Exponentiële formules herleiden

20 - 4 oefeningen

Herleiden (1)
00ne - Exponentiële formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 4.3

Herleid tot de gevraagde vorm.

2p

Schrijf de formule \(y = 32 ⋅ 2^{-x - 3}\) in de vorm \(y = b ⋅ g^{x} \text{.}\)

\(y = 32 ⋅ 2^{-x - 3}\)
\(\text{ } = 32 ⋅ 2^{-x} ⋅ 2^{-3}\)
\(\text{ } = 4 ⋅ 2^{-x}\)

1p

\(y = 4 ⋅ (2^{-1})^{x}\)
\(\text{ } = 4 ⋅ (\frac{1}{2})^{x}\)

1p

Herleiden (2)
00k8 - Exponentiële formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.1

Herleid tot de gevraagde vorm.

2p

Schrijf de formule \(y = {319 \over 16{,}6 ⋅ 2{,}05^{x}}\) in de vorm \(y = b ⋅ g^{x} \text{.}\)
Rond \(b\) af op één decimaal en \(g\) op 3 decimalen.

\(y = {319 \over 16{,}6 ⋅ 2{,}05^{x}} = {319 \over 16{,}6} ⋅ {1 \over 2{,}05^{x}} = {319 \over 16{,}6} ⋅ 2{,}05^{-x} = {319 \over 16{,}6} ⋅ (2{,}05^{-1})^{x}\)

1p

\(y = {319 \over 16{,}6} ⋅ (2{,}05^{-1})^{x} = 19{,}216... ⋅ 0{,}4878...^{x} ≈ 19{,}2 ⋅ 0{,}488^{x}\)

1p

Herleiden (3)
00k9 - Exponentiële formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.1

Herleid tot de gevraagde vorm.

2p

Schrijf de formule \(y = {110 ⋅ 1{,}09^{x} \over 30 ⋅ 0{,}56^{x}}\) in de vorm \(y = b ⋅ g^{x} \text{.}\)
Rond \(b\) af op één decimaal en \(g\) op 3 decimalen.

\(y = {110 ⋅ 1{,}09^{x} \over 30 ⋅ 0{,}56^{x}} = {110 \over 30} ⋅ {1{,}09^{x} \over 0{,}56^{x}} = {110 \over 30} ⋅ ({1{,}09 \over 0{,}56})^{x}\)

1p

\(y = {110 \over 30} ⋅ ({1{,}09 \over 0{,}56})^{x} = 3{,}666... ⋅ 1{,}9464...^{x} ≈ 3{,}7 ⋅ 1{,}946^{x}\)

1p

VariabeleVrijmaken
00km - Exponentiële formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2

Druk \(x\) uit in \(y \text{.}\)

3p

\(y = 12 + 4 ⋅ 2^{7 x + 8}\)

\(y = 12 + 4 ⋅ 2^{7 x + 8}\)
\(4 ⋅ 2^{7 x + 8} = y - 12\)
\(2^{7 x + 8} = \frac{1}{4} y - 3\)

1p

\(7 x + 8 = {}^{2}\!\log(\frac{1}{4} y - 3)\)

1p

\(7 x = {}^{2}\!\log(\frac{1}{4} y - 3) - 8\)
\(x = \frac{1}{7} ⋅ {}^{2}\!\log(\frac{1}{4} y - 3) - 1\frac{1}{7}\)

1p

00ne 00k8 00k9 00km