Exponentiële en logaritmische vergelijkingen
0t - 11 oefeningen
|
ExponentieelGelijkGrondtal (1)
006i - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4 |
|
Los exact op. 2p \(3^{x+5}=81\) |
○ \(3^{x+5}=81=3^4\text{.}\) 1p ○ \(g^A=g^B\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(x+5=4\) 1p |
|
ExponentieelGelijkGrondtal (2)
006e - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4 |
|
Los exact op. 3p \(3^{2x-3}={1 \over 9}\sqrt{3}\) |
○ \(3^{2x-3}={1 \over 9}\sqrt{3}=3^{-2}⋅3^{\frac{1}{2}}=3^{-1\frac{1}{2}}\text{.}\) 1p ○ \(g^A=g^B\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(2x-3=-1\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ Balansmethode geeft \(x=\frac{3}{4}\text{.}\) 1p |
|
ExponentieelGelijkGrondtal (3)
006f - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4 |
|
Los exact op. 4p \(2⋅4^{2x+3}-3=509\) |
○ Balansmethode geeft \(2⋅4^{2x+3}=512\) dus \(4^{2x+3}=256\text{.}\) 1p ○ \(256=4^4\text{,}\) dus \(4^{2x+3}=4^4\text{.}\) 1p ○ \(g^A=g^B\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(2x+3=4\text{.}\) 1p ○ Balansmethode geeft \(x=\frac{1}{2}\text{.}\) 1p |
|
ExponentieelGelijkGrondtal (4)
006g - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4 |
|
Los exact op. 4p \(({1 \over 5})^{x+4}=25⋅5^x\) |
○ Grondtal gelijk maken geeft \((5^{-1})^{x+4}=5^2⋅5^x\text{.}\) 1p ○ Herleiden geeft \(5^{-x-4}=5^{x+2}\text{.}\) 1p ○ \(g^A=g^B\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(-x-4=x+2\text{.}\) 1p ○ Balansmethode geeft \(x=-3\text{.}\) 1p |
|
ExponentieelMetLog (1)
006j - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.4 |
|
Los exact op. 2p \(5^{x+2}=78\) |
○ \(x+2={}^{5}\!\log(78)\text{.}\) 1p ○ Balansmethode geeft \(x={}^{5}\!\log(78)-2\text{.}\) 1p |
|
ExponentieelMetLog (2)
006h - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.4 |
|
Los exact op. 4p \(3⋅4^{2x+1}+1=616\) |
○ Balansmethode geeft \(3⋅4^{2x+1}=615\) dus \(4^{2x+1}=205\text{.}\) 1p ○ \(2x+1={}^{4}\!\log(205)\text{.}\) 1p ○ Balansmethode geeft \(2x={}^{4}\!\log(205)-1\) 1p ○ en dus \(x={1 \over 2}⋅{}^{4}\!\log(205)-\frac{1}{2}\text{.}\) 1p |
|
Logaritme (1)
0077 - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 3ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.5 |
|
Los exact op. 2p \({}^{5}\!\log(4x+1)=2\) |
○ Uit de definitie van logaritme volgt \(4x+1=5^2=25\text{.}\) 1p ○ Balansmethode geeft \(4x=24\) dus \(x=6\text{.}\) 1p |
|
Logaritme (2)
0078 - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.5 |
|
Los exact op. 3p \(2+3⋅{}^{3}\!\log(-3x+3)=8\) |
○ Balansmethode geeft \({}^{3}\!\log(-3x+3)=2\text{.}\) 1p ○ Uit de definitie van logaritme volgt \(-3x+3=3^2=9\text{.}\) 1p ○ Balansmethode geeft \(-3x=6\) dus \(x=-2\text{.}\) 1p |
|
LogaritmeOptellen (1)
0079 - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 3ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.1 |
|
Los exact op. 4p \({}^{2}\!\log(5x-3)+{}^{2}\!\log(x)=3\) |
○ De rekenregels voor logaritme geeft \({}^{2}\!\log(5x^2-3x)=3\text{.}\) 1p ○ Uit de definitie van logaritme volgt \(5x^2-3x=2^3=8\text{.}\) 1p ○ Kwadratische vergelijking oplossen geeft \(x=-1∨x=1\frac{3}{5}\text{.}\) 1p ○ \(x=-1\) voldoet niet. 1p |
|
LogaritmeOptellen (2)
007a - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 10ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.1 |
|
Los exact op. 4p \({}^{2}\!\log(x+2)=2-{}^{2}\!\log(x+5)\) |
○ Balansmethode geeft \({}^{2}\!\log(x+2)+{}^{2}\!\log(x+5)=2\text{.}\) 1p ○ Uit de definitie van logaritme volgt \((x+2)(x+5)=2^2=4\text{.}\) 1p ○ Haakjes uitwerken geeft \(x^2+7x+10=4\text{.}\) 1p ○ \(x=-6\) voldoet niet. 1p |
|
LogaritmeOptellen (3)
007b - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 73ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.1 |
|
Los exact op. 4p \({}^{2}\!\log(-2x+4)-{}^{2}\!\log(x+3)=3\) |
○ Getal als logaritme schrijven geeft \(3={}^{2}\!\log(2^3)={}^{2}\!\log(8)\text{.}\) 1p ○ Balansmethode geeft \({}^{2}\!\log(-2x+4)={}^{2}\!\log(8)+{}^{2}\!\log(x+3)\text{.}\) 1p ○ \({}^{g}\!\log(A)={}^{g}\!\log(B)\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(-2x+4=8(x+3)\text{.}\) 1p ○ Haakjes uitwerken geeft \(-2x+4=8x+24\text{.}\) 1p |