Differentiëren

\(f'(a)=6⋅2⋅a^1+8\text{.}\)

\(f'(a)=12a+8\text{.}\)

\(f'(p)=-2⋅9⋅p^8+3⋅8⋅p^7-4⋅6⋅p^5+6⋅3⋅p^2\text{.}\)

\(f'(p)=-18p^8+24p^7-24p^5+18p^2\text{.}\)

\(f'(x)=\frac{2}{3}⋅8⋅x^7+1\frac{1}{2}⋅2⋅x^1+\frac{4}{7}\text{.}\)

\(f'(x)=5\frac{1}{3}x^7+3x+\frac{4}{7}\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(x)=(6x^2-8)(x+1)=6x^3+6x^2-8x-8\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=18x^2+12x-8\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(a)=(5a^3+1)^2=25a^6+10a^3+1\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=150a^5+30a^2\text{.}\)

Herleiden geeft \(f(a)=-7a⋅\sqrt[8]{a^3}=-7⋅a^1⋅a^{\frac{3}{8}}=-7⋅a^{1\frac{3}{8}}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=-7⋅1\frac{3}{8}⋅a^{\frac{3}{8}}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=-9\frac{5}{8}⋅a^0⋅a^{\frac{3}{8}}=-9\frac{5}{8}⋅\sqrt[8]{a^3}\)

Herleiden geeft \(f(x)={9 \over 8x^4}=\frac{9}{8}x^{-4}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=\frac{9}{8}⋅-4⋅x^{-5}=-\frac{9}{2}⋅x^{-5}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=-\frac{9}{2}⋅{1 \over x^5}=-{9 \over 2x^5}\)

Herleiden geeft \(f(a)={5 \over 9\sqrt{a}}-9\sqrt{a}=\frac{5}{9}a^{-\frac{1}{2}}-9a^{\frac{1}{2}}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=\frac{5}{9}⋅-\frac{1}{2}⋅a^{-1\frac{1}{2}}-9⋅\frac{1}{2}⋅a^{-\frac{1}{2}}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=-{5 \over 18a\sqrt{a}}-{9 \over 2\sqrt{a}}\)

Uitdelen geeft \(f(p)={p^6 \over 4p^4}+{2p^3 \over 4p^4}=\frac{1}{4}p^2+\frac{2}{4}p^{-1}\)

Differentiëren geeft \(f'(p)=\frac{1}{4}⋅2⋅p+\frac{2}{4}⋅-1⋅p^{-2}\)

Herleiden geeft \(f'(p)=\frac{1}{2}p-{1 \over 2p^2}\)

Herleiden geeft \(f(x)={x^3-5 \over x^{\frac{1}{4}}}\)

Uitdelen geeft \(f(x)={x^3 \over x^{\frac{1}{4}}}-{5 \over x^{\frac{1}{4}}}=x^{2\frac{3}{4}}-5x^{-\frac{1}{4}}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=2\frac{3}{4}⋅x^{1\frac{3}{4}}-5⋅-\frac{1}{4}⋅x^{-1\frac{1}{4}}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=2\frac{3}{4}x⋅\sqrt[4]{x^3}+{5 \over 4x⋅\sqrt[4]{x}}\)

Herleiden geeft \(f(a)={4a-2 \over a^{3\frac{1}{2}}}\)

Uitdelen geeft \(f(a)={4a \over a^{3\frac{1}{2}}}-{2 \over a^{3\frac{1}{2}}}=4a^{-2\frac{1}{2}}-2a^{-3\frac{1}{2}}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=4⋅-2\frac{1}{2}⋅a^{-3\frac{1}{2}}-2⋅-3\frac{1}{2}⋅a^{-4\frac{1}{2}}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=-{10 \over a^3⋅\sqrt{a}}+{7 \over a^4⋅\sqrt{a}}\)

De quotiëntregel geeft
\(f'(x)={(-5x-1)⋅1-(x-6)⋅-5 \over (-5x-1)^2}\text{.}\)

\(f'(x)={(-5x-1)-(-5x+30) \over (-5x-1)^2}={-31 \over (-5x-1)^2}\text{.}\)

De quotiëntregel geeft
\(f'(a)={(-5a-4)⋅-14a--7a^2⋅-5 \over (-5a-4)^2}\text{.}\)

\(f'(a)={(70a^2+56a)-35a^2 \over (-5a-4)^2}={35a^2+56a \over (-5a-4)^2}\text{.}\)

De kettingregel geeft \(f'(a)=2⋅4⋅(8a+7)^3⋅8\)

Herleiden geeft \(f'(a)=64(8a+7)^3\text{.}\)

De kettingregel geeft
\(f'(p)=2⋅4⋅(3p^4+p^2+6)^3⋅(12p^3+2p)\)

Herleiden geeft
\(f'(p)=(96p^3+16p)⋅(3p^4+p^2+6)^3\)

Herleiden geeft \(f(a)={1 \over (4a-5)^3}=1⋅(4a-5)^{-3}\)

De kettingregel geeft \(f'(a)=1⋅-3⋅(4a-5)^{-4}⋅4\)

Herleiden geeft \(f'(a)=-12⋅(4a-5)^{-4}=-{12 \over (4a-5)^4}\)

Herleiden geeft \(f(x)=-4\sqrt{3x-1}=-4⋅(3x-1)^{\frac{1}{2}}\text{.}\)

De kettingregel geeft \(f'(x)=-4⋅\frac{1}{2}⋅(3x-1)^{-\frac{1}{2}}⋅3\)

Herleiden geeft \(f'(x)=-6⋅(3x-1)^{-\frac{1}{2}}=-{6 \over \sqrt{3x-1}}\)

Herleiden geeft \(f(x)={3 \over 7\sqrt{4x+5}}=\frac{3}{7}⋅(4x+5)^{-\frac{1}{2}}\)

De kettingregel geeft \(f'(x)=\frac{3}{7}⋅-\frac{1}{2}⋅(4x+5)^{-1\frac{1}{2}}⋅4\)

Herleiden geeft \(f'(x)=-\frac{6}{7}⋅(4x+5)^{-1\frac{1}{2}}=-{6 \over 7(4x+5)\sqrt{4x+5}}\)

\(f(x)=3⋅e^{-4x^2-6x}⋅(-8x-6)=(-24x-18)⋅e^{-4x^2-6x}\)

\(f(a)=(12a^2+5)⋅e^{-a-6}+(4a^3+5a)⋅e^{-a-6}⋅-1\)
\(\text{ }=(12a^2+5)⋅e^{-a-6}+(-4a^3-5a)⋅e^{-a-6}\)
\(\text{ }=(-4a^3+12a^2-5a+5)⋅e^{-a-6}\)

De productregel geeft \(f'(x)=5(x^2-7x)+(5x+3)(2x-7)\text{.}\)

De productregel geeft \(f'(p)=(4p+8)(6p^2+7p+3)+(2p^2+8p)(12p+7)\text{.}\)