De normale verdeling

2j - 6 oefeningen

Vuistregels
00e6 - basis - basis
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 7.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.5
μ-2σμ-σμμ+σμ+2σ

1p

a

Hoeveel procent van de waarnemingen ligt volgens de vuistregels van de normale verdeling in het gekleurde gebied?

a

\(34\%+34\%+13{,}5\%+2{,}5\%=84\%\text{.}\)

1p
NormaalVerdeeldPercentage
00e8 - basis - midden
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 7.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.5

Van \(600\) pups is het gewicht normaal verdeeld met een gemiddelde van \(0{,}95\) kg en een standaardafwijking van \(0{,}15\) kg.

1p

a

Hoeveel procent van deze pups heeft een gewicht tussen \(0{,}65\) en \(1{,}1\) kg?

a

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%0,650,80,951,11,25

\(13{,}5\%+34\%+34\%=81{,}5\%\text{.}\)

1p
NormaalVerdeeldAantal
00e9 - basis - midden
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 7.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.5

Van \(2\,000\) verkochte paren schoenen is de schoenmaat normaal verdeeld met een gemiddelde van \(40\) en een standaardafwijking van \(2\text{.}\)

2p

a

Hoeveel van deze verkochte paren schoenen hebben een schoenmaat tussen \(40\) en \(44\text{?}\)

a

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%3638404244

\(34\%+13{,}5\%=47{,}5\%\text{.}\)

1p

\(0{,}475⋅2\,000=950\) verkochte paren schoenen.

1p
NormaalVerdeeldOmgekeerd
00ea - basis - midden
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 7.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.5

Van \(2\,200\) speeches is de lengte normaal verdeeld met een gemiddelde van \(5\) minuten en een standaardafwijking van \(2\) minuten.

2p

a

Wat weet je van de lengte van de \(55\) langste speeches?

a

\({55 \over 2\,200}⋅100\%=2{,}5\%\text{.}\)

1p

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%13579

Deze zijn langer dan \(9\) minuten.

1p
NormaalVerdeeldProportie
00e7 - basis - eind
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 7.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.5

Van \(2\,000\) leerlingen is het toetscijfer normaal verdeeld met een gemiddelde van \(6{,}2\) en een standaardafwijking van \(1{,}4\text{.}\)

2p

a

Wat is de proportie leerlingen met een toetscijfer tussen \(4{,}8\) en \(6{,}2\text{?}\)

a

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%3,44,86,27,69

\(34\%\text{.}\)

1p

De proportie is \(0{,}34\text{.}\)

1p
NormaleVerdeling
00ex - basis - eind
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 7.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.5

Van \(2\,000\) leerlingen is het toetscijfer normaal verdeeld met een gemiddelde van \(6{,}2\) en een standaardafwijking van \(1{,}4\text{.}\)

2p

a

Hoeveel procent van deze leerlingen heeft een toetscijfer tussen \(3{,}4\) en \(6{,}2\text{?}\)

2p

b

Hoeveel van deze leerlingen hebben een toetscijfer boven de \(4{,}8\text{?}\)

2p

c

Wat weet je van het toetscijfer van de \(50\) leerlingen met het laagste toetscijfer?

1p

d

Een leerling blijkt een toetscijfer te hebben van \(11{,}7\text{.}\)
Kan dat volgens de vuistregels van de normale verdeling? Licht toe.

a

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%3,44,86,27,69

1p

\(13{,}5\%+34\%=47{,}5\%\text{.}\)

1p

b

\(34\%+34\%+13{,}5\%+2{,}5\%=84\%\text{.}\)

1p

\(0{,}84⋅2\,000=1\,680\) leerlingen.

1p

c

\({50 \over 2\,000}⋅100\%=2{,}5\%\text{.}\)

1p

Deze leerlingen hebben een toetscijfer onder de \(3{,}4\text{.}\)

1p

d

Ja, dat kan. Bij de normale verdeling is er geen bovengrens voor het toetscijfer van leerlingen. Wel komt een heel hoog toetscijfer (zoals in dit geval \(11{,}7\text{)}\) slechts héél weinig voor.

1p
00e6 00e8 00e9 00ea 00e7 00ex