De verdeling van een steekproef

2l - 2 oefeningen

VerdelingVanSteekproefgemiddelde
00eb - basis - eind
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 7.2

2p

a

Het gewicht van een product is normaal verdeeld met een gemiddelde van \(70\) kg en een standaardafwijking van \(5\) kg. De producten worden per \(25\) verpakt.
Bij een onderzoek wordt voor een aantal verpakkingen het gemiddelde gewicht per product in die verpakking berekend. Bij hoeveel procent van de verpakkingen ligt dat gemiddelde gewicht boven de \(70\) kg?

a

Voor het gemiddelde gewicht per product in de verpakkingen geldt \(\mu _{\bar{X}}=70\) en \(\sigma _{\bar{X}}={5 \over \sqrt{25}}=1\text{.}\)

1p

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%6869707172

Dus bij \(34\%+13{,}5\%+2{,}5\%=50\%\) van de verpakkingen.

1p
VerdelingVanSteekproefproportie
00et - basis - eind - data pool: #44 (11ms)
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 7.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 7.1

2p

a

In Nederland heeft \(36\%\) van de huishoudens huisdieren. Bij een onderzoek worden steekproeven van \(64\) huishoudens bekeken. Per steekproef wordt de proportie huisdieren bepaald.
Bij hoeveel procent van de mogelijke steekproeven ligt de steekproefproportie tussen de \(0{,}3\) en \(0{,}48\text{?}\)

a

Voor de steekproefproportie geldt \(\mu _{\hat{p}}=0{,}36\) en \(\sigma _{\hat{p}}=\sqrt{{p(1-p) \over n}}=\sqrt{{0{,}36(1-0{,}36) \over 64}}=0{,}06\text{.}\)

1p

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%0,240,30,360,420,48

Dus bij \(34\%+34\%+13{,}5\%=81{,}5\%\) van de steekproeven.

1p
00eb 00et