De vergelijking van een lijn
2t - 10 oefeningen
|
LigtPuntOpLijn
00bj - De vergelijking van een lijn - basis - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.vk Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.6 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 | ||||||
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,x + 4 y = 5 \text{.}\) 1p Onderzoek of het punt \(A (7 , -\frac{1}{2})\) op \(l\) ligt. |
○ \(A (7 , -\frac{1}{2})\) invullen geeft \(1 ⋅ 7 + 4 ⋅ -\frac{1}{2} = 5 = 5\) 1p |
||||||
|
FormuleNaarVergelijking
00bn - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 7.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 7.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 | ||||||
|
Gegeven is de formule \(l{:}\,y = 3 x + \frac{1}{3} \text{.}\) 2p Schrijf de formule in de vorm \(a x + b y = c\) met \(a \text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen. |
○ Uit \(y = 3 x + \frac{1}{3}\) volgt \(-3 x + y = \frac{1}{3} \text{.}\) 1p ○ Vermenigvuldigen met \(-3\) geeft 1p |
||||||
|
VariabeleVrijmaken
00bm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.vk Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.6 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 | ||||||
|
Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,8 x - 4 y = -9 \text{.}\) 1p Maak de variabele \(x\) vrij. |
○ Herleiden geeft 1p |
||||||
|
RichtingscoefficientBerekenen
00nl - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.6 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 | ||||||
|
Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,4 x - 8 y = -5 \text{.}\) 2p Bereken de richtingscoëfficiënt van de lijn \(l \text{.}\) |
○ Herleiden naar \(y = a x + b\) geeft 1p ○ Dus \(\text{rc}_{l} = \frac{1}{2} \text{.}\) 1p |
||||||
|
GegevenXofYCoordinaat (1)
00nh - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 | ||||||
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,7 x - 6 y = 38 \text{.}\) 2p Voor welke \(a\) ligt het punt \(A (a , -4)\) op \(l \text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}7 x - 6 y = 38 \\ \text{door } A (a , -4)\end{rcases} \begin{matrix}7 ⋅ a - 6 ⋅ -4 = 38\end{matrix}\) 1p ○ \(7 a + 24 = 38\) 1p |
||||||
|
GegevenXofYCoordinaat (2)
00ni - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 | ||||||
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,8 x + 5 y = -68 \text{.}\) 2p Voor welke \(a\) is \((x , y) = (a , -4)\) een oplossing van de vergelijking van \(l \text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}8 x + 5 y = -68 \\ (x , y) = (a , -4)\end{rcases} \begin{matrix}8 ⋅ a + 5 ⋅ -4 = -68\end{matrix}\) 1p ○ \(8 a - 20 = -68\) 1p |
||||||
|
CoefficientBijGegevenPunt (1)
00nj - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.6 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 | ||||||
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,8 x + b y = 83 \text{.}\) 2p Voor welke \(b\) gaat \(l\) door het punt \(A (7 , -9) \text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}8 x + b y = 83 \\ \text{door } A (7 , -9)\end{rcases} \begin{matrix}8 ⋅ 7 + b ⋅ -9 = 83\end{matrix}\) 1p ○ \(56 - 9 b = 83\) 1p |
||||||
|
CoefficientBijGegevenPunt (2)
00nk - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 | ||||||
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,-7 x - 5 y = c \text{.}\) 2p Voor welke \(c\) gaat \(l\) door het punt \(A (8 , 3) \text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}-7 x - 5 y = c \\ \text{door } A (8 , 3)\end{rcases} \begin{matrix}-7 ⋅ 8 - 5 ⋅ 3 = c\end{matrix}\) 1p ○ \(c = -56 - 15 = -71 \text{.}\) 1p |
||||||
|
SnijpuntenMetAssen
00bi - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.vk Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.6 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 | ||||||
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,9 x + 20 y = 30 \text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de snijpunten met de \(x \text{-}\)as en de \(y \text{-}\)as. |
○ Voor het snijpunt met de \(x \text{-}\)as geldt \(y = 0 \text{,}\) 1p ○ Voor het snijpunt met de \(y \text{-}\)as geldt \(x = 0 \text{,}\) 1p |
||||||
|
Tekenen
00nm - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.6 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 | ||||||
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,-x - 2 y = 3 \text{.}\) 3p Teken de grafiek van \(l \text{.}\) |
○
1p ○ 2p |
||||||