Formule van een parabool opstellen
0p - 9 oefeningen
|
GegevenNulpunten (1)
005l - Formule van een parabool opstellen - basis - 21ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) snijdt de \(x\text{-}\)as in de punten \((-6, 0)\) en \((1, 0)\) en gaat door het punt \(A(-3, 4)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(p\) op. |
○ De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-6, 0)\) en \((1, 0)\text{,}\) dus \(y=a(x+6)(x-1)\text{.}\) 1p ○ Door \(A(-3, 4)\text{,}\) dus \(4=a(-3+6)(-3-1)\text{.}\) 1p ○ Dus \(a=-\frac{1}{3}\) en \(p\text{:}\) \(y=-\frac{1}{3}(x+6)(x-1)\text{.}\) 1p |
|
GegevenNulpunten (2)
005m - Formule van een parabool opstellen - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) snijdt de \(x\text{-}\)as in de punten \((4, 0)\) en \((9, 0)\) en snijdt de \(y\text{-}\)as in het punt \(A\) met \(y_A=-9\text{.}\) 3p Stel de formule van \(p\) op. |
○ De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((4, 0)\) en \((9, 0)\text{,}\) dus \(y=a(x-4)(x-9)\text{.}\) 1p ○ Door \(A(0, -9)\text{,}\) dus \(-9=a(0-4)(0-9)\text{.}\) 1p ○ Dus \(a=-\frac{1}{4}\) en \(p\text{:}\) \(y=-\frac{1}{4}(x-4)(x-9)\text{.}\) 1p |
|
GegevenNulpunten (3)
005o - Formule van een parabool opstellen - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) snijdt de \(x\text{-}\)as in de punten \((0, 0)\) en \((2, 0)\) en gaat door het punt \(A(-5, 7)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(p\) op. |
○ De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((0, 0)\) en \((2, 0)\text{,}\) dus \(y=a(x+0)(x-2)\text{.}\) 1p ○ Door \(A(-5, 7)\text{,}\) dus \(7=a(-5+0)(-5-2)\text{.}\) 1p ○ Dus \(a=\frac{1}{5}\) en \(p\text{:}\) \(y=\frac{1}{5}x(x-2)\text{.}\) 1p |
|
GegevenNulpunten (4)
005n - Formule van een parabool opstellen - basis - 2ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) snijdt de \(x\text{-}\)as in de punten \((4, 0)\) en \((8, 0)\) en gaat door het punt \(A(2, 9)\text{.}\) 4p Stel de formule van \(p\) op. Geef het antwoord in de vorm \(y=ax^2+bx+c\text{.}\) |
○ De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((4, 0)\) en \((8, 0)\text{,}\) dus \(y=a(x-4)(x-8)\text{.}\) 1p ○ Door \(A(2, 9)\text{,}\) dus \(9=a(2-4)(2-8)\text{.}\) 1p ○ Dus \(a=\frac{3}{4}\) en \(p\text{:}\) \(y=\frac{3}{4}(x-4)(x-8)\text{.}\) 1p ○ Haakjes wegwerken geeft \(p\text{:}\) \(y=\frac{3}{4}x^2-9x+24\text{.}\) 1p |
|
GegevenTop (1)
005i - Formule van een parabool opstellen - basis - 59ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) heeft top \((5, -7)\) en gaat door het punt \(A(1, -1)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(p\) op. |
○ De top is \((5, -7)\text{,}\) dus \(y=a(x-5)^2-7\text{.}\) 1p ○ Door \(A(1, -1)\) dus \(a⋅(1-5)^2-7=-1\) 1p ○ Dus \(a=\frac{3}{8}\) en \(p\text{:}\) \(y=\frac{3}{8}(x-5)^2-7\text{.}\) 1p |
|
GegevenTop (2)
005j - Formule van een parabool opstellen - basis - 2ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) heeft top \((-2, -3)\) en gaat door het punt \(A(0, -1)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(p\) op. |
○ De top is \((-2, -3)\text{,}\) dus \(y=a(x+2)^2-3\text{.}\) 1p ○ Door \(A(0, -1)\) dus \(a⋅(0+2)^2-3=-1\) 1p ○ Dus \(a=\frac{1}{2}\) en \(p\text{:}\) \(y=\frac{1}{2}(x+2)^2-3\text{.}\) 1p |
|
GegevenTop (3)
005p - Formule van een parabool opstellen - basis - 2ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) heeft top \((0, 2)\) en gaat door het punt \(A(7, 9)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(p\) op. |
○ De top is \((0, 2)\text{,}\) dus \(y=a(x+0)^2+2\text{.}\) 1p ○ Door \(A(7, 9)\) dus \(a⋅(7+0)^2+2=9\) 1p ○ Dus \(a=\frac{1}{7}\) en \(p\text{:}\) \(y=\frac{1}{7}x^2+2\text{.}\) 1p |
|
GegevenTop (4)
005k - Formule van een parabool opstellen - basis - 7ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) heeft top \((3, 6)\) en gaat door het punt \(A(0, 9)\text{.}\) 4p Stel de formule van \(p\) op. Geef het antwoord in de vorm \(y=ax^2+bx+c\text{.}\) |
○ De top is \((3, 6)\text{,}\) dus \(y=a(x-3)^2+6\text{.}\) 1p ○ Door \(A(0, 9)\) dus \(a⋅(0-3)^2+6=9\) 1p ○ Dus \(a=\frac{1}{3}\) en \(p\text{:}\) \(y=\frac{1}{3}(x-3)^2+6\text{.}\) 1p ○ Haakjes wegwerken geeft \(p\text{:}\) \(y=\frac{1}{3}x^2-2x+9\text{.}\) 1p |
|
Grafiek
00o8 - Formule van een parabool opstellen - basis - 171ms - data pool: #919 (171ms)
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
Zie de onderstaande figuur. 4p a Stel van parabool \(p_1\) de formule op in de vorm \(y=ax^2+bx+c\text{.}\) 4p b Stel van parabool \(p_2\) de formule op in de vorm \(y=ax^2+bx+c\text{.}\) |
a De top is \((-5, -3)\text{,}\) dus \(y=a(x+5)^2-3\text{.}\) 1p ○ Door \((-2, 3)\) dus \(a(-2+5)^2-3=3\) 1p ○ \(9a=6\) geeft \(a=\frac{2}{3}\text{.}\) 1p ○ Haakjes wegwerken geeft 1p b De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((3, 0)\) en \((1, 0)\text{,}\) dus \(y=a(x-3)(x-1)\text{.}\) 1p ○ Door \((5, -4)\text{,}\) dus \(a(5-3)(5-1)=-4\text{.}\) 1p ○ \(8a=-4\) geeft \(a=-\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ Haakjes wegwerken geeft 1p |