Exponentiële en logaritmische vergelijkingen
0t - 11 oefeningen
|
ExponentieelGelijkGrondtal (1)
006i - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p \(3^{x+4}=27\) |
○ \(3^{x+4}=27=3^3\text{.}\) 1p ○ \(g^A=g^B\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(x+4=3\) 1p |
|
ExponentieelGelijkGrondtal (2)
006e - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4 |
|
Los exact op. 3p \(3^{3x-1}=9\sqrt[3]{3}\) |
○ \(3^{3x-1}=9\sqrt[3]{3}=3^2⋅3^{\frac{1}{3}}=3^{2\frac{1}{3}}\text{.}\) 1p ○ \(g^A=g^B\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(3x-1=2\frac{1}{3}\text{.}\) 1p ○ Balansmethode geeft \(x=1\frac{1}{9}\text{.}\) 1p |
|
ExponentieelGelijkGrondtal (3)
006f - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 4p \(2⋅3^{2x+1}+4=58\) |
○ Balansmethode geeft \(2⋅3^{2x+1}=54\) dus \(3^{2x+1}=27\text{.}\) 1p ○ \(27=3^3\text{,}\) dus \(3^{2x+1}=3^3\text{.}\) 1p ○ \(g^A=g^B\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(2x+1=3\text{.}\) 1p ○ Balansmethode geeft \(x=1\text{.}\) 1p |
|
ExponentieelGelijkGrondtal (4)
006g - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 4p \(16^{x+4}=4⋅4^x\) |
○ Grondtal gelijk maken geeft \((4^2)^{x+4}=4^1⋅4^x\text{.}\) 1p ○ Herleiden geeft \(4^{2x+8}=4^{x+1}\text{.}\) 1p ○ \(g^A=g^B\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(2x+8=x+1\text{.}\) 1p ○ Balansmethode geeft \(x=-7\text{.}\) 1p |
|
ExponentieelMetLog (1)
006j - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.4 |
|
Los exact op. 2p \(2^{x+3}=7\) |
○ \(x+3={}^{2}\!\log(7)\text{.}\) 1p ○ Balansmethode geeft \(x={}^{2}\!\log(7)-3\text{.}\) 1p |
|
ExponentieelMetLog (2)
006h - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.4 |
|
Los exact op. 4p \(4⋅3^{2x+1}+3=95\) |
○ Balansmethode geeft \(4⋅3^{2x+1}=92\) dus \(3^{2x+1}=23\text{.}\) 1p ○ \(2x+1={}^{3}\!\log(23)\text{.}\) 1p ○ Balansmethode geeft \(2x={}^{3}\!\log(23)-1\) 1p ○ en dus \(x={1 \over 2}⋅{}^{3}\!\log(23)-\frac{1}{2}\text{.}\) 1p |
|
Logaritme (1)
0077 - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 3ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.5 |
|
Los exact op. 2p \({}^{5}\!\log(3x+4)=2\) |
○ Uit de definitie van logaritme volgt \(3x+4=5^2=25\text{.}\) 1p ○ Balansmethode geeft \(3x=21\) dus \(x=7\text{.}\) 1p |
|
Logaritme (2)
0078 - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.5 |
|
Los exact op. 3p \(3+5⋅{}^{3}\!\log(2x+5)=3\) |
○ Balansmethode geeft \({}^{3}\!\log(2x+5)=0\text{.}\) 1p ○ Uit de definitie van logaritme volgt \(2x+5=3^0=1\text{.}\) 1p ○ Balansmethode geeft \(2x=-4\) dus \(x=-2\text{.}\) 1p |
|
LogaritmeOptellen (1)
0079 - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 3ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.1 |
|
Los exact op. 4p \({}^{3}\!\log(5x-4)+{}^{3}\!\log(x)=2\) |
○ De rekenregels voor logaritme geeft \({}^{3}\!\log(5x^2-4x)=2\text{.}\) 1p ○ Uit de definitie van logaritme volgt \(5x^2-4x=3^2=9\text{.}\) 1p ○ Kwadratische vergelijking oplossen geeft \(x=-1∨x=1\frac{4}{5}\text{.}\) 1p ○ \(x=-1\) voldoet niet. 1p |
|
LogaritmeOptellen (2)
007a - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 9ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.1 |
|
Los exact op. 4p \({}^{2}\!\log(x+1)=5-{}^{2}\!\log(x+5)\) |
○ Balansmethode geeft \({}^{2}\!\log(x+1)+{}^{2}\!\log(x+5)=5\text{.}\) 1p ○ Uit de definitie van logaritme volgt \((x+1)(x+5)=2^5=32\text{.}\) 1p ○ Haakjes uitwerken geeft \(x^2+6x+5=32\text{.}\) 1p ○ \(x=-9\) voldoet niet. 1p |
|
LogaritmeOptellen (3)
007b - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 64ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.1 |
|
Los exact op. 4p \({}^{2}\!\log(5x-4)-{}^{2}\!\log(x+1)=1\) |
○ Getal als logaritme schrijven geeft \(1={}^{2}\!\log(2^1)={}^{2}\!\log(2)\text{.}\) 1p ○ Balansmethode geeft \({}^{2}\!\log(5x-4)={}^{2}\!\log(2)+{}^{2}\!\log(x+1)\text{.}\) 1p ○ \({}^{g}\!\log(A)={}^{g}\!\log(B)\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(5x-4=2(x+1)\text{.}\) 1p ○ Haakjes uitwerken geeft \(5x-4=2x+2\text{.}\) 1p |