De verdeling van een steekproef
Het gewicht van een product is normaal verdeeld met een gemiddelde van \(740\) kg en een standaardafwijking van \(42\) kg. De producten worden per \(49\) verpakt.
Bij een onderzoek wordt voor een aantal verpakkingen het gemiddelde gewicht per product in die verpakking berekend.
2p
Bij hoeveel procent van de verpakkingen ligt dat gemiddelde gewicht tussen de \(728\) en \(740\) kg?
○
Voor het gemiddelde gewicht per product in de verpakkingen geldt \(\mu _{\bar{X}} = 740\) en \(\sigma _{\bar{X}} = {42 \over \sqrt{49}} = 6 \text{.}\)
1p
○
Dus bij \(13{,}5\% + 34\% = 47{,}5\%\) van de verpakkingen.
1p
In Nederland heeft \(80\%\) van de huishoudens huisdieren. Bij een onderzoek worden steekproeven van \(64\) huishoudens bekeken. Per steekproef wordt de proportie huisdieren bepaald.
2p
Bij hoeveel procent van de mogelijke steekproeven ligt de steekproefproportie tussen de \(0{,}75\) en \(0{,}8 \text{?}\)
○
Voor de steekproefproportie geldt \(\mu _{\hat{p}} = 0{,}8\) en \(\sigma _{\hat{p}} = \sqrt{{p (1 - p) \over n}} = \sqrt{{0{,}8 (1 - 0{,}8) \over 64}} = 0{,}05 \text{.}\)
1p
○
Dus bij \(34\%\) van de steekproeven.
1p