Formule van een lijn opstellen
0l - 14 oefeningen
|
Contextueel
00n9 - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 2ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.1 |
|
Mark neemt een fitnessabonnement. Eenmalige inschrijving kost €20, en elke maand kost €6. 3p Stel de formule op van de totale kosten \(K\) in euro als functie van het tijd \(t\) in maanden. |
○ De beginwaarde is \(b=20\text{.}\) 1p ○ De verandering is \(a=6\text{.}\) 1p ○ De gevraagde formule is dus \(K=6t+20\text{.}\) 1p |
|
Evenredig (1)
0017 - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 3.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.3 |
|
De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(2, 8)\) en door de oorsprong. 2p Stel de formule van \(l\) op. |
○ Door de oorsprong betekent dat \(b=0\text{,}\) dus \(l{:}\,y=ax\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=ax \\ \text{door }A(2, 8)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅2=8 \\ a=4\end{matrix}\) 1p |
|
Evenredig (2)
008s - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 3.1 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 1.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 1.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.3 |
|
Gegeven is dat \(y\) evenredig is met \(x\text{.}\) Bij \(x=4\) hoort \(y=12\text{.}\) 2p Stel de formule van \(y\) op. |
○ Evenredig betekent \(y=ax\text{.}\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=ax \\ \text{door }A(4, 12)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅4=12 \\ a=3\end{matrix}\) 1p |
|
EvenwijdigMetBeginpunt
000z - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.1 |
|
De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 8)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y=4x+6\text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. |
○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_m=4\) 1p ○ Door \((0, 8)\) dus \(b=8\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=4x+8\) 1p |
|
EvenwijdigMetPunt
0010 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.1 |
|
De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(8, 9)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y=4-3x\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. |
○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_m=-3\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=-3x+b \\ \text{door }A(8, 9)\end{rcases}\begin{matrix}-3⋅8+b=9 \\ -24+b=9 \\ b=33\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=-3x+33\) 1p |
|
GegevenRcMetBeginpunt
000y - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 3.2 |
|
De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 5)\) en heeft \(\text{rc}_l=-2\text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. |
○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=-2\) 1p ○ Door \((0, 5)\) dus \(b=5\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=-2x+5\) 1p |
|
GegevenRcMetPunt
0011 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.1 |
|
De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(2, 3)\) en heeft \(\text{rc}_l=6\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. |
○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=6\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=6x+b \\ \text{door }A(2, 3)\end{rcases}\begin{matrix}6⋅2+b=3 \\ 12+b=3 \\ b=-9\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=6x-9\) 1p |
|
Grafiek (1)
00my - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 3ms - data pool: #120 (3ms) - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 3.2 |
|
4p Stel de formule op van de lijn. |
○ \(y=ax+b\text{.}\) 1p ○ Door \((0, 12)\text{,}\) dus \(b=12\text{.}\) 1p ○ \(a={\text{verticaal} \over \text{horizontaal}}={-8 \over 12}=-\frac{2}{3}\text{.}\) 1p ○ \(y=-\frac{2}{3}x+12\text{.}\) 1p |
|
Grafiek (2)
008t - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 27ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 3.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 1.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.2 |
|
4p Stel bij de grafiek de formule op in de vorm \(y=ax+b\text{.}\) |
○ Rasterpunten \((1, 25)\) en \((5, 0)\) aflezen. 1p ○ \(y=ax+b\) met \(a={\Delta y \over \Delta x}={0-25 \over 5-1}=-6{,}25\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=-6{,}25x+b \\ \text{door }A(1, 25)\end{rcases}\begin{matrix}-6{,}25⋅1+b=25 \\ -6{,}25+b=25 \\ b=31{,}25\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(y=-6{,}25x+31{,}25\) 1p |
|
LoodrechtMetPunt
00bg - Formule van een lijn opstellen - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 6.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 6.4 |
|
De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(-6, -4)\) en staat loodrecht op de lijn \(k{:}\,y=-2\frac{1}{2}x-1\text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. |
○ \(\begin{rcases}k\perp l\text{, dus }\text{rc}_k⋅\text{rc}_l=-1 \\ \text{rc}_k=-2\frac{1}{2}\end{rcases}\text{rc}_l=\frac{2}{5}\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=\frac{2}{5}x+b \\ \text{door }A(-6, -4)\end{rcases}\begin{matrix}-4=\frac{2}{5}⋅-6+b \\ -4=-2\frac{2}{5}+b \\ b=-1\frac{3}{5}\end{matrix}\) 1p |
|
TweePunten (1)
0012 - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 3.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 |
|
De lijn \(l\) gaat door de punten \(A(-5, 16)\) en \(B(-3, 12)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. |
○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a={\Delta y \over \Delta x}={12-16 \over -3--5}=-2\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=-2x+b \\ \text{door }A(-5, 16)\end{rcases}\begin{matrix}-2⋅-5+b=16 \\ 10+b=16 \\ b=6\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=-2x+6\) 1p |
|
TweePunten (2)
0013 - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 3.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 |
|
\(y\) is een lineaire functie van \(x\text{.}\) 3p Druk \(y\) uit in \(x\text{.}\) |
○ \(y=ax+b\) met \(a={\Delta y \over \Delta x}={21--9 \over 4--1}=6\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=6x+b \\ \text{door }A(-1, -9)\end{rcases}\begin{matrix}6⋅-1+b=-9 \\ -6+b=-9 \\ b=-3\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(y=6x-3\) 1p |
|
TweePuntenHorizontaal
0014 - Formule van een lijn opstellen - pro - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 |
|
De lijn \(l\) gaat door de punten \(A(-2, -4)\) en \(B(3, -4)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. |
○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a={\Delta y \over \Delta x}={-4--4 \over 3--2}={0 \over 5}=0\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=b \\ \text{door }A(-2, -4)\end{rcases}\begin{matrix}b=-4\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=-4\) 1p |
|
TweePuntenVerticaal
0015 - Formule van een lijn opstellen - pro - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 |
|
De lijn \(l\) gaat door de punten \(A(-5, -4)\) en \(B(-5, 4)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. |
○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a={\Delta y \over \Delta x}={-4-4 \over -5--5}={-8 \over 0}\) 1p ○ Delen door 0 is niet gedefinieerd, het is dus een verticale lijn. 1p ○ Dus een verticale lijn met vergelijking \(l{:}\,x=-5\) 1p |