Exponentiële formules herleiden

20 - 4 oefeningen

Herleiden (1)
00ne - Exponentiële formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 4.3

Herleid tot de gevraagde vorm.

2p

Schrijf de formule \(y=-32⋅4^{2\frac{1}{2}x-2}\) in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\)

\(y=-32⋅4^{2\frac{1}{2}x-2}\)
\(\text{ }=-32⋅4^{2\frac{1}{2}x}⋅4^{-2}\)
\(\text{ }=-2⋅4^{2\frac{1}{2}x}\)

1p

\(y=-2⋅(4^{2\frac{1}{2}})^x\)
\(\text{ }=-2⋅32^x\)

1p

Herleiden (2)
00k8 - Exponentiële formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.1

Herleid tot de gevraagde vorm.

2p

Schrijf de formule \(y={618 \over 7{,}6⋅1{,}69^x}\) in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\)
Rond \(b\) af op één decimaal en \(g\) op 3 decimalen.

\(y={618 \over 7{,}6⋅1{,}69^x}={618 \over 7{,}6}⋅{1 \over 1{,}69^x}={618 \over 7{,}6}⋅1{,}69^{-x}={618 \over 7{,}6}⋅(1{,}69^{-1})^x\)

1p

\(y={618 \over 7{,}6}⋅(1{,}69^{-1})^x=81{,}315...⋅0{,}5917...^x≈81{,}3⋅0{,}592^x\)

1p

Herleiden (3)
00k9 - Exponentiële formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.1

Herleid tot de gevraagde vorm.

2p

Schrijf de formule \(y={274⋅0{,}83^x \over 24⋅0{,}92^x}\) in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\)
Rond \(b\) af op één decimaal en \(g\) op 3 decimalen.

\(y={274⋅0{,}83^x \over 24⋅0{,}92^x}={274 \over 24}⋅{0{,}83^x \over 0{,}92^x}={274 \over 24}⋅({0{,}83 \over 0{,}92})^x\)

1p

\(y={274 \over 24}⋅({0{,}83 \over 0{,}92})^x=11{,}416...⋅0{,}9021...^x≈11{,}4⋅0{,}902^x\)

1p

VariabeleVrijmaken
00km - Exponentiële formules herleiden - basis - 2ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2

Druk \(x\) uit in \(y\text{.}\)

3p

\(y=16+2⋅4^{3x+9}\)

\(y=16+2⋅4^{3x+9}\)
\(2⋅4^{3x+9}=y-16\)
\(4^{3x+9}=\frac{1}{2}y-8\)

1p

\(3x+9={}^{4}\!\log(\frac{1}{2}y-8)\)

1p

\(3x={}^{4}\!\log(\frac{1}{2}y-8)-9\)
\(x=\frac{1}{3}⋅{}^{4}\!\log(\frac{1}{2}y-8)-3\)

1p

00ne 00k8 00k9 00km