Exponentiële formules herleiden

20 - 4 oefeningen

Herleiden (1)
00ne - Exponentiële formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 4.3

Herleid tot de gevraagde vorm.

2p

Schrijf de formule \(y=-1\frac{2}{3}⋅3^{-3x+1}\) in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\)

\(y=-1\frac{2}{3}⋅3^{-3x+1}\)
\(\text{ }=-1\frac{2}{3}⋅3^{-3x}⋅3^1\)
\(\text{ }=-5⋅3^{-3x}\)

1p

\(y=-5⋅(3^{-3})^x\)
\(\text{ }=-5⋅(\frac{1}{27})^x\)

1p

Herleiden (2)
00k8 - Exponentiële formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.1

Herleid tot de gevraagde vorm.

2p

Schrijf de formule \(y={724 \over 12{,}2⋅1{,}07^x}\) in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\)
Rond \(b\) af op één decimaal en \(g\) op 3 decimalen.

\(y={724 \over 12{,}2⋅1{,}07^x}={724 \over 12{,}2}⋅{1 \over 1{,}07^x}={724 \over 12{,}2}⋅1{,}07^{-x}={724 \over 12{,}2}⋅(1{,}07^{-1})^x\)

1p

\(y={724 \over 12{,}2}⋅(1{,}07^{-1})^x=59{,}344...⋅0{,}9345...^x≈59{,}3⋅0{,}935^x\)

1p

Herleiden (3)
00k9 - Exponentiële formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.1

Herleid tot de gevraagde vorm.

2p

Schrijf de formule \(y={332⋅1{,}11^x \over 37⋅0{,}84^x}\) in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\)
Rond \(b\) af op één decimaal en \(g\) op 3 decimalen.

\(y={332⋅1{,}11^x \over 37⋅0{,}84^x}={332 \over 37}⋅{1{,}11^x \over 0{,}84^x}={332 \over 37}⋅({1{,}11 \over 0{,}84})^x\)

1p

\(y={332 \over 37}⋅({1{,}11 \over 0{,}84})^x=8{,}972...⋅1{,}3214...^x≈9{,}0⋅1{,}321^x\)

1p

VariabeleVrijmaken
00km - Exponentiële formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2

Druk \(x\) uit in \(y\text{.}\)

3p

\(y=36+4⋅8^{6x-1}\)

\(y=36+4⋅8^{6x-1}\)
\(4⋅8^{6x-1}=y-36\)
\(8^{6x-1}=\frac{1}{4}y-9\)

1p

\(6x-1={}^{8}\!\log(\frac{1}{4}y-9)\)

1p

\(6x={}^{8}\!\log(\frac{1}{4}y-9)+1\)
\(x=\frac{1}{6}⋅{}^{8}\!\log(\frac{1}{4}y-9)+\frac{1}{6}\)

1p

00ne 00k8 00k9 00km