Exponentiële en logaritmische vergelijkingen
0t - 11 oefeningen
|
ExponentieelGelijkGrondtal (1)
006i - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p \(4^{x+2}=16\) |
○ \(4^{x+2}=16=4^2\text{.}\) 1p ○ \(g^A=g^B\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(x+2=2\) 1p |
|
ExponentieelGelijkGrondtal (2)
006e - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4 |
|
Los exact op. 3p \(5^{x-3}={1 \over 25}\sqrt{5}\) |
○ \(5^{x-3}={1 \over 25}\sqrt{5}=5^{-2}⋅5^{\frac{1}{2}}=5^{-1\frac{1}{2}}\text{.}\) 1p ○ \(g^A=g^B\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(x-3=-1\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ Balansmethode geeft \(x=1\frac{1}{2}\text{.}\) 1p |
|
ExponentieelGelijkGrondtal (3)
006f - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 4p \(3⋅5^{x+3}+4=1\,879\) |
○ Balansmethode geeft \(3⋅5^{x+3}=1\,875\) dus \(5^{x+3}=625\text{.}\) 1p ○ \(625=5^4\text{,}\) dus \(5^{x+3}=5^4\text{.}\) 1p ○ \(g^A=g^B\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(x+3=4\text{.}\) 1p ○ Balansmethode geeft \(x=1\text{.}\) 1p |
|
ExponentieelGelijkGrondtal (4)
006g - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 4p \(({1 \over 5})^{x+2}=625⋅5^x\) |
○ Grondtal gelijk maken geeft \((5^{-1})^{x+2}=5^4⋅5^x\text{.}\) 1p ○ Herleiden geeft \(5^{-x-2}=5^{x+4}\text{.}\) 1p ○ \(g^A=g^B\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(-x-2=x+4\text{.}\) 1p ○ Balansmethode geeft \(x=-3\text{.}\) 1p |
|
ExponentieelMetLog (1)
006j - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.4 |
|
Los exact op. 2p \(5^{x+1}=42\) |
○ \(x+1={}^{5}\!\log(42)\text{.}\) 1p ○ Balansmethode geeft \(x={}^{5}\!\log(42)-1\text{.}\) 1p |
|
ExponentieelMetLog (2)
006h - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.4 |
|
Los exact op. 4p \(4⋅3^{2x-3}+3=303\) |
○ Balansmethode geeft \(4⋅3^{2x-3}=300\) dus \(3^{2x-3}=75\text{.}\) 1p ○ \(2x-3={}^{3}\!\log(75)\text{.}\) 1p ○ Balansmethode geeft \(2x={}^{3}\!\log(75)+3\) 1p ○ en dus \(x={1 \over 2}⋅{}^{3}\!\log(75)+1\frac{1}{2}\text{.}\) 1p |
|
Logaritme (1)
0077 - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 3ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.5 |
|
Los exact op. 2p \({}^{3}\!\log(-5x+2)=3\) |
○ Uit de definitie van logaritme volgt \(-5x+2=3^3=27\text{.}\) 1p ○ Balansmethode geeft \(-5x=25\) dus \(x=-5\text{.}\) 1p |
|
Logaritme (2)
0078 - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.5 |
|
Los exact op. 3p \(3+4⋅{}^{3}\!\log(2x+5)=11\) |
○ Balansmethode geeft \({}^{3}\!\log(2x+5)=2\text{.}\) 1p ○ Uit de definitie van logaritme volgt \(2x+5=3^2=9\text{.}\) 1p ○ Balansmethode geeft \(2x=4\) dus \(x=2\text{.}\) 1p |
|
LogaritmeOptellen (1)
0079 - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 3ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.1 |
|
Los exact op. 4p \({}^{3}\!\log(4x+3)+{}^{3}\!\log(x)=3\) |
○ De rekenregels voor logaritme geeft \({}^{3}\!\log(4x^2+3x)=3\text{.}\) 1p ○ Uit de definitie van logaritme volgt \(4x^2+3x=3^3=27\text{.}\) 1p ○ Kwadratische vergelijking oplossen geeft \(x=-3∨x=2\frac{1}{4}\text{.}\) 1p ○ \(x=-3\) voldoet niet. 1p |
|
LogaritmeOptellen (2)
007a - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 9ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.1 |
|
Los exact op. 4p \({}^{5}\!\log(x+1)=1-{}^{5}\!\log(x-3)\) |
○ Balansmethode geeft \({}^{5}\!\log(x+1)+{}^{5}\!\log(x-3)=1\text{.}\) 1p ○ Uit de definitie van logaritme volgt \((x+1)(x-3)=5^1=5\text{.}\) 1p ○ Haakjes uitwerken geeft \(x^2-2x-3=5\text{.}\) 1p ○ \(x=-2\) voldoet niet. 1p |
|
LogaritmeOptellen (3)
007b - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 64ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.1 |
|
Los exact op. 4p \({}^{3}\!\log(-4x+5)-{}^{3}\!\log(x+2)=2\) |
○ Getal als logaritme schrijven geeft \(2={}^{3}\!\log(3^2)={}^{3}\!\log(9)\text{.}\) 1p ○ Balansmethode geeft \({}^{3}\!\log(-4x+5)={}^{3}\!\log(9)+{}^{3}\!\log(x+2)\text{.}\) 1p ○ \({}^{g}\!\log(A)={}^{g}\!\log(B)\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(-4x+5=9(x+2)\text{.}\) 1p ○ Haakjes uitwerken geeft \(-4x+5=9x+18\text{.}\) 1p |