ○ \(-8a=6\) geeft \(a=-\frac{3}{4}\text{.}\) 1p ○ Haakjes wegwerken geeft 1p |