De vergelijking van een lijn
2t - 11 oefeningen
|
LigtPuntOpLijn
00bj - De vergelijking van een lijn - basis - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.vk Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.6 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 | ||||||
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,7x+8y=9\text{.}\) 1p Onderzoek of het punt \(A(6, -3\frac{7}{8})\) op \(l\) ligt. |
○ \(A(6, -3\frac{7}{8})\) invullen geeft \(7⋅6+8⋅-3\frac{7}{8}=11≠9\) 1p |
||||||
|
FormuleNaarVergelijking
00bn - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 7.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 7.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 | ||||||
|
Gegeven is de formule \(l{:}\,y=-\frac{1}{4}x+4\text{.}\) 2p Schrijf de formule in de vorm \(ax+by=c\) met \(a\text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen. |
○ Uit \(y=-\frac{1}{4}x+4\) volgt \(\frac{1}{4}x+y=4\text{.}\) 1p ○ Vermenigvuldigen met \(4\) geeft 1p |
||||||
|
VariabeleVrijmaken
00bm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.vk Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.6 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 | ||||||
|
Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-2x-7y=-5\text{.}\) 1p Maak de variabele \(x\) vrij. |
○ Herleiden geeft 1p |
||||||
|
RichtingscoefficientBerekenen
00nl - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.6 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 | ||||||
|
Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-3x+2y=-5\text{.}\) 2p Bereken de richtingscoëfficiënt van de lijn \(l\text{.}\) |
○ Herleiden naar \(y=ax+b\) geeft 1p ○ Dus \(\text{rc}_l=1\frac{1}{2}\text{.}\) 1p |
||||||
|
GegevenXofYCoordinaat (1)
00nh - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 | ||||||
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,5x-2y=22\text{.}\) 2p Voor welke \(a\) ligt het punt \(A(a, 4)\) op \(l\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}5x-2y=22 \\ \text{door }A(a, 4)\end{rcases}\begin{matrix}5⋅a-2⋅4=22\end{matrix}\) 1p ○ \(5a-8=22\) 1p |
||||||
|
GegevenXofYCoordinaat (2)
00ni - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 | ||||||
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,-2x+7y=-37\text{.}\) 2p Voor welke \(a\) is \((x, y)=(a, -3)\) een oplossing van de vergelijking van \(l\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}-2x+7y=-37 \\ (x, y)=(a, -3)\end{rcases}\begin{matrix}-2⋅a+7⋅-3=-37\end{matrix}\) 1p ○ \(-2a-21=-37\) 1p |
||||||
|
CoefficientBijGegevenPunt (1)
00nj - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.6 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 | ||||||
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,ax-4y=12\text{.}\) 2p Voor welke \(a\) gaat \(l\) door het punt \(A(-8, 7)\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}ax-4y=12 \\ \text{door }A(-8, 7)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅-8-4⋅7=12\end{matrix}\) 1p ○ \(-8a-28=12\) 1p |
||||||
|
CoefficientBijGegevenPunt (2)
00nk - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 | ||||||
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,-8x+6y=c\text{.}\) 2p Voor welke \(c\) gaat \(l\) door het punt \(A(-3, -5)\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}-8x+6y=c \\ \text{door }A(-3, -5)\end{rcases}\begin{matrix}-8⋅-3+6⋅-5=c\end{matrix}\) 1p ○ \(c=24-30=-6\text{.}\) 1p |
||||||
|
SnijpuntenMetAssen
00bi - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.vk Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.6 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 | ||||||
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,27x+10y=45\text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de snijpunten met de \(x\text{-}\)as en de \(y\text{-}\)as. |
○ Voor het snijpunt met de \(x\text{-}\)as geldt \(y=0\text{,}\) 1p ○ Voor het snijpunt met de \(y\text{-}\)as geldt \(x=0\text{,}\) 1p |
||||||
|
Tekenen
00nm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.6 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 | ||||||
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,-7x-10y=35\text{.}\) 3p Teken de grafiek van \(l\text{.}\) |
○
1p ○ 2p |
||||||
|
OnderlingeLigging
00bl - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 7.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 7.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 7.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 7.1 | ||||||
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,4x-5y=-2\) en \(l{:}\,-12x+15y=6\text{.}\) 1p Onderzoek of de lijnen samenvallen, evenwijdig zijn of snijden. |
○ \(-\frac{4}{12}=-\frac{5}{15}=-\frac{2}{6}\text{,}\) dus de lijnen \(k\) en \(l\) vallen samen. 1p |
||||||