De normale verdeling

2j - 6 oefeningen

Vuistregels
00e6 - De normale verdeling - basis - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 7.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.5
μ-2σμ-σμμ+σμ+2σ

1p

Hoeveel procent van de waarnemingen ligt volgens de vuistregels van de normale verdeling in het gekleurde gebied?

○

\(34\%\text{.}\)

1p
NormaalVerdeeldPercentage
00e8 - De normale verdeling - basis - midden - 7ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 7.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.5

Van \(2\,600\) tabletten is het gewicht van de werkzame stof normaal verdeeld met een gemiddelde van \(4\) mg en een standaardafwijking van \(0{,}12\) mg.

1p

Hoeveel procent van deze tabletten is lichter dan \(4\) mg?

○

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%3,763,8844,124,24

\(2{,}5\%+13{,}5\%+34\%=50\%\text{.}\)

1p
NormaalVerdeeldAantal
00e9 - De normale verdeling - basis - midden - 9ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 7.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.5

Van \(3\,200\) appels is het gewicht normaal verdeeld met een gemiddelde van \(180\) gram en een standaardafwijking van \(11\) gram.

2p

Hoeveel van deze appels zijn lichter dan \(180\) gram?

○

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%158169180191202

\(2{,}5\%+13{,}5\%+34\%=50\%\text{.}\)

1p

○

\(0{,}5⋅3\,200=1\,600\) appels.

1p
NormaalVerdeeldOmgekeerd
00ea - De normale verdeling - basis - midden - 9ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 7.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.5

Van \(5\,000\) oliebollen is de diameter normaal verdeeld met een gemiddelde van \(6\) cm en een standaardafwijking van \(0{,}5\) cm.

2p

Wat weet je van de diameter van de \(800\) langste oliebollen?

○

\({800 \over 5\,000}⋅100\%=16\%\text{.}\)

1p

○

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%55,566,57

Deze zijn langer dan \(6{,}5\) cm.

1p
NormaalVerdeeldProportie
00e7 - De normale verdeling - basis - eind - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 7.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.5

Van \(1\,600\) oliebollen is de diameter normaal verdeeld met een gemiddelde van \(6\) cm en een standaardafwijking van \(0{,}5\) cm.

2p

Wat is de proportie oliebollen langer dan \(6\) cm?

○

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%55,566,57

\(34\%+13{,}5\%+2{,}5\%=50\%\text{.}\)

1p

○

De proportie is \(0{,}5\text{.}\)

1p
NormaleVerdeling
00ex - De normale verdeling - basis - eind - 3ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 7.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.5

Van \(2\,000\) baby's is het geboortegewicht normaal verdeeld met een gemiddelde van \(3\,500\) gram en een standaardafwijking van \(450\) gram.

2p

a

Hoeveel procent van deze baby's is zwaarder dan \(3\,950\) gram?

2p

b

Hoeveel van deze baby's hebben een geboortegewicht tussen \(3\,950\) en \(4\,400\) gram?

2p

c

Wat weet je van het geboortegewicht van de \(50\) zwaarste baby's?

1p

d

Een baby blijkt een geboortegewicht te hebben van \(5\,088\) gram.
Kan dat volgens de vuistregels van de normale verdeling? Licht toe.

a

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%26003050350039504400

1p

○

\(13{,}5\%+2{,}5\%=16\%\text{.}\)

1p

b

\(13{,}5\%\text{.}\)

1p

○

\(0{,}135⋅2\,000=270\) baby's.

1p

c

\({50 \over 2\,000}⋅100\%=2{,}5\%\text{.}\)

1p

○

Deze baby's zijn zwaarder dan \(4\,400\) gram.

1p

d

Ja, dat kan. Bij de normale verdeling is er geen bovengrens voor het geboortegewicht van baby's. Wel komt een heel hoog geboortegewicht (zoals in dit geval \(5\,088\) gram) slechts héél weinig voor.

1p
00e6 00e8 00e9 00ea 00e7 00ex