Exponentiële formules herleiden

20 - 4 oefeningen

Herleiden (1)
00ne - Exponentiële formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 4.3

Herleid tot de gevraagde vorm.

2p

Schrijf de formule \(y = 12 ⋅ 3^{3 x - 1}\) in de vorm \(y = b ⋅ g^{x} \text{.}\)

\(y = 12 ⋅ 3^{3 x - 1}\)
\(\text{ } = 12 ⋅ 3^{3 x} ⋅ 3^{-1}\)
\(\text{ } = 4 ⋅ 3^{3 x}\)

1p

\(y = 4 ⋅ (3^{3})^{x}\)
\(\text{ } = 4 ⋅ 27^{x}\)

1p

Herleiden (2)
00k8 - Exponentiële formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.1

Herleid tot de gevraagde vorm.

2p

Schrijf de formule \(y = {524 \over 14 ⋅ 2{,}83^{x}}\) in de vorm \(y = b ⋅ g^{x} \text{.}\)
Rond \(b\) af op één decimaal en \(g\) op 3 decimalen.

\(y = {524 \over 14 ⋅ 2{,}83^{x}} = {524 \over 14} ⋅ {1 \over 2{,}83^{x}} = {524 \over 14} ⋅ 2{,}83^{-x} = {524 \over 14} ⋅ (2{,}83^{-1})^{x}\)

1p

\(y = {524 \over 14} ⋅ (2{,}83^{-1})^{x} = 37{,}428... ⋅ 0{,}3533...^{x} ≈ 37{,}4 ⋅ 0{,}353^{x}\)

1p

Herleiden (3)
00k9 - Exponentiële formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.1

Herleid tot de gevraagde vorm.

2p

Schrijf de formule \(y = {672 ⋅ 0{,}85^{x} \over 51 ⋅ 1{,}02^{x}}\) in de vorm \(y = b ⋅ g^{x} \text{.}\)
Rond \(b\) af op één decimaal en \(g\) op 3 decimalen.

\(y = {672 ⋅ 0{,}85^{x} \over 51 ⋅ 1{,}02^{x}} = {672 \over 51} ⋅ {0{,}85^{x} \over 1{,}02^{x}} = {672 \over 51} ⋅ ({0{,}85 \over 1{,}02})^{x}\)

1p

\(y = {672 \over 51} ⋅ ({0{,}85 \over 1{,}02})^{x} = 13{,}176... ⋅ 0{,}8333...^{x} ≈ 13{,}2 ⋅ 0{,}833^{x}\)

1p

VariabeleVrijmaken
00km - Exponentiële formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2

Druk \(x\) uit in \(y \text{.}\)

3p

\(y = 20 + 4 ⋅ 2^{9 x + 8}\)

\(y = 20 + 4 ⋅ 2^{9 x + 8}\)
\(4 ⋅ 2^{9 x + 8} = y - 20\)
\(2^{9 x + 8} = \frac{1}{4} y - 5\)

1p

\(9 x + 8 = {}^{2}\!\log(\frac{1}{4} y - 5)\)

1p

\(9 x = {}^{2}\!\log(\frac{1}{4} y - 5) - 8\)
\(x = \frac{1}{9} ⋅ {}^{2}\!\log(\frac{1}{4} y - 5) - \frac{8}{9}\)

1p

00ne 00k8 00k9 00km