Formule van een lijn opstellen
0l - 14 oefeningen
|
Contextueel
00n9 - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 2ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.1 |
|
Het ijsblok van 20 cm smelt met een snelheid van 2 cm per kwartier. 3p Stel de formule op van de hoogte van het ijsblok \(h\) in cm als functie van de tijd \(t\) in kwartieren. |
○ De beginwaarde is \(b=20\text{.}\) 1p ○ De verandering is \(a=-2\text{.}\) 1p ○ De gevraagde formule is dus \(h=-2t+20\text{.}\) 1p |
|
Evenredig (1)
0017 - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 3.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.3 |
|
De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(4, 32)\) en door de oorsprong. 2p Stel de formule van \(l\) op. |
○ Door de oorsprong betekent dat \(b=0\text{,}\) dus \(l{:}\,y=ax\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=ax \\ \text{door }A(4, 32)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅4=32 \\ a=8\end{matrix}\) 1p |
|
Evenredig (2)
008s - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 3.1 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 1.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 1.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.3 |
|
Gegeven is dat \(y\) evenredig is met \(x\text{.}\) Bij \(x=6\) hoort \(y=48\text{.}\) 2p Stel de formule van \(y\) op. |
○ Evenredig betekent \(y=ax\text{.}\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=ax \\ \text{door }A(6, 48)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅6=48 \\ a=8\end{matrix}\) 1p |
|
EvenwijdigMetBeginpunt
000z - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.1 |
|
De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 9)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y=4x+6\text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. |
○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_m=4\) 1p ○ Door \((0, 9)\) dus \(b=9\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=4x+9\) 1p |
|
EvenwijdigMetPunt
0010 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.1 |
|
De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(4, 8)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y=6-3x\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. |
○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_m=-3\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=-3x+b \\ \text{door }A(4, 8)\end{rcases}\begin{matrix}-3⋅4+b=8 \\ -12+b=8 \\ b=20\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=-3x+20\) 1p |
|
GegevenRcMetBeginpunt
000y - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 3.2 |
|
De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 5)\) en heeft \(\text{rc}_l=-2\text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. |
○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=-2\) 1p ○ Door \((0, 5)\) dus \(b=5\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=-2x+5\) 1p |
|
GegevenRcMetPunt
0011 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.1 |
|
De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(4, 5)\) en heeft \(\text{rc}_l=9\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. |
○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=9\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=9x+b \\ \text{door }A(4, 5)\end{rcases}\begin{matrix}9⋅4+b=5 \\ 36+b=5 \\ b=-31\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=9x-31\) 1p |
|
Grafiek (1)
00my - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 4ms - data pool: #120 (4ms) - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 3.2 |
|
4p Stel de formule op van de lijn. |
○ \(y=ax+b\text{.}\) 1p ○ Door \((0, 500)\text{,}\) dus \(b=500\text{.}\) 1p ○ \(a={\text{verticaal} \over \text{horizontaal}}={200 \over 300}=\frac{2}{3}\text{.}\) 1p ○ \(y=\frac{2}{3}x+500\text{.}\) 1p |
|
Grafiek (2)
008t - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 23ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 3.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 1.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.2 |
|
4p Stel bij de grafiek de formule op in de vorm \(y=ax+b\text{.}\) |
○ Rasterpunten \((2, 30)\) en \((10, 5)\) aflezen. 1p ○ \(y=ax+b\) met \(a={\Delta y \over \Delta x}={5-30 \over 10-2}=-3{,}125\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=-3{,}125x+b \\ \text{door }A(2, 30)\end{rcases}\begin{matrix}-3{,}125⋅2+b=30 \\ -6{,}25+b=30 \\ b=36{,}25\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(y=-3{,}125x+36{,}25\) 1p |
|
LoodrechtMetPunt
00bg - Formule van een lijn opstellen - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 6.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 6.4 |
|
De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(2, 4)\) en staat loodrecht op de lijn \(k{:}\,y=\frac{1}{3}x+6\text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. |
○ \(\begin{rcases}k\perp l\text{, dus }\text{rc}_k⋅\text{rc}_l=-1 \\ \text{rc}_k=\frac{1}{3}\end{rcases}\text{rc}_l=-3\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=-3x+b \\ \text{door }A(2, 4)\end{rcases}\begin{matrix}4=-3⋅2+b \\ 4=-6+b \\ b=10\end{matrix}\) 1p |
|
TweePunten (1)
0012 - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 3.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 |
|
De lijn \(l\) gaat door de punten \(A(-2, 12)\) en \(B(5, -9)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. |
○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a={\Delta y \over \Delta x}={-9-12 \over 5--2}=-3\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=-3x+b \\ \text{door }A(-2, 12)\end{rcases}\begin{matrix}-3⋅-2+b=12 \\ 6+b=12 \\ b=6\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=-3x+6\) 1p |
|
TweePunten (2)
0013 - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 3.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 |
|
\(y\) is een lineaire functie van \(x\text{.}\) 3p Druk \(y\) uit in \(x\text{.}\) |
○ \(y=ax+b\) met \(a={\Delta y \over \Delta x}={20--15 \over 3--2}=7\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=7x+b \\ \text{door }A(-2, -15)\end{rcases}\begin{matrix}7⋅-2+b=-15 \\ -14+b=-15 \\ b=-1\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(y=7x-1\) 1p |
|
TweePuntenHorizontaal
0014 - Formule van een lijn opstellen - pro - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 |
|
De lijn \(l\) gaat door de punten \(A(-9, -3)\) en \(B(-6, -3)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. |
○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a={\Delta y \over \Delta x}={-3--3 \over -6--9}={0 \over 3}=0\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=b \\ \text{door }A(-9, -3)\end{rcases}\begin{matrix}b=-3\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=-3\) 1p |
|
TweePuntenVerticaal
0015 - Formule van een lijn opstellen - pro - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 |
|
De lijn \(l\) gaat door de punten \(A(8, -5)\) en \(B(8, 2)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. |
○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a={\Delta y \over \Delta x}={-5-2 \over 8-8}={-7 \over 0}\) 1p ○ Delen door 0 is niet gedefinieerd, het is dus een verticale lijn. 1p ○ Dus een verticale lijn met vergelijking \(l{:}\,x=8\) 1p |