De vergelijking van een lijn
2t - 10 oefeningen
|
LigtPuntOpLijn
00bj - De vergelijking van een lijn - basis - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.vk Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.6 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 | ||||||
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,6x+7y=5\text{.}\) 1p Onderzoek of het punt \(A(1, -\frac{1}{7})\) op \(l\) ligt. |
○ \(A(1, -\frac{1}{7})\) invullen geeft \(6⋅1+7⋅-\frac{1}{7}=5=5\) 1p |
||||||
|
FormuleNaarVergelijking
00bn - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 7.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 7.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 | ||||||
|
Gegeven is de formule \(l{:}\,y=-2x+\frac{2}{3}\text{.}\) 2p Schrijf de formule in de vorm \(ax+by=c\) met \(a\text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen. |
○ Uit \(y=-2x+\frac{2}{3}\) volgt \(2x+y=\frac{2}{3}\text{.}\) 1p ○ Vermenigvuldigen met \(3\) geeft 1p |
||||||
|
VariabeleVrijmaken
00bm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.vk Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.6 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 | ||||||
|
Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,2x-7y=-3\text{.}\) 1p Maak de variabele \(x\) vrij. |
○ Herleiden geeft 1p |
||||||
|
RichtingscoefficientBerekenen
00nl - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.6 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 | ||||||
|
Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-x+9y=-5\text{.}\) 2p Bereken de richtingscoëfficiënt van de lijn \(l\text{.}\) |
○ Herleiden naar \(y=ax+b\) geeft 1p ○ Dus \(\text{rc}_l=\frac{1}{9}\text{.}\) 1p |
||||||
|
GegevenXofYCoordinaat (1)
00nh - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 | ||||||
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,5x-7y=-3\text{.}\) 2p Voor welke \(a\) ligt het punt \(A(a, -6)\) op \(l\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}5x-7y=-3 \\ \text{door }A(a, -6)\end{rcases}\begin{matrix}5⋅a-7⋅-6=-3\end{matrix}\) 1p ○ \(5a+42=-3\) 1p |
||||||
|
GegevenXofYCoordinaat (2)
00ni - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 | ||||||
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,8x+6y=50\text{.}\) 2p Voor welke \(a\) is \((x, y)=(4, a)\) een oplossing van de vergelijking van \(l\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}8x+6y=50 \\ (x, y)=(4, a)\end{rcases}\begin{matrix}8⋅4+6⋅a=50\end{matrix}\) 1p ○ \(32+6a=50\) 1p |
||||||
|
CoefficientBijGegevenPunt (1)
00nj - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.6 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 | ||||||
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,-4x+by=40\text{.}\) 2p Voor welke \(b\) gaat \(l\) door het punt \(A(-7, 2)\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}-4x+by=40 \\ \text{door }A(-7, 2)\end{rcases}\begin{matrix}-4⋅-7+b⋅2=40\end{matrix}\) 1p ○ \(28+2b=40\) 1p |
||||||
|
CoefficientBijGegevenPunt (2)
00nk - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 | ||||||
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,-4x+6y=c\text{.}\) 2p Voor welke \(c\) gaat \(l\) door het punt \(A(-9, -8)\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}-4x+6y=c \\ \text{door }A(-9, -8)\end{rcases}\begin{matrix}-4⋅-9+6⋅-8=c\end{matrix}\) 1p ○ \(c=36-48=-12\text{.}\) 1p |
||||||
|
SnijpuntenMetAssen
00bi - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.vk Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.6 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 | ||||||
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,21x+6y=28\text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de snijpunten met de \(x\text{-}\)as en de \(y\text{-}\)as. |
○ Voor het snijpunt met de \(x\text{-}\)as geldt \(y=0\text{,}\) 1p ○ Voor het snijpunt met de \(y\text{-}\)as geldt \(x=0\text{,}\) 1p |
||||||
|
Tekenen
00nm - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.6 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 | ||||||
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,-10x-7y=35\text{.}\) 3p Teken de grafiek van \(l\text{.}\) |
○
1p ○ 2p |
||||||