Exponentiële en logaritmische formules herleiden

20 - 15 oefeningen

DubbelLogaritmisch (1) 00ks - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4
3p Schrijf de formule \(y=350x^{-1{,}39}\) in de vorm \(\log(y)=a+b⋅\log(x)\text{.}\) Geef \(a\) in twee decimalen.	○ \(y=350x^{-1{,}39}\) \(\log(y)=\log(350x^{-1{,}39})\) 1p ○ \(\log(y)=\log(350)+\log(x^{-1{,}39})\) \(\log(y)=\log(350)-1{,}39⋅\log(x)\) 1p ○ \(\log(y)=2{,}544...-1{,}39⋅\log(x)\) Dus \(y=2{,}54-1{,}39⋅\log(x)\text{.}\) 1p
DubbelLogaritmisch (2) 00kt - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4
3p Schrijf de formule \(y={180 \over \sqrt{x}}\) in de vorm \(\log(y)=a+b⋅\log(x)\text{.}\) Geef \(a\) in twee decimalen.	○ \(y={180 \over \sqrt{x}}=180x^{-0{,}5}\) \(\log(y)=\log(180x^{-0{,}5})\) 1p ○ \(\log(y)=\log(180)+\log(x^{-0{,}5})\) \(\log(y)=\log(180)-0{,}5⋅\log(x)\) 1p ○ \(\log(y)=2{,}255...-0{,}5⋅\log(x)\) Dus \(y=2{,}26-0{,}5⋅\log(x)\text{.}\) 1p
DubbelLogaritmisch (3) 00kr - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4
3p Schrijf de formule \(\log(y)=3{,}59-1{,}05⋅\log(x)\) in de vorm \(y=ax^b\text{.}\) Geef \(a\) in gehelen.	○ \(\log(y)=3{,}59-1{,}05⋅\log(x)\) \(\log(y)=\log(10^{3{,}59})+\log(x^{-1{,}05})\) \(\log(y)=\log(10^{3{,}59}⋅x^{-1{,}05})\) 1p ○ \(y=10^{3{,}59}⋅x^{-1{,}05}\) 1p ○ \(y=3890{,}451...⋅x^{-1{,}05}\) Dus \(y=3\,890⋅x^{-1{,}05}\text{.}\) 1p
Exponentieel (1) 00ne - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4
2p Schrijf de formule \(y=-\frac{2}{9}⋅3^{-3x+3}\) in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\)	○ \(y=-\frac{2}{9}⋅3^{-3x+3}\) \(\text{ }=-\frac{2}{9}⋅3^{-3x}⋅3^3\) \(\text{ }=-6⋅3^{-3x}\) 1p ○ \(y=-6⋅(3^{-3})^x\) \(\text{ }=-6⋅(\frac{1}{27})^x\) 1p
Exponentieel (2) 00k8 - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.1
2p Schrijf de formule \(y={541 \over 2{,}8⋅1{,}99^x}\) in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\) Rond \(b\) af op één decimaal en \(g\) op 3 decimalen.	○ \(y={541 \over 2{,}8⋅1{,}99^x}={541 \over 2{,}8}⋅{1 \over 1{,}99^x}={541 \over 2{,}8}⋅1{,}99^{-x}={541 \over 2{,}8}⋅(1{,}99^{-1})^x\) 1p ○ \(y={541 \over 2{,}8}⋅(1{,}99^{-1})^x=193{,}214...⋅0{,}5025...^x≈193{,}2⋅0{,}503^x\) 1p
Exponentieel (3) 00k9 - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.1
2p Schrijf de formule \(y={387⋅0{,}78^x \over 11⋅0{,}78^x}\) in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\) Rond \(b\) af op één decimaal en \(g\) op 3 decimalen.	○ \(y={387⋅0{,}78^x \over 11⋅0{,}78^x}={387 \over 11}⋅{0{,}78^x \over 0{,}78^x}={387 \over 11}⋅({0{,}78 \over 0{,}78})^x\) 1p ○ \(y={387 \over 11}⋅({0{,}78 \over 0{,}78})^x=35{,}181...⋅1^x≈35{,}2⋅1{,}000^x\) 1p
Logaritmisch (1) 00ko - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4
3p Schrijf de formule \(y=5\,400⋅0{,}74^x\) in de vorm \(\log(y)=ax+b\text{.}\) Geef \(a\) in vier decimalen en \(b\) in twee decimalen.	○ \(y=5\,400⋅0{,}74^x\) \(\log(y)=\log(5\,400⋅0{,}74^x)\) \(\log(y)=\log(5\,400)+\log(0{,}74^x)\) 1p ○ \(\log(y)=\log(5\,400)+x⋅\log(0{,}74)\) 1p ○ \(\log(y)=3{,}732...+x⋅-0{,}13076...\) Dus \(\log(y)=-0{,}1308x+3{,}73\) 1p
Logaritmisch (2) 00kp - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4
3p Schrijf de formule \(y=4\,100⋅1{,}25^{3x+6}\) in de vorm \(\log(y)=ax+b\text{.}\) Geef \(a\) in vier decimalen en \(b\) in twee decimalen.	○ \(y=4\,100⋅1{,}25^{3x+6}\) \(\log(y)=\log(4\,100⋅1{,}25^{3x+6})\) \(\log(y)=\log(4\,100)+\log(1{,}25^{3x+6})\) 1p ○ \(\log(y)=\log(4\,100)+(3x+6)⋅\log(1{,}25)\) \(\log(y)=\log(4\,100)+3x⋅\log(1{,}25)+6⋅\log(1{,}25)\) 1p ○ \(\log(y)=3{,}612...+3x⋅0{,}09691...+6⋅0{,}09691...\) \(\log(y)=3{,}612...+0{,}29073...⋅x+0{,}58146...\) Dus \(\log(y)=0{,}2907x+4{,}19\) 1p
Logaritmisch (3) 00kq - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4
3p Schrijf de formule \(\log(y)=-0{,}4381x+1{,}89\) in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\) Geef \(b\) in gehelen en \(g\) in twee decimalen.	○ \(\log(y)=-0{,}4381x+1{,}89\) \(y=10^{-0{,}4381x+1{,}89}\) 1p ○ \(y=10^{-0{,}4381x}⋅10^{1{,}89}\) \(y=(10^{-0{,}4381})^x⋅10^{1{,}89}\) 1p ○ \(y=0{,}364...^x⋅77{,}624...\) Dus \(y=78⋅0{,}36^x\text{.}\) 1p
Logaritmisch (4) 00l0 - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3
3p Schrijf de formule \(y=3{,}51⋅{}^{3}\!\log(x)+2{,}21\) in de vorm \(y={}^{3}\!\log(ax^b)\text{.}\) Geef \(a\) en \(b\) in twee decimalen.	○ \(y=3{,}51⋅{}^{3}\!\log(x)+2{,}21\) \(\text{ }={}^{3}\!\log(x^{3{,}51})+2{,}21\) 1p ○ \(\text{ }={}^{3}\!\log(x^{3{,}51})+{}^{3}\!\log(3^{2{,}21})\) \(\text{ }={}^{3}\!\log(x^{3{,}51}⋅3^{2{,}21})\) 1p ○ \(\text{ }={}^{3}\!\log(x^{3{,}51}⋅11{,}335...)\) Dus \(y={}^{3}\!\log(11{,}34⋅x^{3{,}51})\text{.}\) 1p
Logaritmisch (5) 00l1 - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3
3p Schrijf de formule \(y={}^{4}\!\log({45 \over x^2})\) in de vorm \(y=a+b⋅{}^{4}\!\log(x)\text{.}\) Geef \(a\) in twee decimalen.	○ \(y={}^{4}\!\log({45 \over x^2})\) \(\text{ }={}^{4}\!\log(45x^{-2})\) 1p ○ \(\text{ }={}^{4}\!\log(45)+{}^{4}\!\log(x^{-2})\) \(\text{ }={}^{4}\!\log(45)-2⋅{}^{4}\!\log(x)\) 1p ○ \(\text{ }=2{,}745...-2⋅{}^{4}\!\log(x)\) Dus \(y=2{,}75-2⋅{}^{4}\!\log(x)\text{.}\) 1p
Logaritmisch (6) 00l2 - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4
3p Schrijf de formule \(y={}^{4}\!\log(1{,}7x)+1{,}1\) in de vorm \(y=a+b⋅{}^{3}\!\log(x)\text{.}\) Geef \(a\) en \(b\) in twee decimalen.	○ \(y={}^{4}\!\log(1{,}7x)+1{,}1\) \(\text{ }={}^{4}\!\log(1{,}7)+{}^{4}\!\log(x)+1{,}1\) 1p ○ \(\text{ }={}^{4}\!\log(1{,}7)+1{,}1+{{}^{3}\!\log(x) \over {}^{3}\!\log(4)}\) \(\text{ }={}^{4}\!\log(1{,}7)+1{,}1+{1 \over {}^{3}\!\log(4)}⋅{}^{3}\!\log(x)\) 1p ○ \(\text{ }=0{,}382...+1{,}1+{1 \over 1{,}261...}⋅{}^{3}\!\log(x)\) \(\text{ }=1{,}482...+0{,}792...⋅{}^{3}\!\log(x)\) Dus \(y=1{,}48+0{,}79⋅{}^{3}\!\log(x)\text{.}\) 1p
Logaritmisch (7) 00l3 - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3
3p Schrijf de formule \(y=7⋅{}^{2}\!\log(32x)+10\) in de vorm \(y=a+b⋅{}^{2}\!\log(4x)\text{.}\)	○ \(y=7⋅{}^{2}\!\log(32x)+10\) \(\text{ }=7⋅({}^{2}\!\log(8)+{}^{2}\!\log(4x))+10\) 1p ○ \(\text{ }=7⋅(3+{}^{2}\!\log(4x))+10\) 1p ○ \(\text{ }=21+7⋅{}^{2}\!\log(4x)+10\) \(\text{ }=31+7⋅{}^{2}\!\log(4x)\) 1p
ExponentieelVrijmaken 00km - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2
Druk \(x\) uit in \(y\text{.}\) 3p \(y=24+4⋅5^{9x+1}\)	○ \(y=24+4⋅5^{9x+1}\) \(4⋅5^{9x+1}=y-24\) \(5^{9x+1}=\frac{1}{4}y-6\) 1p ○ \(9x+1={}^{5}\!\log(\frac{1}{4}y-6)\) 1p ○ \(9x={}^{5}\!\log(\frac{1}{4}y-6)-1\) \(x=\frac{1}{9}⋅{}^{5}\!\log(\frac{1}{4}y-6)-\frac{1}{9}\) 1p
LogaritmischVrijmaken 00kn - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2
Druk \(x\) uit in \(y\text{.}\) 3p \(y=28+4⋅{}^{6}\!\log(2x-9)\)	○ \(y=28+4⋅{}^{6}\!\log(2x-9)\) \(4⋅{}^{6}\!\log(2x-9)=y-28\) \({}^{6}\!\log(2x-9)=\frac{1}{4}y-7\) 1p ○ \(2x-9=6^{\frac{1}{4}y-7}\) 1p ○ \(2x=6^{\frac{1}{4}y-7}+9\) \(x=\frac{1}{2}⋅6^{\frac{1}{4}y-7}+4\frac{1}{2}\) 1p

00ks 00kt 00kr 00ne 00k8 00k9 00km 00ko 00kp 00kq 00l0 00l1 00l2 00l3 00kn