Differentiëren

\(f'(p)=9⋅2⋅p^1+1\text{.}\)

\(f'(p)=18p+1\text{.}\)

\(f'(a)=7⋅7⋅a^6-7⋅4⋅a^3-1⋅3⋅a^2\text{.}\)

\(f'(a)=49a^6-28a^3-3a^2\text{.}\)

\(f'(x)=\frac{8}{9}⋅6⋅x^5+\frac{4}{5}⋅3⋅x^2+6\text{.}\)

\(f'(x)=5\frac{1}{3}x^5+2\frac{2}{5}x^2+6\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(x)=(6x^3+2)(x+5)=6x^4+30x^3+2x+10\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=24x^3+90x^2+2\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(a)=(2a^5-4)^2=4a^{10}-16a^5+16\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=40a^9-80a^4\text{.}\)

Herleiden geeft \(f(a)=-3a⋅\sqrt[5]{a^2}=-3⋅a^1⋅a^{\frac{2}{5}}=-3⋅a^{1\frac{2}{5}}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=-3⋅1\frac{2}{5}⋅a^{\frac{2}{5}}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=-4\frac{1}{5}⋅a^0⋅a^{\frac{2}{5}}=-4\frac{1}{5}⋅\sqrt[5]{a^2}\)

Herleiden geeft \(f(x)={8 \over 9x^9}=\frac{8}{9}x^{-9}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=\frac{8}{9}⋅-9⋅x^{-10}=-8⋅x^{-10}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=-8⋅{1 \over x^{10}}=-{8 \over x^{10}}\)

Herleiden geeft \(f(x)={2 \over 5\sqrt{x}}-3\sqrt{x}=\frac{2}{5}x^{-\frac{1}{2}}-3x^{\frac{1}{2}}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=\frac{2}{5}⋅-\frac{1}{2}⋅x^{-1\frac{1}{2}}-3⋅\frac{1}{2}⋅x^{-\frac{1}{2}}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=-{1 \over 5x\sqrt{x}}-{3 \over 2\sqrt{x}}\)

Uitdelen geeft \(f(a)={a^6 \over 5a^4}+{4a^3 \over 5a^4}=\frac{1}{5}a^2+\frac{4}{5}a^{-1}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=\frac{1}{5}⋅2⋅a+\frac{4}{5}⋅-1⋅a^{-2}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=\frac{2}{5}a-{4 \over 5a^2}\)

Herleiden geeft \(f(p)={3p^2+1 \over p^{\frac{1}{4}}}\)

Uitdelen geeft \(f(p)={3p^2 \over p^{\frac{1}{4}}}+{1 \over p^{\frac{1}{4}}}=3p^{1\frac{3}{4}}+p^{-\frac{1}{4}}\)

Differentiëren geeft \(f'(p)=3⋅1\frac{3}{4}⋅p^{\frac{3}{4}}-\frac{1}{4}⋅p^{-1\frac{1}{4}}\)

Herleiden geeft \(f'(p)=5\frac{1}{4}⋅\sqrt[4]{p^3}-{1 \over 4p⋅\sqrt[4]{p}}\)

Herleiden geeft \(f(p)={4p-3 \over p^{1\frac{1}{2}}}\)

Uitdelen geeft \(f(p)={4p \over p^{1\frac{1}{2}}}-{3 \over p^{1\frac{1}{2}}}=4p^{-\frac{1}{2}}-3p^{-1\frac{1}{2}}\)

Differentiëren geeft \(f'(p)=4⋅-\frac{1}{2}⋅p^{-1\frac{1}{2}}-3⋅-1\frac{1}{2}⋅p^{-2\frac{1}{2}}\)

Herleiden geeft \(f'(p)=-{2 \over p⋅\sqrt{p}}+{9 \over 2p^2⋅\sqrt{p}}\)

De quotiëntregel geeft
\(f'(x)={(-7x-4)⋅-6-(-6x-5)⋅-7 \over (-7x-4)^2}\text{.}\)

\(f'(x)={(42x+24)-(42x+35) \over (-7x-4)^2}={-11 \over (-7x-4)^2}\text{.}\)

De quotiëntregel geeft
\(f'(a)={(2a+8)⋅-6a--3a^2⋅2 \over (2a+8)^2}\text{.}\)

\(f'(a)={(-12a^2-48a)--6a^2 \over (2a+8)^2}={-6a^2-48a \over (2a+8)^2}\text{.}\)

De kettingregel geeft \(f'(p)=3⋅6⋅(7p-4)^5⋅7\)

Herleiden geeft \(f'(p)=126(7p-4)^5\text{.}\)

De kettingregel geeft
\(f'(x)=6⋅4⋅(x^4+5x^3+2x^2)^3⋅(4x^3+15x^2+4x)\)

Herleiden geeft
\(f'(x)=(96x^3+360x^2+96x)⋅(x^4+5x^3+2x^2)^3\)

Herleiden geeft \(f(x)={4 \over (5x+3)^2}=4⋅(5x+3)^{-2}\)

De kettingregel geeft \(f'(x)=4⋅-2⋅(5x+3)^{-3}⋅5\)

Herleiden geeft \(f'(x)=-40⋅(5x+3)^{-3}=-{40 \over (5x+3)^3}\)

Herleiden geeft \(f(a)=\frac{2}{5}\sqrt{2a-4}=\frac{2}{5}⋅(2a-4)^{\frac{1}{2}}\text{.}\)

De kettingregel geeft \(f'(a)=\frac{2}{5}⋅\frac{1}{2}⋅(2a-4)^{-\frac{1}{2}}⋅2\)

Herleiden geeft \(f'(a)=\frac{2}{5}⋅(2a-4)^{-\frac{1}{2}}={2 \over 5\sqrt{2a-4}}\)

Herleiden geeft \(f(a)=-{3 \over 7\sqrt{5a-3}}=-\frac{3}{7}⋅(5a-3)^{-\frac{1}{2}}\)

De kettingregel geeft \(f'(a)=-\frac{3}{7}⋅-\frac{1}{2}⋅(5a-3)^{-1\frac{1}{2}}⋅5\)

Herleiden geeft \(f'(a)=\frac{15}{14}⋅(5a-3)^{-1\frac{1}{2}}={15 \over 14(5a-3)\sqrt{5a-3}}\)

\(f(x)=3⋅6^{x^3-4x}⋅\ln(6)⋅(3x^2-4)=(9x^2-12)⋅6^{x^3-4x}⋅\ln(6)\)

\(f(x)=(9x^2+2)⋅e^{-4x-2}+(3x^3+2x)⋅e^{-4x-2}⋅-4\)
\(\text{ }=(9x^2+2)⋅e^{-4x-2}+(-12x^3-8x)⋅e^{-4x-2}\)
\(\text{ }=(-12x^3+9x^2-8x+2)⋅e^{-4x-2}\)

De productregel geeft \(f'(a)=-6(-3a^2-2a)+(-6a-9)(-6a-2)\text{.}\)

De productregel geeft \(f'(x)=(12x+1)(-6x^2-2x-4)+(6x^2+x)(-12x-2)\text{.}\)