Exponentiële en logaritmische formules herleiden

20 - 15 oefeningen

DubbelLogaritmisch (1) 00ks - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4
3p Schrijf de formule \(y=960x^{-1{,}95}\) in de vorm \(\log(y)=a+b⋅\log(x)\text{.}\) Geef \(a\) in twee decimalen.	○ \(y=960x^{-1{,}95}\) \(\log(y)=\log(960x^{-1{,}95})\) 1p ○ \(\log(y)=\log(960)+\log(x^{-1{,}95})\) \(\log(y)=\log(960)-1{,}95⋅\log(x)\) 1p ○ \(\log(y)=2{,}982...-1{,}95⋅\log(x)\) Dus \(y=2{,}98-1{,}95⋅\log(x)\text{.}\) 1p
DubbelLogaritmisch (2) 00kt - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4
3p Schrijf de formule \(y={750 \over x^4}\) in de vorm \(\log(y)=a+b⋅\log(x)\text{.}\) Geef \(a\) in twee decimalen.	○ \(y={750 \over x^4}=750x^{-4}\) \(\log(y)=\log(750x^{-4})\) 1p ○ \(\log(y)=\log(750)+\log(x^{-4})\) \(\log(y)=\log(750)-4⋅\log(x)\) 1p ○ \(\log(y)=2{,}875...-4⋅\log(x)\) Dus \(y=2{,}88-4⋅\log(x)\text{.}\) 1p
DubbelLogaritmisch (3) 00kr - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4
3p Schrijf de formule \(\log(y)=3{,}88-1{,}33⋅\log(x)\) in de vorm \(y=ax^b\text{.}\) Geef \(a\) in gehelen.	○ \(\log(y)=3{,}88-1{,}33⋅\log(x)\) \(\log(y)=\log(10^{3{,}88})+\log(x^{-1{,}33})\) \(\log(y)=\log(10^{3{,}88}⋅x^{-1{,}33})\) 1p ○ \(y=10^{3{,}88}⋅x^{-1{,}33}\) 1p ○ \(y=7585{,}775...⋅x^{-1{,}33}\) Dus \(y=7\,586⋅x^{-1{,}33}\text{.}\) 1p
Exponentieel (1) 00ne - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4
2p Schrijf de formule \(y=-32⋅4^{\frac{1}{2}x-1}\) in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\)	○ \(y=-32⋅4^{\frac{1}{2}x-1}\) \(\text{ }=-32⋅4^{\frac{1}{2}x}⋅4^{-1}\) \(\text{ }=-8⋅4^{\frac{1}{2}x}\) 1p ○ \(y=-8⋅(4^{\frac{1}{2}})^x\) \(\text{ }=-8⋅2^x\) 1p
Exponentieel (2) 00k8 - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.1
2p Schrijf de formule \(y={558 \over 17{,}2⋅2{,}38^x}\) in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\) Rond \(b\) af op één decimaal en \(g\) op 3 decimalen.	○ \(y={558 \over 17{,}2⋅2{,}38^x}={558 \over 17{,}2}⋅{1 \over 2{,}38^x}={558 \over 17{,}2}⋅2{,}38^{-x}={558 \over 17{,}2}⋅(2{,}38^{-1})^x\) 1p ○ \(y={558 \over 17{,}2}⋅(2{,}38^{-1})^x=32{,}441...⋅0{,}4201...^x≈32{,}4⋅0{,}420^x\) 1p
Exponentieel (3) 00k9 - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.1
2p Schrijf de formule \(y={297⋅1{,}46^x \over 31⋅1{,}45^x}\) in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\) Rond \(b\) af op één decimaal en \(g\) op 3 decimalen.	○ \(y={297⋅1{,}46^x \over 31⋅1{,}45^x}={297 \over 31}⋅{1{,}46^x \over 1{,}45^x}={297 \over 31}⋅({1{,}46 \over 1{,}45})^x\) 1p ○ \(y={297 \over 31}⋅({1{,}46 \over 1{,}45})^x=9{,}580...⋅1{,}0068...^x≈9{,}6⋅1{,}007^x\) 1p
Logaritmisch (1) 00ko - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4
3p Schrijf de formule \(y=9\,000⋅1{,}22^x\) in de vorm \(\log(y)=ax+b\text{.}\) Geef \(a\) in vier decimalen en \(b\) in twee decimalen.	○ \(y=9\,000⋅1{,}22^x\) \(\log(y)=\log(9\,000⋅1{,}22^x)\) \(\log(y)=\log(9\,000)+\log(1{,}22^x)\) 1p ○ \(\log(y)=\log(9\,000)+x⋅\log(1{,}22)\) 1p ○ \(\log(y)=3{,}954...+x⋅0{,}08635...\) Dus \(\log(y)=0{,}0864x+3{,}95\) 1p
Logaritmisch (2) 00kp - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4
3p Schrijf de formule \(y=5\,500⋅0{,}75^{6x+2}\) in de vorm \(\log(y)=ax+b\text{.}\) Geef \(a\) in vier decimalen en \(b\) in twee decimalen.	○ \(y=5\,500⋅0{,}75^{6x+2}\) \(\log(y)=\log(5\,500⋅0{,}75^{6x+2})\) \(\log(y)=\log(5\,500)+\log(0{,}75^{6x+2})\) 1p ○ \(\log(y)=\log(5\,500)+(6x+2)⋅\log(0{,}75)\) \(\log(y)=\log(5\,500)+6x⋅\log(0{,}75)+2⋅\log(0{,}75)\) 1p ○ \(\log(y)=3{,}740...+6x⋅-0{,}12493...+2⋅-0{,}12493...\) \(\log(y)=3{,}740...-0{,}74963...⋅x-0{,}24987...\) Dus \(\log(y)=-0{,}7496x+3{,}49\) 1p
Logaritmisch (3) 00kq - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4
3p Schrijf de formule \(\log(y)=-0{,}9895x+1{,}95\) in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\) Geef \(b\) in gehelen en \(g\) in twee decimalen.	○ \(\log(y)=-0{,}9895x+1{,}95\) \(y=10^{-0{,}9895x+1{,}95}\) 1p ○ \(y=10^{-0{,}9895x}⋅10^{1{,}95}\) \(y=(10^{-0{,}9895})^x⋅10^{1{,}95}\) 1p ○ \(y=0{,}102...^x⋅89{,}125...\) Dus \(y=89⋅0{,}10^x\text{.}\) 1p
Logaritmisch (4) 00l0 - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3
3p Schrijf de formule \(y=1{,}59⋅{}^{3}\!\log(x)+1{,}22\) in de vorm \(y={}^{3}\!\log(ax^b)\text{.}\) Geef \(a\) en \(b\) in twee decimalen.	○ \(y=1{,}59⋅{}^{3}\!\log(x)+1{,}22\) \(\text{ }={}^{3}\!\log(x^{1{,}59})+1{,}22\) 1p ○ \(\text{ }={}^{3}\!\log(x^{1{,}59})+{}^{3}\!\log(3^{1{,}22})\) \(\text{ }={}^{3}\!\log(x^{1{,}59}⋅3^{1{,}22})\) 1p ○ \(\text{ }={}^{3}\!\log(x^{1{,}59}⋅3{,}820...)\) Dus \(y={}^{3}\!\log(3{,}82⋅x^{1{,}59})\text{.}\) 1p
Logaritmisch (5) 00l1 - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3
3p Schrijf de formule \(y={}^{4}\!\log(87x^3\sqrt{x})\) in de vorm \(y=a+b⋅{}^{4}\!\log(x)\text{.}\) Geef \(a\) in twee decimalen.	○ \(y={}^{4}\!\log(87x^3\sqrt{x})\) \(\text{ }={}^{4}\!\log(87x^{3{,}5})\) 1p ○ \(\text{ }={}^{4}\!\log(87)+{}^{4}\!\log(x^{3{,}5})\) \(\text{ }={}^{4}\!\log(87)+3{,}5⋅{}^{4}\!\log(x)\) 1p ○ \(\text{ }=3{,}221...+3{,}5⋅{}^{4}\!\log(x)\) Dus \(y=3{,}22+3{,}5⋅{}^{4}\!\log(x)\text{.}\) 1p
Logaritmisch (6) 00l2 - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4
3p Schrijf de formule \(y={}^{4}\!\log(1{,}3x)+0{,}9\) in de vorm \(y=a+b⋅{}^{5}\!\log(x)\text{.}\) Geef \(a\) en \(b\) in twee decimalen.	○ \(y={}^{4}\!\log(1{,}3x)+0{,}9\) \(\text{ }={}^{4}\!\log(1{,}3)+{}^{4}\!\log(x)+0{,}9\) 1p ○ \(\text{ }={}^{4}\!\log(1{,}3)+0{,}9+{{}^{5}\!\log(x) \over {}^{5}\!\log(4)}\) \(\text{ }={}^{4}\!\log(1{,}3)+0{,}9+{1 \over {}^{5}\!\log(4)}⋅{}^{5}\!\log(x)\) 1p ○ \(\text{ }=0{,}189...+0{,}9+{1 \over 0{,}861...}⋅{}^{5}\!\log(x)\) \(\text{ }=1{,}089...+1{,}160...⋅{}^{5}\!\log(x)\) Dus \(y=1{,}09+1{,}16⋅{}^{5}\!\log(x)\text{.}\) 1p
Logaritmisch (7) 00l3 - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3
3p Schrijf de formule \(y=8⋅{}^{2}\!\log(32x)-10\) in de vorm \(y=a+b⋅{}^{2}\!\log(4x)\text{.}\)	○ \(y=8⋅{}^{2}\!\log(32x)-10\) \(\text{ }=8⋅({}^{2}\!\log(8)+{}^{2}\!\log(4x))-10\) 1p ○ \(\text{ }=8⋅(3+{}^{2}\!\log(4x))-10\) 1p ○ \(\text{ }=24+8⋅{}^{2}\!\log(4x)-10\) \(\text{ }=14+8⋅{}^{2}\!\log(4x)\) 1p
ExponentieelVrijmaken 00km - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2
Druk \(x\) uit in \(y\text{.}\) 3p \(y=36+4⋅5^{2x-1}\)	○ \(y=36+4⋅5^{2x-1}\) \(4⋅5^{2x-1}=y-36\) \(5^{2x-1}=\frac{1}{4}y-9\) 1p ○ \(2x-1={}^{5}\!\log(\frac{1}{4}y-9)\) 1p ○ \(2x={}^{5}\!\log(\frac{1}{4}y-9)+1\) \(x=\frac{1}{2}⋅{}^{5}\!\log(\frac{1}{4}y-9)+\frac{1}{2}\) 1p
LogaritmischVrijmaken 00kn - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2
Druk \(x\) uit in \(y\text{.}\) 3p \(y=32+4⋅{}^{9}\!\log(6x-5)\)	○ \(y=32+4⋅{}^{9}\!\log(6x-5)\) \(4⋅{}^{9}\!\log(6x-5)=y-32\) \({}^{9}\!\log(6x-5)=\frac{1}{4}y-8\) 1p ○ \(6x-5=9^{\frac{1}{4}y-8}\) 1p ○ \(6x=9^{\frac{1}{4}y-8}+5\) \(x=\frac{1}{6}⋅9^{\frac{1}{4}y-8}+\frac{5}{6}\) 1p

00ks 00kt 00kr 00ne 00k8 00k9 00km 00ko 00kp 00kq 00l0 00l1 00l2 00l3 00kn