Exponentiële en logaritmische vergelijkingen
0t - 11 oefeningen
|
ExponentieelGelijkGrondtal (1)
006i - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p \(5^{x+3}=625\) |
○ \(5^{x+3}=625=5^4\text{.}\) 1p ○ \(g^A=g^B\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(x+3=4\) 1p |
|
ExponentieelGelijkGrondtal (2)
006e - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4 |
|
Los exact op. 3p \(5^{2x+3}=25\sqrt{5}\) |
○ \(5^{2x+3}=25\sqrt{5}=5^2⋅5^{\frac{1}{2}}=5^{2\frac{1}{2}}\text{.}\) 1p ○ \(g^A=g^B\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(2x+3=2\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ Balansmethode geeft \(x=-\frac{1}{4}\text{.}\) 1p |
|
ExponentieelGelijkGrondtal (3)
006f - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 4p \(4⋅2^{2x-3}-2=14\) |
○ Balansmethode geeft \(4⋅2^{2x-3}=16\) dus \(2^{2x-3}=4\text{.}\) 1p ○ \(4=2^2\text{,}\) dus \(2^{2x-3}=2^2\text{.}\) 1p ○ \(g^A=g^B\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(2x-3=2\text{.}\) 1p ○ Balansmethode geeft \(x=2\frac{1}{2}\text{.}\) 1p |
|
ExponentieelGelijkGrondtal (4)
006g - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 4p \(16^{x+4}=16⋅4^x\) |
○ Grondtal gelijk maken geeft \((4^2)^{x+4}=4^2⋅4^x\text{.}\) 1p ○ Herleiden geeft \(4^{2x+8}=4^{x+2}\text{.}\) 1p ○ \(g^A=g^B\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(2x+8=x+2\text{.}\) 1p ○ Balansmethode geeft \(x=-6\text{.}\) 1p |
|
ExponentieelMetLog (1)
006j - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.4 |
|
Los exact op. 2p \(3^{x+4}=12\) |
○ \(x+4={}^{3}\!\log(12)\text{.}\) 1p ○ Balansmethode geeft \(x={}^{3}\!\log(12)-4\text{.}\) 1p |
|
ExponentieelMetLog (2)
006h - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.4 |
|
Los exact op. 4p \(3⋅2^{3x-1}+1=31\) |
○ Balansmethode geeft \(3⋅2^{3x-1}=30\) dus \(2^{3x-1}=10\text{.}\) 1p ○ \(3x-1={}^{2}\!\log(10)\text{.}\) 1p ○ Balansmethode geeft \(3x={}^{2}\!\log(10)+1\) 1p ○ en dus \(x={1 \over 3}⋅{}^{2}\!\log(10)+\frac{1}{3}\text{.}\) 1p |
|
Logaritme (1)
0077 - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 4ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.5 |
|
Los exact op. 2p \({}^{2}\!\log(2x-5)=0\) |
○ Uit de definitie van logaritme volgt \(2x-5=2^0=1\text{.}\) 1p ○ Balansmethode geeft \(2x=6\) dus \(x=3\text{.}\) 1p |
|
Logaritme (2)
0078 - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.5 |
|
Los exact op. 3p \(1+5⋅{}^{2}\!\log(-3x-5)=21\) |
○ Balansmethode geeft \({}^{2}\!\log(-3x-5)=4\text{.}\) 1p ○ Uit de definitie van logaritme volgt \(-3x-5=2^4=16\text{.}\) 1p ○ Balansmethode geeft \(-3x=21\) dus \(x=-7\text{.}\) 1p |
|
LogaritmeOptellen (1)
0079 - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 4ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.1 |
|
Los exact op. 4p \({}^{3}\!\log(4x+4)+{}^{3}\!\log(x)=1\) |
○ De rekenregels voor logaritme geeft \({}^{3}\!\log(4x^2+4x)=1\text{.}\) 1p ○ Uit de definitie van logaritme volgt \(4x^2+4x=3^1=3\text{.}\) 1p ○ Kwadratische vergelijking oplossen geeft \(x=-1\frac{1}{2}∨x=\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ \(x=-1\frac{1}{2}\) voldoet niet. 1p |
|
LogaritmeOptellen (2)
007a - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 10ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.1 |
|
Los exact op. 4p \({}^{2}\!\log(x-5)=2-{}^{2}\!\log(x-2)\) |
○ Balansmethode geeft \({}^{2}\!\log(x-5)+{}^{2}\!\log(x-2)=2\text{.}\) 1p ○ Uit de definitie van logaritme volgt \((x-5)(x-2)=2^2=4\text{.}\) 1p ○ Haakjes uitwerken geeft \(x^2-7x+10=4\text{.}\) 1p ○ \(x=1\) voldoet niet. 1p |
|
LogaritmeOptellen (3)
007b - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 70ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.1 |
|
Los exact op. 4p \({}^{3}\!\log(5x-5)-{}^{3}\!\log(x+1)=1\) |
○ Getal als logaritme schrijven geeft \(1={}^{3}\!\log(3^1)={}^{3}\!\log(3)\text{.}\) 1p ○ Balansmethode geeft \({}^{3}\!\log(5x-5)={}^{3}\!\log(3)+{}^{3}\!\log(x+1)\text{.}\) 1p ○ \({}^{g}\!\log(A)={}^{g}\!\log(B)\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(5x-5=3(x+1)\text{.}\) 1p ○ Haakjes uitwerken geeft \(5x-5=3x+3\text{.}\) 1p |