Exponentiële vergelijkingen
0t - 6 oefeningen
|
GelijkGrondtal (1)
006i - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4 |
|
Los exact op. 2p a \(4^{x+1}=256\) |
a \(4^{x+1}=256=4^4\text{.}\) 1p \(g^A=g^B\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(x+1=4\) 1p |
|
GelijkGrondtal (2)
006e - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4 |
|
Los exact op. 3p a \(2^{3x-2}={1 \over 4}\sqrt{2}\) |
a \(2^{3x-2}={1 \over 4}\sqrt{2}=2^{-2}⋅2^{\frac{1}{2}}=2^{-1\frac{1}{2}}\text{.}\) 1p \(g^A=g^B\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(3x-2=-1\frac{1}{2}\text{.}\) 1p Balansmethode geeft \(x=\frac{1}{6}\text{.}\) 1p |
|
GelijkGrondtal (3)
006f - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4 |
|
Los exact op. 4p a \(3⋅4^{3x+1}-2=190\) |
a Balansmethode geeft \(3⋅4^{3x+1}=192\) dus \(4^{3x+1}=64\text{.}\) 1p \(64=4^3\text{,}\) dus \(4^{3x+1}=4^3\text{.}\) 1p \(g^A=g^B\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(3x+1=3\text{.}\) 1p Balansmethode geeft \(x=\frac{2}{3}\text{.}\) 1p |
|
GelijkGrondtal (4)
006g - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4 |
|
Los exact op. 4p a \(2⋅2^x=4^{x+3}\) |
a Grondtal gelijk maken geeft \(2^1⋅2^x=(2^2)^{x+3}\text{.}\) 1p Herleiden geeft \(2^{x+1}=2^{2x+6}\text{.}\) 1p \(g^A=g^B\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(x+1=2x+6\text{.}\) 1p Balansmethode geeft \(x=-5\text{.}\) 1p |
|
Logaritme (1)
006j - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.4 |
|
Los exact op. 2p a \(2^{x+1}=5\) |
a \(x+1={}^{2}\!\log(5)\text{.}\) 1p Balansmethode geeft \(x={}^{2}\!\log(5)-1\text{.}\) 1p |
|
Logaritme (2)
006h - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.4 |
|
Los exact op. 4p a \(3⋅2^{3x-2}+2=38\) |
a Balansmethode geeft \(3⋅2^{3x-2}=36\) dus \(2^{3x-2}=12\text{.}\) 1p \(3x-2={}^{2}\!\log(12)\text{.}\) 1p Balansmethode geeft \(3x={}^{2}\!\log(12)+2\) 1p en dus \(x={1 \over 3}⋅{}^{2}\!\log(12)+\frac{2}{3}\text{.}\) 1p |