Formule van een parabool opstellen
0p - 8 oefeningen
|
GegevenNulpunten (1)
005l - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) snijdt de \(x\text{-}\)as in de punten \((-7, 0)\) en \((2, 0)\) en gaat door het punt \(A(1, -2)\text{.}\) 3p a Stel de formule van \(p\) op. |
a De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-7, 0)\) en \((2, 0)\text{,}\) dus \(y=a(x+7)(x-2)\text{.}\) 1p Door \(A(1, -2)\text{,}\) dus \(-2=a(1+7)(1-2)\text{.}\) 1p Dus \(a=\frac{1}{4}\) en \(p\text{:}\) \(y=\frac{1}{4}(x+7)(x-2)\text{.}\) 1p |
|
GegevenNulpunten (2)
005m - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) snijdt de \(x\text{-}\)as in de punten \((-2, 0)\) en \((7, 0)\) en snijdt de \(y\text{-}\)as in het punt \(A\) met \(y_A=8\text{.}\) 3p a Stel de formule van \(p\) op. |
a De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-2, 0)\) en \((7, 0)\text{,}\) dus \(y=a(x+2)(x-7)\text{.}\) 1p Door \(A(0, 8)\text{,}\) dus \(8=a(0+2)(0-7)\text{.}\) 1p Dus \(a=-\frac{4}{7}\) en \(p\text{:}\) \(y=-\frac{4}{7}(x+2)(x-7)\text{.}\) 1p |
|
GegevenNulpunten (3)
005o - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) snijdt de \(x\text{-}\)as in de punten \((0, 0)\) en \((5, 0)\) en gaat door het punt \(A(-1, -5)\text{.}\) 3p a Stel de formule van \(p\) op. |
a De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((0, 0)\) en \((5, 0)\text{,}\) dus \(y=a(x+0)(x-5)\text{.}\) 1p Door \(A(-1, -5)\text{,}\) dus \(-5=a(-1+0)(-1-5)\text{.}\) 1p Dus \(a=-\frac{5}{6}\) en \(p\text{:}\) \(y=-\frac{5}{6}x(x-5)\text{.}\) 1p |
|
GegevenNulpunten (4)
005n - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) snijdt de \(x\text{-}\)as in de punten \((-8, 0)\) en \((-4, 0)\) en gaat door het punt \(A(-2, 9)\text{.}\) 4p a Stel de formule van \(p\) op. Geef het antwoord in de vorm \(y=ax^2+bx+c\text{.}\) |
a De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-8, 0)\) en \((-4, 0)\text{,}\) dus \(y=a(x+8)(x+4)\text{.}\) 1p Door \(A(-2, 9)\text{,}\) dus \(9=a(-2+8)(-2+4)\text{.}\) 1p Dus \(a=\frac{3}{4}\) en \(p\text{:}\) \(y=\frac{3}{4}(x+8)(x+4)\text{.}\) 1p Haakjes wegwerken geeft \(p\text{:}\) \(y=\frac{3}{4}x^2+9x+24\text{.}\) 1p |
|
GegevenTop (1)
005i - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) heeft top \((5, 1)\) en gaat door het punt \(A(7, 3)\text{.}\) 3p a Stel de formule van \(p\) op. |
a De top is \((5, 1)\text{,}\) dus \(y=a⋅(x-5)^2+1\text{.}\) 1p Door \(A(7, 3)\) dus \(a⋅(7-5)^2+1=3\) 1p Dus \(a=\frac{1}{2}\) en \(p\text{:}\) \(y=\frac{1}{2}(x-5)^2+1\text{.}\) 1p |
|
GegevenTop (2)
005j - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) heeft top \((-6, 1)\) en gaat door het punt \(A(-9, -2)\text{.}\) 3p a Stel de formule van \(p\) op. |
a De top is \((-6, 1)\text{,}\) dus \(y=a⋅(x+6)^2+1\text{.}\) 1p Door \(A(-9, -2)\) dus \(a⋅(-9+6)^2+1=-2\) 1p Dus \(a=-\frac{1}{3}\) en \(p\text{:}\) \(y=-\frac{1}{3}(x+6)^2+1\text{.}\) 1p |
|
GegevenTop (3)
005p - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) heeft top \((0, 1)\) en gaat door het punt \(A(-3, -7)\text{.}\) 3p a Stel de formule van \(p\) op. |
a De top is \((0, 1)\text{,}\) dus \(y=a⋅(x+0)^2+1\text{.}\) 1p Door \(A(-3, -7)\) dus \(a⋅(-3+0)^2+1=-7\) 1p Dus \(a=-\frac{8}{9}\) en \(p\text{:}\) \(y=-\frac{8}{9}x^2+1\text{.}\) 1p |
|
GegevenTop (4)
005k - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) heeft top \((-4, -9)\) en gaat door het punt \(A(-2, -7)\text{.}\) 4p a Stel de formule van \(p\) op. Geef het antwoord in de vorm \(y=ax^2+bx+c\text{.}\) |
a De top is \((-4, -9)\text{,}\) dus \(y=a⋅(x+4)^2-9\text{.}\) 1p Door \(A(-2, -7)\) dus \(a⋅(-2+4)^2-9=-7\) 1p Dus \(a=\frac{1}{2}\) en \(p\text{:}\) \(y=\frac{1}{2}(x+4)^2-9\text{.}\) 1p Haakjes wegwerken geeft \(p\text{:}\) \(y=\frac{1}{2}x^2+4x-1\text{.}\) 1p |