Formule van een parabool opstellen
0p - 9 oefeningen
|
GegevenNulpunten (1)
005l - Formule van een parabool opstellen - basis - 13ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) snijdt de \(x\text{-}\)as in de punten \((-2, 0)\) en \((3, 0)\) en gaat door het punt \(A(-6, 6)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(p\) op. |
○ De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-2, 0)\) en \((3, 0)\text{,}\) dus \(y=a(x+2)(x-3)\text{.}\) 1p ○ Door \(A(-6, 6)\text{,}\) dus \(6=a(-6+2)(-6-3)\text{.}\) 1p ○ Dus \(a=\frac{1}{6}\) en \(p\text{:}\) \(y=\frac{1}{6}(x+2)(x-3)\text{.}\) 1p |
|
GegevenNulpunten (2)
005m - Formule van een parabool opstellen - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) snijdt de \(x\text{-}\)as in de punten \((-4, 0)\) en \((1, 0)\) en snijdt de \(y\text{-}\)as in het punt \(A\) met \(y_A=-3\text{.}\) 3p Stel de formule van \(p\) op. |
○ De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-4, 0)\) en \((1, 0)\text{,}\) dus \(y=a(x+4)(x-1)\text{.}\) 1p ○ Door \(A(0, -3)\text{,}\) dus \(-3=a(0+4)(0-1)\text{.}\) 1p ○ Dus \(a=\frac{3}{4}\) en \(p\text{:}\) \(y=\frac{3}{4}(x+4)(x-1)\text{.}\) 1p |
|
GegevenNulpunten (3)
005o - Formule van een parabool opstellen - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) snijdt de \(x\text{-}\)as in de punten \((0, 0)\) en \((9, 0)\) en gaat door het punt \(A(6, -6)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(p\) op. |
○ De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((0, 0)\) en \((9, 0)\text{,}\) dus \(y=a(x+0)(x-9)\text{.}\) 1p ○ Door \(A(6, -6)\text{,}\) dus \(-6=a(6+0)(6-9)\text{.}\) 1p ○ Dus \(a=\frac{1}{3}\) en \(p\text{:}\) \(y=\frac{1}{3}x(x-9)\text{.}\) 1p |
|
GegevenNulpunten (4)
005n - Formule van een parabool opstellen - basis - 2ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) snijdt de \(x\text{-}\)as in de punten \((-6, 0)\) en \((-2, 0)\) en gaat door het punt \(A(-8, 9)\text{.}\) 4p Stel de formule van \(p\) op. Geef het antwoord in de vorm \(y=ax^2+bx+c\text{.}\) |
○ De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-6, 0)\) en \((-2, 0)\text{,}\) dus \(y=a(x+6)(x+2)\text{.}\) 1p ○ Door \(A(-8, 9)\text{,}\) dus \(9=a(-8+6)(-8+2)\text{.}\) 1p ○ Dus \(a=\frac{3}{4}\) en \(p\text{:}\) \(y=\frac{3}{4}(x+6)(x+2)\text{.}\) 1p ○ Haakjes wegwerken geeft \(p\text{:}\) \(y=\frac{3}{4}x^2+6x+9\text{.}\) 1p |
|
GegevenTop (1)
005i - Formule van een parabool opstellen - basis - 38ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) heeft top \((3, -3)\) en gaat door het punt \(A(5, -1)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(p\) op. |
○ De top is \((3, -3)\text{,}\) dus \(y=a(x-3)^2-3\text{.}\) 1p ○ Door \(A(5, -1)\) dus \(a⋅(5-3)^2-3=-1\) 1p ○ Dus \(a=\frac{1}{2}\) en \(p\text{:}\) \(y=\frac{1}{2}(x-3)^2-3\text{.}\) 1p |
|
GegevenTop (2)
005j - Formule van een parabool opstellen - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) heeft top \((-7, 8)\) en gaat door het punt \(A(-9, 5)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(p\) op. |
○ De top is \((-7, 8)\text{,}\) dus \(y=a(x+7)^2+8\text{.}\) 1p ○ Door \(A(-9, 5)\) dus \(a⋅(-9+7)^2+8=5\) 1p ○ Dus \(a=-\frac{3}{4}\) en \(p\text{:}\) \(y=-\frac{3}{4}(x+7)^2+8\text{.}\) 1p |
|
GegevenTop (3)
005p - Formule van een parabool opstellen - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) heeft top \((0, -4)\) en gaat door het punt \(A(-6, 8)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(p\) op. |
○ De top is \((0, -4)\text{,}\) dus \(y=a(x+0)^2-4\text{.}\) 1p ○ Door \(A(-6, 8)\) dus \(a⋅(-6+0)^2-4=8\) 1p ○ Dus \(a=\frac{1}{3}\) en \(p\text{:}\) \(y=\frac{1}{3}x^2-4\text{.}\) 1p |
|
GegevenTop (4)
005k - Formule van een parabool opstellen - basis - 3ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) heeft top \((6, -8)\) en gaat door het punt \(A(2, 0)\text{.}\) 4p Stel de formule van \(p\) op. Geef het antwoord in de vorm \(y=ax^2+bx+c\text{.}\) |
○ De top is \((6, -8)\text{,}\) dus \(y=a(x-6)^2-8\text{.}\) 1p ○ Door \(A(2, 0)\) dus \(a⋅(2-6)^2-8=0\) 1p ○ Dus \(a=\frac{1}{2}\) en \(p\text{:}\) \(y=\frac{1}{2}(x-6)^2-8\text{.}\) 1p ○ Haakjes wegwerken geeft \(p\text{:}\) \(y=\frac{1}{2}x^2-6x+10\text{.}\) 1p |
|
Grafiek
00o8 - Formule van een parabool opstellen - basis - 89ms - data pool: #919 (89ms)
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
Zie de onderstaande figuur. 4p a Stel van parabool \(p_1\) de formule op in de vorm \(y=ax^2+bx+c\text{.}\) 4p b Stel van parabool \(p_2\) de formule op in de vorm \(y=ax^2+bx+c\text{.}\) |
a De top is \((-3, -5)\text{,}\) dus \(y=a(x+3)^2-5\text{.}\) 1p ○ Door \((-6, 1)\) dus \(a(-6+3)^2-5=1\) 1p ○ \(9a=6\) geeft \(a=\frac{2}{3}\text{.}\) 1p ○ Haakjes wegwerken geeft 1p b De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((5, 0)\) en \((2, 0)\text{,}\) dus \(y=a(x-5)(x-2)\text{.}\) 1p ○ Door \((6, -3)\text{,}\) dus \(a(6-5)(6-2)=-3\text{.}\) 1p ○ \(4a=-3\) geeft \(a=-\frac{3}{4}\text{.}\) 1p ○ Haakjes wegwerken geeft 1p |