Formule van een parabool opstellen
0p - 9 oefeningen
|
GegevenNulpunten (1)
005l - Formule van een parabool opstellen - basis - 12ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) snijdt de \(x\text{-}\)as in de punten \((-8, 0)\) en \((-1, 0)\) en gaat door het punt \(A(-3, 2)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(p\) op. |
○ De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-8, 0)\) en \((-1, 0)\text{,}\) dus \(y=a(x+8)(x+1)\text{.}\) 1p ○ Door \(A(-3, 2)\text{,}\) dus \(2=a(-3+8)(-3+1)\text{.}\) 1p ○ Dus \(a=-\frac{1}{5}\) en \(p\text{:}\) \(y=-\frac{1}{5}(x+8)(x+1)\text{.}\) 1p |
|
GegevenNulpunten (2)
005m - Formule van een parabool opstellen - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) snijdt de \(x\text{-}\)as in de punten \((3, 0)\) en \((5, 0)\) en snijdt de \(y\text{-}\)as in het punt \(A\) met \(y_A=9\text{.}\) 3p Stel de formule van \(p\) op. |
○ De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((3, 0)\) en \((5, 0)\text{,}\) dus \(y=a(x-3)(x-5)\text{.}\) 1p ○ Door \(A(0, 9)\text{,}\) dus \(9=a(0-3)(0-5)\text{.}\) 1p ○ Dus \(a=\frac{3}{5}\) en \(p\text{:}\) \(y=\frac{3}{5}(x-3)(x-5)\text{.}\) 1p |
|
GegevenNulpunten (3)
005o - Formule van een parabool opstellen - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) snijdt de \(x\text{-}\)as in de punten \((0, 0)\) en \((6, 0)\) en gaat door het punt \(A(1, 1)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(p\) op. |
○ De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((0, 0)\) en \((6, 0)\text{,}\) dus \(y=a(x+0)(x-6)\text{.}\) 1p ○ Door \(A(1, 1)\text{,}\) dus \(1=a(1+0)(1-6)\text{.}\) 1p ○ Dus \(a=-\frac{1}{5}\) en \(p\text{:}\) \(y=-\frac{1}{5}x(x-6)\text{.}\) 1p |
|
GegevenNulpunten (4)
005n - Formule van een parabool opstellen - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) snijdt de \(x\text{-}\)as in de punten \((-6, 0)\) en \((-3, 0)\) en gaat door het punt \(A(-9, 4)\text{.}\) 4p Stel de formule van \(p\) op. Geef het antwoord in de vorm \(y=ax^2+bx+c\text{.}\) |
○ De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-6, 0)\) en \((-3, 0)\text{,}\) dus \(y=a(x+6)(x+3)\text{.}\) 1p ○ Door \(A(-9, 4)\text{,}\) dus \(4=a(-9+6)(-9+3)\text{.}\) 1p ○ Dus \(a=\frac{2}{9}\) en \(p\text{:}\) \(y=\frac{2}{9}(x+6)(x+3)\text{.}\) 1p ○ Haakjes wegwerken geeft \(p\text{:}\) \(y=\frac{2}{9}x^2+2x+4\text{.}\) 1p |
|
GegevenTop (1)
005i - Formule van een parabool opstellen - basis - 32ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) heeft top \((3, 2)\) en gaat door het punt \(A(8, -3)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(p\) op. |
○ De top is \((3, 2)\text{,}\) dus \(y=a(x-3)^2+2\text{.}\) 1p ○ Door \(A(8, -3)\) dus \(a⋅(8-3)^2+2=-3\) 1p ○ Dus \(a=-\frac{1}{5}\) en \(p\text{:}\) \(y=-\frac{1}{5}(x-3)^2+2\text{.}\) 1p |
|
GegevenTop (2)
005j - Formule van een parabool opstellen - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) heeft top \((-1, -2)\) en gaat door het punt \(A(-7, 2)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(p\) op. |
○ De top is \((-1, -2)\text{,}\) dus \(y=a(x+1)^2-2\text{.}\) 1p ○ Door \(A(-7, 2)\) dus \(a⋅(-7+1)^2-2=2\) 1p ○ Dus \(a=\frac{1}{9}\) en \(p\text{:}\) \(y=\frac{1}{9}(x+1)^2-2\text{.}\) 1p |
|
GegevenTop (3)
005p - Formule van een parabool opstellen - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) heeft top \((0, -4)\) en gaat door het punt \(A(-2, -6)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(p\) op. |
○ De top is \((0, -4)\text{,}\) dus \(y=a(x+0)^2-4\text{.}\) 1p ○ Door \(A(-2, -6)\) dus \(a⋅(-2+0)^2-4=-6\) 1p ○ Dus \(a=-\frac{1}{2}\) en \(p\text{:}\) \(y=-\frac{1}{2}x^2-4\text{.}\) 1p |
|
GegevenTop (4)
005k - Formule van een parabool opstellen - basis - 2ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) heeft top \((-6, 4)\) en gaat door het punt \(A(-2, -4)\text{.}\) 4p Stel de formule van \(p\) op. Geef het antwoord in de vorm \(y=ax^2+bx+c\text{.}\) |
○ De top is \((-6, 4)\text{,}\) dus \(y=a(x+6)^2+4\text{.}\) 1p ○ Door \(A(-2, -4)\) dus \(a⋅(-2+6)^2+4=-4\) 1p ○ Dus \(a=-\frac{1}{2}\) en \(p\text{:}\) \(y=-\frac{1}{2}(x+6)^2+4\text{.}\) 1p ○ Haakjes wegwerken geeft \(p\text{:}\) \(y=-\frac{1}{2}x^2-6x-14\text{.}\) 1p |
|
Grafiek
00o8 - Formule van een parabool opstellen - basis - 91ms - data pool: #919 (91ms)
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
Zie de onderstaande figuur. 4p a Stel van parabool \(p_1\) de formule op in de vorm \(y=ax^2+bx+c\text{.}\) 4p b Stel van parabool \(p_2\) de formule op in de vorm \(y=ax^2+bx+c\text{.}\) |
a De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-4, 0)\) en \((-1, 0)\text{,}\) dus \(y=a(x+4)(x+1)\text{.}\) 1p ○ Door \((-7, 6)\text{,}\) dus \(a(-7+4)(-7+1)=6\text{.}\) 1p ○ \(18a=6\) geeft \(a=\frac{1}{3}\text{.}\) 1p ○ Haakjes wegwerken geeft 1p b De top is \((5, 2)\text{,}\) dus \(y=a(x-5)^2+2\text{.}\) 1p ○ Door \((2, -1)\) dus \(a(2-5)^2+2=-1\) 1p ○ \(9a=-3\) geeft \(a=-\frac{1}{3}\text{.}\) 1p ○ Haakjes wegwerken geeft 1p |